第十二章全等三角形教案文档格式.docx

1、时间2015年 月 日备课札记教学目标1. 了解全等形和全等三角形的概念.2. 能够找出全等三角形的对应元素.3. 掌握全等三角形的对应边、角相等.教学重难点重点: 探究全等三角形的性质.难点: 掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确地指出两个全等三角形的对应元素.重难点突破通过图形的翻折去认识全等三角形,探究全等三角形的性质教学前准备多媒体课件教 具全等三角形纸片、三角板教学过程一、情境引入播放大量我们日常生活中常见的全等形的图片，概括性地介绍本章.二、探究新知1.投影片演示将ABC沿直线BC平移得DEF；将ABC沿BC翻折180得到DBC；将ABC旋转180得AED2.观察

2、与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？3.全等的表示方法：怎样表示两个三角形全等？表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？三、课堂训练1.如图，OCAOBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角2.如图，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的对应边和对应角3.如图, ABD EBC（1）找出对应边和对应角。 （2）如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长.变式练习：如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的长。4.如图所示，B和D是对应角， AF和CE是对应边。（1）写出与的其它对应角和对应边；（2）若B=30，DCF=

3、20，求EFC的度数；（3）若BD=10，EF=4，求BF的长.四、小结归纳学生谈本节课的收获：1.全等形、全等三角形的概念；2.全等三角形的性质。五、作业设计1、P.33-34 习题12.1第3、4、5、6题2、练习册：板书设计课题 12.1 全等三角形一、全等三角形的定义：二、全等三角形的性质：对应边相等对应角相等教后记12.2三角形全等的判定“边边边”1. 会运用边边边条件证明三角形全等.2. 会根据边边边作一个角等于已知角.3. 经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.教学重难点 “边边边”条件. 探索三角形全等的条件.学生按要求作图探究得出”SSS”三角板一、情

4、境引入 1.多媒体展示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质.2.多媒体展示一个三角形.1.多媒体展示：（1）只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？（2）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做 三角形一内角为30，一条边为3cm 三角形两内角分别为30和50三角形两条边分别为4cm、6cm2.学生说出给定三个条件画三角形的各种可能情况.3.已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等4.如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架求证：A

5、BDACD5.如图，已知AOB，求作：，使=AOB.1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2.如图， AB=ED，BC=DF，AF=CE. 求证：ABDE.1.三角形全等的判定至少需要三个条件；2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：一是全等条件的证明；二是罗列两个三角形全等的条件；三是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.1、P.4344 习题12.2第

6、1、9题课题 12.2 三角形全等的判定“边边边”一、“边边边”公理： 例题分析 二、证明三角形全等的书写格式：三、尺规作图，作一个角等于已知角的依据：12.2三角形全等的判定“边角边”1. 通过探究知道“边角边”条件的内容.2. 会用“边角边”证明两个三角形全等.3. 知道“边边角”不能判定三角形全等. “边角边”条件.探究判定三角形全等的条件.指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.从上节课我们知道，三边对应相等的两个三角形全等。由“两条边及其一个角对应相等”能判定两个三角形全等吗？1.探究：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等吗？做一做：画ABC，使AB=4cm，A= 60AC=

7、5cm。再换两条线段和一个角试一试：ABC和DEF中，AB=DE=3，B=E=45，BC=EF=4 。则它们完全重合吗？即ABCDEF？2.动画演示，确认ABCDEF。3.推广：在ABC和ABC中，已知AB=AB，B=B，BC=BC，ABC与ABC全等吗？概括“边角边”判定定理。4.探究“边边角”两个三角形是否全等？以3cm，4cm为三角形的两边，长度为3cm的边所对的角为45，动手画一个三角形，把所画的三角形与同桌同学画的三角形进行比较，那么所有的三角形都全等吗？4. 动画演示两种情况的图形。5. 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等。6.猜一猜：是不是两条边和一个角对应相等

8、，这样的两个三角形一定全等吗？7.应用已知：如图，AB=CB，ABD=CBD，ABD和CBD全等吗？1.已知：点分别是，的中点，ABCD2.已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AFCE，BEDF，BEDF求证：ABECDF1.用“边角边”来判定两个三角形全等；2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等。1、P.43- 44 习题12.2第2、10题课题 12.2 三角形全等的判定“边角边” “边角边”定理： 例题分析12.2三角形全等的判定“角边角”1. 知道“角边角”、“角角边”条件内容.2. 会用“角边角”、“角角边”证明全等. “角边角”条件及“角角边”条件.1.三角形中已知三个元素

