九年级数学上册 22 用配方法求解一元二次方程第一课时教案 新版北师大版Word下载.docx

1、自主探究 （1）你能解哪些一元二次方程？（2）你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？； ； 。（3）上节课，我们研究梯子底端滑动的距离满足方程,你能仿照上面几个方程的解题过程,求出的精确解吗?你认为用这种方法解这个方程的困难在哪里?（合作交流）利用实际问题，让学生初步体会开方法在解一元二次方程中的应用，为后面学习配方法作好铺垫；培养学生善于观察分析、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。在复习了开方的基础上，学生很快口答出了第1问，为解决第二问做好了准备。第2问让学生合作解决，学生在交流如何求原来正方形的边长时，产生了不同的方法，有的学生直接开方先求出了新正方形的边，再减增加的边长，

2、求出原来的正方形的边长；有的同学用了方程，设原正方形的边长为，根据题意列出了一元二次方程然后两边开方，根据实际情况求出了原来正方形的边长，这样，再一次经历了用一元二次方程解决实际问题的过程，并初步了解了开方法在一元二次方程中的简单应用。在第2问的基础上，学生很快解决了第3问。但学生在解决第4问时遇到了困难，他们发现等号的左端不是完全平方式，不能直接化成的形式，因此大部分同学认为这个方程不能用开方法解，那么如何解决这样的方程问题呢？这就是我们本节课要来研究的问题（自然引出课题），为后面探索配方法埋好了伏笔。讲授新课活动内容1：做一做：（填空配成完全平方式，体会如何配方）填上适当的数，使下列等式成

3、立。（选4个学生口答） 问题：上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？对于形如的式子如何配成完全平方式？（小组合作交流）配方法的关键是正确配方，而要正确配方就必须熟悉完全平方式的特征，在此通过几个填空题，使学生能够用语言叙述并充分理解左边填的是“一次项系数一半的平方”，右边填的是“一次项系数的一半”，进一步复习巩固完全平方式中常数项与一次项系数的关系，为后面学习掌握配方法解一元二次方程做好充分的准备。由于在复习回顾时已经复习过完全平方式，所以大部分学生很快解决四个小填空题。通过小组的合作交流，学生发现要把形如的式子如何配成完全平方式，只要加上一次项系数一半的平方即加上即可。而且讲解中小组之

4、间互相补充、互相竞争，气氛热烈,使如何配成完全平方式的方法更加透彻。事实上，通过对配方的感知的过程，学生都能用自己的语言归纳总结出配成完全平方式的方法，这就为下一环节“用配方法解一元二次方程”打好基础。由此也反映出学生善于观察分析的良好品质,而这种品质是在学生自觉行为中得到培养的,体现了学生良好的情感、态度、价值观。活动内容2：解决例题 （1）解方程：x2+8x-9=0.（师生共同解决）解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x9两边都加上（一次项系数8的一半的平方），得x2+8x42=942.（x+4）2=25开平方，得 x+4=5,即 x+4=5,或x+4=-5.所以 x1=1, x2=

5、-9.（2）解决梯子底部滑动问题：（仿照例1，学生独立解决）解：移项得 x2+12x=15，两边同时加上62得，x2+12x+62=15+36，即（x+6）2=51两边开平方，得x+6=所以：,，但因为表示梯子底部滑动的距离所以不合题意舍去。答：梯子底部滑动了米。活动内容3：及时小结、整理思路用这种方法解一元二次方程的思路是什么？其关键又是什么？通过对例1和例2的讲解，规范配方法解一元二次方程的过程，让学生充分理解掌握用配方法解一元二次方程的基本思路及关键是将方程转化成形式，同时通过例2提醒学生注意：有的方程虽然有两个不同的解，但在处理实际问题时要根据实际意义检验结果的合理性，对结果进行取舍。

6、由于此问题在情境引入时出现过，因此也达到前后呼应的目的。最后由问题“用这种方法解一元二次方程的思路是什么？”引出配方法的定义。学生经过前一环节对配方法的特点有了初步的认识，通过两个例题的处理，进一步完善对配方法基本思路的把握，是对配方法的学习由探求迈向实际应用的第一步。最后利用两个问题，通过小组的合作交流得出配方法的基本思路和解决问题的关键，结论的得出来源于学生在实例分析中的亲身感受，体现学生学习的主动性。讨论，学生发现这三种方法都正确，并且指出第一种方法可以利用平移水渠，把分割成的四部分拼在一起，构成了一个较大的矩形（如下图），然后再利用矩形的面积公式列出方程，此种方法在解决此类问题时最简单

