《三角形》单元备课教案Word下载.docx

1、要联系生活实际，让学生在充分感知的基础上抽象出三角形的图形，从而认识三角形的特性。教学方法: 观察法，操作法。教具、学具准备：课件、三角板、木条（或硬纸条）钉成的三角形。教学过程：一、创设情境教师展示三角板，观察三角形的特点，请学生说说生活中哪些物体上也有三角形。红领巾、三角架教师：真会观察，生活中的很多地方都会用到三角形。三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处。三角形有些什么奥秘呢?今天我们就一起走进三角形的世界。揭示并板书课题：三角形的认识二、操作感知、理解概念。1发现三角形的特征：请你画出一个三角形，边画边想：三角形有几条边?几个角?几个顶点?展示学生画的三角形。组织交流

2、：三角形有什么特点?让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。反馈：教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称2概括三角形的定义引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法，能不能用自己的语言概括一下；什么样的图形叫三角形?学生的回答可能有下面几种情况：（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；（4）由三条边组成的图形叫三角形；（5）由三条线段围成的图形叫三角形。请学生对照上面的说法讨论：哪种说法更准确?组织学生在讨论中理解三条线段围成的含义。小结：由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端

3、点相连）叫三角形。做一做：请学生动手用三支笔拼成一个三角形，并说说三角形的顶点、边、角。3认识三角形的底和高提问：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开教材第60页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的？出示练习纸：请给你的（练习本上）三角形试着画高。 让学生自己起来说一说，你是怎样画的？指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。老师在黑板上画两个三角形，在黑板上示范作高。引导学生注意观察。老师怎样正确的画出三角形的高呢？讨论：三角形可以作出几条高呢？学生动手尝试，讨论回答。教师请学生指出每条高以及与之相对应的底。随意画

4、出一个三角形，标出它的高和底，和同桌说一说刚才画的高是以哪条边为底画的？教师讲述：为了表达方便，我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示，这个三角形可以称作三角形ABC，在三角形中标上字母ABC。出示学生练习本的三角形。在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗?学生操作，然后评议交流。三、实验解疑1教学三角形的稳定性。出示电线杆、自行车图，让学生观察图中哪些部位是三角形?为什么这些部位要用三角形呢?下面我们来做实验。学生拿出预先做好的三角形、四边形边框，分别拉一拉边框，你有什么发现?学生讨论回答：拉动三角形边框，形状不会改变，拉动四边形边框，形状会改变。，从中得知三角形具有不变形的特

5、性。（板书：三角形的特性-不变形）三角形具有稳定性。教师指出：正因为三角形具有不变形的特性稳定性，所以，它在日常生活和生产中有着广泛的应用。请大家想一想，在日常生活中，你还见过哪些地方用到三角形的稳定性的?”四、巩固运用1.课本60和61的做一做。2. 填空：（1）三角形有（ ）个顶点，（ ）条边，（ ）个角。（2）由三条（ ）的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（3）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的（ ）。这条对边叫做三角形的（ ）。（4）三角形具有（ ）。五、总结评价这节课我们学习了什么?你对三角形有了哪些进一步的认识?还有什么有关三角形的

6、问题?作业：完成练习十五1、2、3题板书设计： 第二课时 三角形三条边的关系 （029）教科书第62页，练习十五6、7、8题。探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力、提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。积极参与探究活动，在活动中获得成功的体验，产生学习的兴趣。探究三角形三边的关系。对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。不同长度的小棒、纸条或学生自己的铅笔等。 观察法，自学引导法1出示：课本62页例3情境图（1）这是小明同学上学的路线请大家仔细观察，他可以怎样走?（2）在这几条路线中哪条最近

7、?为什么?2请同学们看一看，连接小明家、商店、学校三地，近似一个什么图形？连接小明家、邮局、学校三地，同样也近似一个什么图形？说一说，为什么选中间这条路最近呢?（让学生结合生活经验说一说，但对学生的说法，教师不作过多的评价，让学生保持学习的积极性。）走过的路程实质上是走了三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是走了三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都具备这样的关系呢？（让学生对要学习的知识质疑，从而激发学生学习的兴趣和动力。）（板书课题）二、实验探究1实验一：用三根小棒摆一个三角形。在每个小组的桌上都有5根小棒，请大