9、，包括哪几种情况？2.到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？3.在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？1.问题1：三角形中已知两角一边有几种可能？2.问题2：三角形的两个内角分别是60和80，它们的夹边为4cm，你能画一个三角形同时满足这些条件吗？将你画的三角形剪下，与同伴比较，观察它们是不是全等，你能得出什么规律？3.提炼规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）4.问题3：我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个三角形ABC，能不能作一个ABC，使A=

10、A、B=B、AB=AB呢？5.问题4：如图，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？6.例题：如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=CAD=AE1.如图，已知B=DEF，AB=DE，请添加一个条件使ABCDEF，则需添加的条件是_（只需写出一个）.2如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A带去 B带去C带去 D带和去3.如图，已知AECF，且AE=CF，ABEF于B，CDEF于D. 求证：FB=DE. 4. 如图，已知：D在AB上，E在AC上，BE、CD相交

11、于点O，AB=AC，B=C.OB=OC1.用“角边角”和“角角边”来判定两个三角形全等；2.用三角形全等来证明线段的相等或角的相等；3.到目前已学了的判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。1、习题12.2第3、4、5、6、11题课题 12.2三角形全等的判定“角边角”一、“角边角”公理： 尺规作图 例题分析二、“角角边”推论： 公开课：直角三角形全等的判定教学设计1知识与技能在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题2过程与方法经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力3情感、态度与价值观培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维

12、的内涵教学重点：经历探索直角三角形全等判定的过程。教学难点：培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”进行表达。教具准备：微课视频、腾讯QQ、PPT课件、直尺、圆规教学方法：自主学习，微课导学，实验探究，合作交流。教学过程：一、【情境引入】 1. 回顾整理我们已经学了哪些三角形全等的判定方法呢？本节课我们来研究两个直角三角形全等的判定方法。2.认识直角三角形各部分名称。3.创设情境舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住,无法测量。如果他只带一个卷尺，能完成这个任务吗？ 4.引入课题判定两个直角三角形全等，除了可以运用一般三角形全

13、等的判定方法外，是否还有特殊的判定方法呢？二、【自主学习】1.微课导学 （1）播放微课视频：探究直角三角形全等的判定方法（时长约6分钟） （2）学生观看视频，自主学习，从中获取所需信息。 2.互动质疑 （1）通过观看刚才的微课视频，同学们初步经历了直角三角形全等判定的探究过程。下面让我们共同梳理一下本节课的知识要点。 （2）师生互动，提问质疑。 （3）提炼知识要点。播放PPT课件，再现HL定理，教师强调定理的适用范围及推理的基本格式。三、【合作探究】 1.提出问题目前，我们已经学习了直角三角形全等的判定方法共有5种，如何灵活地选择恰当的判定方法呢？两个直角三角形，除了直角相等的条件外，还要需要

14、满足哪几个条件，才能使这两个直角三角形全等呢？2.小组合作学习 （1）活动形式分四人为一小组，下发表格，分配任务。 （2）合作学习，完成下表：图例 满足的条件已知条件添加条件全等的依据方法1两条直角边分别相等C=C=90方法2一个锐角和一条直角边分别相等方法3一个锐角和斜边分别相等方法4斜边和一条直角边分别相等 （3）成果展示利用腾讯QQ上传各小组的代表作业，反馈学习效果，并加以小结。 3.总结：判定直角三角形全等的方法选择。四、【当堂训练】 1.PPT课件出示练习题。（略） 2.学生尝试独立完成，每道题选派一名学生在黑板上板演。3.反馈矫正: 学生自主修改出现的错误，并指出错误原因。4.分享

15、展示: 利用腾讯QQ上传学生作业照片，每道题展示1-2名学生的作业。五、【课堂小结】 播放PPT课件，结合图形小结判定两个直角三角形全等的5种方法。六、【布置作业】 习题122第7，8题。【教学设计说明】 本节课的教学，我在多媒体技术的应用方面做了一些大胆尝试：1.手机与电脑无线同步传屏，更好地实现了师生互动以及学生的成果展示；2.利用微课视频让学生自学，更好地实现了学生由单一的文本自学向视频自学的多元化发展。微课短小，时间一般在8分钟左右，更适合学生在课内自学。12.3 角的平分线的性质（1）1.巩固三角形全等的性质和判定的应用.2.会用不同作图工具作已知角的平分线.3.掌握角平分线的性质，

