数据挖掘2关联规则FpGrowth算法文档格式.docx

1、 Android攻城狮的第二门课（第2季）原文出处：fengfenggirl（也爱数据挖掘）上一篇介绍了关联规则挖掘的一些基本概念和经典的Apriori算法，Aprori算法利用频繁集的两个特性，过滤了很多无关的集合，效率提高不少，但是我们发现Apriori算法是一个候选消除算法，每一次消除都需要扫描一次所有数据记录，造成整个算法在面临大数据集时显得无能为力。今天我们介绍一个新的算法挖掘频繁项集，效率比Aprori算法高很多。FpGrowth算法通过构造一个树结构来压缩数据记录，使得挖掘频繁项集只需要扫描两次数据记录，而且该算法不需要生成候选集合，所以效率会比较高。我们还是以上一篇中用的数据集

2、为例：TIDItemsT1牛奶,面包T2面包,尿布,啤酒,鸡蛋T3牛奶,尿布,啤酒,可乐T4面包,牛奶,尿布,啤酒T5面包,牛奶,尿布,可乐一、构造FpTreeFpTree是一种树结构，树结构定义如下：1234578public class FpNode String idName;/ id号List children;/ 孩子结点FpNode parent;/ 父结点FpNode next;/ 下一个id号相同的结点long count;/ 出现次数树的每一个结点代表一个项，这里我们先不着急看树的结构，我们演示一下FpTree的构造过程，FpTree构造好后自然明白了树的结构。假设我们的最小

3、绝对支持度是3。Step 1：扫描数据记录，生成一级频繁项集，并按出现次数由多到少排序，如下所示：ItemCount牛奶面包尿布啤酒可以看到，鸡蛋和可乐没有出现在上表中，因为可乐只出现2次，鸡蛋只出现1次，小于最小支持度，因此不是频繁项集，根据Apriori定理，非频繁项集的超集一定不是频繁项集，所以可乐和鸡蛋不需要再考虑。Step 2：再次扫描数据记录，对每条记录中出现在Step 1产生的表中的项，按表中的顺序排序。初始时，新建一个根结点，标记为null；1）第一条记录：牛奶,面包，按Step 1表过滤排序得到依然为牛奶,面包，新建一个结点，idName为牛奶，将其插入到根节点下，并设置co

4、unt为1，然后新建一个面包结点，插入到牛奶结点下面，插入后如下所示：2）第二条记录：面包,尿布,啤酒,鸡蛋，过滤并排序后为：面包,尿布,啤酒，发现根结点没有包含面包的儿子（有一个面包孙子但不是儿子），因此新建一个面包结点，插在根结点下面，这样根结点就有了两个孩子，随后新建尿布结点插在面包结点下面，新建啤酒结点插在尿布下面，插入后如下所示：3）第三条记录：牛奶,尿布,啤酒,可乐，过滤并排序后为：牛奶,尿布,啤酒，这时候发现根结点有儿子牛奶，因此不需要新建结点，只需将原来的牛奶结点的count加1即可，往下发现牛奶结点有一个儿子尿布，于是新建尿布结点，并插入到牛奶结点下面，随后新建啤酒结点插入到

5、尿布结点后面。插入后如下图所示：4）第四条记录：面包,牛奶,尿布,啤酒，过滤并排序后为：牛奶，面包,尿布,啤酒，这时候发现根结点有儿子牛奶，因此不需要新建结点，只需将原来的牛奶结点的count加1即可，往下发现牛奶结点有一个儿子面包，于是也不需要新建面包结点，只需将原来面包结点的count加1，由于这个面包结点没有儿子，此时需新建尿布结点，插在面包结点下面，随后新建啤酒结点，插在尿布结点下面，插入后如下图所示：5）第五条记录：面包,牛奶,尿布,可乐，过滤并排序后为：牛奶，面包,尿布，检查发现根结点有牛奶儿子，牛奶结点有面包儿子，面包结点有尿布儿子，本次插入不需要新建结点只需更新count即可，

