小升初数学重难点七文档格式.docx

1、王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实际距离的比吗？分析与解：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同的单位，写出比后再化简。40米 = 4000厘米 3厘米 = 0.03米= = 图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离 : 实际距离 = 比例尺或= 比例尺图上距离和实际距离的比是1:1000，这幅图的比例尺是1:1000，也可写成，仍读作1比1000。点评：求一幅地图的比例尺是一种比较简单的题目。做的时候唯一要注意的就是末尾0的问题：一是米、千米化成厘米的时候要在米、千

2、米那个数的末尾加上2、5个0；二是在求比例尺的结果时要注意0的个数。多数一数、想一想，是不会有错的。例2、（对比例尺的理解及比例尺的两种表示方法）比例尺1:1000表示图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的多少倍？图上1厘米表示实际距离多少米？1000表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的1000倍，图上1厘米的距离代表实际距离1000厘米，即10米。像形如1:1000这样的比例尺叫做数值比例尺。1000还可以这样表示0 10 20 30米 ，这是线段比例尺，它表示图上1厘米的距离代表实际距离10米。例3、一个手表零件长2毫米，画在一幅图上长4厘米，这幅图的比例尺是多少？错

3、误解法：4厘米 = 40毫米 2 : 40 = 1 : 20思路分析：无论什么样的图纸，比例尺始终是图上距离与实际距离的比，根据比例尺的定义，用“图上距离 : 实际距离 = 比例尺”去求。正确解答：4厘米 = 40毫米 40 : 2 = 20 : 1比例尺通常情况下都应该写成前项是1的比。但比例尺的作用除了把实际距离缩小，还可以把实际距离扩大，这样比例尺的前项就比后项大，这时后项通常化成1。在解答时，只要坚持好“图上距离 : 实际距离 = 比例尺”，图上距离在前就可以了。例4、（根据比例尺求图上距离或实际距离）在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是2.5厘米。两地的实际距离是多少米？方法1

4、：比例尺是，说明实际距离是图上距离的60000倍。2.560000 = 150000（厘米）150000（厘米）= 1500米方法2：，也就是图上1厘米的距离代表实际距离60000厘米，即600米。600 = 1500（米）方法3：根据= 比例尺，可以用“图上距离 比例尺”或“解比例”的方法来求实际距离。2.5 = 2.560000 = 150000（厘米）= 1500米解：设两地的实际距离是厘米。1 = 2.5 60000 = 150000答：两地的实际距离是1500厘米。例5、（平面图形按照一定的比放大后，面积扩大了比的平方倍）下面的大长方形是由一个小长方形按比例放大后得到的图形。分别量出

5、它们的长和宽，算算大长方形与小长方形面积的比是几比几。量得小长方形的长是2.5厘米，宽是1厘米；大长方形的长是7.5厘米，宽是3厘米。大长方形与小长方形长的比是7.5 : 2.5 = 3 : 1，宽的比是3 : 1。 = 9 : 1 = 3 :大长方形与小长方形面积的比是9 :例6、（认识北偏东（西）若干度、南偏东（西）若干度等方向）如图，一辆汽车向正北方向行驶，你能说出商场和书店分别在汽车的什么方向吗？N商场 北4560 书店 0 3 6 9千米 汽车 从图上可以看出，以汽车为中心，书店在汽车的东北方向，商场在汽车的西北方向。怎样才能更准确地表示它们的位置呢？东北方向也叫做北偏东方向，书店在

6、汽车的北偏东60方向。西北方向也叫做北偏西方向，商场在汽车的北偏西45书店在汽车的北偏东60方向，商场在汽车的北偏西45例7、（知道了物体的方向和距离，才能确定物体的具体位置）量出上图中书店到汽车的图上距离，根据比例尺算一算，书店在汽车北偏东60方向的多少千米处？商场呢？从图中量得书店和商场到汽车的图上距离分别是1.2厘米和2.3厘米，根据比例尺，图上距离1厘米代表实际距离3千米，分别算出实际距离。1.2 3 = 3.6（千米）书店2.3 3 = 6.9（千米）商场书店在汽车北偏东60方向的3.6千米处，商场在汽车北偏西45方向的6.9千米处。只有在方向词的后面添上角的度数，才能准确描述物体所

7、在的位置。确定方向时，一定要先确定好南或北，再看是偏东还是偏西，如果图中没有画线，要先连线。算实际距离就根据前面比例尺的相关知识去求。例8、（辨析）书店在汽车的北偏东60方向，表示汽车也在书店的北偏东60方向，是以汽车为中心，由北向东旋转60；而以书店为中心，汽车在书店的西南方向，即南偏西60方向，表示汽车在书店的南偏西60例9、（根据给定的方向和距离，有序地确定物体的具体位置）海面上有一座灯塔，灯塔北偏西30方向30千米处是凤凰岛。北W西 东E灯塔 0 10 20 30千米南S你能在图上指出凤凰岛大约在什么位置吗？（1）先确定北偏西30的方向，画一条射线。30（2）再算出灯塔到凤凰岛的图上距