8、家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？（学生动手操作，发现随意拿出的三根小棒不一定都能摆成三角形。）接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。2实验二：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形，什么情况下能摆成三角形。（1）每个小组用准备好的三组小棒来摆三角形，并作好记录。（小组合作完成）（2）黑板出示记录表，小组代表汇报操作记录。（3）观察记录表的操作记录，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？（让生汇报演示。让学生初步感知三角形的三边关系。）（4）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？（在上个环节的初步感知的基础上，学生可以通过比较得出能摆成三角形的三根小棒，

9、其中任意两根的和都大于第三根。（5）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。（6）观察得出的结论，你觉得哪个词比较重要？（让学生对三角形三边的关系，有了进一步的理解。三、应用深化1通过实验，我们得出：你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗？（让学生用所学的知识释疑，真正达到了学以致用的目的。2独立完成课本练习十五的第7题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“”（让学生掌握了比较快捷的判断方法，从而使知识得到了新的拓展。3有两根长度分别为2和5的小棒。（1）用长度为3的木棒与它们能摆成三角形吗？（2）用长度为1的木棒与它们能摆成三角形吗？（3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度可能是（

10、 ）。4. 独立完成课本练习十五的第8题，集体订正。四、反思回顾：回顾本节所学内容，谈收获。 练习十五的第4、5题第三课时 三角形的分类 （030）课本63、64页例5、例6，练习十五9、10题理解分类要按同一标准，会把三角形按角和边进行分类；掌握各类三角形的特点，并能正确辨认和区分。培养学生的观察、比较、抽象、概括、判断能力及空间观念。通过观察、比较、小组交流和合作讨论探索新知，培养组织协调能力和数学交流及表达能力，培养学生主动探索与合作学习的精神。教学重点: 认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及等腰三角形、等边三角形。 理解等腰三角形和等边三角形之间的关系，能根据三角形的特征及三角形的

11、分类方法解决实际问题。 观察法，操作法，自学引导法教具准备：量角器、直尺、学具袋（各种类型的三角形）教学过程:一、复习引入1复习我们学过哪几种角？（指名口答）下面的角是什么角？（指名口答）黑板出示三种角； 同学们知道角是由两条边和一个顶点组成的，并且它的两条边是两条射线。现在我们分别在角的两边上取两点得到两条线段，再将这两点连起来得到三条线段，并把多余的线擦去，请看现在得到的是什么图形？（三角形）2生活中的三角形，欣赏完刚才的一角的变化图片，你有什么感受？（应用、拼组精美图形）3揭题板书：三角形在我们生活中处处可见，有着广泛的应用，为我们的生活增添了不少情趣，今天我们就来给众多精美的三角形分分

12、类。板书：三角形的分类二、探索新知：给三角形分类1按角把三角形分类三角形有各种不同的形状，所以可以分成不同的类别。（发给每个小组一个学具袋）（1）操作感知让学生打开学具袋。（内装有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形纸片各2张并编上序号），以小组为单位，量出每个三角形三个角的度数，并按要求填写记录表。合作要求：拿出编了号的三角形，分工合作，量出每个三角形三个角的度数，判断它是什么角；小组长负责做好记录。注意：分工完成即可，无需每人挨个量；指定一人做好记录。实验探索记录表图形锐角个数直角个数钝角个数1号2号3号4号5号6号（2）展示、交流指名说一说量得的结果后，仔细观察。看看你发现了什么？（教师出

13、示填写好的记录单，和学生对照检查后，让学生说说他们的发现，可以组内相互说说，再在班上说。） 教师出示，向学生介绍什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。（3）认识三类三角形,理解三角形的关系图。2按边把三角形分类。（1）操作感知。让学生再次用学具袋中的三角形进行操作。以小组为单位，量出每个三角形的三条边，并做好记录。（一个合作小组中的同学，两个同学分别拿出2号、3号图形，其实同学在剩下的图形中任取一个，量一量它们的边，看看有什么发现，并把你的发现告诉本小组的伙伴们。（2）小组交流：通过测量和比较，你发现了什么？（3）全班交流：指名汇报自己或他人的发现。（4）认识等腰三角形和等边三角形。建立等

