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1、第四单元 本色与文采第五单元 自由写作实践 数学与文化教案设计【教学目的】 1.概括文中所述数学文化的特点，掌握提炼文章要点的方法。 2.领会作者对数学的高度评价，以及从文化兴衰、民族兴亡的高度认识数学的思想。 3.提高学生对数学文化的认识，培养学生树立正确的科学观。 【教学重难点】 1.体会文章语言的准确性，认识数学文化的特点。 2.揣摩文中较难理解的句子，分析并理解其含义。 3.掌握并学会运用提要钩玄的阅读方法。 【教学设想】 教学方法 1.整体把握，理清思路。从解决文中疑难语句入手，逐层深入地分析文章。 2.学生自读，归纳阅读中发现的问题，集中讨论解决。 教学时数两课时 【教学步骤】方案

2、一 第一课时 一、导语设计 2002年8月，世界数学家大会在我国召开。这标志着我国在数学领域的研究已经跨入世界先进行列。然而作为文化组成部分的数学，你又了解多少呢？罗素在100年前说了一句经常被人引用的俏皮话：我们不知道数学研究的是什么，也不知道研究的结果是真是假；20世纪最伟大的数学家之一外尔给数学下定义说，“数学是无穷的科学”。这些都让人们渴望了解数学，今天我们就学习数学与文化一课，来真正认识数学这门无穷的科学。 二、解题 课文节选自数学与文化一书的绪言，是全书的总论。课文论述了数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位，分析了数学能够影响人类生活的几个特点，高度评价了数学在促进人类思

3、想解放、使人类摆脱宗教迷信等方面的历史功绩，认为它最根本的特征是“表达了一种探索精神”，并把数学提高到文化盛衰、民族兴亡的高度来认识。 作者齐民友是当代著名数学家、博士生导师，曾任武汉大学校长。 三、研习课文 （1）默读课文，画出文中出现的成语以及直接表明作者观点的句子。 明确： 成语：泽被天下、风调雨顺、淋漓尽致。 表明作者观点的句子：a.首先，它追求一种完全确定、完全可靠的知识。b.另一个特点是它不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。c.再一个特点是它不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自己。 以上三点说明数学在人类理性思维活动中的特点，学生很容易找到。下面两点则需要细读

4、文章来概括：a.它是现代科学技术的语言和工具。b.数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。 （解说：课文虽较长但语言通俗，适合学生自读。可以让学生边读边画，一方面标示出成语，一方面将直接表明作者观点的句子画出来。重在引导学生自读并摘取要点。） （2）划分文章层次结构。 第一部分：第1段，指出数学作为“现代科学技术的语言和工具”的重要地位。 第二部分：第25段，分析数学影响人类生活的几个特点。 第三部分：第68段，评价数学对人类精神生活的深刻影响，指出数学表达了一种探索的精神，并从文化盛衰、民族兴亡的高度来认识数学。把握文章层次结构，是进一步理解文章的基础。可以让学生列出文章

5、结构提纲，以提高学生整体阅读的能力。 2.具体研习，攻克重难点。 （1）第1段中哪些语句能说明数学作为文化的一部分的重要地位？“它几乎是任何科学所不可缺少的”，“它是现代科学技术的语言和工具”，“它的思想是许多物理学说的核心，并为它们的出现开辟了道路”，“它曾经是科学革命的旗帜”，这些语句都能说明数学在文化中的地位。而最直接的是“它是现代科学技术的语言和工具”。设计这一问题，旨在培养学生提炼主要信息并进行筛选的能力。也许有学生会找到“没有任何一门科学能像它那样泽被天下”这一句，教师要适时引导：这一句只是形象的描述，不是确定的结论。 （2）第2段中，“这绝不是说在某种条件下，绝大部分三角形的内角

6、和在某种误差范围内为180”一句中，用了“在某种条件下”“绝大部分”“在某种误差范围内”的限制语，从语言的表述上看严密而准确，但这为什么不是数学追求的“完全确定、完全可靠”的知识？数学追求的“完全确定、完全可靠”不同于语言表述的严密与准确。数学的对象必须有明确无误的概念，其方法必须由明确无误的命题开始，并服从明确无误的推理规则，以达到正确的结论。设计这一问题，旨在让学生理解“完全确定、完全可靠”的含义。 （3）“数学方法”“逻辑方法”“公理方法”三个概念之间的关系怎样？“数学方法”的具体内容是什么？三个概念都是一个含义，数学方法指的由明确无误的命题开始，服从明确无误的推理规则，以达到正确的结论

