上海交通大学ACM算法模板gai文档格式.docx

1、2. 字典树3. 后缀树4. 线段树5. 并查集6. 二叉堆7. 逆序数（归并排序）8. 树状DP9. 欧拉路10. 八数码11. 高斯消元法12. 字符串匹配（KMP算法）13. 全排列,全组合14. 二维线段树15. 稳定婚姻匹配16. 后缀数组17. 左偏树18. 标准RMQ-ST19. 度限制最小生成树20. 最优比率生成树（0/1分数规划）21. 最小花费置换22. 区间K大数23. LCA - RMQ-ST24. LCA Tarjan25. 指数型母函数26. 指数型母函数（大数据）27. 单词前缀树（字典树+KMP）28. FFT（大数乘法）29. 二分图网络最大流最小割30.

2、混合图欧拉回路31. 无源汇上下界网络流32. 二分图最小点权覆盖33. 带约束的轨道计数（Burnside引理）34. 三分法求函数波峰35. 单词计数，矩阵乘法36. 字符串和数值hash37. 滚动队列，前向星表示法38. 最小点基，最小权点基第一章 常用函数和STL一.常用函数#includeintgetchar（void）;/读取一个字符,一般用来去掉无用字符char*gets（*str/读取一行字符串stdlib.h*malloc（size_tsize/动态内存分配,开辟大小为的空间qsort（*buf,num,size,（*compare）（const*,const*）/快速排序

3、Sample:compare_ints（void*a,b）int*arg1=（int*）a;int*arg2b;if（*arg1*arg2return-1;else=0;1;array-2,99,0,-743,2,3,4;array_size7;array,array_size,sizeof（int）,compare_intsmath.h/求反正弦,arg-1,1,返回值-pi/2,+pi/2doubleasin（arg/求正弦,arg为弧度,弧度=角度*Pi/180.0,返回值-1,1sin（/求e的arg次方exp（/求num的对数,基数为elog（num/求num的根sqrt（/求bas

4、e的exp次方pow（base,expstring.h/初始化内存,常用来初始化数组memset（buffer,ch,countthe_array,sizeof（the_array）/printf是它的变形,常用来将数据格式化为字符串sprintf（*buffer,*format,.sprintf（s,%d%d,123,4567）;/s=1234567/scanf是它的变形,常用来从字符串中提取数据sscanf（result100=24hellostr100;num;result,%d%snum,str/num=24;str=;/字符串比较,返回值0代表str10代表str1str2strcm

5、p（*str1,*str2二.常用STL标准container概要vector 大小可变的向量, 类似数组的用法, 容易实现删除list 双向链表queue 队列, empty（）, front（）, pop（）, push（）stack 栈, empty（）, top（）, pop（）, push（）priority_queue 优先队列, empty（）, top（）, pop（）, push（）set 集合map 关联数组, 常用来作hash映射标准algorithm摘录for_each（） 对每一个元素都唤起（调用）一个函数find（） 查找第一个能与引数匹配的元素replace（）

6、用新的值替换元素, O（N）copy（） 复制（拷贝）元素, O（N）remove（） 移除元素reverse（） 倒置元素sort（） 排序, O（N log（N）partial_sort（） 部分排序binary_search（） 二分查找merge（） 合并有序的序列, O（N）C+ String摘录copy（） 从别的字符串拷贝empty（） 判断字符串是否为空erase（） 从字符串移除元素find（） 查找元素insert（） 插入元素length（） 字符串长度replace（） 替换元素substr（） 取子字符串swap（） 交换字符串第二章 重要公式与定理1.Fibonac

7、ci Number0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610 Formula:2.Lucas Number1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123.3.Catalan Number1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012 Application:1）将 n + 2 边形沿弦切割成 n个三角形的不同切割数n = 2;n = 3;2）n + 1个数相乘, 给每两个元素加上括号的不同方法数 （1 （2 3）, （1 2

