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1、3、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。4、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从 末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。5、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。同级运算，从左往右；有括号的，先里后外。6、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例题精讲：1、下面几个数字中的“9”分别表示什么意义？9.26（）0.926（）0.296（）0.269（）2、一个小数整数部分的最低位是（

2、）位，计数单位是（），小数部分最高位是（），计数单位是（），这两个单位间的进率是（）。3、0.78的计数单位是（），它含有（）个这样的计数单位。4、由 2个十、7 个 0.1和 5个 0.001组成的数写作：（），读作：（）。5、比一百万少十万的数是（），比一百万多一万的数是（）。807500 读作：（）45032050读作：（）四万零五百五十五 写作：（）6、一个数是由 942个万,54 个十和 3个一组成的,这个数是（），省略万位后面的尾数约是（），省略亿位后面的尾数约是（）。7、请你用 0、3、6、9四个数字（每个只能用一次）按要求组数。整数部分最大，而小数部分的千分位是 6的数是（）。

3、0不读出来而小数部分是两位小数的是（）。0读出来，而小数部分只有一位小数且不是 0 的是（）。8、450克（）千克 69 克（）千克 5元 6 角 7分 （）元 1米 5 分米（）米 9、比大小。7.19 71.9 7.217 7.22 5.45 5.63 10、按从小到大的顺序排列下面的数。0.720，0.702，0.712（）（）（）8.09，8.91，9.08（）（）（）11、竖式计算 0.633.15 2.931.837 21.82 能简算的要简便计算 6.48（4.480.9）9.3842.365.64 2.531.927.83 12、五月份某运输公司一队运货 30.6吨，二队运货

4、35.08 吨，三队比二队多运货2.02 吨，三个队五月份共运货多少吨？13、妈妈买鞋用去 125.4元，买袜子用去 13.8 元，给了售货员 150元，还剩多少元？（用两种方法计算）小组 第一小组 第二小组 第三小组 钱数（元）50.61 比第一小组少 18.29 比第二小组多 42.87 14、光明小学四二班向灾区的小朋友捐款情况如下表：第三小组捐款多少元？三个小组一共捐款多少元？附加题：一桶油连桶重 55.1千克，用去一半后连桶重 30.1 千克，这桶油重多少千克？桶重多少千克？课后练习：一、填空 1、0.06里面有（）个百分之一。0.019 里面有（）个千分之一。2、12.135的整数

5、部分是（），小数部分是（），这个小数读作（）。3、15厘米是 1 米的（），写成小数是（）米。4、4.8中的 8 在（）位上，表示（）个（）。5、20.32中的第一个“2”表示（），第 2个“2”表示（）。6、一个数由 7个百，8 个十分之一和 4个百分之一组成，这个数写成（）。7、5.081是由（）个一、（）个百分之一、（）个千分之一组成。8、3分米（）米 3 元 5角 6分（）元 2千克 600 克（）千克 1米 7分米（）米 835克（）千克 6 元 5角（）元 二、选择 1、49.420相等的是（）A、49.42 B、49 C、49.24 2、小数部分的最高位是（）A、十分位 B、百分

6、位 C、亿分位 3、大于 2.107而小于 2.109 的数（）A、只有一个 B、只有两个 C、有无数个 4、在 6.6、6.06、6.066、6.606 中最大的数是（）。A、6.6 B、6.066 C、6.606 5、20.003读作（）A、二十点零三 B、二十点零零三 C、二十点三 三、能简算的要简算（1）8.53.855.15 （2）75.193.28（3）42.522.177.83 （4）15.610.761.6（5）3.90.13.90.1 （6）5.7（2.751.08）四、解决问题 1、王阿姨带了 80元钱到商店购物，买书花了 40.75 元，买钢笔 花了 18.5元，她还剩多

