数据结构与算法课程设计报告Word格式.docx

1、4、 如何找到一条满足条件的路径。5、 如何确定这条路径是最短的。本问题的关键和难点是如何根据骑士的走法规则，找出一条最短路径。 hgfedcba|012345 67 图1:8*8的棋盘如图，建立如上的坐标系，于是每个点的位置就可以用一个有序数对来表示。如：（a,3）,（b,6）,（h,2）。对于任意一点的马最多有8中走法可以选择。根据马行走后行列坐标数值大小的增加和减少情况的变化，用有序数组对来表示其走法。static int bx8 = 2,1,-1,-2,-2,-1,1,2;static int by8 = 1,2,2,1,-1,-2,-2,-1;其中，bx数组与by数组下标相同的变量表

2、示一种走法。骑士在棋盘中的位置可由结构体类型typedef struct int n,m; /n 记录行数，m 记录列数 int ch;node;来表示。对于骑士的起始与终点位置可由有序对（x0,y0）,（x1,y1）来表示。另外建立一个队列，typedef struct /定义顺序队列类型 node datamaxlen; int front; int rear;Sequeue;把骑士从起点到终点的每一步入队，前一步出对。二、 概要设计与数据结构选择对于所提出的关键问题，即找出从起点到终点的最短步数，这里所用到的方法是遍历起点与终点的所有路径，记录下其步数，然后比较其中最小的步数，即为最短步

3、数。1、 输入起点和终点的坐标，起点先入对；2、 按照上述的8走法分别走一步，如果到达终点，计步器加一，如果未到终点，计步器加一并入对；（所有走法均入队）3、 出对，以步骤2中的如对顺序分别把其作为新起点，重复步骤2；4、 判断是否对空，对空则以走过全部路径，对未空，重复步骤3；对空，转到步骤5；5、 比较每种路径的步数，选出最小的数值，即为最小步数。以上操作相当于对于一棵8个结点的完全树进行遍历，查找满足条件的结点，并找出这些结点中结点高度最低的结点。以上过程可由树来表示。树如图2： 图2：骑士游历的树结构如图3，先找到起点，即根节点，并进行入队操作。由起点逐次访问起点的各个子树的根节点，比

4、较是否等于终点的坐标，若相等，则保存路径长度；若不相等，则把不相等的子树的根节点进行入队操作。访问完所有子树的根节点后，进行一次出队操作；即把根节点出队。此后顺次访问队头节点的子树的根节点，即顺次访问根节点的子树的根节点的各个子树的根节点，比较是否等于终点的坐标，若相等，则保存路径长度；直到队为空为止。访问顺序如下： 图3：游历的访问顺序数据结构如下：typedef struct /骑士位置结构体 int n,m; int ch;typedef struct /顺序队列类型结构体 node datamaxlen; int front; int rear;图4：详细设计流程图三、 详细设计和编码

5、首先，对于在问题分析和任务定义中所提出的问题逐个进行解决。 定义棋盘和走法，并对其进行初始化。 int way88 表示棋盘每一点的位置，例如，way22表示第三行，第三列的坐标，way36表示第四行，第七列的坐标。因为在本实验中并没有要求骑士行走的路径，所以棋盘可不显示的定义。 对于走法，我们前面已经提到了，对于马在棋盘中的任意位置，最多有8种走法，用有序数对表示即：（2,1）,（2,-1）（1,2）,（1.-2）（-2,1）,（-2,-1）,（-1,2）,（-1,-2）。故，我们可以做如下定义：所以在骑士的行走过程中，只要让骑士的位置即坐标加上或减去上述8中走法的数组表示。 对于骑士的起点

6、和终点的位置表示，根据要求位置由两个字符组成,一个是小写字母（a-h）,一个是数字（1-8）。所以有如下的表示方法：int x0,y0,x1,y1; char xa，xb；x0=xa-a; x1=xb-a;其中，x0、y0表示起点坐标，x1、y1表示终点坐标，输入的xa，xb为字符，减去a，便可转换成数字。这样便可以把输入的字符坐标转换成用数字表示的坐标。在得到骑士的起点终点坐标之后，便可以把起点入队，入队函数如下所示：void add（Sequeue *S,int x,int y,int z） /入队函数 if（S-rearrear=0） S-rear+;dataS-rear.n=x;rea

7、r.m=y;rear.ch=z; else printf（errorn）;这里的参数x，y，z分别表示行坐标，列坐标，和到达该坐标从起点所走的步数。它们的值分别保存在队列的n，m，ch中。在对起点进行入队之后，便可进行运动了，即骑士可以按规则（8种走法）走向下一位置。此后，在一个while循环中进行如下的操作，while循环的条件为：S-frontrear，保证在队列不为空的情况下进行循环。对于骑士的8种走法，可以通过for（i=0;ich=S-front+1.ch+1;n=x3;m=y3;stepx3y3=1;把（x3,y3）的值放入指针p指向的空间的（n，m）中，用以保存此位置；因为ch存

