统计学原理作业答案Word格式.docx

1、E、抽样极限误差；C、抽样误差系数；D、概率度。8、 如果变量 x 和变量 y 之间的相关系数为 1 , 说明两变量之间 （ D ）9、一般说 , 当居民的收入减少时 , 居民的储蓄款也会相应减少 , 二者之间的关系 是（ C ）A. 直线相关 B. 完全相关 C. 非线性相关 D. 复相关11、当所有的观察值y都落在直线y = a + bx上时，贝Ux与y之间的相关系 数为（ B ）A、丫 = 0 E、丫=1 C、一1VyV1 DOVyVl10、 年劳动生产率 x（ 千元） 和工人工资 y（ 元）之间的回归方程为 yc=30+60x , 意 味着劳动生产率每提高 2 千元时 , 工人工资平均

2、增加 （ B ）A.60 元 B.120 元 C.30 元 D.90 元11、 如果变量 x 和变量 y 之间的相关系数为 -1 ，说明两个变量之间是 （ B ）A. 高度相关关系 B. 完全相关关系C.完全不相关 D.低度相关关系12、 价格不变的条件下，商品销售额和销售量之间存在着（ D ）A. 不完全的依存关系 B. 不完全的随机关系C.完全的随机关系 D.完全的依存关系三、多项选择题1 、影响抽样误差大小的因素有（ ABCD ）A抽样调查的组织形式c、总体被研究标志的变异程度E、总体被研究标志的属性B 、抽取样本单位的方法D 、抽取样本单位数的多少A、抽样指标的数值不是唯一的 B、总体

3、指标是一个随机变量c、可能抽取许多个样本 D、统计量是样本变量的涵数E、全及指标又称为统计量3、 从全及总体中抽取样本单位的方法有（ BC ）A、简单随机抽样 B、重复抽样 c、不重复抽样D概率抽样 E、非概率抽样4、 在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（ BC ）A、总体标准差的大小 B、允许误差的大小c、抽样估计的把握程度 D总体参数的大小 E、抽样方法5、 总体参数区间估计必须具备的三个要素是（ BDE ）A、样本单位数 B、样本指标 c、全及指标D抽样误差范围 E、抽样估计的置信度6、 在抽样平均误差一定的条件下（ AD ）A、 扩大极限误差的范围，可以提高推断的可 *程度B、 缩小

4、极限误差的范围，可以提高推断的可 *程度c、扩大极限误差的范围，只能降低推断的可 *程度D缩小极限误差的范围，只能降低推断的可 *程度E、扩大或缩小极限误差范围与推断的可 *程度无关7、 判定现象之间有无相关关系的方法是（ BCD ）A、对客观现象作定性分析 E、编制相关表 C、绘制相关图D、计算相关系数 E、计算估计标准误8、相关分析特点有 （ BCDE ）C.相关系数有正负号 D.两变量都是随机的E.相关系数的绝对值介于 0和1之间9、 下列属于负相关的现象是 （ ABD ）A.商品流转的规模愈大，流通费用水平越低B.流通费用率随商品销售额的增加而减少C.国民收入随投资额的增加而增长D.生

5、产单位产品所耗工时随劳动生产率的提高而减少E.某产品产量随工人劳动生产率的提高而增加10、 设产品的单位成本（元）对产量（百件）的直线回归方程为 yc=76-1.85x 这表示（A、C、E）A、 产量每增加100件，单位成本平均下降1.85元B、 产量每减少100件，单位成本平均下降1.85元C产量与单位成本按相反方向变动D产量与单位成本按相同方向变动E、当产量为200件时，单位成本为72.3元四、简答题1、什么是抽样误差？影响抽样误差大小的因素不哪些？ 答：抽样误差指由于抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单 位的结构，而引起抽样指标和全及指标之间的绝对离差。抽样误差之所以不同于

6、登记误差和系统误差是因为登记误差和系统误差都属于思想、作风、技术问 题，可以防止或避免 ; 而抽样误差则是不可避免的，只能加以控制。影响抽样误差大小的因素有：总体各单位标志值的差异程度、样本的单位 数、抽样方法和抽样调查的组织形式。2、什么是抽样平均误差和抽样极限误差？二者有何关系？写出二者的计算公 式。抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标，它的实质含义是指抽样平 均数（或成数）的标准差。即它反映了抽样指标与总体指标的平均离差程度。 抽样平均误差的作用首先表现在它能够说明样本指标代表性的大小。抽样平均 误差大，说明样本指标对总体指标的代表性低；反之则说明样本指标对总体指 标的代表性高。 抽

7、样极限误差是指用绝对值形式表示的样本指标与总体指标偏差的可允许的最 大范围。它表明被估计的总体指标有希望落在一个以样本指标为基础的可能范 围。它是由抽样指标变动可允许的上限或下限与总体指标之差的绝对值求得的。 两者的关系：抽样平均误差是反映抽样误差一般水平的指标 ; 而抽样极限误差是 反映抽样误差的最大范围的指标。联系：二t 即极限误差是在抽样平均误 差的基础上计算得到的。抽样平均误差和抽样极限误差的计算公式见书本 P121。3、请写出计算相关系数的简要公式， 并说明相关系数的取值范围及其判断标准。 相关系数公式 取值范围：在-1和+1之间，-1 r 0为正相关，r0为负相关。判断标准：l r

