统计学第五版课后答案Word下载.docx

1、12.0416.0728.0936.040.01248.060.068.072.076.080.084.088.092.096.0100.0Total从频数看出，众数 Mo有两个：19、23;从累计频数看，中位数 Me=23。根据定义公式计算四分位数。 Q1位置=25/4=6.25，因此Q仁19 , Q3位置=3 X 25/4=18.75，因此Q3=27，或者，由于25和27都只有一个，因此 Q3也可等于25+0.75 X 2=26.5。（3） 计算平均数和标准差； Mean=24.00 ; Std. Deviation=6.652（4） 计算偏态系数和峰态系数： Skewness=1.080

2、 Kurtosis=0.773（5） 对网民年龄的分布特征进行综合分析： 分布，均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态， 需要进行分组。为分组情况下的直方图：3.0tnuoc 1 1 1 1 Q 1 1 1 1 II ir15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 27 29 30 31 34 38I2 -为分组情况下的概率密度曲线:15 16 17 1819 2021 22 23 2425 27 29 30 3134 38 41分组:1、确定组数:才1gig（2）.Ig 25 二 1 . 1.398Ig 2 0.30103二 5.64，取 k=6

3、2、 确定组距：组距=（最大值-最小值）-组数=（41-15）- 6=4.3，取53、 分组频数表网络用户的年龄 （Binned）=1516 - 20832.021 - 2526 - 3031 - 3536 - 4041 +分组后的均值与方差:23.30007.02377Variance49.333Skewness1.163Kurtosis1.302分组后的直方图:Mean =23.30Std. Dev. =7.024N =254. 6在某地区抽取120家企业，按利润额进行分组，结果如下：按利润额分组（万元）企业数（个）20030030040040050042500600600以上11合 计1

4、20（1）计算120家企业利润额的平均数和标准差。 （2）计算分布的偏态系数和峰态系数。解:企业利润组中值Mi （万元）426.6667116.484450.208Std. Error of Skewness0.221-0.625Std. Error of Kurtosis0.438Mean =426.67Std. Dev. =116.484N =120Cases weighted by 企业个数4. 9 一家公司在招收职员时， 首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中,其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在 A项测试中得了 115分

5、，在B项测试中得了 425分。与平均分数相比，该应试者哪一项测试更为理想 ？应用标准分数来考虑问题，该应试者标准分数高的测试理想。x -x 115 -100 x - x 425 - 400Za= = =1 ； Zb= = =0.5 因此，A项测试结果理想。s 15 s 504. 11 对10名成年人和 10名幼儿的身高进行抽样调查，结果如下：成年组166 169 172 177 180 170 172 174 168 173幼儿组68 69 68 70 71 73 72 73 74 75（1）如果比较成年组和幼儿组的身高差异，你会采用什么样的统计量 ？为什么？均值不相等，用离散系数衡量身高差异

6、。（2）比较分析哪一组的身高差异大 ？平均172.171.3标准差4.20 佃512.496664离散系数0.0244150.035016幼儿组的身高差异大。7.3从一个总体中随机抽取 n=100的随机样本，得到 x=104560，假定总体标准差 b =86414，构建总体均值 瓦的95%的置信区间。 已知 n =100，x =104560， 卢 85414，1-:= 95%由于是正态总体，且总体标准差已知。总体均值 在1置信水平下的置信区间为104560 1.96 X 85414-V 100= 104560 16741.144= =1.27.4 从总体中抽取一个 n=100 的简单随机样本，

7、得到 x =81，s=12o样本均值服从正态分布： 讥n 或xl N i.g 置信区间为:n丿 I n丿（1）构建岂的 90%的置信区间。 ZG2 = z）,05 =1.645，置信区间为:（81-1.645X 1.2,81+1.645X 1.2） = （ 79.03，82.97）构建的95%的置信区间。Z住2 = Zj.025 =1.96，置信区间为:（81-1.96 X 1.2,81+1.96 X 1.2） = （ 78.65，83.35）（3）构建的99%的置信区间。Z（y2 = Z0.005 =2.576，置信区间为:（81-2.576 X 1.2,81+2.576 X 1.2） =

