北京市中考数学专题几何综合Word格式文档下载.docx

1、，判断ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若DEC45，求的值图Z9342012北京 在ABC中，BABC，BAC，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ.（1）若60且点P与点M重合（如图Z94），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出CDB的度数；（2）在图中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线与射线BM交于点D，猜想CDB的大小（用含的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQDQ，请直接写出的范围图

2、Z9452011北京 在平行四边形ABCD中，BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F.（1）在图Z95中证明CECF；（2）若ABC90，G是EF的中点（如图），直接写出BDG的度数；（3）若ABC120，FGCE，FGCE，分别连接DB，DG（如图），求BDG的度数图Z95怀柔一模 在等边三角形ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接BD，CD，其中CD交直线AP于点E.（1）依题意补全图Z96；（2）若PAB30，求ACE的度数；（3）如图，若60120，判断由线段AB，CE，ED可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明图Z9622015朝阳一模 在ABC中，C9

3、0，ACBC，点D在射线BC上（不与点B，C重合），连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90得到DE，连接BE.（1）如图Z97（a），点D在BC边上作DFBC交AB于点F，若AC8，DF3，求BE的长（2）如图（b），点D在BC边的延长线上，用等式表示线段AB，BD，BE之间的数量关系（直接写出结论）图Z9732015海淀一模 在菱形ABCD中，ADC120，点E是对角线AC上一点，连接DE，DEC50，将线段BC绕点B逆时针旋转50并延长得到射线BF，交ED的延长线于点G.（1）依题意补全图形；（2）求证：EGBC；（3）用等式表示线段AE，EG，BG之间的数量关系：_图Z9842015海淀二

4、模 如图Z99，在ABC中，ABAC，ABC，D是BC边上一点，以AD为边作ADE，使AEAD，DAEBAC180.（1）直接写出ADE的度数（用含的式子表示）（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE.如图，若点F恰好落在DE上，求证：BDCD；如图，若点F恰好落在BC上，求证：BDCF.图Z9952015西城一模 在ABC中，ABAC，取BC边的中点D，作DEAC于点E，取DE的中点F，连接BE，AF交于点H.（1）如图Z910，如果BAC90，那么AHB_，_；（2）如图，如果BAC60，猜想AHB的度数和的值，并证明你的结论；（3）如果BAC，那么_（用含的代数式表示）图Z910620

5、15丰台一模 在ABC中，CACB，CD为AB边上的中线，点P是线段AC上任意一点（不与点C重合），过点P作PE交CD于点E，使CPECAB，过点C作CFPE交PE的延长线于点F，交AB于点G.（1）如果ACB90，如图Z911（a），当点P与点A重合时，依题意补全图形，并指出与CDG全等的一个三角形；如图（b），当点P不与点A重合时，求的值（2）如果CABa，如图（c），请直接写出的值（用含a的式子表示）图Z91172015海淀 将线段AB绕点A逆时针旋转60得到线段AC，继续旋转（0）得到线段AD，连接CD.（1）连接BD，如图Z912（a），若80，则BDC的度数为_在第二次旋转过程中，

6、请探究BDC的大小是否改变若不变，求出BDC的度数；若改变，请说明理由（2）如图（b），以AB为斜边作直角三角形ABE，使得BACD，连接CE，DE.若CED90图Z91282015西城二模 正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在射线DC，DA上运动，且DEDF.连接BF，作EHBF所在直线于点H，连接CH.（1）如图Z913，若点E是DC的中点，CH与AB之间的数量关系是_（2）如图，当点E在DC边上且不是DC的中点时，（1）中的结论是否成立？若成立给出证明；若不成立，说明理由（3）如图，当点E，F分别在射线DC，DA上运动时，连接DH，过点D作直线DH的垂线，交直线BF于点K，连接CK，

7、请直接写出线段CK长的最大值图Z913参考答案北京真题体验1.解：（1）如图（a）所示AHPH，AHPH.证明：连接CH，由条件易得：DHQ为等腰直角三角形，又DPCQ，HDPHQC，PHCH，HPCHCP.BD为正方形ABCD的对称轴，AHCH，DAHHCP，AHPH，DAHHPC，AHP180ADP90AHPH且AHPH.（2）如图（b），过点H作HRPC于点R，AHQ152AHB62DAH17DCH17设DPx，则DRHRRQ.由tan17得tan17x.2解：（1）补全图形如图所示：（2）如图，连接AE，则PABPAE20，AEAB.四边形ABCD是正方形，BAD90，ABAD，EAD

8、130，AEAD.ADF25（3）如图，连接AE，BF，BD.由轴对称的性质可得EFBF，AEABAD，ABFAEFADF，BFDBAD90BF2FD2BD2.EF2FD22AB2.3解：（1）ABAC，A，ABCACB（180A）90.ABDABCDBC，DBC60ABD30（2）ABE是等边三角形连接AD，CD，ED，线段BC绕点B逆时针旋转60得到线段BD，则BCBD，DBC60BCD为等边三角形BDCD.ABE60ABD60DBEEBC30在ABD与ACD中，ABDACD，BADCADBAC.BCE150BEC180（30）150BAD.在ABD和EBC中，ABDEBC，ABBE.又A

