青岛版七年级数学上册知识点归纳及提纲Word文档格式.docx

1、图形表示作图描述线段射线直线2.递推五个人若其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，则有（ ）种不同的票价（来回票价一样），需准备（ ） 种车票以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为_ 3.延长线与反向延长线4.点与直线的位置关系：点在直线上点在直线外点P在直线a上（直线a经过点P） 点P在直线a外（直线a不经过点P）5.直线的性质：经过两点有且只有一条直线。即_画图：6.平面上两条直线的位置关系：_和_7.线段的大小比较方法有：测量法叠合法截取法（圆规）8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。即：_两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离

2、。9.线段及线段和差的画法：（尺规作图）10.线段的中点：线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。 画图： （数量关系）几何语言： 【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】1.线段、射线、直线的概念及表示如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段_条数，它们是_；射线有_条；直线有_条a、画直线AB=10厘米 b、过A、B、C三点，过这三点画一条直线c、画射线OB=10厘米 d、延长直线AB e、延长线段AB至C，使AC=BC f、延长射线OA g、延长线段AB至C，使BC=2AB h、直线AB与直线BA不是同一条直线 i、射线OA与射线AO是同一条射线 上面说

3、法正确的有_个2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系下列说法错误的是（）A点P为直线AB外一点 B直线AB不经过点PC直线AB与直线BA是同一条直线 D点P在直线AB上观察图形，并阅读图形下面的相关文字：a两直线相交，最多1个交点；b三条直线相交最多有3个交点；c四条直线相交最多有6个交点；那么十条直线相交交点个数最多有（）下列说法错误的是（）A图中直线l经过点A B图中直线a、b相交于点AC图中点C在线段AB上 D图中射线CD与线段AB有公共点3.根据题意画出符合题意的图形如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图（1）画射线AB、直线CD交于E点；（2）画线段AC、BD

4、交于点F；（3）连接E、F如图，平面上有A、B、C、D4个点，根据下列语句画图（1）画线段AC、BD交于点F；（2）连接AD，并将其反向延长；（3）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上4.直线的性质在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（ ）依据是_小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为5.线段的性质已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小（如图所示）如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）AACDB BACFBCACEFB DACMB如图AB+AC_BC

5、（填“”“”或“=”），理由是（ ） 6.线段的画法作图：已知线段a、b，画一条线段使它等于2a-b7.线段的中点及计算如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（ ）已知线段AB=10cm，AC+BC=12cm，则点C的位置是在：线段AB上；线段AB的延长线上；线段BA的延长线上；直线AB外其中可能出现的情况有（ ）种已知线段AB=10cm，点C是线段AB所在直线上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，则线段BM的长度是（）如图，C是线段AB上一点，M是AB的中点，N是AC的中点，若AB=16，AC=10，则MN=_已知两根木条，一根长60cm，

6、一根长100cm，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 _第二章有理数一、有理数1.相反意义的量：上升2米和下降1米；零上5和零下3同一属性的量 意义相反 （带单位，数值可以不同）2.正数与负数：为了区别相反意义的量，把其中一种意义的量规定为正的，与它意义相反意义的量规定为负的。如：向东走2米记为+2米，向西走2米则记为-2米相对而言一个数前面带有的“+”或”-“号是这个数的符号。正数前面的正号“+”号可以省略。3.有理数的分类整数和分数统称有理数。正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，。有理数还可分为正有理数、0、负有理数。正有理数包括正整数和正分数

7、。负有理数包括负整数和负分数。 有限小数和无限循环小数都可化为分数。 既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。 非负数包括正数和.相反意义的量1 如果向西走6米记作-6米，那么向东走10米记作 ；如果产量减少5%记作-5%，那么20%表示 2 在下列各组中，表示互为相反意义的量是（）A上升与下降B篮球比赛胜5场与负2场C向东走3米，再向南走3米D增产10吨粮食与减产-10吨粮食.有理数下列说法正确的是（）A正数和负数统称有理数B0是整数但不是正数C0是最小的数D0是最小的正数在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（）最大的负整数和最小的正整数分别是；既不是正数又不是整数的有理数是判断正误