8、离是多少厘米。30 10 = 3（厘米）凤凰岛 N在表示凤凰岛的具体位置时，先要画出表示方向的射线，再确定灯塔到凤凰岛的图上距离。且在画表示方向的射线时，应从表示灯塔的点开始画起，并注意正确摆好量角器。例10、（用方向和距离描述简单的行走路线）下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。（1）旅游1号车从起点站出发，向（ ）行驶到达青水公园，再向（ ）偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达抗战纪念碑。（2）由绿博园向南偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达购物中心，再向北偏（ ）（ ）的方向行（ ）千米到达人民公园。先找准方向，再说出具体的路程。（1）旅游1号车从起点站出发，向（ 东 ）行

9、驶到达青水公园，再向（ 北 ）偏（东）（40）的方向行（1.8 ）千米到达抗战纪念碑。（2）由绿博园向南偏（东）（60）的方向行（1.7）千米到达购物中心，再向北偏（ 东 ）（70）的方向行（1.5）千米到达人民公园。在进行描述的时候，一定要先说清楚方向再说路程。说方向的时候为了说清楚，通常情况下不用东北、西北、东南、西南等说法，而用南偏东、南偏西、北偏东、北偏西多少度的说法更为准确。小学数学总复习专题模拟试题训练（七）、说出下面各比例尺表示的意思。1400002、判断：小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为12。 （ ）某机器零件设计图纸所用的比

10、例尺为11，说明了该零件的实际长度与图上是一样的 （ ）一幅图的比例尺是61，这幅图所表示的实际距离大于图上距离。 （ ）3、选择：如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ ）实际距离。A.小于 B.大于 C.等于学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ ）作比例尺较合适。A.120 B.12000 C.12004、一幅地图的线段比例尺是 ，这幅图上3厘米表示实际距离多少千米？5、 一种精密零件，画在图上是12厘米，而实际的长度是3毫米。求这幅图的比例尺。6、英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：4000的平面图上，长和宽各应画多少厘米

11、？7、在比例尺为1 ：200000的一幅地图上，城和城相距5厘米，两城实际相距多少千米？8、 一幅地图的线段比例尺是：0 40 80 120 160千米，甲乙两城在这幅地图上相距18厘米，两城间的实际距离是多少千米？丙丁两城相距660千米，在这幅地图上两城之间的距离是多少厘米？9、在一幅比例尺为1:500的平面图上量得一间长方形教室的长是3厘米，宽是2厘米。（1）求这间教室的图上面积与实际面积。（2）写出图上面积和实际面积的比。并与比例尺进行比较。10、下图是按150000的比例尺绘出的方位图。说一说商店、公园、电影院的位置。 电影院30 40 广场 公园 商店（1）公园在广场的东面（ ）千米

12、处。（2）电影院在广场的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）千米处。（3）商店在广场的（ ）。11、小明家在百货商场的北偏西40方向2500米处，图书馆在农业银行东偏南40方向1500米处。下面是小明坐出租车从家去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价9元计算，以后每增加1千米车费就增加2元。请你按图中提供的信息算一算，小明一共要花多少元出租车费？参考答案：140000表示图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的40000倍，图上1厘米的距离代表实际距离40000厘米，即400米。表示图上1厘米的距离代表实际距离200千米。小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上

13、40米的距离，这幅图的比例尺为12。 （ ）某机器零件设计图纸所用的比例尺为11，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。 （ ） （ 如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（ A ）实际距离。学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（ B ）作比例尺较合适。这幅图上3厘米表示实际距离6千米。 实际距离 = 比例尺12厘米 = 120毫米 120 : 3 = 40 :这幅图的比例尺是40 :6、 英华小学有一块长120米、宽80米的长方形操场，画在比例尺为1 ：长：120米 = 12000厘米 12000 = 3厘米宽：80米 = 8000厘米 8000 = 2厘米长

14、应画3厘米，宽应画2厘米。5 = 1000000厘米 = 10千米两城实际相距10千米。18 40 = 720千米660 40 = 16.5厘米 或 66000000 = 16.5厘米两城间的实际距离是720千米，在这幅地图上两城之间的距离是16.5厘米。图上面积：3 2 = 6平方厘米实际长： 500 = 1500厘米 实际宽：2 500 = 1000厘米实际面积：1500 1000 = 1500000平方厘米 = 150平方米这间教室的图上面积6平方厘米，实际面积是150平方米。图上面积和实际面积的比是：6 : 1500000 = 1 : 250000与比例尺进行比较1 : 250000 = （1:500）（1）公园在广场的东面（ 0.75 ）千米处。量得公园到广场的图上距离是1.5厘米，1.5 50000 = 75000厘米 = 0.75千米（2）电影院在广场的（ 北 ）偏（ 东 ）（ 60 ）方向（ 0.75 ）千米处。（3）商店在广场的（ 南偏西 50方向1.5千米处 ）。量得商店到广场的图上距离是3厘米由图中信息可知小明家到百货商场有2500米，百货商场到农业银行与农业银行到图书馆都是1500米，小明坐出租车从家去图书馆一共要行2500 + 1500 + 1500 = 5500米，需要车费：9 + 2 （5.5 3）= 14元