1、P5已知O的半径为4,P为O内一点,OP3,EF为过P点的弦,连结OE、OF,则EOF的最大面积为_A6在平面直角坐标系中,半径为3的P与y轴相切,且圆心P在第一象限,P截x轴和直线y xb所得弦AB、CD的长都为2 ,则b的值为_F7如图,四边形ABCD和DEFG都是正方形,顶点F在边AD上,若AD4,DG ,则顶点C到AG的距离为_8如图,O的半径OA弦BC于D,连接AC,过点B作弦BEAC,延长AO交BE于点F若AC5,BC8,则OF_y 9如图,点A是函数y (x0)图象上任意一点,过A点分别作x轴、y轴的平行线交函数y (x0)图象于点B、C,过C点作x轴的平行线交函数y 图象于点D
2、(1)四边形ABCD的面积为_;(2)若ABC与ACD相似,A点坐标为_10如图,点A、B、C在同一直线上,且BC2AB,点D、E分别是AB、BC的中点,分别以AB、DE、BC为边,在A、C同侧作三个正方形,得到三个平行四边形(阴影部分)的面积分别记作S1、S2、S3,若S1S35,则S2_S311如图,在RtABC的边AB的同侧,分别以三边为直径作三个半圆,大半圆以外的两部分面积分别为S1、S3,ABC的面积为S2;如图,是反比例函数y 和y 在第一象限内的图象,点P是y 图象上的任意一点,PCx轴于C,PDy轴于D,交y 的图象分别于点A、B,BOD,四边形OAPB,AOC的面积分别为S1
3、、S2、S3;如图,梯形ABCD,ADBC,E为CD的中点,ADE、ABE、BCE的面积分别为S1、S2、S3;如图,梯形ABCD中,ABDC,DABABC90,AB2CD,以AD、CD、BC为边的三个正方形的面积分别为S1、S2、S3则满足S1S3S2有_(填序号)H12如图,在ABC中,ABD、DEF和FGH都是等边三角形,且点D、F、H在边BC上,点E、G在边AC上,若SABD 9,SFGH 1,则SDEF _N13如图,在等腰ABC中,ADBC于D,EFAC交AD于G,且SAEG 2SDFG 4,若EFHDMNPQ,ADENHQMO,图中三个阴影四边形的面积分别为S1、S2、S3,则S
4、1_,S2_,S3_14在三角形纸片ABC中,ABC90,AB6,BC8过点A作直线lBC,折叠纸片,使直角顶点B落在直线l上的T处,折痕为MN当点T在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随之移动若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为_(计算结果不取近似值)D15如图,边长为2的等边ABC的顶点A在x轴的正半轴上移动,顶点B在射线OD上移动,AOD45,则顶点C到原点O的最大距离为_16如图,ABC中,A30,AB2,P、Q分别是AC、AB上的动点,则PBPQ的最小值为_E17在一个工件上有一梯形块ABCD,其中ADBC,BCD90,面积为21 cm2,周
5、长为20 cm若工人师傅要在其上加工一个以CD为直径的半圆槽,且圆槽刚好和AB边相切(如图所示),则此圆槽的半径为_cm18已知a为实数,且使关于x的二次方程x 2a 2xa0有实根,那么当a_时,该方程的根x取最大值19如图,矩形纸片ABCD中,AB3,BC4动圆O1和O2在矩形ABCD内部,且互相外切,圆心均在对角线BD上,O1和O2分别与BC、AD相切,记O1与O2面积之和为S,则S的取值范围是_O220如图,矩形ABCD中,BC25,半径为4的O1分别与边AB、AD相切,O2与O1外切,且分别与边BC、CD、AD相切,则AB_cm21如图,抛物线yax 2bxc(a0)的顶点为P,A、
6、B是抛物线上两点,ABx轴,四边形ABCD为矩形,CD边经过点P,AB2AD,则矩形ABCD的面积为_y22已知RtABC中,C90,A30,AC6边长为4的等边DEF的底边DE在线段AC上运动,DF、EF与边AB分别相交于点M、N(M、N不与A、B重合)如果以MN为直径的圆与边AC、EF同时相切,那么该圆的半径为_23如图,四边形ABCD是正方形,P是对角线BD上一点,且PAPBPC的最小值为 1,则正方形ABCD的边长为_24把两块全等的等腰直角三角板ABC和DEF叠放在一起,使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的直角顶点B重合已知ABCE90,ABDE2当三角板DEF绕点B旋转时,D