7、的理性思维的过程。设计这一问题，旨在引导学生清晰认识人在认识宇宙和人类自己时必须持有的客观态度和标准。 （4）“除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没有用的。”结合上下文，说明这一句在文中的含义是什么？逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态度，只有用这种求真的态度才能解开“宇宙和人类的真面目是什么?”这样一个伟大而永恒的迷。此外，“无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是没有用的”，正是数学所具有的这种求真态度使人类摆脱宗教等方面的影响，从而得到思想解放。这是一句很难理解的话，首先要搞清楚“习俗、权威”等对什么是没有用的

8、是对认识宇宙和人类自己。然后确定逻辑的要求和实践的检验是一种求真的态度。正是这种求真的态度使人类思想得到解放，并摆脱宗教等方面的影响。设计这一问题，旨在引导学生从上下文中找到相关信息并进行筛选整合，从而得出较为准确的理解。 四、课堂小结 这节课主要分析了数学作为文化的一部分所具有的第一个特点。作者从数学探讨的对象和方法指出了数学追求完全确定、完全可靠的知识的特点，并指出其在摆脱宗教等方面影响的作用。 第二课时 一、继续研习课文 （5）是什么在驱使数学不断追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本？欧几里德、牛顿等例子说明了什么问题？明确：从古希腊起，人们就有一个信念：世界是合理的、

9、简单的，是可以用数学来描述的。这一信念促使数学追求最简单的、最深层次的、超出人类感官所及的宇宙的根本。欧几里德、牛顿等例子说明了科学经过了多次伟大的综合，而这种综合正是对数学进行研究时的那种化繁为简以求统一的过程。设计这一问题，旨在让学生理解数学是在极抽象的形式下进行研究的，研究的过程是化繁为简以求统一。 （6）“难道看不出这也是一种把生命归结为最简单成分的不同位置、不同形式、不同数量而成的数学味很重的结构吗？”“由一堆砖石固然可以建成宏伟的纪念碑，却也可以搭起一座马棚，它们的区别究竟何在？”结合上下文，说出这两句话的含义。第一句话作者借DNA的双螺旋结构一例说明人们在用数学去讨论物种的进化与

10、竞争，讨论遗传的规律，并使人们认识到这种数学味很重的结构。这也恰恰证明了数学所追求的宇宙的根本可以用数学来描述的、简单的、合理的世界。这种深层次的研究能破除迷信，体现了数学对人类生活的深刻影响。第二句话中，“它们的区别”也许就是“一堆砖石”“在数量上、形状上、结构上的差别”，这正是数学想解决的深刻的问题，这种研究是在极抽象的形式下进行的。对这两句话的理解是这一课的难点，重在让学生理解数学在影响人类生活时所表现出来的深刻性和抽象性。 （7）第4段作者举了哪些例子来说明数学的自我完善性？希腊人开辟了研究无理数系的道路，越来越多的“不可能性”的出现，体现了数学在不断反思、不断批判自己；理性思维感到有

11、问题时就要变，体现了数学在不断否定自己；从怀疑部分到怀疑自己的整体，都体现了数学的自我完善性。这一段的阅读比较简单，学生很容易理解数学的发展是一个不断自我完善的过程，因而只设计一个例子来说明问题。 （8）在对全文进行总结时体现了作者怎样的思想？作者高度赞扬了数学在人类理性发展中的成就，它深刻地影响了人类精神生活，促进了人的思想解放。数学作为文化的一部分，其永恒的主题是“认识宇宙，也认识人类自己”。在探索中，数学的理性思维给人类的思想解放打开了道路。同时，作者站在文化盛衰、民族兴亡的高度阐明数学的重大意义。设计这一问题，旨在让学生体会作者的思想认识，从而理解文章的内涵以及作者的主要思想。 3.课

12、堂训练。 结合课后练习四，让学生讲述自己了解的数学史上的小故事，结合自己学数学的体会谈谈对数学这门学科的认识。这是一个比较开放的课堂训练，目的在于加深学生对数学的认识和理解。学生可以自由表述观点，不求统一。 二、布置作业 课后阅读数学与文化绪言全篇，以加深对本课的理解。还可以阅读相关数学史的普及读物，提高自己对数学这门科学的认识。 方案二 一、导语设计（同前） 二、解题（同前） 1.学生自读课文，找出难于理解的句子，提出相关问题。2.教师将学生提出的问题加以整合，分配给小组，以小组为单位讨论分析并归纳讨论结果。3.小组交流研究结果，其他小组补充、分享研究成果。 4.教师参与研究，提供研究线索，