8、（ 77.91，84.09）7.5利用下面的信息，构建总体均值的置信区间（1） x =25, b =3.5, n=60，置信水平为 95% （ 2） x =119.6, s=23.89,n=75,置信水平为 95%（3） x =3.419, s=0.974, n=32，置信水平为 90%衣土曲竿或未知） 解：T / 1） 1- ：.= 95%，- J 一 - 其置信区间为：25 1.96 X 3.5-V 60= 25 0.8852 ） 1- :.= 98% ,_则：=0.02, ：/2=0.01, 1- ：./2=0.99,查标准正态分布表，可知：2.33其置信区间为:119.6 2.33 X

9、 23.89 -V 75= 119.6 6.3453） 1- 尸 90% 1.65 其置信区间为：3.149 1.65 X 0.974 -V32= 3.149 0.2847.7 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校 7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取 36人，调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（2）抽样平均误差:重复抽样:匚=1.61/6=0.268s =、一 n3.33.16.25.82.34.15.44.53.24.42.02.66.41.83.55.72.11.91.25.14.34.23.60.81.54.71.42.92.40.52.5求该校大学生平均上网时间的置信区间

10、，置信水平分别为 95%（1）样本均值 X =3.32，样本标准差 s=1.61;=0.268 X、一 0.995 =0.268 X 0.998=0.267（3）置信水平下的概率度： 1 -a =0.95, t= Z/ = z0.025 =1.96（4）边际误差（极限误差）：也 x =t Tx =Zy2 1 -a =0.95，也 x = t = Z0.02yx重复抽样： = Zot2 = Z0.025 Qx =1.96 X 0.268=0.525不重复抽样： 也x =乙2 = Z0.025 Qx =1.96 X 0.267=0.523（5）置信区间： 1 - :- =0.95,x x,x x

11、= 3.320.525,3.32 0.525 = （2.79, 3.85）x x,x x = 3.320.441,3.32 0.441 = （2.80, 3.84）7.8从一个正态总体中随机抽取样本量为 8的样本，各样本值分别为： 10、8、12、15、6、13、5、11.,求总体均值 的95%的置信区间-工扎先求样本均值:本题为一个小样本正态分布,狂一=80 - 8=10于是，再求样本标准差:V84/7 = 3.4641卩的置信水平为1- a的置信区间是已知1- a =25, n = 8 ,_则a =0.05, a /2=0.025，查自由度为n-1 = 7 的一分布表得临界值ST2.45所

12、以，置信区间为： 10 2.45 X 3.4641 -V 77. 11某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为 l00g。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取 50包进行检查，测得每包重量（g）包数969898100100102102104104106合计已知食品包重量服从正态分布，要求:（1） 确定该种食品平均重量的 95%的置信区间。 解：大样本，总体方差未知，用 z统计量二 LW、n置信区间:S.n样本均值=101.4，样本标准差 s=1.829X乙21 肚=0.95， Z/2 = Zo.025 =4.96”101.41.96疋1：829,101.4+1.96父182

13、9 1=（ 100.89, 101.91）V V50 V50 丿（2） 如果规定食品重量低于l00g属于不合格，确定该批食品合格率的 95%的置信区间。总体比率的估计大样本，总体方差未知，用 z统计量L N 0,1样本比率=（50-5） /50=0.9fP久2P Z2P（P）（0.91.960.9 1-0.91E =0.95， 2 = Z0.025 =1 2.96=（0.8168，0.9832）7.佃某小区共有居民 500户，小区管理着准备采用一项新的供水设施， 想了解居民是否赞成。 采取重复抽样方法随机抽取了 50户，其中有32户赞成，18户反对。1）已知 N=50, P=32/50=0.6

