四年级奥数练习题二Word下载.docx

1、已知第2名的得分是最后四名得分的和，则第2名得分是多少？象棋循环赛答案：每场双方共得1分，得分居最后四位的棋手之间比赛432=6盘，这6盘比赛的得分为16=6分，所以第2名的得分不少于6分；所以第1名的得分不少于6.5分；所以第1名得7分，所以第2名得6分【小结】循环赛场次数=参赛选手数（参赛选手数-1）2整除：有些六位数，组成六位数的六个数字都不相同，而相邻两个数字组成的两位数能被3整除，这样的六位数一共有个。整除答案：10个数字中，除以3余数是1的有1、4、7，余数是2的有2、5、8，没有余数的有0、3、6、9，如果这六个数中选择了没有余数的数字，那么总有一个地方的两位数不能被 整除。故只

2、能选1、4、7和2、5、8。把这六个数按照余数1和余数2的交替排列就行了，因此有662=72个这样的数。【小结】数论整除这部分应当牢记特殊数整除的特点甲乙路程：甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？甲乙路程答案：平平走了6千米后，兵兵才出发，这6千米就是平平和兵兵相距的路程。由于兵兵每小时比平平多走17-14=3千米，要求兵兵几小时可以追上6千米，也就是求6千米里包含着几个3千米，用2小时。因为甲地和乙地相距40千米，兵兵每小时行17千米，2小时走了172=34千米，

3、所以兵兵追上平平时，距乙地还有40-34=6千米【小结】牢记公式：速度时间=路程缆线颜色：一根电缆包括20根缆线，每种相同颜色的缆线有4根。如果在黑暗中，你至少要抓住多少根缆线才能保证每种颜色都至少抓到1根。缆线颜色答案：缆线的颜色种类有204=5种，由最不利原则，至少要抓住44+1=17根缆线【小结】此题应用最不利原则，所谓最不利原则是指完成某一项工作先从最不利的情况下考虑，然后研究任意情况下可能的结果。由此得到充分可靠的结论。步行锻炼：赵伯伯为锻炼身体，每天步行3小时，他先走平路，然后上山，最后又沿原路返回。假设赵伯伯在平路上每小时行4千米，上山每小时行3千米，下山每小时行6千米，在每天锻

4、炼中，他共行走多少米？步行锻炼答案：解答：12千米因为是原路返回，所以上坡的路程和下坡的路程相等.上下坡的平均速度为2（13+16）=4，与平路速度相等，所以全程的平均速度为4千米/小时，3小时共步行43=12千米.阴影面积：两个煤厂，甲厂有煤252吨，乙厂有煤180吨，两厂每天都运出26吨煤.问几天后甲厂比较图3中的两个阴影部分I和的面积，它们的大小关系_。点击下一页查看答案阴影面积答案：I的面积为：，的面积也为3。所以两块阴影部分面积相等均为3。趣味方格：右图的方格表中已经填入了9个数，其余20个方格内的数都等于它左侧方格中的数乘以它上面方格中的数。比如a=510=50，b=5012=60

5、0。那么c方格内所填的自然数的末尾有_个连续的0。趣味方格答案：由于考虑的是c末尾有多少个连续的0，则只需考虑有多个5，有多少个2即可。先考虑因数5，其累积如下图：再考虑因数2，其累积过程如下图。由于5多于2，则c方格内所填的自然数有102个0。整除问题：在下面的数中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？234，789，7756，8865，3728，8064。整除问题答案：能被4整除的数有7756，3728，8064；能被8整除的数有3728，8064；能被9整除的数有234，8865，8064。方格填数字：把19这九个数字填到下面的九个里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：方格

6、填数字答案：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：236或248，所以应当从乘法算式入手。因为在加法算式+=中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个内的三个数的和是偶数；而减法算式-=可以变形为加法算式=+，所以减法算式中的三个内的三个数的和也是偶数。于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。若乘法算式是248，则剩下的六个数1，3，5，6，7，9的和是奇数，不合题意；36，则剩下的六个数1，4，5，7，8，9可分为两组：459，8-71（或8-17）；178，954（或945）。所以答案为相同字母：在下面的算式中，不同的字母代

7、表不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求相同字母答案：这道题可以从个位开始，比较等式两边的数，逐个确定各个（100000+x）3=10x+1，300000+3x=10x+1，7x=299999，x=42857。竖式运算：在下列竖式中，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。请你用适当的数字代替字母，使竖式成立：竖式运算答案：（1）由百位加法知，A=B+1；再由十位加法A+ C=B+10，推知C=9，进而得到A=5，B=4（见左下式）。（2）由千位加法知B=A-1，再由个位减法知C=9。因为十位减法向百位借1，百位减法向千位借1，所以百位减法是（10+B-1）-A=A，化简为9+B