14、腰三角形、等边三角形的概念。介绍等腰三角形、等边三角形的各部分名称.探索等腰三角形、等边三角形的特征。让学生量一量等腰三角形和等边三角形的各个角，想一想，通过测量，发现了什么？学生测量完毕，教师组织学生进行全班交流，通过全班交流，引导学生发现：等腰三角形的两个底角相等；等边三角形的三个内角都相等，都是60度。分别拿出3号、7号图，在小组内讨论，看看它们分别是什么三角形，再量一量它们的边，看看又有什么发现？（拓展到等腰直角三角形和等腰钝角三角形。举例说明：你知道哪里有（等腰三角形、等边三角形）这两种特殊的三角形？（红领巾、道路交通警示标志）三、课堂练习1经过刚才的研究，大家也一定很辛苦了。下面我

15、们就来轻松一下，玩个小游戏。猜一猜：用一个物体将三角形的一部分遮挡住，只露出一个角，让学生根据这一个角猜测这个三角形可能是什么三角形。（1）只露出一个直角：（这个三角形肯定是直角三角形）。（2）只露出一个钝角：（这个三角形肯定是钝角三角形）。（3）只露出一个锐角：（这个三角形可能是锐角三角形、可能是直角三角形、也可能是钝角三角形）。（在这里让学生明确判断是哪类三角形时，看角只看一个锐角三角形要看三个，看边要看三条，才能够确定是那类三角形。2指导学生完成课本84页做一做练习。让学生在点子图上画一个三角形，先看一看，再用三角尺比一比，说一说它是什么三角形。四、小结：通过今天的探究学习，你有哪些收获

16、？这些收获是怎样得来的？名校课堂P35“三角形的分类”相关练习。第四课时 三角形的内角和 （031）三角形的内角和知道三角形的内角和是180，能正确计算三角形中某一个角的度数。 让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。使学生在探索中体验发现的乐趣,增强学好数学的信心。 引导学生用测量或剪拼的方法探索三角形的内角和是180 通过拼摆，感受数学的转化思想，并能运用三角形的内角和解决实

17、际问题。 观察法，操作法，自学引导法。一、复习：1. 复习学过的角，（即周角、平角、直角、钝角、锐角）并说说它们各自的定义。2.复习学过的三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）；2. 请一位同学说出自已量的三角形中两个角的度数，老师迅速”猜出”第三个角的度数.3.总结，引入“三角形还有许多奥妙,等待我们去探索，“导入新课,板书课题。二. 探索交流,获取新知。1. 让学生以小组为单位，拿出之前准备好的不同类型的三角形，小组探究三角形的内角和。要求；可以用量一量、折一折、拼一拼、的方法进行探究。2.小组交流汇报，（1）量的：演示学生量出的三角形的内角和,得出“三角形的内角和是180”的结论。

18、（2） 折的:将正方形纸沿对角线对折,使之变成两个完全重合的三角形,发现:一个三角形的内角和就是正方形4个角内角和的一半,也就是360的一半,即180度（其他的方法，只要合情理即可）。（3）拼的:让学生演示将一个三角形的三个角拼成一个平角的过程。3. 小结:刚才通过量一量、折一折、拼一拼,你得出了什么相同的结论?生说,师板书:三角形的内角和是180 三. 应用练习,拓展提高1.书例67页的做一做” 学生独立完成，集体订正。思考:为什么不能画出一个有两个直角的三角形?（两个钝角、一个直角和一个钝角的三角形?2下面哪三个角会在同一个三角形中。（1）30、60、45、90 （2）52、46、54、8

19、0（3）62、20、44、983.走向生活:（1）那天,老师去买了一块三角形的玻璃,我拿着玻璃,刚到校门,一不小心,碰在门上了,摔成这几块（撕）,哎,只有再去买一块,但尺寸我记不得了,该怎么办,你们能不能帮老师想想办法?我凭哪块碎片能再去配一块和原来一样的三角形玻璃吗?四、全课总结：总结:今天这节课我们研究了三角形的内角和,你们学到了哪些知识,有什么收获?名校课堂P37“三角形的内角和”相关练习。第五课时 四边形内角和 （032）四边形内角和 知识与技能：理解并掌握四边形的内角和以及其探究过程。经历将四边形的内角和问题转化成三角形问题的过程，使学生懂得数学内容普遍存在相互联系，相互转化的特点；