7、。这样通过学生之间的争论、辩论提高了课堂效率，激发了学生学习数学的热情，达到了资源共享。练习与提高解下列方程对本节知识进行巩固练习。此处留给学生充分的时间与空间进行独立练习，通过练习，学生基本都能用配方法解解二次项系数为1、一次项系数为偶数的一元二次方程，取得了较好的教学效果，加深了学生对“用配方法解简单一元二次方程”的理解。课堂小结师生互相交流、总结配方法解一元二次方程的基本思路和关键，以及在应用配方法时应注意的问题。鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）。学生畅所欲言谈自己的切身感受与实际收获，掌握了配方法的基本思路和过程。布置作业课本39页习题2.3

8、1题、2、3题四、教学反思1、 创造性地使用教材教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在初一、初二已经学过完全平方公式和如何对一个正数进行开方运算，而且普遍掌握较好，所以本节课从这两个方面入手，利用几个简单的实际问题逐步引入配方法。教学中将难点放在探索如何配方上，重点放在配方法的应用上。本节课老师安排了三个例题，通过前两个例题规范用配方法解一元二次方程的过程，帮助学生充分掌握用配方法解一元二次方程的技巧，同时本节课创造性地使用教材，把配方法（3）中的一个是设计方案问题改编成一个实际应用问题，让学生体会到了方程在实际问题中的应用，感受到了数学的实际价

9、值。培养了学生分析问题，解决问题的能力。2、 相信学生并为学生提供充分展示自己的机会课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。本节课多次组织学生合作交流，通过小组合作，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中教师发现了学生在分析问题和解决问题时出现的独到见解，以及思维的误区，这样使得老师可以更好地指导今后的教学。3、注意改进的方面在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识

10、的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性。第（1）课时课题：书法-写字基本知识 课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。2、了解我国书法发展的历史。3、掌握基本笔画的书写特点。重点：基本笔画的书写。难点：运笔的技法。教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨

11、水，一般要固定使用，不能参合使用。换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。2、教师边书写边讲解。3、学生练习，教师指导。（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。5、学生练习，教师指导。（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。这是书写的起步，让学生了

12、解书写工具及保养的基本常识。基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。总第（2）课时书写练习11、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。正确书写6个字。注意字的结构和笔画的书写。一、小结课堂内容，评价上次作业。二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。（老师读，学生读，加深理解。） 3、书写教学“杏花春雨江南”6个字。杏：上大下小，上面要写得大，大在哪里？（大在撇捺）写的时候撇捺要舒展，

13、象燕子张开的翅膀；下面的“口”要写得小，左右两竖要内斜，稍扁；“木”的竖写在竖中线上。花：也是上下结构，草字头两竖要内斜；下面单人旁起笔对准上面的左竖，竖弯钩起笔对准上面的右竖；竖弯钩要舒展，（用红笔描竖弯钩，并在旁边书写一个大的竖弯钩）要求弯处圆转，不能僵硬（书写僵硬的竖弯钩，并在旁边打）。春：上部三横都是短横，收笔处不要顿；撇画最长，捺画从哪里起笔？从第三横下面起笔，不能碰到撇；下面“日”的两竖要竖直，不能斜。雨：旁边两竖要内斜，上横短，中竖写在竖中线上；从下面看，哪一笔最低？钩最低，中竖最短；四个点都是斜点。江：左右结构，左窄右宽左边三点水第二点略向外展；右边“工”字上横是短横，下横是长

14、横；中竖略斜。南：上横短；下边两竖内斜；框架中两横都是短的，中间一竖悬针；三个竖画左、中差不多长，右竖钩最低；横折钩要写出弯势。4、学生练习，教师巡回指导。三、讲评：收上学生的作业，进行批改和评比，对写得好的进行表扬，并加盖符号章，然后贴在展示板上，向学生展示。书写练习1、杏花春雨江南进一步加强写字姿势训练，这是根本。在了解字结构的基础上更好的把握每个字的书写。及时对书写情况进行反馈，同时通过奖励激发学生兴趣。通过字形的比较，学生基本上学会了笔画位置的比较，但是还需要不断的引导。第（3）课时 书写练习21、掌握车字旁写法，并能把“轻”字写端正。2、完成书写练习。正确地书写“轻”字“车”字旁的书