9、BE60ABE是等边三角形（3）BCD60，BCE150DCE1506090DEC45DEC为等腰直角三角形，DCCEBC.EBC（180150）15EBC3015304解：（1）如图，BABC，BAC60，M是AC的中点，BMAC，AMMC.将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ，AMMQ，AMQ120CMMQ， CMQ60CMQ是等边三角形，ACQ60CDB30（2）连接PC，AD，ABBC，M是AC的中点，BMAC，ADCD，APPC.在APD与CPD中，APDCPD，ADBCDB，PADPCD，ADC2CDB.又PQPA，PQPC，PQCPCDPAD，PADPQDPQCPQD180A

10、PQADC360（PADPQD）180ADC180APQ1802，2CDB180CDB90（3）CDB90，且PQQD，PADPCQPQC2CDB1802.点P不与点B，M重合，BADPADMAD，21802，45605解：（1）AF平分BAD，BAFDAF.四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，DAFCEF，BAFF.CEFF.CECF.（2）BDG45（3）如图，分别连接GB，GE，GC，ADBC，ABCD，ABC120ECFABC120FGCE且FGCE，四边形CEGF是平行四边形由（1）得CECF.四边形CEGF是菱形，GEEC，GCFGCEECF60ECG与FCG是等边三角

11、形，GECFCG，BEGDCG，由ADBC及AF平分BAD可得BAEAEB，在ABCD中，ABDC，BEDC.由得BEGDCG，BGDG，12，BGD1323EGC60BDG60北京专题训练（1）补全图形，如图所示（2）连接AD，如图.点D与点B关于直线AP对称，ADAB，DAPBAP30ABAC，BAC60，ADAC，DAC1202ACE120180.ACE30（3）线段AB，CE，ED可以构成一个含有60角的三角形连接AD，EB，如图.点D与点B关于直线AP对称，ADAB，DEBE，可证得EDAEBA.ABAC，ABAD，ADAC，ADEACE，ABEACE.设AC，BE交于点F，AFBC

12、FE，BACBEC60线段AB，CE，ED可以构成一个含有60（1）补全图形，如图（a）所示如图（b），由题意可知ADDE，ADE90DFBC，FDB90ADFEDB.C90，ACBC，ABCDFB45DBDF.ADFEDB.AFEB.在ABC和DFB中，AC8，DF3，AB8 ，BF3 .AFABBF5 ，即BE5 ，（2）BDBEAB.（2）方法一：连接BE，如图.四边形ABCD是菱形，ADBC.ADC120DCB60AC是菱形ABCD的对角线，DCADCB30EDC180DECDCA100由菱形的对称性可知，BECDEC50，EBCEDC100GEBDECBEC100GEBCBE.FBC

13、50EBGEBCFBC50EBGBEC.在GEB与CBE中，GEBCBE.EGBC.方法二：连接BE，设BG与EC交于点H，如图.AC是菱形ABCD的对角线，BEC.BHEH.在GEH与CBH中，GEHCBH.（3）AEBGEG.（1）ADE90（2）证明：四边形ABFE是平行四边形，ABEF.EDCABC.由（1）知ADE90，ADCADEEDC90ADBC.ABAC，证明：ABAC，ABC，C.AEBF，AEBF.EACC.由（1）知DAE1802ADE1802（90）2，DAC.DACC.ADCD.ADAEBF，BFCD.BDCF.（1）90（2）结论：AHB90，.如图，连接AD.AB

14、C是等边三角形D为BC的中点，1290又DEAC，DEC902C901C60设ABBCk（k0），则CECD，DEk.F为DE的中点，DFDEk，ADABk.，.又1C，ADFBCE.，34.又4590，56，3690AHB90（3）tan（90）6解：（1）作图ADE（或PDE）过点P作PNAG交CG于点N，交CD于点M，CPMCAB.CPECAB，CPECPN.CPEFPN.PFCG，PFCPFN90PFPF，PFCPFN.CFFN.由得：PMECMN.PECN.（2）tan.7解：（1）30不改变，BDC的度数为30方法一：由题意知ABACAD.点B，C，D在以点A为圆心，AB为半径的圆

15、上BDCBAC30ACAD，CAD，ADCABD90ABAD，BAD60，ADBABD60BDCADCADB（90）（60）30（2）过点A作AMCD于点M，连接EM.AMC90在AEB与AMC中，AEBAMC.AEAM，BAECAM.EAMEACCAMEACBAEBAC60AEM是等边三角形EMAMAE.ACAD，AMCD，CMDM.又DEC90EMCMDM.AMCMDM.点A，C，D在以M为圆心，MC为半径的圆上CAD908解：（1）CHAB（2）结论成立如图，连接BE.在正方形ABCD中，ABBCCDAD，ABCDABC90DEDF，AFCE.在ABF和CBE中，ABFCBE.12.EHBF，BCE90H，C两点都在以BE为直径的圆上32.31.3490，1HBC904HBC.CHCB.CHAB.（3）3 3.