1、结论:理由:2、如图,ADBC,A=C,BE、DF分别平分ABC和CDA,试说明BEDF的理由?3、两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置,AB=10,DH=4,平移距离为6,求阴影部分的面积。三角形1、三角形三边之间的关系:三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。若三角形的三边分别为a、b、c,则2、三角形中的主要线段:三角形的高、角平分线、中线。注意:三角形的高、角平分线、中线都是线段。高、角平分线、中线的应用。3、三角形的内角和:三角形的3个内角的和等于180;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于与它不相邻的两个
2、内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。4、多边形的内角和:n边形的内角和等于(n-2)180任意多边形的外角和等于360。二、例题:例1:填空:在ABC中,三边长分别为4、7、x,则x的取值范围是;已知等腰三角形的一条边等于4,另一条边等于7,那么这个三角形的周长是;已知a,b,c是一个三角形的三条边长,则化简|a+b-c|-|b-a-c|=;如图,在ABC中,IB、IC分别平分ABC、ACB,若ABC=50,ACB=60,则BIC=若A=70若A=n,则BIC=所以,A和BIC的关系是。已知多边形的每一个内角都等于144,则多边形的内角和等于如图,ABC中,AD是BC边上的
3、高,AE是BAC的平分线,B=42,DAE=18,求C的度数.例2:如图,AE是ABC的外角平分线,B=C,试说明AEBC的理由。例3:如图,已知在ABC中,BD平分ABC,CD平分ABC的外角ACE,BD、CD相交于D,试说明A=2D的理由.三、作业:1、如图,在ABC中,AD是高,AE是角平分线,B=36,C=60。求CAD和AEC的度数。2、如图,OB、OC是ABC的外角平分线,若A=50,求BOC的度数。3、如图,把ABC纸片沿DE折叠,当点A落在BCDE内部时,请找出A和1、2的关系,并说明理由?4、已知一个多边形,除了一个内角外,其余各内角和是2400,求这个内角的度数。幂的运算【
4、知识梳理】幂的运算性质:同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即(m、n为正整数);同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即(a0,m、n为正整数,mn);幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(n为正整数);积的乘方法则:积的乘方,把积中各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘即:(ab)n=anbn底数不变,指数相乘零指数:(a0);负整数指数:(a0,n为正整数);【考点例题】1.计算:_.2.=3.一张薄的金箔的厚度为0.000000091m,用科学记数法可表示为_m.4.若,则=.5.下列计算中,不正确的是().A、B、(-2x2y)3=-6x6y3
5、C、3ab2(-2a)=-6a2b2D、(-5xy)25x2y=5y6.计算(1)(2);(3)(-3)0-()-1+7.若x=2m+1,y=3+8m,则用x的代数式表示y为.8.已知a=355,b=444,c=533,则有()A.a第八章幂的运算水平测试三、用心解答(共60分)1.(本题16分)计算:(1)(2)(3)(4)2.(本题10分)用简便方法计算:3.)若,解关于的方程.4.已知,求的值.5.已知2x+5y-3=0,求的值.6、与的大小关系是7、已知a=2-555,b=3-444,c=6-222,请用“”把它们按从小到大的顺序连接起来8、若a=8131,b=2741,c=961,则
6、a、b、c的大小关系为.9、计算(1)(2)(3)第九章整式乘法与因式分解一、本章概念1、单项式乘单项式:单项式与多项式相乘:多项式乘多项式:2、乘法公式:完全平方公式:、平方差公式:3、因式分解:二、基础练习1、计算:=_;(2x+5)(x-5)=_.(3x-2)2=_;(a+2b)(a+2b)=_.=_.2、填空、;3、多项式的公因式是_;分解因式=.4、分解因式:;=.5、若ab=2,3a+2b=3,则3a(ab)+2b(ab)=.6、下列四个等式从左至右的变形中,是因式分解的是:()A.;B.;C.;D.7、下列多项式,在有理数范围内不能用平方差公式分解的是:A.B.C.D.18、通过
7、计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,右图可表示的代数恒等式是:A.B.C.D.9、如果多项式能分解为一个二项式的平方的形式,那么m的值为()A.4B.8C.8D.810、利用乘法公式计算:(1)(2)(x+y)(x2+y2)(x-y)(3).(a-2b+3)(a+2b-3)(4).(m-n-3)211、分解因式:(1)-5a2+25a;(2)25x2-16y2(3)x2+4xy+4y2;(4)16a4-8a2+1(5)(6)x2-2x-8三、应用1、试说明不论x、y取什么有理数,多项式x2+y2-2x+2y+3的值总是正数.2、已知a2-2a+b2+4b+5=0,求(a+b)2005的值。