7、E、DF分别与线段AC交于G、H两点,则线段GH最短为_(D)25如图,矩形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点与原点O重合,AB2,AD1,点Q的坐标为(0,2),点P是边AB上一动点,若过点P、Q的直线将矩形ABCD的周长三等分,则点P坐标为_Q26如图,在等腰梯形ABCD中,ABDC5,AD4,BC10,点E在下底边BC上,点F在腰AB上若线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分,则BE的长为_27如图,ABC中,点A在x轴上,点C在y轴上,BCx轴抛物线yax 25ax4经过ABC的三个顶点,与x轴的另一交点为D若直线ykxb同时平分四边形ACBD的周长和面积,则k的取值范围是_
8、28已知正方形纸片ABCD的边长为2,点E在边CD上,EBC30(如图1);沿BE折叠纸片,使点C落在纸片内点C 处(如图2);再继续以BC 为轴折叠纸片,把点A落在纸片上的位置记作A(如图3),则点D和A 之间的距离为_图2图1图329如图,在ABC中,ACB90,ACBC2E、F分别是射线AC、CB上的动点,且AEBF,EF与AB交于点G,EHAB于点H,则GH的长为_30如图,一个圆作滚动运动,它从A位置开始,在与它相同的其它六个圆上滚过,到达B位置,则该圆自转了_圈B31如图,G是ABC的重心,过G的直线分别交边AB、AC于E、F两点,若 a, b,则 _32已知ABC中,C30,AC
9、2a沿中线BM将ABC折叠,若ABM和BCM重叠部分的面积恰好是ABC面积的 ,则ABC的面积为_(用含a的式子表示)33在ABC中,ADBC于点D,AB20cm,AC15cm,AD12cm,点E在AB边上,点F、G在BC边上,点H不在ABC外如果四边形EFGH是符合要求的最大的正方形,那么它的边长是_cm34已知小正六边形的边长为1,大正六边形的边长为2,O是小正六边形的中心,A是小正六边形的一个顶点,且与大正六边形的顶点重合(1)如图1,小正六边形沿大正六边形内侧滚动一周后回到原来的位置,则OA转过了_,点A运动的路径长为_;(2)如图2,小正六边形沿大正六边形外侧滚动一周后回到原来的位置
10、,则OA转过了_,点A运动的路径长为_35在平行四边形ABCD中,AB10,ABC60,以AB为直径作O,边CD切O于点E,则由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积为_M36如图,直线yx1交两坐标轴于A、B两点,平移线段AB到CD,使两点都落在反比例函数y (x0)的图象上,DMy轴于点M,DNx轴于点N,则DMDN_37如图,在梯形ABCD中,ADBC,BCAD,A90,ABBC12,DCE45,E是AB上一点,DE10,则BE的长为_38如图,在矩形ABCD中,AB4,BC8,P、Q分别是边BC、CD上的点,且BP2CQ,E、F、G分别是AP、PQ、PC的中点,则四边形EPGF的
11、面积为_39已知函数yx 22ax2,当x1时,ya恒成立,则a的取值范围是_40在平面直角坐标系中,横坐标与纵坐标都是整数的点(x,y)称为整点,如果将二次函数yx 28x 的图象与x轴所围成的封闭图形染成红色,则此红色区域内部及其边界上的整点个数有_个41如图,在矩形纸片ABCD中,AB3,BC5,点E、F分别在线段AB、BC上,将BEF沿EF折叠,点B落在B 处如图1,当B 在AD上时,B 在AD上可移动的最大距离为_;如图2,当B 在矩形ABCD内部时,AB 的最小值为_42将边长为6的正方形ABCD和边长为10的正方形CEFG并排放在一起,则下列各图中阴影部分的面积,图1中为_,图2
12、中为_,图3中为_,图4中为_,图5中为_,图6中为_图443ABC中,BCa,ACb如图1,以AB为边向ABC外作等边ABD,则当ACB_时,C、D两点的距离最大,最大值为_;如图2,以AB为边向ABC外作正方形ABDE,则当ACB_时,点C到正方形ABDE的中心O的距离最大,最大值为_44如图,直线yx与直线y x6交于点A,直线y x6与x轴交于点B点P是线段OA上一动点,PQx轴交AB于点Q,以PQ为边向下作正方形PQMN,则正方形PQMN与AOB重叠部分的最大面积为_l45已知直线l过点A(3,7),交x轴的正半轴于点N,交y轴的正半轴于点M,则MON面积的最小值为_;若正方形ABC