15、写。一、讲评上一课作业情况。1、表扬书写优秀者，展示其作业。2、指出存在的主要缺点并进行针对性的练习。二、指导“车”字旁写法：1、出示范字，观察“车”字旁写法。2、讨论明确其书写要领：“车”字旁分四笔完成，整个偏旁左重右轻，不超过竖中线。第一笔横稍短。第二笔撇折收笔于横中线。第三笔垂露竖，应在第一笔横下的正中位置起笔。最后一笔，比第一横长一些，离折笔稍近一些。3、练写“车”字旁。三、指导临写“轻”字。1、观察范字。2、明确写法。“轻”字的写法：“轻”字左窄右宽，右边的第一笔起笔与左边的第一笔短横相齐平，底部大体相齐，右边上下两部分基本相等。四、课后延伸书写：斩、转 书写练习2、轻、斩、转以复习

16、巩固导入，并有针对地进行纠正。明确字的重心及每个笔画在田字格中分布的位置，使学生初步掌握字的结构特点。在练习书写“车”字旁的基础上，更好的把握整个字的字形。课后及时巩固，拓展。学生基本上能把握好字在田字格中的位置，处理好左右的布局。第（4）课时课题:结构特点（六） 课型:教学目标: 1、懂得以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小。2、通过练习，写好课文中的例字。重点:掌握以宝盖头、穴字头等作为字头的字宜上大而下小难点:把握好字的结构。一、复习巩固二、教学新课1.讲解以宝盖头、穴字头等作为字头的字（1）教师讲解字头的书写。（2）学生练习书写，教师指导书写。（3教师根据实际情况小结，提出要求。

17、2.指导书写例字（1）出示例字：“宝”：首先要控制好字头，摆正位置，下面的“玉”字占格子的一半以上，特别是最后一横宜稍长，使整个字立正。“穷”：下面的力字宜正，不宜写得太小。（其余字略）（2）学生练习，师巡回指导。3、提出注意点三、讲评： 收上学生的作业，进行批改和评比，对写得好的进行表扬，并加盖符号章，然后贴在展示板上，向学生展示。结构特点（6）宝、穷、写、会、奔使学生更好的把握好字的结构，同时在教师的指导下提高学生辨别能力。激励学生更好的书写。第（5）课时怎样写好字 课型：复习课1、让学生能够正确认识，端正态度。一、正确的学书之路1临帖临帖是学习书法的最根本的方法。古往今来，没有一个书法家

18、是不经临习而成功的，没有一个字写得好的人是不经过临帖的。只有临帖，取法唐楷、晋行、汉隶、秦篆等传统的东西，才会有所获。2专一学书首先应师承一家，建立根据地，然后再发展。这就有一个选帖的问题，选帖的标准：好帖；喜欢。选定帖后专心致志，认真临习，坚持不懈，直至形同神似。这个时期检验你学习得怎样，首先看临得像不像，再看笔法笔意。3博采众长当对一本帖或一家书体临习达到形同神似之后，就要广涉其他好帖，取其营养加以吸收消化，融会贯通。4字外功夫练字的同时经常要多读书，多掌握方方面面的知识，加强自身修养。总之一句话，加强字外功夫的训练。在此基础上，逐步形成自己的风格，便自成一家。综上所述，我们可以把正确的学

19、书之路概括为：二、科学的学书方法明确了正确的学书之路之后，我们还要掌握科学的学习方法，有了科学的学习方法，就可得到较好的学习效果。1临帖和摹帖这既是正确学书之路的开端，又是正确学书方法中的根本点，必须坚信不疑，坚定不移。摹帖和临帖各有优点，效果各异。姜夔续书谱中说：“临书易失占人位置，而多得古人笔意，摹书易得古人位置，而多失古人笔意，临书易进，摹书易忘。”其中的“笔意”即指笔法、笔势及线条意趣。“临”的方法就是看着字帖，照着写。只要仔细地临，便容易掌握笔法笔意从而把范本的精髓学到手。“摹”的方法，就是用薄纸蒙在帖上，直接地描画。所以字形基本上不会走样，多摹几遍，有利于把握结构。但摹书看不清笔法

20、，“易失笔意”，虽然间架不错但没有笔法，字就僵化。所以，初学者可以临摹并用，相互补充。2每天定量事实证明，任何事情都有一个由量变到质变的过程，练字也一样，写得太少，练习量跟不上，就谈不上进步；当然盲目机械地多写，疲倦了效果也不好。一定的量才能达到的一定的效果，较佳的量才能达到较佳的效果。3循序渐进学习书法，在勤学苦练的基础上，还应该懂得它是一个循序渐进的过程：第一，先正楷，后行草。苏轼说：“真生行，行生草。真如立，行如行，草如走。”就是说楷、行、草书三者如同人的立、走、跑，如果人连站都不能站，怎么能走和跑呢？如果没有楷书基础，直接写行书、草书，就会疏于法度，流于轻滑飘浮。行书、草书是楷书的流、