16、并会简单应用.4.了解证明几何命题的一般步骤和格式. 角的平分线的性质的证明及运用. 角平分线的性质的探究.教学重难点突破引导学生动手画图探究角平分线的性质圆规、三角板1.复习角平分线的定义；2.提出问题：给定一个角，你能做出它的角平分线吗？方法都有哪些？探究一：角的平分线的画法多媒体展示：AOB。求作：AOB的平分线。思考：1.用圆规和直尺作已知角的平分线的依据是什么？2.在角平分线作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗 3.第二步中所作的两弧交点一定在AOB的内部吗？巩固练习：教材第19页练习。探究二：角的平分线的性质实验：1.让学生在已经画好的角平分线上任取一点P.2.分别过P

17、点向OA、OB边作垂线PDOA，PEOB，垂足分别为D、E。3.测量PD和PE的长，观察PD与PE的数量关系。4.再换一个新的位置比较一下，并试着说明理由。归纳角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。应用：如图，已知中， D为BC中点，且AD恰好平分BAC。AB=AC1.如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，若1=2，求证OB=OC.2. 如图，四边形ABCD中，已知BD平分ABC，A+C=180，AD=CD1.用尺规作图法作出已知角的角平分线的方法；2.角的平分线的性质；3.角的平分线的性质是证明线段相等的又一种方法。1、习题12.3第1、2、4、

18、5题课题 12.3 角的平分线的性质1、角的平分线的作法：2、作已知角的角平分线 例题分析二、角的平分线的性质：12.3 角的平分线的性质（2）1. 掌握角平分线的判定定理的内容.2. 会用角平分线的性质和判定证明.3. 会作一点到三角形三边距离相等. 角的平分线的判定的证明及运用. 灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.通过典型问题，灵活应用角平分线的性质和判定解决问题.1.角的平分线性质定理的内容是什么？其中题设、结论是什么？2.角平分线性质定理的作用是证明什么？3.填空 如图： OC平分AOB， AC=BC（角平分线性质定理）1.探究角的平分线的判定：把角平分线性质定理的题设、结论交换后

19、，得出什么命题？它正确吗？如何证明？2.证明上面的猜想。3.归纳角平分线的判定定理：到一角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。4.角平分线的判定定理的应用：5.多媒体展示：（1）现有一条题目，两位同学分别用两种方法证明，问他们的做法正确？那一种方法好？CAOA于A，BCOB于B，AC=BC OC平分AOB证法1：CAOA，BCOBA=B在AOC和BOC中AOCBOC（HL）AOC=BOC OC平分AOB证法2： CAOA于A，BCOB于B， AC=BC OC平分AOB（角平分线判定定理）（2）已知：如图，AD、BE是ABC的两个角平分线，AD、BE相交于O点 求证：O在C的平分线上1.如

20、图，已知DBAN于B，交AE于点O，OCAM于点C，且OB=OC，若OAB=25，求ADB的度数.2.如图，已知AB=AC，DEAB于E，DFAC于F，且DE=DF.BD=DC1.角平分线判定定理及期作用；2.在已知一定条件下，证角平分线不再用三角形全等后角相等得出，可直接运用角平分线判定定理。3.三角形三个内角平分线交于一点，到三角形三边距离相等的点是三条角平分线的交点。1、习题12.3第3、6、7题课题 12.3 角的平分线的判定一、证明几何命题的步骤：二、角的平分线的判定定理：三、角的平分线的判定定理的作用： 第十一章全等三角形复习教案复习时间: 年 月 日教学目标：1了解图形的全等，经

21、历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质。2能用三角形的全等和角平分线性质解决实际问题3培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重点难点：1重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2难点：对全等三角形性质及判定方法的运用一、多媒体出示本章知识结构图：二、经验与提示1寻找全等三角形对应边、对应角的规律： 全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边 全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹的角是对应角 有公共边的，公共边一定是对应边 有公共角的，公共角一定是对应角 有对顶角的，对顶角是对应角全等三角形中的最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边（角）2找全等三角形的方法（1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；（3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等；（4）若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。3角的平分线是射线，三角形的角平分线是线段。 4证明线段相等的方法：两条线段证相等，全等图形边对应；