8、3、求:(1)的值;(2)的值。第十章二元一次方程【复习内容】二元一次方程组二元一次方程(组)1.二元一次方程:2.二元一次方程组:3.二元一次方程组的解:4.二元一次方程组的解法.基础练习1.写出其中一个解是的一个二元一次方程是.2.已知是方程组的解,则=.3.已知,请用含的代数式表示,则4.方程x+2y=5的正整数解有A.一组B.二组C.三组D.四组5.方程组的解满足方程x+y-a=0,那么a的值是A.5B.-5C.3D.-36.足球比赛的计分规则为胜一场得3分,平一场得1人,负一场得0分,一个队打14场,负5场,共得19分,那么这个队胜了A.3场B.4场C.5场D.6场7.如果.则x+y
9、的值是_.8.解方程组(1)(2)(3)(4)解方程组9.己知y=x2+px+q,当x=1时,y=3:当x=-3时,y=7.求当x=-5时y的值.10.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒.(长方形的宽与正方形的边长相等)(1)现有正方形纸板50张,长方形纸板l00张,若要做竖式纸盒x个,横式纸盒y个.根据题意,完成以下表格:若纸板全部用完,求x、y的值;(2)若有正方形纸板80张,长方形纸板n张,做成上述两种纸盒,纸板恰好全部用完.已知1622列方程解应用题某市公园的门票价格如下表所示:购票人数150人51100人100人以上票价10元人8元
10、人5元人某校初一年级甲乙两个班共100多人,去该公园举行联欢活动,其中甲班有50多人乙班不足50人,如果以班为单位买门票,一共要付920元;如果两个班一起买票,一共要付515元。甲、乙两班分别有多少人?2:某校初一年级200名学生参加期中考试,数学成绩情况如下表,问这次考试中及格和不及格的人数各是多少人?平均分及格学生87不及格学生43初一年级76第11章一元一次不等式(组)一、选择题1.已知ab,c为任意实数,则下列不等式中总是成立的是()2.下列说法中,错误的是()A.不等式的正整数解中有一个B.是不等式的一个解C.不等式的解集是D.不等式的整数解有无数个3.已知点M(1-2m,m-1)关
11、于x轴的对称点在第一象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()4.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是()A.a1B.a1C.a-1D.a3,则m的取值范围是_.三、解答题13,解不等式2(x-1)-31,并把它的解在数轴上表示出来.xKb114.解不等式组.15.求不等式组的整数解.16.(1)解不等式:5(x2)+86(x1)+7(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程2xax=3的解,求a的值.17.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶.已知甲饮料每瓶7元,乙饮料每瓶4元,则小宏最多能买瓶甲饮料.18.某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得5分,答错或不答都扣3分。
12、(1)小明考了68分,那么小明答对了多少道题?(2)小亮获得二等奖(70分90分),请你算算小亮答对了几道题?19.某公园出售的一次性使用门票,每张10元,为了吸引更多游客,新近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年).年票分A、B两类:A类年票每张100元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B类年票每张50元,持票者进入公园时需再购买每次2元的门票。某游客一年中进入该公园至少要超过多少次时,购买A类年票最合算?第十二章证明一、课上热身1.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是().(A)垂直(B)两条直线(C)同一条直线(D)两条直线垂直于同一条直线2.对
13、于命题“如果1+2=90,那么12”,能说明它是假命题的例子是()(A)1=50,2=40(B)1=50,2=50(C)1=2=45(D)1=403、如图,下列条件中:(1)B+BCD=180(2)1=2;(3)3=4;(4)B=5;能判定ABCD的条件个数有()A.1B.2C.3D.44.将一副直角三角板如图所示放置,使含30角的三角板的一条直角边和含45角的三角板的一条直角边重合,则1的度数为()A、45B、60C、75D、855.“同位角相等”的逆命题是_。6.填空使之成为一个完整的命题。若ab,bc,则.7.若ab,bc,则.理由是_。8.在ABC中,A=60,B=2C,则B=_9.如图,直线12,AB1,垂足为O,BC与2相交于点E,若1=43,则2=_100.如图,将一张长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C的位置,ED的延长线与BC交于点G.若EFG=55,则1=_.3、如图,在ABC中,ADBC,AE平分BAC,B=70,C=30(1)求BAE的度数;(2)求DAE的度数;(3)探究:小明认为如果只知道B-C=40,也能得出DAE的度数?你认为可以吗?若能,请你写出求解过程;若不能,请说明理由.
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