1、A.120元 B.110元 C.100元 D.90元9.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元,其中一个盈利20%,另一个亏损20%,在这次买卖中,这家商店( ) A、不盈不亏 B、盈利10元 C、亏损10元 D、盈利50元10.方程 去分母得(A、25(3x7)=4(x+17) B、4015x35=4x68C、405(3x7)=4x+68 D、405(3x7)=4(x+17)二、填空题(共8题;共24分)11.=_时,式子 与 互为相反数. 12.公元前1700年的古埃及纸草书中,记载着一个数学问题:“它的全部,加上它的七分之一,其和等于19”此问题中“它”的值为_ 13.已知关于x
2、的方程ax+b=0,有以下四种说法:若x=1是该方程的解,则a+b=0;若a=1,则x=b是该方程的解;若a0,则该方程的解是x=ba;若a=0,b0,则该方程无解其中所有正确说法的序号是_ 14.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,则列方程为_15.若x=2是方程k(2x1)=kx+7的解,那么k的值是_ 16.将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x,则x=_ 17.在等式(a+1)x=2+3x中,若x是负整数,则整数a的取值是_18.老师在黑板上出了一道解方程的题:4(2x1)=13(x+2)
3、,小明马上举手,要求到黑板上做,他是这样做的: 8x4=13x+6,8x3x=1+64,5x=3,x= 老师说:小明解一元一次方程没有掌握好,因此解题时出现了错误,请你指出他错在哪一步:_(填编号),并说明理由然后,你自己细心地解这个方程 三、解答题(共6题;共45分)19.今年父子的年龄之和是50,且父亲的年龄是儿子的4倍,求儿子今年多少岁?20.列等式:比a大3的数是8; 21.解方程:5(2x1)=x 22.已知方程(3m4)x2(53m)x4m=2m是关于x的一元一次方程,(1)求m和x的值(2)若n满足关系式|2n+m|=1,求n的值 23.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身15个,
4、或盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有280张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以正好制成整套罐头盒?24.某学生乘船由甲地顺流而下到乙地,然后由逆流而上到丙地,共用3小时,若水流速度为2km/小时,船在静水中的速度为8km/小时已知甲、丙两地间的距离为2km,求甲乙两地间的距离(提示:分在丙地在甲、乙两地和丙地上游两种情况求解) 答案解析部分一、单选题1、【答案】A 【考点】一元一次方程的应用 【解析】【分析】一年后产生的利息为4.25%x,三年后产生的利息为:34.25%x,再加上本金,得到33852元,所以A是正确的。故选A. 2、【答案】B 【解析】【分析】设这种商品
5、每件的进价为x元,由题意得,3300.8-x=10%x,解得:x=240,即每件商品的进价为240元故选B 3、【答案】B 【考点】等式的性质 【解析】【解答】A、左边减1,右边减13,故A错误;B、等式的左右两边都乘以3,故B正确;C、等式的左边乘以2,右边没乘2,故C错误;D、若 -3x=5,化系数为1,得x=-53,故D错误。故答案选:B【分析】根据等式的两边都加或减同一个数,结果不变,等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数,结果不变,可得答案 4、【答案】C 【考点】解一元一次方程 【解析】【解答】解:解方程4x1=3x+1得,x=2,把x=2代入2m+x=1得,2m+2=1,解得m=
6、12 故选C【分析】先解方程4x1=3x+1,然后把x的值代入2m+x=1,求出m的值 5、【答案】D 设坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是x秒,则1005x=80,解得x=4故选D【分析】应先算出甲乙两列车的速度之和,乘以高速列车驶过窗口的时间即为高速列车的车长,把相关数值代入即可求解 6、【答案】A 设他家到学校的路程是xkm,10分钟= 1060 小时,5分钟= 560 小时, x15 + 1060 = x12 560 故选A【分析】先设他家到学校的路程是xkm,再把10分钟、5分钟化为小时的形式,根据题意列出方程,选出符合条件的正确选项即可 7、【答案】D 设这件衣服的进