7、少元？2、有一桶油，第一周吃了 2.05 千克，比第二周多吃了 1.24 千克，两周一共吃了多少千克？3、小明早上从家到学校上学要走 1.3千米。他走了 0.3 千米后发现没有带数学作业本，又回家去取，这样他比平时上学多走了多少千米？4、六年级一班进行跳远测验，小华跳了 3.38米，小明比小华多跳了 0.45米，亮亮比小明少跳了 0.29米，亮亮跳了多少米？一桶油连桶重 9.8千克.用去一半油后,连桶共重 5.2 千克,这桶油重多少千克？第二讲 小数乘法 知识清单：1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.3 5

8、表示求 5个 2.3的和是多少。也可以表示求 2.3的 5 倍是多少。小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几是多少。2、乘法的变化规律：在乘法中，一个因数扩大到原来的 m（m0）倍，另一个因数扩大到原来的 n（n0）倍，积扩大到原来积的 m n 倍。在乘法中，一个因数缩小到原来的 m（m0）倍，另一个因数缩小到原来的 n（n0）倍，积缩小到原来积的 m n 倍。3、一个因数小于“1”时，积小于另一个因数。一个因数大于“1”时，积大于另一个因数。一个因数等于“1”时，积等于另一个因数。4、小数点位置移动引起小数大小变化的规律 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两

9、位、三位这个数就缩小到原来的 、小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的 10倍、100倍、1000倍 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有 0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。5、小数乘法的法则 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。结果能化简的要化简。小数乘法估算：先将两个

10、因数四舍五入保留整数，然后再相乘。小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：两级运算；整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律等。一、我会填 1、4.3 3.2的积有（）位小数。2、0.8 4表示（）,4 0.8 表示（）。3、3.75扩大 10 倍是（），扩大 100倍是（）。4、1250缩小 10 倍是（），缩小 100倍是（）。5、求 1.2的百分之八是多少？列式为（）。二、选择题 1、下面（）的积最大。A.3.6 0.01 B.3.6 0.1 C.3.6 1.1 2、不计算，估计（）的结果是正确的。A.5.32 2.4=12.768 B.5.3

11、2 2.4=1.2768 C.5.32 2.4=127.68 3、下列各式中积大于两个乘数的是（）.A.6 0.84 B.7 1.1 C.9.03 0.9 4、一个因数缩小 100倍，另一个因数不变，积（）.A.扩大 100倍 B.缩小 100倍 C.不变 5、10个 0.08 是多少？列式是（）。A.10 0.08 B.0.08 10 C.10 0.8 三、计算 1直接写出得数。8.29 10=2.5 02=4.87-27=3.07 10=0.13 2.8=3.9 2=5.8 10=0.6 0.8=1.1 9=2.4 0.2=2.用竖式计算。2.97 3.5=6.05 0.83=0.78 4

12、.5=3.36 3.67=3、用简便方法计算下面各题。3.8 6.7+3.3 3.8 1.28 0.29-0.29 0.28 101 4.8 56 12.5 2 四、解决问题 1、下面是王家村小学 3月份水和电的用量。实际用量 单价 水 43.8吨 1.51 元/吨 电 167千瓦时 0.53 元/千瓦时 （1）3月份要交水费多少元钱？（2）3 月份要交电费多少元钱？（3）这个月水、电费共花多少元钱？2、洋洋参加儿唱歌比赛，有 4个评委给她 9.27 分，3个评委给她 9.08分，她的总分是多少分？（保留两位小数）3、甲车和乙车同时从两地相对开出，8小时后相遇，甲车每小时行 80千米，乙车的速

13、度是甲车的 1.02倍，两地相距多少千米？一、填一填：1、一支铅笔 0.75元，24 支铅笔多少元？2、0.505扩大到 100 倍是（）。3、4.6缩小到千分之一是（）。4、0.375的小数点向右移动两位，得到的数比原数大（）。5、0.8 8.40.8 1.60.8（8.41.6）运用了（）。二、我做小裁判 1、3.6 0.238.28。（）2、0.5 6和 60 0.05 的乘积相同。（）3、一个数乘 0.03表示求这个数的千分之三。（）4、5.04 0.05的积是四位小数。（）5、去掉小数点后面的零，小数的大小不变。（）三、精挑细选 1、下面各题中乘积最大的是（）。A、4.3 0.11

