曲阜市实验中学中考数学模拟试题.docx

1、曲阜市实验中学中考数学模拟试题山东省曲阜市实验中学2013年中考数学模拟试题（满分100分，时间100分钟）一. 仔细选一选 （ 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.)1.6的相反数是（ ）A.6 B.6 C. D. 2国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258 000.将举行奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛.奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产.其中，258 000用科学计数法表示为（ ）A258 B25.8 C2.58 D0.2583李刚同学设计了

2、四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ） A. （1）（2）（4） B. （2）（3）（4） C. （1）（3）（4） D. （1）（2）（3）4如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（ ）x5.为了筹备班级初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是（ ）A、平均数 B、加权平均数 C、中位数 D、众数6. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥 主视图 左视图 俯视图7.如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动

3、的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ） A处 B处 C处 D处8. 如图，正AOB的顶点A在反比例函数y(x0)的图象上，则点B的坐标为（ ）A(2，0) B(，0) C(2，0) D(，0) 9如图，弧AD是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为弧AD上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是（ ）A 15 B 20 C15+ D15+10如图，将一个RtABC形状的楔子从木桩的底端点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动.已知楔子斜面的倾斜角为15，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（ ）A6sin15c

4、m B6cos15cm C6tan15 cm Dcm 二. 认真填一填 (要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.)11钟表的轴心到分针针端的长为4cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是_ cm(用表示) .12如图，点是正和正的中心，且，则=_.13. 甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中.随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏 （填“公平”或“不公平”）14. 如图，AB为O的直径，弦CDAB，E为上一点，若CEA=，则ABD=

5、 . 15如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PEBC交AB于E，PFCD交AD于F，则阴影部分的面积是_.16如图所示，直线yx1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线yx1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线yx1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；依此类推，则第n个正方形的边长为_ 三. 全面答一答 ( 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那

6、么把自己能写出的解答写出一部分也可以.)17（8分）（1）计算： ; （2）解方程：.18、（6分）小颖同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：小颖同学共调查了 名居民的年龄，扇形统计图中 ， ；补全条形统计图；若该辖区年龄在岁的居民约有人，请估计年龄在岁的居民的人数19. （6分）如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米.现已知购买这种铁皮每平方米需2

7、0元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱1米 1米第19题图 20. （8分如图，为O的直径，弦于点，过点作，交的延长线于点，连接。（1）求证：为O的切线；（2）如果，求O的直径。21（8分）如图，在矩形ABCD中，AE平分DAB交DC于点E，连接BE，过E作EFBE交AD于F.(1)DEF和CBE相等吗？请说明理由；(2)请找出图中与EB相等的线段(不另添加辅助线和字母)，并说明理由.22. （6分 如图所示，A、B两城市相距100km. 现计划在这两座城市间修筑一条高速公路（即线段AB），经测量，森林保护中心P在A城市的北偏东30和B城市的北偏西45的方向上. 已知森林保护区的范围在

8、以P点为圆心，50km为半径的圆形区域内. 请问：计划修筑的这条高速公路会不会穿越保护区. 为什么？（参考数据：，）23. （10分）如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O(0，0)，A(4，0)，C(0，3)，点P是OA边上的动点(与点O、A不重合)现将PAB沿PB翻折，得到PDB；再在OC边上选取适当的点E，将POE沿PE翻折，得到PFE，并使直线PD、PF重合(1)设P(x，0)，E(0，y)，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；(2)如图2，若翻折后点D落在BC边上，求过点P、B、E的抛物线的函数关系式；(3)在(2)的情况下，在该抛物线上是否存在点Q，使PEQ

9、是以PE为直角边的直角三角形？若不存在，说明理由；若存在，求出点Q的坐标数学试题答案一、 选择题（每小题3分，共10题）题号12345678910答案BCADDACACC二、填空题（每小题3分，共6题）11、 12、60 13、不公平 14、 28 15、2.5 16、 三、解答题（共8题）17.（1）(3分)原式=2+21-4+（-1）1分 =2+2-2-1 2分 =1 3分18.(6分)解：，；2分如图；3分（3）该辖区居民总约是， 年龄在岁的居民约占，所以：估计年龄在岁的居民的人数为：（人）；6分19.(6分)解：设长方体箱子的宽为xm，则长为（x+2）m，依题意得： 2分解之,得: 4

10、分宽为正数，所以x=3，长为5m.则原来长方形的铁皮宽为5m，长为7m.费用：5720=700（元）. 5分答：. 6分20.证明：，又为直径，为O的切线 3分（2）为直径， 4分， 7分O的直径 8分21.(8分)解：（1）相等. 理由如下: 1分四边形ABCD是矩形 C=D=90 BEC+CBE=90 EFBE BEF=90 DEF+BEC=90 DEF=CBE 3分（2）BE=EF.理由如下: 4分AE平分DAB DAE=BAE ABCD BAE=DEA DAE=DEA AD=ED=BCA C=D=90 DEF=CBEDEFCBE（ASA） BE=EF 8分23.(10分)解：(1)由已知PB平分APD，PE平分OPF，且PD、PF重合，则BPE=90OPEAPB=90又APBABP=90，OPE=PBARtPOERtBPA2分即y=(0x4)且当x=2时，y有最大值4分(2)由已知，可得P(1，0)，E(0，1)，B(4，3) 设过此三点的抛物线为y=ax2bxc，则6分y=7分(3)由(2)知EPB=90，即点Q与点B重合时满足条件直线PB为y=x1，与y轴交于点(0，1)将PB向上平移2个单位则过点E(0，1)，该直线为y=x1.由得Q(5，6)故该抛物线上存在两点Q(4，3)、(5，6)满足条件 10