凉山州中考数学试题及答案Word解析版Word格式文档下载.docx

1、根据题意得：，则a=1，b=3故选C考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5（2013凉山州）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（） Ax0 Bx1 Cx0 Dx0且x1分式有意义的条件；二次根式有意义的条件代数式有意义的条件为：x10，x0即可求得x的范围x0且x10解得：x0且x1故选D式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件分式有意义的条件为：分母0；二次根式有意义的条件为：被开方数0此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况6（2013凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C

2、D中心对称图形；轴对称图形根据轴对称图形与中心对称图形的概念，结合选项所给图形进行判断即可A是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；D不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意故选B本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7（2013凉山州）已知方程组，则x+y的值为（） A1 B0 C2 D3解二元一次方程组把第二个方程乘以2，然后利用加减消元法求解得到x、y的值，再相加即可2得，2x+6y

3、=10，得，5y=5，解得y=1，把y=1代入得，2x+1=5，解得x=2，所以，方程组的解是所以，x+y=2+1=3故选D本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单8（2013凉山州）下列说法中：邻补角是互补的角；数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；|5|的算术平方根是5；点P（1，2）在第四象限，其中正确的个数是（） A0 B1 C2 D3算术平方根；点的坐标；对顶角、邻补角；中位数；众数根据邻补角、算术平方根、中位数及众数的定义、点的坐标的知识，分别进行各项的判断即可邻补角是互补的角，说法正确；

4、数据7、1、3、5、6、3的中位数是5，众数是3，原说法错误；|5|的算术平方根是，原说法错误；点P（1，2）在第四象限，说法正确；综上可得正确，共2个本题考查了邻补角、中位数、众数及算术平方根的知识，掌握基础知识是解答此类题目的关键9（2013凉山州）如图，菱形ABCD中，B=60，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（） A14 B15 C16 D17菱形的性质；等边三角形的判定与性质；正方形的性质根据菱形得出AB=BC，得出等边三角形ABC，求出AC，长，根据正方形的性质得出AF=EF=EC=AC=4，求出即可四边形ABCD是菱形，AB=BC，B=60ABC是等边三角形，AC

5、=AB=4，正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF=44=16，本题考查了菱形性质，正方形性质，等边三角形的性质和判定的应用，关键是求出AC的长10（2013凉山州）已知O1和O2的半径分别为2cm和3cm，圆心距O1O2为5cm，则O1和O2的位置关系是（） A外离 B外切 C相交 D内切圆与圆的位置关系由O1与O2的半径分别为2cm和3cm，且圆心距O1O2为5cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系与O2的半径分别为2cm和3cm，且圆心距O1O2为5cm，又2+3=5，两圆的位置关系是外切此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆

6、位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系11（2013凉山州）如图，3=30，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证1的度数为（） A30 B45 C60 D75生活中的轴对称现象；平行线的性质要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则2=60，根据1、2对称，则能求出1的度数要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，2+3=903=302=601=60本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想12（2013凉山州）如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（1，2），若y1y20，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）反比例函数与一次函数的交点问题；在数

7、轴上表示不等式的解集根据两函数的交点坐标，结合图象即可求出x的范围，再在数轴上表示出来，即可得出选项正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E（1，2），根据图象可知当y1y20时x的取值范围是x1，在数轴上表示为：故选A本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题和在数轴上表示不等式的解集的应用，关键是求出x的范围二填空题：（共5小题，每小题4分，共20分）13（2013凉山州）截止5月初，受H7N9禽流感的影响，家禽养殖业遭受了巨大的冲击，最新数据显示，损失已超过400亿元，用科学记数法表示为 元科学记数法表示较大的数科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，

8、要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数将400亿用科学记数法表示为41010故答案为：4此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值14（2013凉山州）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元一元一次方程的应用经济问题等量关系为：打九折的售价打八折的售价=2根据这个等量关系，可列出方程，再求解设原价为x元，由题意得：0.9x0.8x=2解得x=20解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出

9、合适的等量关系，列出方程，再求解15（2013凉山州）化简的结果是 分式的混合运算本题需先把（m+1）与括号里的每一项分别进行相乘，再把所得结果相加即可求出答案=（m+1）1=mm本题主要考查了分式的混合运算，在解题时要把（m+1）分别进行相乘是解题的关键16（2013凉山州）如图，RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，两等圆A，B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 扇形面积的计算；勾股定理；相切两圆的性质根据题意，可得阴影部分的面积等于圆心角为90的扇形的面积C=90，AC=8，BC=6，AB=10，扇形的半径为5，阴影部分的面积=解决本题的关键是把两个阴影部分的面积整理