14、4 , a =0.05 , a 12 =0.025 ，则1.96P,- 30，大样本，因此检验统计量:680二 70060 36当a= 0.05，查表得 Z = 1.645。因为ZV -乙.，故拒绝原假设，接受备择假设，说明这批产品不合格。8.3某地区小麦的一般生产水平为亩产 250公斤，其标准差为30公斤，先用一种花费进行试验， 从25个小区抽样，平均产量为270公斤。这种化肥是否使小麦明显增产？已知g 0 =250, a= 30 , N=25 , x =270 这里是小样本分布， a已知，用Z统计量。右侧检验， a =0.05, _则Z炸1.645提出假设：假定这种化肥没使小麦明显增产。

15、即H0: g 250计算统计量： Z = （ X - g 0） / （ aVN） = （ 270-250） / （ 30/V25） = 3.33Z统计量落入拒绝域，在 a =0.05的显著性水平上，拒绝 H0,接受H1。有证据表明，这种化肥可以使小麦明显增产。10 . .1从3个总体中各抽取容量不同的样本数据，结果如下。检验 3个总体的均值之间是否有显著差异方差分析：单因素方差分析SUMMARY组观测数求和方差样本1579015861.5样本260015036.66667样本3507169121方差分析差异源SS df MSP-value F crit组间组内618.91675982 309.

16、45839 66.444444.6574 0.040877 8.021517总计 1216.917 1110.。2下面是来自 5个总体的样本数据3712.333334.333333480.666667样本80样本567813SSdfMSFP-valueF crit93.7681223.4420315.823371.02E-054.57903626.666671.481481总计120.434810 . 3 一家牛奶公司有4台机器装填牛奶，每桶的容量为 4L。下面是从4台机器中抽取的样本数据：机器l机器2机器3机器44.053.993.974.004.014.023.984.043.954.0l

17、取显著性水平a= 0.01，检验4台机器的装填量是否相同 ？不相同。地区人均GDP元）人均消费水平（元）ANOVA平方和均方显著性0.0070.0028.7210.0010.0040.000总数0.011每桶容量（L）11.6下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP ）和人均消费水平的统计数据： 地区 人均GDP元） 人均消费水平（元）北京22 4607 326辽宁11 2264 490上海34 54711 546江西4 8512 396河南5 4442 208贵州2 6621 608陕西4 5492 035要求:人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，绘制散点图，并说明二者之间的

18、关系形态。（2） 计算两个变量之间的线性相关系数，说明两个变量之间的关系强度。（3） 利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义。（4） 计算判定系数，并解释其意义。（5） 检验回归方程线性关系的显著性 （a=0.05）。（6） 如果某地区的人均 GDP为5 000元，预测其人均消费水平。求人均GDP为5 000元时，人均消费水平 95%的置信区间和预测区间。600040002000人 12000消费水平 10000元）80000 10000 20000 30000 40000人均GDP（元）（1） 可能存在线性关系（2）相关系数：有很强的线性关系。相关性人均GDP （元）Pe

19、arson相关性.998（*）显著性（双侧）*.在.01水平（双侧）上显著相关。（3）回归方程：回归系数的含义：人均 GDP没增加1元，人均消费增加 0.309元系数（a）模型非标准化系数 标准化系数B 标准误 Betat（常量）人均 GDP（元）734.693 139.5400.309 0.008 0.9985.26536.4920.003a.因变量：（4）人均GDP对人均消费的影响达到 99.6%模型摘要RR方 调整的R方 估计的标准差.998（a）0.996 0.996 247.303a.预测变量:（常量）,人均GDP （元）（5） F检验：ANOVA（b）回归81,444,968.6801,331.692.000（a）残差305,795.03461,159.00781,750,763.714a. 预测变量:b. 因变量：回归系数的检验：t检验B标准误Beta734.6930.309139.5400.0080.998（6） 某地区的人均 GDP为5 000元，预测其人均消费水平为 2278.10657元。（7） 人均 GDP为5 000元时，人均消费水平 95%的置信区间为1990.74915, 2565.46399，预测区间为1580.46315, 2975.74999。（1） 求总体中赞成该项改革的户数比例的置