7、价为x元, 由题意得,220x=10%x,x=200,即这件衣服的进价是200元【分析】设这件衣服的进价为x元,根据:售价进价=10%进价,可得出方程,解出即可 8、【答案】C 设该商品的进价为x元根据题意得 1500.8x=20%x解得 x=100即该商品的进价为100元故选:C【分析】利润=售价进价=进价利润率,据此列方程求解 9、【答案】C 设盈利的进价是x元120-x=20%x,解得x=100设亏本的进价是y元y-120=20%y,解得y=150120+120-100-150=-10元故亏损了10元故选C 10、【答案】D 去分母得:405(3x7)=4(x+17) 故选D【分析】方程
8、两边乘20变形得到结果,即可做出判断 二、填空题11、【答案】【解析】【解答】根据题意列出方程 + =0,解得x= .【分析】根据互为相反数的两数之和等于0可得:=0,解方程即可得x得值. 12、【答案】1338 设“它”为x,根据题意得:x+17x=19,x=1338,则“它”的值为1338,故答案为:1338【分析】设“它”为x,根据它的全部,加上它的七分之一,其和等于19列出方程,求出方程的解得到x的值,即可确定出“它”的值 13、【答案】 【考点】一元一次方程的解 当x=1时,把x=1代入得a+b=0,故正确;当a=1时,代入得x+b=0,则x=b,故命题正确;当a0时,移项,得ax=
9、b,则x=ba , 故命题正确;当a=0,把a=0代入得b=0,与b0相矛盾,则命题错误故答案是:【分析】把x=1代入方程即可判断;把a=1代入方程即可判断;解方程即可作出判断;把a=0代入方程即可判断 14、【答案】x8-x40=3.6 设甲乙两地相距x千米,先利用路程公式分别求得步行和乘公交车所用的时间,再根据等量关系列方程得:x8-x40=3.6【分析】本题中的相等关系是:步行从甲地到乙地所用时间乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时即:, 根据此等式列方程即可 15、【答案】7 把x=2代入方程得:3k=2k+7,k=7,7【分析】把x=2代入方程计算即可求出k的值 16、【答案】63y4
10、 4x+3y=6, 4x=63y,x= 63y4 , 63y4 【分析】先根据等式的性质1:等式两边同加3y,再根据等式性质2:等式两边同除以4,得出结论 17、【答案】 0或1【考点】一元一次方程的解(a+1)x=2+3x (a2)x=2,则x= ,x是负整数,x=1,或x=2,则整数a的取值是:0或1【分析】直接利用将原式变形得出x的值的值,进而求出a的值18、【答案】 第步去括号时32应为6;第步3x和4这两项移项时没有变号,系数化为1时两边都除以3而不是除以5 正确解答如下:4(2x1)=13(x+2)去括号,得8x4=13x6移项,得8x+3x=16+4合并同类项,得11x=1系数化
11、为1,得x= 【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次进行判断即可得 三、解答题19、【答案】解:设儿子的年龄是x,则父亲的年龄就是4x,x+4x=50,x=10, 【解析】【分析】此题较为容易,等量关系为:父亲的年龄+儿子的年龄=50岁,设儿子的年龄是x,则父亲的年龄就是4x,根据等量关系列方程求解即可 20、【答案】解:a+3=8 【解析】【分析】比a大3即a+3,然后建立等量关系 21、【答案】解:去括号,得:52x+1=x,移项,得:2xx=51,合并同类项,得:3x=6,系数化为1,得:x=2 【解析】【分析】按照解一元一次方程基本步骤:去括号、移项、合并同类项、系数化为1,依次进行
12、可得方程的解 22、【答案】解:(1)方程(3m4)x2(53m)x4m=2m是关于x的一元一次方程,3m4=0m=43将m=43代入得:x163=83解得x=83(2)将m=43代入得:|2n+43|=12n+43=1或2n+43=1n=16或n=76 【考点】一元一次方程的定义 【解析】【分析】(1)由一元一次方程的定义可知3m4=0,从而可求得m的值,将m的值代入得到关于x的方程,从而可求得x的值;(2)将m的值代入,然后依据绝对值的性质得到关于n的一元一次方程,从而可求得n的值 23、【答案】解:设用x张制盒身,则用(280x)张制盒底,由题意得:215x=40(280x),x=160,280x=120答:用160张制盒身,120张制盒底 【解析】【分析】设用x张做盒身,则用(280x)张做盒底,根据题意可知题目中的等量关系:制盒身铁皮的张数每张铁皮可制盒身的个数2=制盒底铁皮的张数每张铁皮可制盒底的个数,据此解答 24、【答案】解:(1.)丙在甲地和乙地之间,设甲乙两地距离为x, 则 =3,x=12.5(2.)丙不在甲地和乙地之间,设甲乙两地距离为x,则 x=10甲乙两地间的距离为12.5km或10km 【解析】【分析】本题需分类讨论:(1)丙在甲地和乙地之间,(2)丙不在甲地和乙地之间,设甲乙两地距离为x,即可解题
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