13、D内接于MON,边AD在直线l上,顶点B、C分别在线段OM、ON上,则直线l的解析式为_46如图,ABC和ABD是两个全等的直角三角形,CD90,ACAD,BCBD1若P、Q分别是边AC、AD上的动点,且始终保持PCQA,连接PQ交AB于点M,则AM长度的最大值为_47如图,在RtABC中,ACB90,B30,AC2作ABC的高CD,作CDB的高DC1,作DC1B的高C1D1,如此下去,则得到的所有阴影三角形的面积之和为_C448如图,正方形OABC的边长为2,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,M是BC的中点,点P是线段OC上一动点(不与C重合),直线PM交AB的延长线于点D过P、M、B三
14、点的抛物线与x轴正半轴交于点E,过点O作OHME于H当点P从点O向点C运动时,点H经过的路径长为_49如图,已知二次函数的图象经过原点O和点A(3,3)、B(4,0),点P是y轴右侧二次函数图象上的一个动点,过点P作x轴的垂线,与直线OA交于点C若POC为等腰三角形,则点P的坐标C_50如图1,M的直径AB在y轴的正半轴上,且点A与原点O重合,点C是y轴右侧半圆上的一点,AC1,BC2点A由O点开始沿x轴的正半轴滑动,点B随之沿着y轴向原点O滑动(如图2),当点B滑动至与原点O重合时运动结束,则点C在整个运动过程中所经过的路径的长为_351已知ABC中,AB2,AC3,分别以AB、BC、AC为
15、边向外作正方形,则图中阴影部分面积的最大值为_52如图,在直角坐标系中,点B(1 ,0),C(1 ,0),ABC的内切圆的圆心是I(1,1),则ABC的面积为_53如图,P与x轴交于A、B(3,0)两点,与y轴交于C(0,2)、D(0,6)两点,双曲线y 过圆心P,则k_54如图,在RtABC中,ACB90,CDAB于D,点P是AB边上一动点,PEAC于E,PFBC于F若 ,则 _55在一个箱子中有三个分别标有数字1,2,3的材质、大小都相同的小球,从中任意摸出一个小球,记下小球的数字a后,放回箱中并摇匀,再摸出一个小球,又记下小球的数字b那么在平面直角坐标系中,点P(a,b)落在以坐标原点为
16、圆心、 为半径的圆的内部的概率为_56如图,BC是O的直径,D是的中点,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E,M是BD的中点,过M作MNAB交OA于点N若AE3,CD2 ,则MN的长为_57如图,ABC和DCE都是等腰直角三角形,C为它们的公共直角顶点,ACDE,连接AD、BE,BE交CD于点G,F为线段AD的中点,连接CF若DCF30,则 的值为_, 的值为_A58如图,点M是正方形ABCD的边AB的中点,连接DM,将ADM沿DM翻折得到ADM,延长MA 交DC的延长线于点N,则tanDNM_x59如图,M与x轴相切于点A(2 ,0),交y轴正半轴于B、C两点,且BC4,抛物线yax 2
17、bxc经过O、A两点,且开口向下,当它的顶点不在直线AB的上方时,a的取值范围是_60已知矩形ABCD中,AB2,BC3,P是AD边上的动点(不含端点A、D),连接PC,过P作PEPC交AB于E,则BE的取值范围是_61如果方程x 22xm0的两实根为a、b,且a、b、1可以作为一个三角形的三边之长,则实数m的取值范围是_262如图,RtABC中,C90,AC1,BC2,顶点A、B分别在y轴正半轴和x轴正半轴上滑动,则点C在某个函数的图象上运动,该函数的表达式为_(要求写出自变量的取值范围)63如图,在ABC中,AB5,AC3,BC4,经过点C且与边AB相切的动圆P与AC、BC分别相交于点E、