8、） 3） （1 （2 （3 4）, （1 （2 3） 4） , （1 2） （3 4）, （1 （2 3） 4）, （1 2） 3） 4）3）n 个节点的不同形状的二叉树数（严数据结构P.155）4）从n * n 方格的左上角移动到右下角不升路径数4.Stirling Number（Second Kind）S（n, m）表示含n个元素的集合划分为m个集合的情况数或者是n个有标号的球放到m 个无标号的盒子中, 要求无一为空, 其不同的方案数Special Cases:5.Bell Numbern 个元素集合所有的划分数6.Stirling7.Sum of Reciprocal Approxima

9、tionEulerGamma = 0.57721566490153286060651209;8.Young TableauYoung Tableau（杨式图表）是一个矩阵, 它满足条件:如果格子i, j没有元素, 则i+1, j也一定没有元素如果格子i, j有元素ai, j,则i+1, j要么没有元素, 要么ai+1, j ai, jYn代表n个数所组成的杨式图表的个数9.整数划分将整数n分成k份, 且每份不能为空, 任意两种分法不能相同1） 不考虑顺序for（intp=1;p=np+）i=p;i=1j-）dpij+=dpi-pj-1;cout 0; V /= Base） DataLen+ =

10、 V % Base; xnum（char S）; xnum& operator=（const xnum& V） Len = V.Len;memcpy（Data, V.Data, Len * sizeof *Data）; return *this; int& operator（int Index） return DataIndex; int operator（int Index） const return DataIndex; void print（） printf（%d,Len=0?0:DataLen-1）; for（int i=Len-2;i=0;i-） for（int j=Base/10;

11、j/=10）printf（,Datai/j%10）;xnum:xnum（char S） int I, J;DataLen = 0 = 0;J = 1; for （I = strlen（S）-1; I I-） DataLen += （SI - 0） * J;J *= 10; if （J = Base） J = 1, Data+Len = 0; if （DataLen 0） Len+;int compare（const xnum& A, const xnum& B） int I; if （A.Len != B.Len） return A.Len B.Len ? 1 : -1; for （I = A

12、.Len - 1; I = 0 & AI = BI; I-）; if （I BI ?xnum operator+（const xnum& xnum R;int I;int Carry = 0; for （I = 0; I A.Len | I I+） if （I A.Len） Carry += AI; B.Len） Carry += BI; RI = Carry % Base;Carry /= Base;R.Len = I;return R;xnum operator-（const xnum&R.Len = A.Len; int I; R.Len; RI = AI - Carry; B.Len）

13、 RI -= BI; if （RI 0 & RR.Len - 1 = 0） R.Len-;xnum operator*（const xnum& A, const int B）if （B = 0） return 0; xnum R;hugeint Carry = 0; A.Len | Carry A.Len） Carry += hugeint（AI） * B;RI = Carry % Base; Carry /= Base; if （B.Len = 0） return 0; A.Len; hugeint Carry = 0; for （int J = 0; J J+） if （J B.Len）

14、Carry += hugeint（AI） * BJ; if （I + J = R.Len） RR.Len+ = Carry % Base; else RI + J = Carry % Base; return R;xnum operator/（const xnum&hugeint C = 0;= 0; I-）C = C * Base + AI;RI = C / B;C %= B; R.Len = A.Len; return R;/divxnum R, Carry = 0;int Left, Right, Mid; I-） Carry = Carry * Base + AI;Left = 0;R

15、ight = Base - 1; while （Left Right） Mid = （Left + Right + 1） / 2; if （compare（B * Mid, Carry） （istream& In, xnum& V） char Ch; for （V = 0; In Ch;） V = V * 10 + （Ch - if （cin.peek（） = ） break; return In;ostream& operator（ostream& Out, const xnum&Out J /= 10） Out = n-m+1; i -）sum = sum*i; for（i = 1; i

16、= m; i +）sum = sum/i;return sum;#define MAXN 9999#define DLEN 4class BigNum private:int a1000;/可以控制大数的位数int len; /大数长度public:BigNum（） len = 1;memset（a,0,sizeof（a）; BigNum（const int）;BigNum（const char*）; BigNum（const BigNum &BigNum &operator=（const BigNum & BigNum operator+（const BigNum &） const; BigNum operator-（const BigNum & BigNum operator*（const BigNum & BigNum operator/（const int & BigNum operator（const int &