13、对小组研究作全面评价。（解说：这种设计充分考虑到学生主动学习的特点，有利于调动学生的思维，进而深入理解课文。学生可能会提出很多问题，包括“方案一”中的问题，教师可适时归纳整合这些问题，并要做到心中有数。有关问题的回答见“方案一”。 四、布置作业（同前） 熵：一种新的世界观（节选）教案设计 1.提高学生对科技论文提要钩玄的能力。 2.理解本文对“熵”的说明。 3.体会本文节选部分对人类生存的新的哲学思考。 1.研讨文章论述的观点，训练提要钩玄能力。 2.学习用日常事例说明科学道理的写法。 3.把文章中所举的事例与有关“熵”的概述结合起来理解“熵”的含义。 1.点拨引导法。教师在学生自读的基础上，

14、提出具有普遍性的问题作点拨引导。 2.分组讨论法。让学生结合已有知识分组展开讨论，各抒己见，质疑解难。 3.联想类比法。让学生把文中所讲的道理与生活结合起来深入理解课文。以上三种方法分别适用于学生自学能力和整体水平下、中、上的三类学生。由于此文难度较大，一般宜以第一种教法为主，交叉运用第二、三种方法。 1868年，德国伟大的物理学家鲁道尔夫克劳修斯提出了一个十分重要而又让人费解的概念熵。“熵”这个概念谈的是热力学的第二定律。曾有不少人对这个奇怪的概念不以为然，他们想制造出各种形式的永动机来证明“熵”这个概念的错误。然而，100年的时间过去了，没有任何一个永动机能够永动。人们在实践中，越来越深刻

15、地认识到，“熵”这个概念与我们的现实生存乃至我们的未来有如此紧密的联系，以致于1959年，在克劳修斯提出“熵”的理论91年后，英国著名作家斯诺在剑桥大学作题为两种文化及再谈两种文化的讲演时说：一个作家对热力学第二定律毫无所知，就等于一个科学家没读过莎士比亚 的作品。那么，“熵”究竟与我们人类的生存有怎样密切的关系呢？“熵”又揭示了人类怎样的未来呢？今天，我们来学习美国当代著名社会学家里夫金和霍华德的文章熵：一种新的世界观，让我们一同走近科学领域中的“莎士比亚”。设计此导语，旨在与学生已有的知识经验建立关联并直奔课文题目。引用斯诺的话，意在激发学生对“熵”这个概念产生浓厚的探索兴趣。 本文是一篇

16、科学论文，作者里夫金和霍华德是美国当代著名社会学家。1972年，西方著名的未来学研究团体罗马俱乐部发表了关于人类困境的研究报告，题为增长的极限，提出了“增长的极限”理论，提出人口和经济的增长，必然耗尽世界上不可再生的自然资源，同时污染环境，威胁人类生存。罗马俱乐部的报告，向世人敲响了警钟，对近代西方文化中经济无限增长的观点作了批判。一种新的世界观就是在这样的背景下诞生的一部学术著作。这部学术著作指出科技的发展是一个能源消耗不断增加，因而“熵”也不断增加的过程，得出了人类的历史是一个不断倒退、逐渐衰亡的结论。 （1）让学生在预习的基础上速读课文，初步提取要点，理清全文的论述思路。此步骤着意于培养

17、学生“提要”的能力，引导学生从文中勾画概括性语句，将概述内容与段落形式结合起来理清思路，为分析文中的疑难点做好铺垫。 （2）学生讨论发言，教师引导学生理顺全文的论述脉络。全文共15段。第1段通过民谚引出了热力学定律，第2段用一句话表述了热力学的两个定律，引出了“熵”的概念。第3、4段是对热力学第一定律的论述，为下文论述热力学第二定律即熵的定律做铺垫。第5段为过渡段，转入对熵的论述。第6、7段是对熵下定义并做解说。第8、9段进一步从能量耗散的角度论述熵的涵义：能量平均状态是熵值达到最大的状态。第10至15段从地球上能量来源、工业回收、物质衰变等角度探讨了能源危机，说明地球上的有效能量在不断减少，