10、为一个规则扇形的面积17（2013凉山州）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；三角形三边关系分类讨论先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解根据题意得，x4=0，y8=0，解得x=4，y=8，4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、8，4+4=8，不能组成三角形，4是底边时，三角形的三边分别为4、8、8，能组成三角形，周长=4+8+8=20，所以，三角形的周长为2020本题考查了等腰三角形的性质，绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0求出x、y的值是解

11、题的关键，难点在于要分情况讨论并且利用三角形的三边关系进行判断三解答题：（共2小题，每小题6分，共12分）18（2013凉山州）计算：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值原式第一项表示2平方的相反数，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项先计算绝对值里边的式子，再利用绝对值的代数意义化简，第四项利用零指数幂法则计算，即可得到结果原式=4+3+1+=0此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键19（2013凉山州）已知x=3是关于x的不等式的解，求a的取值范围不等式的解集先根据不等式的解的定义，将x=3代入不等式，得

12、到92，解此不等式，即可求出a的取值范围x=3是关于x的不等式的解，92，解得a4故a的取值范围是a4本题考查了不等式的解的定义及一元一次不等式的解法，比较简单，根据不等式的解的定义得出92是解题的关键四解答题：（共3小题，每小题8分，共24分）20（2013凉山州）某车队要把4000吨货物运到雅安地震灾区（方案定后，每天的运量不变）（1）从运输开始，每天运输的货物吨数n（单位：吨）与运输时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系式？（2）因地震，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数反比例函数的应用；分式方程的应用（1）根据每天运量天数=总运量即

13、可列出函数关系式；（2）根据“实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务”列出方程求解即可（1）每天运量天数=总运量nt=4000n=；（2）设原计划x天完成，根据题意得：解得：x=4经检验：x=4是原方程的根，答：原计划4天完成本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用，解题的关键是找到题目中的等量关系21（2013凉山州）如图，ABO与CDO关于O点中心对称，点E、F在线段AC上，且AF=CE求证：FD=BE全等三角形的判定与性质；中心对称证明题根据中心对称得出OB=OD，OA=OC，求出OF=OE，根据SAS推出DOFBOE即可证明：ABO与CDO关于O点中心对称，OB=OD，OA=

14、OC，AF=CE，OF=OE，在DOF和BOE中DOFBOE（SAS），FD=BE本题考查了全等三角形的性质和判定，中心对称的应用，主要考查学生的推理能力22（2013凉山州）根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm；（2）如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个？二元一次方程组的应用；（1）设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据图象提供的数据建立方程求解即可；（2）设应放入大球m个，小球n个，根据题意列一元二次方程组求解即可（1）设一个小球使水面升高x厘米，由图意，得3x=3226，解得x=2；设一个大球使

15、水面升高y厘米，由图意，得2y=3226，解得：y=3所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm；（2）设应放入大球m个，小球n个由题意，得如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个本题考查了列二元一次方程组和列一元一次方程解实际问题的运用，二元一次方程组及一元一次方程的解法的运用，解答时认真图画含义是解答本题的关键五解答题：（共2小题，每小题8分，共16分）23（2013凉山州）先阅读以下材料，然后解答问题：材料：将二次函数y=x2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）在抛物线y=x2+2x+3图象

16、上任取两点A（0，3）、B（1，4），由题意知：点A向左平移1个单位得到A（1，3），再向下平移2个单位得到A（1，1）；点B向左平移1个单位得到B（0，4），再向下平移2个单位得到B（0，2）设平移后的抛物线的解析式为y=x2+bx+c则点A（1，1），B（0，2）在抛物线上可得：，解得：所以平移后的抛物线的解析式为：y=x2+2根据以上信息解答下列问题：将直线y=2x3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式二次函数图象与几何变换；一次函数图象与几何变换阅读型根据上面例题可在直线y=2x3上任取两点A（0，3），由题意算出A向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到A点坐

17、标，再设平移后的解析式为y=2x+b，再把A点坐标代入解析式即可在直线y=2x3上任取两点A（0，3），由题意知A向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到A（3，2），设平移后的解析式为y=2x+b，则A（3，2）在y=2x+b的解析式上，2=23+b，b=8，所以平移后的直线的解析式为y=2x8此题主要考查了一次函数图象的几何变换，关键是掌握一次函数图象平移后k值不变24（2013凉山州）小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在A处（如图），为测量此时风筝的高度，他俩按如下步骤操作：第一步：小亮在测点D处用测角仪测得仰角ACE=第二步：小红量得测点D处到树底部B的水平距离B