8、放的是从起点到该位置所走的步数，故p-即它表示的意思是从起点x3、y3所走的步数。此时并把x3y3的标记置为1，说明此位置已经被访问过了。这时便可以对x3、y3进行判断了。若p-n=x1 & p-m=y1，即比较x3、y3与终点的坐标是否相同。若相同则找到一种走法。此时定义 int a=0；int countmaxlen; counta数组的作用就是记录下每一种走法的步数；令 counta=p-ch即可。若不满足条件的话则把x3、y3入队；然后i+；重复上述操作，直到i不满足条件为止，即已经走完了8种走法；此后，进行出栈操作；判断S-front与S-rear的大小关系，若S-frontrear

9、,则进行while循环，若不满足，则跳出while循环。最后，对计数数组counta中的值进行比较，找出最小值，即为，从终点到起点的最小步数。程序如下：int min;min=count0;for（i=1;a;i+） if（mincounti） min=counti; printf（最短步数为: %dn,min）;四、 上机调试1、语法错误及修正：本程序使用了循环思想和队列的数据结构，所以程序出现的语法错误主要在于队列函数的调用及变量的定义，关键字和函数名称的书写，以及一些库函数的规范使用。这些问题均可以根据编译器的警告提示，对应的将其解决。2、 逻辑问题的修改和调整：循环思想的使用虽然简化了

10、程序，但是增加了对函数循环控制的难度。在while循环中，要实现对所有路径的查找，而不能丢掉一条，也许丢掉的便是我们所需要的，这样便造成了错误。又因为我们对路径的查找使用了队列的数据结构，即对坐标进行了入队和出对的操作。所以我们可以用对空的条件作为while循环的终止条件。这样便可以无遗漏的查找起点到终点的所有路径。还有一点容易出现逻辑错误的是在何时进行入队和出对的操作。对入队的操作而言，在每一次行走后对于不满足条件的坐标均要进行入队操作。而对于出对而言，每次出队操作均在对每一步的八种走法走完之后才进行，这样便可以保证路径查找没有遗漏。3、 时间，空间性能分析:因为本算法需要用一个二维数组保存

11、每一个位置的访问状态，也需要一个一维数组保存访问到的满足条件的步数，故其空间复杂度较高，会占据较大的内存空间，其空间复杂度为O（maxlen*maxlen）。但是对于本算法而言，空间复杂度不但很高，时间复杂度也很大。由于本算法将对路径的遍历转变成了对树的遍历，需要遍历所有的路径并保存，从中找出满足条件的路径。所以无论起点和终点的位置如何，都需要进行所有的查找过程，所以对于本算法而言，时间复杂度很大，为O（8n*n）。由此可得，本算法的时间空间性能较差，由于知识的局限性，故本人无法对此算法进行优化。4、经验和体会：在刚拿到此问题时，感觉无从下手，但是经过仔细的分析，了解到，对骑士路径的查找，对八

12、子树的树的遍历算法很相像，不过要对每次遍历的结果进行判断，从而找出满足条件的结果。因此在具体解决问题时采用了树的数据结构思想，再经过完善和修改得出算法，并用程序语言实现。从这个过程中我了解到对问题从认识到建立模型，之后提出方法，修改方法，最终解决问题的过程。也使我体会到对于具体问题的解决，只要按照解决问题的过程，就不会出现盲目的情况。五、 用户使用说明本程序运行时带有提示性语句。开始时，程序会提示你输入骑士游历的起终点，输入格式为每一行都是一组开始位置和结束位置,位置由两个字符组成,一个是小写字母（a-h）,一个是数字（0-7）,起始位置结束位置由一个空格隔开。故输入的坐标横坐标的取值范围在（

13、a-h）之间，纵坐标的取值范围在（0-7）之间，输入起终点位置后，按回车，程序会给出从起点到终点的最短步数的值。之后，程序会提示你是否继续输入，输入y表示继续输入，输入n表示不再进行输入，即退出程序。这样便可以手动的控制输入的次数。方便查询。六、 测试结果图五：运行结果七、 附录#includestdio.h#include stdlib.h#define maxlen 100int length=0; /记录所走的步数Sequeue *setqueue（） Sequeue *S; S=（Sequeue *）malloc（sizeof（Sequeue）;front=0;rear=0; retu

14、rn S;void dele（Sequeue *s） /出队函数 if（s-s-rear） s-front+; else printf（void judge（） /判断步数 S=setqueue（）; int x0,y0,x1,y1,x3,y3,i,j; int countmaxlen+100;int a=0; int stepmaxlenmaxlen; char xa,xb; for（ i=0;maxlen;datai.ch=0;请输入骑士游历的起终点：n scanf（ %c,%d %c,%d,&xa,&y0,&xb,&y1）; x0=xa-a; x1=xb- for（ j=0;j node

15、 *p; x0=S-front+1.n; y0=S-front+1.m; for（int i=0; x3=bxi+x0; y3=byi+y0; if（x3=0 & x3 y3 stepx3y3=1; if（p-m=y1） stepx1y1=0; counta=p-ch; a+; else add（S,p-n,p-m,p-ch）; dele（S）; int min; min=count0; for（i=1;void main（） char nn; nn=y while（nn=） judge（）;是否继续输入？（是,n否）n scanf（ %cnn）; system（pause八、 参考书目王昆仑，李红。数据结构与算法。北京：铁道工业出版社，2007年5月第一版