21、便、疏、散，学好楷书之后，加强用笔的流动呼应，行草就容易上手。等到楷法熟练，再写行草时便可悟到两者相通之处，可相辅相成，互相促进，相得益彰。第三，先点画，后结构，再章法。书法是线条的艺术，也就是以基本点画为基础的艺术。基本点画不好，整字或整篇的艺术性就无从谈起。由于钢笔尖性硬，在线条变化上相对简单得多，故钢笔书法学习在结构上花的时间多，而在用笔、点画上相对较少。但这并不是说点画用笔不重要，相反，它是钢笔书法的基本功，只有在点画书写的基本功扎实之后，才可能去把握结构。在结构上有了一定的基础后，整幅字的章法就容易把握了。第（6）课时 结构特点（七）1、了解“皿”、“土”等做字底的字的结构特点，学习

22、这类字的写法。掌握字的结构，学习写法。一、观察例字，进行讨论：（1）这些字是什么结构？（2）它们分别是什么字底？（3）书写上有什么特点？二、教师示范小结三、指导要点盘：上半部分宜瘦长，下面要宽扁。皇：“白”字头是方形结构的，要写的紧凑些，略小；“王”上两横短，下横长，略大。至：第一横不要太斜，撇折点也不要太斜；下面的“土”要端正，下横要长。竖：上半部分要摆好位置，左右不要分开；下面的“立”，点在正中，上横短，点撇要呼应，下横适当拉长。四、学生练习，教师指导。五、收上学生的作业，进行批改和评比，对写得好的进行表扬，并加盖符号章，然后贴在展示板上，向学生展示。结构特点（七）、盘 至 竖通过自主观察

23、来了解字形。在逐字的教学指导中使学生学会自主分析，养成良好的学习习惯。部分学生在练习中还需要指导。第（7）课时结构特点（八）1、了解上下相同、左右相同这类字的结构特点，学习这类字的写法。掌握这类字的结构，学习写法。一、例字，再说说它们有什么共同的特点。二、读课文中的一段话，说说这段话的意思。三、教师示范并小结。四、范字指导提要哥：下面的部分要先写“口”再写竖钩，注意笔顺。竹：左竖回锋，有撇略高于和长于左撇。羽：左小右大，其中的4点要摆好位置，使其显得丰满些。吕、昌：口和曰要写成扁方形，上下重复，上小下大。兢：语文课文中还没有出现过，这个字可只让学生知道其书写方法，左边的竖弯钩改成竖提。结构特点

24、（八）、哥 羽基本上能把握学生的字形，但在细节上还要加强指导。第（8）课时 结构特点（九）1、了解左右偏旁比例不等的特点，学习这些字的写法。2、通过书写练习，写好课文中的例字。一、先看看例字，再说说它们有什么特点。二、读读课文，说说这些例字的书写有什么规律。峰：“山”字旁略高，右半的长撇长捺要舒展。和、知：右“口”一般比左“口”大，并比左“口”略低。催：左让右，单人旁撇短些，不要太斜；右半部分上下平稳，高大些。说：言字旁横向左取势，不宜过宽，转折时要对准上面的点，提和下一笔呼应，并注意提的角度。结构特点（九）、峰 催 说学生对于字形复杂的字在结构上还需要指导练习。第（9）课时结构特点（十） 1

25、、了解左中右结构字的构字特点，学习这类字的写法。二、想一想，说说写好这些字的关键是什么？三、教师示范并小结：这课的例字均是左中右结构的字，书写时要注意相互间的穿插和避让，使之协调统一。仰：中间的竖提收缩。做：中间部分收缩，使右边部分的长撇得到充分的舒展。哪：左口向上抬，右竖充分往下舒展。班：左提收紧，使中间的撇能向左充分展开。右“王”下横从撇下起笔，略长些。街：中间部分的竖起笔稍高，以显示挺拔有神，4个横画要和右边的横画相互穿插，使其紧密不松散。结构特点（十）、仰 街 哪对左中右结构的字结构的把握尤其重要，有些学生还要加强指导，引导仔细观察。第（10）课时学习钢笔字的方法 1.让学生学习掌握练习钢笔字的方法掌握练习钢笔字的方法。练字是思维活动和感觉器官的一种锻炼，是眼、脑、手并用形成的一种特殊技巧，从不会到会，靠人引路或自己探索；从会到熟，必须经过反复的书写训练。在科学的练习方法指导下，在反复的