18、D=a第三步：量出测角仪的高度CD=b之后，他俩又将每个步骤都测量了三次，把三次测得的数据绘制成如下的条形统计图和折线统计图请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题（1）把统计图中的相关数据填入相应的表格中：（2）根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度AB（参考数据：，结果保留3个有效数字）解直角三角形的应用-仰角俯角问题；条形统计图；折线统计图（1）根据图中的信息将数据填入表格，并求平均值即可；（2）过C作CEAB于E，可知四边形EBDC是矩形，可得CE=BD=a，BE=CD=b，在RtAEC中，根据=30，解直角三角形求出AE的长度，继而可求得树AB的高度，即风筝的高度（1）填写表格如图

19、：（2）过C作CEAB于E，则四边形EBDC是矩形，CE=BD=a，BE=CD=b，在RtAEC中，=30，a=15.81，AE=BEtan30=15.819.128（米），则AB=AE+EB=9.128+1.32=10.44810.4（米）风筝的高度AB为10.4米本题考查了解直角三角形的应用，涉及了条形统计图和折线统计图的知识，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形，锻炼了同学们读图的能力六填空题：（共2小题，每小题5分，共10分）25（2013凉山州）已知（2x21）（3x7）（3x7）（x13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b= 因式分解-提公

20、因式法首先提取公因式3x7，再合并同类项即可得到a、b的值，进而可算出a+3b的值（2x21）（3x7）（3x7）（x13），=（3x7）（2x21x+13），=（3x7）（x8），则a=7，b=8，a+3b=724=31，31此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式26（2013凉山州）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 矩形的性质；坐标与图形性质；勾股定理动点型当ODP是腰长为5的等腰三角形时，有三种情况，需要分类讨论由题意，当ODP是腰长为5的

21、等腰三角形时，有三种情况：（1）如答图所示，PD=OD=5，点P在点D的左侧过点P作PEx轴于点E，则PE=4在RtPDE中，由勾股定理得：DE=3，OE=ODDE=53=2，此时点P坐标为（2，4）；（2）如答图所示，OP=OD=5在RtPOE中，由勾股定理得：OE=此时点P坐标为（3，4）；（3）如答图所示，PD=OD=5，点P在点D的右侧OE=OD+DE=5+3=8，此时点P坐标为（8，4）综上所述，点P的坐标为：（2，4）或（3，4）或（8，4）本题考查了分类讨论思想在几何图形中的应用，符合题意的等腰三角形有三种情形，注意不要遗漏七解答题：（共2小题，27题8分，28题12分，共20分

22、）27（2013凉山州）在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（3，1），C（3，1），D（2，2），E（0，3）（1）画出ABC的外接圆P，并指出点D与P的位置关系；（2）若直线l经过点D（2，2），E（0，3），判断直线l与P的位置关系直线与圆的位置关系；点与圆的位置关系；作图复杂作图探究型（1）在直角坐标系内描出各点，画出ABC的外接圆，并指出点D与P的位置关系即可；（2）连接OD，用待定系数法求出直线PD与PE的位置关系即可（1）如图所示：ABC外接圆的圆心为（1，0），点D在P上；（2）连接OD，设过点P、D的直线解析式为y=kx+b，P（1，0）、D（2，2），解得此直线

23、的解析式为y=2x+2；设过点D、E的直线解析式为y=ax+c，D（2，2），E（0，3），此直线的解析式为y=x3，2（）=1，PDPE，点D在P上，直线l与P相切本题考查的是直线与圆的位置关系，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键28（2013凉山州）如图，抛物线y=ax22ax+c（a0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的

24、代数式表示PM的长；（3）在（2）的条件下，连结PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断PCM的形状；若不存在，请说明理由二次函数综合题（1）将A（3，0），C（0，4）代入y=ax22ax+c，运用待定系数法即可求出抛物线的解析式；（2）先根据A、C的坐标，用待定系数法求出直线AC的解析式，进而根据抛物线和直线AC的解析式分别表示出点P、点M的坐标，即可得到PM的长；（3）由于PFC和AEM都是直角，F和E对应，则若以P、C、F为顶点的三角形和AEM相似时，分两种情况进行讨论：PFCAEM，CFPAEM；可分别用含m的代数