14、B、43 1.1 C、430 0.011 2、用竖式计算小数乘法，应让两个乘数的（）对齐。A、末位 B、小数点 C、首位 3、0.067里面有（）个 0.001 A、10 B、100 C、67 4、一个数乘小数，积比这个数（）。A、大 B、小 C、不一定 5、3.74 2.5的积是（）位小数。A、两 B、三 C、四 四、计算 1、直接写得数 0.8 25 0.02 500 1.05 8 2.8 10 0.04 1.5 0.570.43 3.60.4 0.620.29 5.672.8 2、用竖式计算下面各题 6.8 3.5 0.42 0.99 6.05 0.34 0.06 2.8 3、用你喜欢的

15、方法计算 2.5 9.78 0.4 46.8 1.7 53.2 1.7 0.38 101（4.6 3.2）11.5 五、列式计算：1、一铁棒每米重 4.5千克，0.75 米重多少千克？2、比 3.12的 5倍多 0.78 的数是多少？六、生活中的数学 1、一只梅花鹿高 1.46米，一只长颈鹿的高度是梅花鹿的 3.5 倍，梅花鹿比长颈鹿矮多少米？2、同学们去植树，五年级同学共植树 125棵，六年级同学植树的棵树是五年级的1.2 倍，两个年级共植树多少棵？七、夺冠平台：把 8拆成 3 个自然数的和，使这些自然数的乘积最大，应如何拆？第三讲 小数除法 知识清单：1、小数的除法及计算法则 小数除法的意

16、义：小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。除数是整数的小数除法法则：计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。被除数的整数部分比除数小，商的整数部分要用“0”占位。除到哪一位不够除，就要在那一位的上面商“0”。商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。除数是小数的小数除法法则：除数是小数的除法，根据商不变性质，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法再计算。先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被

17、除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法法则进行计算。比较商和被除数的大小的方法：比较除法算式中商和被除数的大小，关键看除数。如果除数比 1大，商就比被除数小；如果除数（不为 0）比 1小，商就比被除数大；如果除数等于 1，商就等于被除数。小数连除和乘除混合运算的运算顺序和整数是一样的。计算小数四则混合运算和整数四则混合运算的顺序完全相同。2、人民币的兑换 人民币与外币的兑换方法：人民币 汇率=外币；外币 汇率=人民币。在兑换货币时，由于货币的最小单位是“分”，在用元作单位时，第一位小数表示角，第二位小数表示分，而第三位小数却没有意义，所

18、以在求人民币的题目中，即使没有特殊要求，一般也要用“四舍五入”法保留两位小数，求出积、商的近似数。商的近似值的求法：先看要保留到哪一位，计算时，根据所要保留的数位，只要多除出一位即可，再四舍五入求近似数。去尾法、进一法。3、循 环 小 数 循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一 个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。循环小数相关概念：A、小数部分的位数是有限的小数叫作有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。循环小数是无限小数。B、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。C、循环节从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数；

19、循环节不是从小数部分第一位开始的，叫作混循环小数。用四舍五入法对循环小数取近似值。方法与小数取近似值的方法相同，保留几位小数就看这个小数的下一位。一、填空 1、计算小数除法时，商的小数点一定要与（）的小数点对齐。2、0除以一个非 0 的数仍得（）；任何两个相同的数（）相除，商是（）。3、6.4 0.04的商的最高位是在（）位上。4、5.8657保留两位小数约等于（）,保留整数约等于（）。5、在括号里填上合适的数。0.81 0.9=（）9 6.6 0.2=（）2 0.78 0.03=（）3 0.084 0.07=（）7 6、2是 0.25 的（）倍，（）个 0.03是 27.9.7、在 5.45