6、示意图如下：按照上面的步骤，我们已经基本构造了一棵FpTree（Frequent Pattern Tree），树中每天路径代表一个项集，因为许多项集有公共项，而且出现次数越多的项越可能是公公项，因此按出现次数由多到少的顺序可以节省空间，实现压缩存储，另外我们需要一个表头和对每一个idName相同的结点做一个线索，方便后面使用，线索的构造也是在建树过程形成的，但为了简化FpTree的生成过程，我没有在上面提到，这个在代码有体现的，添加线索和表头的Fptree如下：至此，整个FpTree就构造好了，在下面的挖掘过程中我们会看到表头和线索的作用。二、利用FpTree挖掘频繁项集FpTree建好后，就

7、可以进行频繁项集的挖掘，挖掘算法称为FpGrowth（Frequent Pattern Growth）算法，挖掘从表头header的最后一个项开始。1）此处即从啤酒开始，根据啤酒的线索链找到所有啤酒结点，然后找出每个啤酒结点的分支：牛奶，面包，尿布，啤酒：1，牛奶，尿布，啤酒:1，面包，尿布，啤酒:1，其中的“1”表示出现1次，注意，虽然牛奶出现4次，但牛奶，面包，尿布，啤酒只同时出现1次，因此分支的count是由后缀结点啤酒的count决定的，除去啤酒，我们得到对应的前缀路径牛奶，面包，尿布：1，牛奶，尿布:1，面包，尿布:1，根据前缀路径我们可以生成一颗条件FpTree，构造方式跟之前一样

8、，此处的数据记录变为：牛奶，面包，尿布牛奶，尿布面包，尿布绝对支持度依然是3，构造得到的FpTree为：构造好条件树后，对条件树进行递归挖掘，当条件树只有一条路径时，路径的所有组合即为条件频繁集，假设啤酒的条件频繁集为S1,S2,S3，则啤酒的频繁集为S1+啤酒,S2+啤酒,S3+啤酒，即啤酒的频繁集一定有相同的后缀啤酒，此处的条件频繁集为：，尿布，于是啤酒的频繁集为啤酒尿布，啤酒。2）接下来找header表头的倒数第二个项尿布的频繁集，同上可以得到尿布的前缀路径为：面包：1，牛奶：1，牛奶，面包：2，条件FpTree的数据集为：面包牛奶牛奶，面包注意牛奶，面包：2，即牛奶，面包的count为

9、2，所以在牛奶，面包重复了两次，这样做的目的是可以利用之前构造FpTree的算法来构造条件Fptree，不过这样效率会降低，试想如果牛奶，面包的count为20000，那么就需要展开成20000条记录，然后进行20000次count更新，而事实上只需要对count更新一次到20000即可。这是实现上的优化细节，实践中当注意。构造的条件FpTree为：这颗条件树已经是单一路径，路径上的所有组合即为条件频繁集：，牛奶，面包，牛奶，面包，加上尿布后，又得到一组频繁项集尿布，牛奶，尿布，面包，尿布，牛奶，面包，尿布，这组频繁项集一定包含一个相同的后缀：尿布，并且不包含啤酒，因此这一组频繁项集与上一组不

10、会重复。重复以上步骤，对header表头的每个项进行挖掘，即可得到整个频繁项集，可以证明（严谨的算法和证明可见参考文献1），频繁项集即不重复也不遗漏。程序的实现代码还是放在我的github上，这里看一下运行结果：绝对支持度： 3频繁项集： 面包 尿布尿布 牛奶牛奶 4面包 牛奶尿布 啤酒面包另外我下载了一个购物篮的数据集，数据量较大，测试了一下FpGrowth的效率还是不错的。FpGrowth算法的平均效率远高于Apriori算法，但是它并不能保证高效率，它的效率依赖于数据集，当数据集中的频繁项集的没有公共项时，所有的项集都挂在根结点上，不能实现压缩存储，而且Fptree还需要其他的开销，需要存储空间更大，使用FpGrowth算法前，对数据分析一下，看是否适合用FpGrowth算法。下一篇将介绍，关联规则的评价标准，欢迎持续关注。