1、实验原理任何物体(或材料)在外力作用下都会发生形变。当形变不超过某一限度时,撤走外力则形变随之消失,为一可逆过程,这种形变称为弹性形变,这一极限称为弹性极限。超过弹性极限,就会产生永久形变(亦称塑性形变),即撤去外力后形变仍然存在,为不可逆过程。当外力进一步增大到某一点时,会突然发生很大的形变,该点称为屈服点,在达到屈服点后不久,材料可能发生断裂,在断裂点被拉断。人们在研究材料的弹性性质时,希望有这样一些物理量,它们与试样的尺寸、形状和外加的力无关。于是提出了应力F/S(即力与力所作用的面积之比)和应变L/L(即长度或尺寸的变化与原来的长度或尺寸之比)之比的概念。在胡克定律成立的范围内,应力和
2、应变之比是一个常数,即 (1)E被称为材料的杨氏模量,它是表征材料性质的一个物理量,仅与材料的结构、化学成分及其加工制造方法有关。某种材料发生一定应变所需要的力大,该材料的杨氏模量也就大。杨氏模量的大小标志了材料的刚性。通过式(1),在样品截面积S上的作用应力为F,测量引起的相对伸长量L/L,即可计算出材料的杨氏模量E。因一般伸长量L很小,故常采用光学放大法,将其放大,如用光杠杆测量L。光杠杆是一个带有可旋转的平面镜的支架,平面镜的镜面与三个足尖决定的平面垂直,其后足即杠杆的支脚与被测物接触,见图1。当杠杆支脚随被测物上升或下降微小距离L时,镜面法线转过一个角,而入射到望远镜的光线转过2角,如
3、图2所示。当很小时, (2)(3) 光杠杆的调节,光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量L的关键部件。光杠杆的镜面(1)和刀口(3)应平行。使用时刀口放在平台的槽内,支脚放在管制器的槽内,刀口和支脚尖应共面。(4) 镜尺组的调节,调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置,使望远镜和反射镜处于同等高度,调节望远镜目镜视度圈(4),使目镜内分划板刻线(叉丝)清晰,用手轮(5)调焦,使标尺像清晰(图2)。2 测量(1) 砝码托的质量为m0,记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度。(2) 在砝码托上逐次加500g砝码(可加到3500g),观察每增加500g时望远镜中标尺上的读数ri,然后再将砝码逐次
4、减去,记下对应的读数ri,取两组对应数据的平均值。 用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D,以及光杠杆的臂长。3 数据处理 逐差法用螺旋测微计测金属丝直径d,上、中、下各测2次,共6次,然后取平均值。将 d每隔四项相减,得到相当于每次加2000g的四次测量数据,并求出平均值和误差。将测得的各量代入式(5)计算E,并求出其误差(E/E和E),正确表述E的测量结果。 作图法把式(5)改写为 (6)其中 ,在一定的实验条件下,M是一个常量,若以为纵坐标,Fi为横坐标作图应得一直线,其斜率为M。由图上得到M的数据后可由式(7)计算杨氏模量 (7)4 注意事项 调整好光杠杆和镜尺组之后,整个
5、实验过程都要防止光杠杆的刀口和望远镜及竖尺的位置有任何变动,特别在加减砝码时要格外小心,轻放轻取。 按先粗调后细调的原则,通过望远镜筒上的准星看反射镜,应能看到标尺,然后再细调望远镜。调目镜可以看清叉丝,调聚焦旋钮可以看清标尺。实验仪器杨氏模量测试仪:由支架、待测金属钢丝、上端夹具、管制器、平台、砝码、光杠杆、镜尺组等组成。实验操作(1)调节平台的高低,使管制器顶部与平台的上表面共面。调节时用手小心托住平台防止光杠杆倾跌。调节光杠杆的臂长,并使光杠杆镜面法线与望远镜在同一水平面上。(2)调节支架底脚螺丝使仪器平正,以水平仪上的水平泡居中为准。(3)调整望远镜及标尺的位置、首先沿镜简的轴线方向,
6、通过准星,观察反射镜内是否有标尺的象,如果看不到标尺象,则可左右移动望远镜底座,或松开手轮,调整望远镜,直至反射镜内出现标尺的象为止。(4)测量钢丝长度,应注意两端点的位置,上端起于夹钢丝的两个半圆柱的下表面,下端止于管制器的下表面。(5)光杠杆放在工作平台上,刀口放在平台的横槽内,后足尖放在管制器的沟槽内,但不得与钢丝相碰,光杠杆的平面镜要与平台垂直。(6)光杠杆、望远镜标尺调整好后,整个实验中防止位置变动。加取砝码要轻取轻放,待钢丝不动时再观测读数。观察标尺时眼睛正对望远镜,不得忽高忽低引起视差。数据记录及测量砝码质量/g拉伸长度/mm平均值/mm5001.181.081.1310002.
7、322.382.3515003.493.363.4320004.494.654.5725005.745.625.6830006.666.496.5735007.948.027.98直径d/cm上0.2880.262中0.2840.245下0.285平均值0.275l=4.02cm D=119.05cm L=144.82cm 逐差法:b0=4.57mm,b1=4.55mm,b2=4.22mm,b3=4.55mm,=4.47mm,由,代入测量数据平均值,得E=2.15.=0.002+0.002+0.0028+E=作图法:斜率M为0.00228思考题1.利用光杠杆把测微小长度L变成侧b,光杠杆的放大率为2D/L,根据此式能否以增加D减小 来提高放大率,这样做有无好处?有无限度?应怎样考虑这个问题?答: 能增加D减小l来提高放大率,这样做有好处。因为将微小量扩大有利于减小误差。这样做有限度。由于当大到一定程度时,就不能近似等于了。所以应在减小误差和利用,2之间找到一个平衡点。
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