8、 I 0.3 微弱相关，0.3 I r I 0.5低度相关，0.50.8 显著相关，0.81高度相关，I r I =0不相关，I r I =1完全 相关。4、拟合回归方程yc二a+bx有什么前提条件？ 写出参数a，b的计算公式并解释经济含义。答：前提条件：两变量之间确实存在线性相关关系，相关的密切程度必须显著，并能找到合适的参数a、b ,使所确定的回归方程达到使实际的 y值与对应的 理论值yc的离差平方和为最小。当因变量 Y和自变量X直线相关时，可以配合 一条回归直线方程.a:代表直线的起点值，在数学上称为直线的纵轴截距， 表示x=0时，y的常规项。 b:称为回归系数，表示自变量 x增加一个单

9、位时因变量 y的平均增加值。回归系数的正负号雨相关系数是一致的，因此可以从回归系数的正负号判断两 变量相关的方向。五、计算题1、 某企业生产一批零件，随机重复抽取 400只做使用寿命试验。测试结果平均 寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。根据以 上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。解：1）平均数的抽样平均误差：F皀0 15小时2）成数的抽样平均误差：2、 外贸公司出口一种食品， 规定每包规格不低于 150克，现在用重复抽样的 方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下：每包重量（克） 包数148 -14910149 -15020150 -15

10、150151 -152100要求：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定 平均重量是否达到规格要求；（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围。组中值包数fXf148. 5148532. 4149. 5199012. 8150. 575252151. 5303028. 8合计100 f f xfxf15030=76= （x x）2 f2）已知：n 100; ni 70;t 3答？ 1）以0997%的概率估计这批食品平均每包重量的范围为 150.04-150.56克，大于150克,所以平均重量是达到规格要求2）以99.73%的概率保证估计这批食品合格率范围为 56.

11、26%-83.74 。3、单位按简单随机重复抽样方式抽取 40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 7976 95 7671 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 7261 70 87（1）根据上述资料按成绩分成以下几组： 60分以下，60- 70分，7080分，80- 90分，90- 100分，并根据分组整理成变量分配数列 ；（2）根据整理后的变量数列，以 95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围；（3）若其它条件不

12、变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？1）分配数列成绩工人数（频数）ff各组企业数所占比重（频率） %60以下37. 560 61570 37. 580 123090100440（2）根据整理后的变量数列，以 95.45%的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围 73.66-80.3; （ 3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取160名职工 _f xf （x x）2 f4、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的2 0 0件作为样本，其中合格品为19 5件。（1） 计算样本的抽样平均误差（2） 以9 5.4 5 %的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计（t =

13、 2）解:已知：1） n 200; rh 195;2）已知t=21）样本的抽样平均误差为 1.1%（2 ）以9 5 . 4 5 %的概率保证程度对该产品的合格品率区间为95.3%-99.70% 5、某企业上半年产品产量与单位成本资料如下:1I 22I 33I 44I 35I 46I 5（1）计算相关系数，说明两个变量相关的密切程度。（2） 配合回归方程，指出产量每增加1 0 0 0件时， 单位成本平均变动多少?（3） 假定产量为6 0 0 0件时，单位成本为多少元？设产品产量为x与单位成本为y月份产量（千件）x单位成本（兀/件）yxy173532914672951842167116504128

14、421956947612766825 x24624340 xyx21426 y7930268 y14811）相关系数X 6 yc 77.3637 1.8128x 77.3637 1.8128 6 66.4869（元）答:（1）相关系数为09091，说明两个变量相关的密切程度为高度负相关。（2）回归方程为77.3637亦产量每增加1 0 0 0件时，单位成本平均减少 1.8128元（3）假定产量为6 0 0 0件时，单位成本为 66.4869元6、根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如 下:（x 代表人均收入,y代表销售额）n=9 X =546 y =260 X =

15、34362 Xy =16918计算：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程 ，并解释回归系数的含义;若2002年人均收为14000元试推算该年商品销售额（万元）（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程5 0.9246X回归系数的含义：当人均收入每增加 1元，商品销售额平均增加 0.9246万元；（2） 若2002年人均收为14000元，该年商品销售额为12917.1965万元。7、某地区家计调查资料得到，每户平均年收入为 8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为 0.8, 要求:（1）计算收入与支出的相关系数； （2）拟合支出对于收入的回归方程;（3）收入每增加1元，支出平均增加多少元。一 一 2解.1）已知：8800; y 6000; x 4500; x 67.08; y 60;b 0.82） a y bx 6000 0.8 8800 1040 y a bx 1040 0.8x（1）收入与支出的相关系数为 0.89 ; （2）支出对于收入的回归方程; 收入每增加1元,支出平均增加0.8元