20、通过师生共同活动，寻找解决问题的不同方法，训练学生的发散性思维，培养学生的创新精神。通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。经历探究发现和验证“四边形的内角和是360度”这一规律的过程。如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。教学方法：指导、启发式教学方法。剪刀、卡纸等。学具准备：量角器、不同类型的四边形。一、情景导入展示一组有关四边形的美丽图片。师：同学们，人们用各种形状的地砖铺路，请回忆你们

21、所见的地砖有哪些形状？学生交流。那你们想一想，四边形的内角和的多少度？学生讨论后交流。好，我们现在来探究一下四边形的内角和，好不好？板书课题：四边形的内角和。二、新课讲授教学例71.提出问题四边形可以分成哪几类？（可以分成长方形、正方形、梯形）长方形和正方形的内角和是多少？你是怎么想的？（长方形和正方形的内角和是360度，因为它们有四个角，每个角都是直角。那么，其它四边形的内角和与长方形一样吗？2.实验探究我们该怎样证明四边形的内角和呢？学生分组讨论。生：可以用量角器量。也可以像三角形那样割拼。还可以分割成几个三角形来求。真不错，那我们来分组进行实验探究了。出示要求：（1）四人为一小组，讨论制

22、定计划，组长做好分工。（2）利用不同的方法进行合作探究。（3）填写好实验表格，并做好分析。（4）小组进行操作探究活动。让学生剪出几个不同的四边形，按表中所给的方法做一做，并填一填。填表后让学生想一想、互相说一说，四边形内角和是多少度？3.分析归纳通过刚才的实验，哪个小组先来汇报一下呢？预设1：我们小组通过测量，四边形四个角的度数相加的和是360度。预设2：我们小组通过将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角，也是360度。预设3：我们小组通过分割法，将一个四边形分割成两个三角形，因为三角形的内角和是180度，两个就是360度。那你们小组的结论一样吗？师生共同总结：四边形的内角和是360度，并板书。

23、测量：四边形四个角相加的和是360度。将四个角剪下来再拼在一起：变成一个周角，也是360度。分割法：将一个四边形分割成两个三角形因为三角形的内角和是180度，两个就是360度。4.回顾与反思我们刚才证明了四边形的内角和是360度，结合前面所学的知识，你们想一想，最好最直接的办法是怎样的呢？（分割法，看分成了几个三角形，就有几个180度。那么，一个五边形的内角和是多少呢？（一个五边形可以分成三个三角形，它的内角和就有3个180度，就是540度了。真聪明，都会运用本课的知识了，那你能不能用一个式子表示呢？教师根据学生回答板书：多边形内角和（多边形边数2）180回顾与反思：通过刚才的观察、思考、推理

24、，你们想到了3种不同的验证方法，得到同一个结论，四边形内角和是360度。你认为哪种方法最简便、最直接？ （）第三种 师：对。转化思想是一种基本的思想方法，利用它可以把生疏问题转化为熟悉问题。下面我们就用转化的方法来解决这个问题。三、巩固拓展：1.应用知识：课本68页的“做一做”你能想办法求出右边这个图形的内角和吗？学生完成后汇报他们的不同做法老师给予肯定。四、课堂小结：通过今天这节课的学习，你有什么收获？名校课堂P37“四边形的内角和”相关练习。第六课时 整理和复习 （033）本单元知识的综合练习。（书本第69-70页的内容）复习课知识与技能：使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360度这

25、一规律。过程与方法：提高学生综合运用知识解决问题的能力。情感、态度与价值观：使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。教学重难点：感知四边形内角和是360度这一规律。总结，归纳。量角器，练习本等。一、回顾、复习本单元的内容1.复习三角形的性质。2.复习三角形的分类。3.复习三角形的内角和。4.复习四边形的内角和。二、练习十六习题1.学生独立完成69页第1-2题，集体订正。2.学生小组讨论完成69页第3题，学生汇总。3.课本第69页第4题.共同讨论总结规律，小组完成，全班汇报交流。出示图形，小组内可再任意画一个四边形试一试。4.集体完成第5题。5.组内分角色完成第6题。6.小组讨论完成，集体讨论订正。三、巩固练习1.判断题，对的在括号里打“”，错的打“”。等腰直角三角形的底角一定是45 （ ） 大的三角形比小的三角形内角和度数大。一个三角形至少有两个内角是锐角。 （ ） 底和高都分别相等的两个三角形，它们的形状一定