20、4，5.54，5.4，5.405，5.504这五个数中，最大的数是（），最小的数是（）。8、在里填上“”、“”、或“=”2.41.22.4 0.350.990.35 09.99.9 9、一个两位小数，保留一位小数的近似值是 6.8，这个两位小数最大是（）10、小数分为（）小数和（）小数。二、填表 被除数 368 3680 36.8 0.368 除数 16 1.6 0.16 0.016 商 23 23 23 三、计算 1、用竖式计算（1）1.25 0.25（2）8.4 0.56=（3）8.54 0.7（验算）（4）78.6 11=（商用循环小数表示）（5）5.63 7.8（得数保留两位小数）2、

21、递等式计算 16.2（48.65.4）0.5 0.36（6.14.6）0.8 2.38（59.5 0.25）四、解决问题 1、在 2009年第 13 届罗马世锦赛女子三米板的比赛中，我国选手郭晶晶以绝对的优势取得冠军。下面是她在决赛五轮的得分情况记录：轮次 第一轮 第二轮 第三轮 第四轮 第五轮 得分 79.5 81 83.70 67.5 76.5 郭晶晶总分为多少？她五轮跳的平均分是多少？若去掉一个最低分，她的平均得分是多少？2、罗老师要用 1000元为学校买体育用品，她先花 227.5 元买了 5个足球，并准备用身下的钱买一些篮球，每个篮球 30.9元。罗老师还可以买多少个篮球？你还能提出

22、什么数学问题？一、填空题：1、计算小数除法时，商的小数点一定要与_的小数点对齐。2、把除数和被除数同时扩大 100倍,商_。3、3.7549保留二位小数约等于_，保留整数约等于_。4、0.333 记作_，7.41212 记作_。5、1 50的商有_位小数。6、除数是一位小数的除法,计算时除数和被除数同时扩大_倍。7、被除数不变,除数缩小 10倍,商_10 倍。8、在里填上“”、“”、或“=”3.22.83.2 0.780.420.78 0.5610.56 二、判断（对的打，错的打）1、除数和被除数同时扩大 10 倍，商也扩大 10 倍。（）2、0.25 0.12的商一定小于 0.25。（）3、

23、0.328328是循环小数。（）4、除不尽时，商一定是循环小数。（）5、1.47 1.2的商是 1.2，余数是 3。（）三、计算题 1、口算下面各题 0.42 0.21=5.4 9=0.33 3=3.55 5=1.4 0.4=3.6 0.12=0.3 0.4=0.25 6=2.4 1.2=0.5 5=2.2 3=7.2 8=2、用竖式计算 54.6 0.91 46.23 23 5.76 2.4 3、计算下列各题 7.342.7 7 9 0.25 0.4 0.4 0.125 8 0.36 6.14.6）0.8 四、把下列数按从小到大的顺序排列。2.4 2.144 2.1414 2.114114

24、2.14 2.44 五、根据 629 1737，很快写出下列各题得数。62.9 1.7 6.29 0.17 0.629 0.17 六、解决问题 1、450张白纸的厚度是 2.5 厘米,同样的白纸,厚度是 7.5厘米,共有多少张?2、商店购回两箱啤酒，一箱普通啤酒 24瓶，付款 36.48 元,一箱干啤酒 12瓶,付款30 元,每瓶相差多少钱?3、做一套衣服需 2.7米布,40 米布可以做几套这样的衣服?4、一间教室长 8.6米，宽 4.5 米，用每块 0.2平方米的方砖铺地，需要多少块？5、一辆汽车从甲城开往乙城，4小时行驶了 300 千米，平均每小时行驶多少千米？（得数保留两位小数）第四讲

25、认识图形 知识清单：1、按照不同的标准给已知图形进行分类；按平面图形和立体图形分；按平面图形时否由线段围成来分的；按图形的边数来分。2、把三角形按照不同的标准分类；按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。3、任意一个三角形内角和等于 180度。4、由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。5、三