8、=2A，将B=A-1代入，得A=8， B=7（ 见右上式）。运算符号填空：把+，-，四个运算符号，分别填入下面等式的内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5137）（179）=12。运算符号填空答案：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定的位置。当在第一个内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。（513-7）（17+9）。在第二或第四个内时，运算结果不可能是整数。在第三个内时，可得下面的填法：（5+137）（17-9）=12春游租车：学校乘车外出春游，如果每人坐65人，则有15人乘不上车；如果每

9、车多坐5人，恰好多余了一辆车。学校一共租了多少辆车？春游租车答案：把第二种方案看成每车坐70人，则少70人。（1570）517（辆）逻辑问答：甲、乙、丙三位老师分别教四年级一班的语文、数学和英语。已知：甲老师不教英语；英语老师是一个学生的哥哥；丙是一位女老师，她比数学老师活泼。请问：乙老师教什么课？逻辑问答答案：英语黑白棋子：在66的方格中，先放一枚白棋子，再放一枚黑棋子，要求两个棋子不在同一行，也不在同一列，共有多少种不同结果？黑白棋子答案：第一枚棋子有66=36种放法，第二枚棋子有55=25种放法，故共有3625=900种不同结果。奥特曼打小怪兽：一群奥特曼打败了一群小怪兽，已知所有的奥特

10、曼均有一个头、两条腿，所有的小怪兽均有一个头、五条腿。战场上一共有10个头，41条腿，那么有多少个奥特曼？有多少个小怪兽？奥特曼打小怪兽答案：假设10个头均为奥特曼的，则战场上应共有210=20条腿，故小怪兽共有（4120）（52）=7（个），奥特曼共有107=3（个）。六边形面积：在六边形ABCDEF中，AB平行于ED，AF平行于CD，BC平行于EF，AB=ED，AF=CD，BC=FE.又知道对角线FD垂直于BD，FD=24厘米，BD=18厘米.请问：六边形ABCDEF的面积是多少？六边形面积答案：【分析】如图，我们将平移使得CD与AF重合，将 平移使得ED与AB重合，这样EF,BC都重合到

11、图中的AG了这样就组成了一个长方形BGFD，它的面积与原六边形的面积相等，显然长方形BGFD的面积为平方厘米，所以六边形ABCDEF的面积为432平方厘米卡片编号：有编号为113的卡片，每个编号有4张，共52张卡片。问至少摸出张，就可保证一定有3张卡片编号相连。卡片编号答案：【分析】按照最不利原则，没有张编号相连最多能有张。再取张，则必有张卡片编号相连，所以至少摸出29张就能保证一定有3张卡片编号相连。等差数列：等差数列第1项20，第25项的和比第6-10项的和少120，求公差.等差数列答案：【分析】由于第一项为20，而第2到5项的和比第6到10项的和少120，则第1到5项的和比第6到10项的

12、和少100，而第1到5项与第6到10项差的就是25个公差，所以公差为10025=4.计算数字：计算（258+582+825）（147+471+741）9=计算数字答案：【分析】观察可知，原式=（222+555+888-111-444-777）9=3339=37.划船求总人数：有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加1条船，正好每条船坐6人；如果减少1条船，正好每条船坐9个人。问：这个班共有多少名同学？划船求总人数答案：【分析】增加一条和减少一条，前后相差2条，也就是说，每条船坐6人正好，每条船坐9人则空出两条船。这样就是一个盈亏问题的标准形式了。增加一条船后的船数=92（9-6）=6条，这

13、个班共有66=36名同学。奶牛生产牛奶：王奶奶家养了5 头奶牛，7 天产牛奶630 千克，照这样计算，8 头奶牛15 天可生产牛奶多少千克？奶牛生产牛奶答案：以1 头奶牛1 天产的牛奶为单一量，1 头奶牛1 天产奶：630 5 7 =18 （千克），8 头奶牛1 天产奶：188 =144 （千克），8 头奶牛15天产奶：14415 = 2160 （千克）骑车总路程：李明和王亮同时分别从两地骑车相向而行，李明每小时行18 千米，王亮每小时行16 千米，两人相遇时距全程中点3千米问全程长多少千米？骑车总路程答案：李明走了全程的一半多3千米，王亮走了全程的一半少3千米，李明比王亮实际多走了3 2 = 6（千米）由已知李明每小时比王亮多走18 ?16 = 2 （千米），李明比王亮多行6千米需要6 2 = 3 （小时），这就是两人的相遇时间，有了相遇时间，全程是：（18 +16）3 =102 （千米）求面积：如图，大正方形的边长为10厘米连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？求面积答案：连结小正方形中心与顶点，发现阴影部分的面积等于中间正方形的面积，等于大正方形面积的一半，即所求的面积为 （平方厘米）