18、熵在不断增加。 2.具体研习，突破重难点。 （1）学生梳理文中有关“熵”的概述，并用自己的话对“熵”的本质做出概括。第5段熵就是损失了的能在将来用于做某种功的一定能量。 第6段熵是不能再被转化做功的能量的总和的测定单位。 第7段熵和污染是同义词，是某一系统中存在的一定单位的无效能量。 第9段熵即无效能量的总和。 概括：熵就是无效能量，就是污染。在对课文整体把握的基础上，通过对文中“熵”的概括的勾画梳理，可加深对课文重难点的理解，使学生养成利用提要的方式来理解文章的习惯。先让学生在书上勾画并在笔记本上整理，然后用自己的话来谈一谈对“熵”的概括理解；教师可以摘要板书。文中关于“熵”有多处论述，梳理

19、不必求全，但要能抓住关键从不同角度论述。 （2）学生勾画课文中关于“能量”的概述，并用自己的话来谈一谈对“能量”的新认识。第6段能量可以分为“有效的”或“自由的”能量，和“无效的”或“封闭的”能量。 第7段熵的增加就意味着有效能量的减少。被转化成了无效状态的能量构成了我们所说的污染。 第8段在一个封闭系统里，能量水准的差异总是趋向于零。没有任何能量级别差异的状态叫做能量平均状态。 第9段能量平均状态是熵值达到的最大的状态，那时将不再有任何自由能量来进一步做功了。 第10段地球上有两个有效能量的来源：一个是地球本身所蕴藏的能量，另一个是太阳能。在对人类有意义的时间里，这两个能量都是有限的。 第1

20、4段当有效能量告罄时，我们称之为“热寂”。认识“能量”：能量可以分为“有效的”和“无效的”两类，有效能量是有限的并且总在减少，即熵总在增加。有效能量消耗完时，熵达到最大值，这叫做能量平衡状态或者叫“热寂”。要深入理解“熵”的内涵，就必须深入理解与“熵”密切相关的“能量”的内涵。让学生能用自己的话来谈理解，是真正理解的标志。此设计既是提要钩玄能力的培养，也是突破课文重难点的途径。课文中关于能量有较多表述，学生能够勾画出来加以研讨即可，不必逐一整理。 四、课堂训练 本文在阐述科学道理时，有概述，有解说。从课文中找几个例子，分析作者是如何运用具体事例来说明抽象的论述要点的。课文第4、5、6、8、12

21、、13段中都举了日常生活中的例子来作具体说明。学生可以结合自己的物理学知识和生活经验来分析这些例子与概述要点的内在联系。此设计旨在“具体研习，突破重难点”的基础上，使学生对课文有更多的感性认识，更有效地培养学生“钩玄”的能力，着重落实“教学重难点”。可以参阅教师教学用书上的分析。 五、课堂小结 本文着重论述了热力学第二定律即“熵”的定律。熵是与能量密不可分的一个概念。作者对熵和能量作了大量地叙述，同时又从生活中举了大量的例子来作分析解说，使抽象的道理具体化，易于为一般读者所接受。这种写作方法值得我们学习。本小结旨在总结本节课的教学要点，强化学生对教学重难点的掌握，体现教学目的的要求。 六、布置

22、作业 在课文第一段中，作者举了三个民谚来启发人们认识热力学第二定律。请结合本节课所学的知识，从能量耗散的方面，阐释下面几句话的意义： （1）你不可能不劳而获： （2）覆水难收： （3）天网恢恢，疏而不漏： 一、检查作业，导入新课 1.让学生就上节课的课后作业相互交流意见，然后发言讨论。 2.教师对学生发言中的疑难进行点拨。上节课的作业可以参阅教师教学用书上的分析。通过检查作业把握学生的理解程度，从而调整本节课的教学。 3.导入新课。 通过上节课的学习和作业练习，我们对“熵”这个概念有了更多的了解。按照英国作家斯诺所言，可以说我们是学习了科学领域里的莎士比亚的作品。但是熵：一种新的世界观毕竟不是

23、一篇文学作品，而是一篇饱含了深刻哲理的科学论文，其中一定还有不少令我们感到困惑的问题。这节课，我们就来做进一步的研讨。设计此简短导语，旨在重新激发起学生研讨的热情，真正来一番“提要钩玄”的能力训练。）二、研习课文 1.学生自主质疑研讨。 2.具体研习，突出重点，突破难点。 如果学生不能提出更有研讨价值的问题，教师可以引导学生深入研讨以下问题： （1）第3段中“宇宙中的能量总和一开始便是固定的，而且永远不会改变”一句如何理解？可以引导学生利用已有的天文学知识来讨论。也可引导学生结合史蒂芬霍金的宇宙的未来一文中有关大爆炸的理论来思考。 （2）第4段中“世间万物的形态、结构和运动都不过是能量的不同聚