26、角形任意两边之和大于第三边。常见题型：（1）一个等腰三角形沿高对折，每一个三角形的内角和一定是（）A180 B.90 C不能确定（2）有一个角是 45 的直角三角形又是（），它的两条直角边又是这个三角形的两条（）。（3）画出下面各图中的一条高。（4）三角形 ABC中，如果 a 边加上 b边等于 10厘米，那么 c 边的长度可能是多少厘米？一、用心选一选 1、一个三角形有（）条高。A、1 B、3 C、无数 2、如果直角三角形的一个锐角是 20，那么另一个角一定是（）。A、20 B、70 C、160 3、自行车的三角架运用了三角形的（）的特征。A、稳定性 B、有三条边的特征 C、易变形 4、所有的

27、等边三角形都是（）三角形。A、锐角 B、钝角 C、直角 5、在一个三角形中，1=120，2=36，3=（）A、54 B、24 C、36 6、最少用（）个相同的三角形可以拼成一个梯形。A、2 B、3 C、4 7、长方形的内角和是（）。A、90 B、180 C、360 二、填空 1、三角形有（）条边，（）个角，（）个顶点。三角形的内角和是（）。2、等边三角形的每一个内角是（）度。3、一个等腰三角形的顶角是 700，它的一个底角是（）。4、按照三角形中角的不同可以把三角形分为（）三角形，（）三角形和（）三角形。5、一个三角形中至少有（）个锐角。6、等腰三角形的一个底角是 400，它的顶角是（）度。7

28、、一个直角与一个锐角的和一定是一个（）角。8、在一个三角形中，142，229，3（）。这是一个（）三角形。9、在一个三角形的三个角中，一个是 50度，一个是 80 度，这个三角形既是（）三角形，又是（）三角形。10、用长分别是 5厘米、7 厘米和（）厘米的三根小棒一定能摆出一个三角形。三、判断题（正确的画“”，错误的画“”）1、等边三角形也叫正三角形。（）2、等腰三角形可以是直角三角形。（）3、所有的等边三角形都是等腰三角形。（）4、一个顶角是 80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。（）5、三角形任意两边的和大于第三边。（）6、任何两个相同的三角形都能拼成一个四边形。（）7、锐角三角形都有

29、三条高。（）8、一个三角形可能有两个钝角。（）四解决问题 1、一块长方形地，长和宽缩小 1000倍后，分别是长 0.042 米，宽是 0.026米，这块长方形的实际面积是多少？2、等腰三角形一个顶角的度数等于一个底角的 2倍。求顶角和底角的度数各是多少？一 选择题 1、一个三角形的两条边的长分别是 8cm，5cm，另一条边的长度可能是（）A7cm B.3cm C.1cm 2、三角形的三个内角剪下后可以拼成一个（）A直角 B.周角 C.平角 3、对等腰三角形和等腰梯形相同点的说法错误的是（）A两腰相等 B.两底角相等 C.底边上的高相等 4、去掉 0.75的小数点，这个数就（）A扩大 10倍 B

30、.扩大 100倍 C.缩小为它的 1/100 5、与 12 7的积相等的算式是（）A.1.2 0.7 B.0.12 700 C.1.2 7 D.12 0.7 6、8.29去掉小数点比原数大（）A820.71 B.820.29 C.82.9 7、一个因数扩大 5倍，另一个因数扩大 5 备，积（）A扩大 10倍 B.扩大 25倍 C.不变 8、a+7 7 a=500.a=（）A.100 B.10 C.1000 二 填空题 1、有一个角是 45 的直角三角形又是（），它的两条直角边又是这个三角形的两条（）。2、一个三角形的两个内角之和是 85，这个三角形是（）三角形。3、在一个三角形中，笑笑量得其中的两条边长分别是 5厘米和七厘米，请想一想第三条边最短一个是（）厘米，最长（）厘米。（取整厘米数）三、解决问题 1、画出下面各图中底边上的高。2、小明画了一个三角形，其中1=90，1是 2的 3 倍，请问3是多少度？3、用一个铁丝做一个三角形的框架，框架的每个角都相等。如果要求底边长 7分米，这个框架至少需要多少铁丝？4、一个长方形纸板，如果把长减少 2厘米，就变成一个正方形，这个正方形的面积比原来