18、F,若圆心P不在ABC外,则线段EF长的取值范围是_;当EF最小时,AE的长为_64等边三角形ABC的边长为6,将其放置在如图所示的平面直角坐标系中,其中BC边在x轴上,BC边上的高OA在y轴上。一只电子虫从A点出发,先沿y轴到达G点,再沿GC到达C点,若电子虫在y轴上运动的速度是它在GC上运动速度的2倍,那么要使电子虫走完全程的时间最短,G点的坐标为_65如图,ABC中,AC6,BC4,以AB为直径的O经过点C,CD平分ACB交O于点D,AECD于点E,则OE的长为_66已知ABC中,C90,AC4,BC3,点P是AB边上的动点,PQAC于点Q,连接PC、BQ交于点D,将BPQ作轴对称变换得
19、BPQ,BQ与AB交于点E若BEQ为直角三角形,PA的长为_67已知AC、BD是半径为2的O的两条相互垂直的弦,M是AC与BD的交点,且OM,则四边形ABCD的最大面积为_3068如图,在矩形ABCD中,AB2,BC4,D的半径为1现将一个含30角的直角三角板的直角顶点与矩形ABCD的对称中心O重合,绕着O点转动三角板,使三角板的较长直角边与D切于点H,此时两直角边与AD交于E,F两点,则EF_,三角板的斜边与AD所夹锐角的正切值等于_69如图,已知反比例函数y (m为常数)的图象经过点A(1,6),过A点的直线交函数y 的图象于另一点B,与x轴交于点C,且AB2BC,则点C的坐标为_70如图
20、,正方形OABC的顶点O在坐标原点,且OA与AB边所在的直线的解析式分别为y x和y x ,P为OA边上一动点(不与点O重合),连接CP,当COP的外接圆与AB相切时,点P的坐标为_71在边长为a的菱形ABCD中,A60,E为AD上异于A、D两点的一动点,F是CD上一动点,且AECFa,则BEF面积的最小值为_72如图,已知矩形ABCD中,BC4,O与矩形ABCD的两边AB、BC都相切现将矩形的边AD沿AE对折后与O相切于点D,折痕AE的长为5,则O的半径长为_DB373在直角坐标系中,等腰直角三角形A1OB1、A2B1B2、A3B2B3、AnBn1Bn按如图所示的方式放置,其中点A1、A2、
21、A3、An都在同一直线上,点B1、B2、B3、Bn都在x轴上若点B1的坐标为(1,0),点B2的坐标为(3,0),则点An的坐标为_74在钝角ABC中,A30,BC1,D是BC边的中点,G是重心固定BC边不动,使点A运动,则DG长度的取值范围是_75如图,在ABC中,AC5,BC12,AB13,D、E分别在边AB、BC上,且DE将ABC分成面积相等的两部分,则DE长度的最小值为_76已知等腰ABC的一边长为4,另两边的长是方程x 2(2k1)x4(k )0的两个根,则ABC的周长为_77已知P是函数y x(x0)图象上一点,PAx轴于点A,交函数y (x0)图象于点M,PBy轴于点B,交函数y
22、 (x0)图象于点N(点M、N不重合)当OMN为直角三角形时,点P的坐标为_78如图,P是半径为r的半圆O的直径AB上一点,过P作PCAB交半圆O于点C如果线段PA、PB、PC能构成三角形,那么OP长的取值范围是_79如图,在梯形ABCD中,ABCD,AD12过A、B、C三点的O1与边CD相交于点E,且 ,直线BC与过A、C、D三点的O2相切设O1、O2的半径分别为r1、r2,则 的取值范围是_80已知二次函数yax 2bx1(a,b都是正整数)的图象与x轴交于不同的两点(x1,0)和(x2,0),且1x1x20,则a的最小值为_,b的最小值为_81等边三角形ABC中,点D、E、F分别是边BC
23、、CA、AB上的点,且BD2CD,CE2AE,AF2BF,AD与BE相交于点P,BE与CF相交于点Q,CF与AD相交于点R若SABC 1,则SPQR _R82如图,在锐角内,有五个两两外切的圆,它们都与角的两边相切,且最小圆和最大圆的半径分别为1和81,则_83如图,为锐角,在角内向右依次摆放等长的小棒,使小棒的两端分别落在角的两边上,其中A1A2为第一根小棒,且A1A2AA1若只能摆放4根小棒,的取值范围是_;若只能摆放5根小棒,的取值范围是_A584已知点A是双曲线y 上一动点,且OA4,OA的垂直平分线交x轴于点B,过A作ACx轴于点C,则ABC的周长为_,ABC_85如图,已知ABC中,AC5,BC12,ACB90,P是AB边上的动点(与点A、B不重合),Q是BC边上的动点(与点B、C不重合)若PC
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