24、集与转化形式的具体表现而已”。你能再举出别的例子来说明吗？大到一头大象、一座山，小到一只蚂蚁、一块石头，都是能量的具体表现形式。 （3）我们应该如何重新看待工业回收问题？工业回收对人类的生存有十分重要的意义，但是任何工业回收都在导致能量的消耗，即“熵”的增加。 三、课堂训练 课文题目熵：一种新的世界观指的究竟是一种怎样的“新的世界观”？结合对本文的学习，请写一段话，谈谈你对此观点的理解。作者认为人类科学技术的发展史是一个能量不断消耗、熵不断增加的过程，是一个不断衰退的过程，是一个一步步走向毁灭的过程。作者对人类发展史和人类未来的发展持悲观的态度，这相对那种对人类发展史和发展前景持乐观态度的观点

25、来说，是一种新的世界观。教师应向学生提供课外的一些相关资料。 通过进一步研习课文，我们对熵的深刻内涵又有了新的理解。同时，我们对人类目前的生存方式及未来的生存环境都有了一种深沉的忧虑。当我们在认真学习本文的时候，当我们在深入思考着这些问题的时候，按照里夫金和霍华德的观点，我们也在消耗着能量，我们也在导致着熵的增加。这就是这篇课文特别要告诉我们的道理。 五、布置作业 熵：一种新的世界观向我们揭示了一种人类无力拯救世界的悲观结局，你对此有什么看法？课后搜集、阅读有关资料，写一篇短文，谈一谈自己的看法。这一设计，旨在引导学生将提要钩玄的能力延伸到课外，从更广阔的层面来思考人类的过去、现在和将来。 对

26、“科学”这个概念，我们历来是顶礼膜拜的。无数的仁人志士对“科学”这个概念作出了各自的礼赞。恩格斯说：“科学是一种在历史上起推动作用的、革命的力量。”高尔基说：“应当热爱科学，因为人类没有力量比科学更强大、更所向无敌了。”短篇小说大师契诃夫说：“科学是人生中最重要、最美好和最需要的东西。”当代伟人邓小平说：“科学技术是第一生产力。”可以说，追求科学，就是追求进步和文明，这已经成为大众化的世界观。然而，科学真是完美的吗？它是一把单刃剑，还是一把双刃剑？1981年，美国当代著名社会学家里夫金和霍华德出版了熵：一种新的世界观一书，对科学技术的迅速发展所带来的负面影响作了深刻的分析。今天，我们就一起学习

27、本书的节选部分，一同来看一看作者在对科学文化的批判中，提出了怎样的新的世界观。此设计立足于课文主题，给学生以很大的思考空间。）二、解题（同“方案一”） 三、具体研习，突出重点 1.作者在文中对人类生存环境的发展趋向持什么态度？ 2.作者对人类未来担忧的依据是什么？ 3.你怎样看待科学在人类发展史上的地位和作用？ 完成课后练习一。千篇一律与千变万化教案设计【自读导言】 1.领略课文表现出的中国文化艺术之美，理解作者揭示的艺术规律。 2.学习本文对事物严谨、辩证的分析，感知举一反三、触类旁通中体现出的广阔视野与深厚积淀。 3.进一步强化对文章内容提要钩玄、概括分析的能力。在学完前两课后，学生已经初

28、步了解了提要钩玄的方法，本课则以课文为例，进一步巩固和强化所学知识和方法。对思维的训练、对文化艺术之美的欣赏是学生永恒的学习内容。 【自读程序】 1.布置学生课前查阅梁思成先生的有关资料（如生平简历、学术成就、人物掌故等等），鼓励有条件、有兴趣、有能力的学生检索、了解一些建筑学、建筑史学知识，把握作品写作背景，加深对文章内涵的理解与把握。梁思成，梁启超的长子，祖籍广东新会，1901年出生于日本东京，1972年1月病逝于北京。他是中国当代建筑大师、建筑理论家和教育家，是中华人民共和国国徽和人民英雄纪念碑的主要设计者，创立了清华大学、东北大学的建筑系。梁思成在建筑理论上也有突出的建树。他于50年代