算法设计课程设计报告Word格式文档下载.docx

1、作为初学者，我们可以用f（n）的数量级O来粗略地判断算法的时间复杂性，如上例中的时间复杂性可粗略地表示为T（n）=O（n2）。2.空间复杂性:例2:将一一维数组的数据（n个）逆序存放到原数组中,下面是实现该问题的两种算法:算法1:for i: bi:=an-i+1; for i: ai:=bi;算法2:=1 to n div 2 do begin t:=ai;ai:=an-i-1;an-i-1:=t end;算法1的时间复杂度为2n,空间复杂度为2n算法2的时间复杂度为3*n/2,空间复杂度为n+1显然算法2比算法1优，这两种算法的空间复杂度可粗略地表示为S（n）=O（n）3、从下面算法策略中

2、自选一组，结合某具体问题的求解来介绍算法思想，并加以总结、比较： 递归与分治、动态规划与贪心法、回溯法与分支限界法动态规划算法类似于分治法，基本思想也是将待求解问题分解成若干个子问题。化整为零，减少了运算量。贪心算法，是永不知足的求最优解，有点类似于我们所说的完美主义者。两者之间有相同点，总结来说某种程度上，动规是贪心的泛化，贪心是动规的特例贪心：A最优+B最优动态规划：（A+B）最优就单步而言贪心的A最优是前一步的结果，B最优需要遍历找到动态规划的A为前一步的可行解，需要选择一个B后再去找A动态规划算法之0-1背包问题：给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量为C

3、。应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?与0-1背包问题类似，所不同的是在选择物品i装入背包时，可以选择物品i的一部分，而不一定要全部装入背包，1in。这2类问题都具有最优子结构性质，极为相似，但背包问题可以用贪心算法求解，而0-1背包问题却不能用贪心算法求解。用贪心算法解背包问题的基本步骤是，首先计算每种物品单位重量的价值Vi/Wi，然后，依贪心选择策略，将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背包。若将这种物品全部装入背包后，背包的物品总重量未超过C，则选择单位重量价值次高的物品并尽可能多地装入背包。依此策略一直地进行下去，直到背包装满为止。 具体代码如下：1. /4d2

4、贪心算法背包问题2. #includestdafx.h3. #include4. usingnamespacestd;5. 6. constintN=3;7. 8. voidKnapsack（intn,floatM,floatv,floatw,floatx）;9. 10. intmain（）11. 12. floatM50;/背包所能容纳的重量13. /这里给定的物品按单位价值减序排序14. w0,10,20,30;/下标从1开始15. v0,60,100,120;16. 17. xN+1;18. 19. cout背包所能容纳的重量为：Mendl;20. 待装物品的重量和价值分别为：21. f

5、or（inti=1;i=N;i+）22. 23. :（wi,vi）24. 25. 26. Knapsack（N,M,v,w,x）;27. 28. 选择装下的物品比例如下：29. 30. 31. xic）50. 51. break;52. 53. xi=1;54. c-=wi;55. 56. 57. /物品i只有部分被装下58. （i= Wi ）, fi-1,j fi,j表示在前i件物品中选择若干件放在承重为 j 的背包中，可以取得的最大价值。Pi表示第i件物品的价值。决策：为了背包中物品总价值最大化，第 i件物品应该放入背包中吗 ？题目描述：有编号分别为a,b,c,d,e的五件物品，它们的重量

6、分别是2,2,6,5,4，它们的价值分别是6,3,5,4,6，现在给你个承重为10的背包，如何让背包里装入的物品具有最大的价值总和？nameweightvalue12345678910a1215b11cde这表是至底向上，从左到右生成的。为了叙述方便，用e2单元格表示e行2列的单元格，这个单元格的意义是用来表示只有物品e时，有个承重为2的背包，那么这个背包的最大价值是0，因为e物品的重量是4，背包装不了。对于d2单元格，表示只有物品e，d时,承重为2的背包,所能装入的最大价值，仍然是0，因为物品e,d都不是这个背包能装的。同理，c2=0，b2=3,a2=6。对于承重为8的背包，a8=15,是怎

7、么得出的呢？根据01背包的状态转换方程，需要考察两个值，一个是fi-1,j,对于这个例子来说就是b8的值9，另一个是fi-1,j-Wi+Pi；在这里，fi-1,j表示我有一个承重为8的背包，当只有物品b,c,d,e四件可选时，这个背包能装入的最大价值fi-1,j-Wi表示我有一个承重为6的背包（等于当前背包承重减去物品a的重量），当只有物品b,c,d,e四件可选时，这个背包能装入的最大价值fi-1,j-Wi就是指单元格b6,值为9，Pi指的是a物品的价值，即6由于fi-1,j-Wi+Pi = 9 + 6 = 15 大于fi-1,j = 9，所以物品a应该放入承重为8的背包以下是actionsc

8、ript3 的代码1. publicfunctionget01PackageAnswer（bagItems:Array,bagSize:int）:Array2. 3. varbagMatrix:Array=;4. i:int;item:PackageItem;6. for（i=0;bagItems.length;8. bagMatrixi0;10. for（i=1;=bagSize;11. for（varj:int=0;ji）/i背包转不下itemif（j=0）bagMatrixjielsebagMatrixji=bagMatrixj-1i;/将item装入背包后的价值总和itemInBag:

9、item.value;continue;35. 37. 38. itemInBagbagMatrixj-1i-item.weight+item.value;（bagMatrixj-1i?bagMatrixj-1i:itemInBag）/findansweranswers:curSize:bagSize;for（i=bagItems.length-1;i=0;i-）bagItemsiif（curSize=0）if（i=0&curSize0）answers.push（item.name）;if（bagMatrixicurSize-bagMatrixi-1curSize-item.weight=item.value）62. -=item.weight;63. 64. 65. answers;66. 四 结合实际，谈谈本课程学习的收获、体会、建议与意见等。通过算法设计与分析的讲解，我回归了以前的知识点，以前在学习C语言和C+ 的时候对贪心算法，回溯法，有一些了解，在老师的更细心讲解下我对算法的重要性和策略有更好的理解，在面向对象的时候学会了一个公式 编程=数据结构+算法。算法是指令，就像带兵打仗的将军，是挥斥方遒的决定性策略。策略的评估可以用时间复杂度和空间复杂度来计算。