8、：是整数；是最小的自然数；是偶数；是非负数；是有理数；是正负数的分界点；没有意义；带正号的数是正数，带负号的数是负数。二、数轴、相反数和绝对值1.数轴：规定了_、_、_的直线叫做数轴。画一条数轴：数轴的作用是所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。但数轴上的点并不都表示有理数。同一个数轴，单位长度必须一致；数轴的两端不能画点。（数轴是直线）数轴上，表示正数的点在原点_边，表示负数的点在原点_边（一般正方向向右）2.比较有理数的大小方法一：（数轴法）_方法二：（法则法）_3.相反数：只有_不同的两个数叫做互为相反数。如4与-4互为相反数。几何意义：_图示意图：a与b互为相反数则a+b=0 在任意一

9、个数前面添上“”号，就表示它的相反数。如a的相反数是_4. 绝对值：_（如图： a的绝对值表示为_。任何数的绝对值都是_数。 互为相反数的两数的绝对值_。.用数轴上的点表示有理数在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（ ）；到表示-2的点距离等于3的点所表示的数是（ ）；已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（ ）数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C若点C表示的数为1，则点A表示的数（ ）数轴上点A，B分别表示数-2和1，点C是线段AB的中点，则C表示的数是（）2.相反数-2010的相反数是_;-（-2014）=_;

10、- |-2014|=_:（-2） 3的相反数是_3 m与n互为相反数，则2m+2n-3=_4 数轴上数a、b位置如图所示则a 、a、 b、 -b大小关系是_3.绝对值|-2013|等于（）；若x=1，则|x-4|=（）；若|x-4|=，则x=（）在数轴上，点A（表示整数a）在原点的左侧，点B（表示整数b）在原点的右侧若|a-b|=2013，且AO=2BO，则a+b的值为（） 若|2m+1|与（n-2）2互为相反数，则mn的值等于（）非负性：绝对值不小于2而又不大于5的整数是_若|2m|=-2m，则m的取值范围是_.有理数的大小比较在3，0，6，-2这四个数中，最大的数是（）比较大小：-6 -9

11、 如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（）大于.而不大于的整数是_;大于-3的负整数是_第三章有理数的运算一、有理数的加减法1.加法加法法则：（+5）+（+2）=（ ） （-5）+（-2）=（ ）_（+5）+（-2）=（ ） （-5）+（+2）=（ ）_（+5）+（-5）=（ ） （-2）+（+2）=（ ）_（+5）+0=（ ） 0+（-2）=（ ）_两数相加，先由加数的符号确定_；再由加数的绝对值确定_加法交换律：_；加法结合律：_（+23）+（-12）+（+7）“同号结合法” “同分母结合法”（+0.56）+（-0.9）+（+0.44）+（-8.1）“凑整

12、法” 2.减法法则：_即：a-b=_（+8）-（-9） 0-（-65.2）-（+32.8）3.加减混合运算：（-20）+（-3）-（-5）-（+6） 交换加数的位置时_1.有理数的加减法（2-3）+（-1） （-12）-（-15）+（-8）-（-10） （-3）+7-|-8| |-2|+|-9|-|-7|某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？（2）如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为

13、多少元？（结果保留整数）二、有理数的乘除法1.乘法乘法法则：（+3）（+5）=_（-3）（-5）=_（+3）（-5）=_（-3）（+5）=_0=_ 0（-5）=_乘法交换律：_ 乘法结合律：_乘法分配律：_ 运算律改变了_ 几个不等于零的数相乘，积的符号由_决定_几个有理数相乘，若其中有一个因数为零，积为_。 2.除法倒数：_.0_倒数。求下列各数的倒数：-3 0.24 除法法则1：= _除法法则2：_ 乘除法混合1.有理数的乘除法若四个有理数的积是负数，则这四个数中负因数有_个。 若|a|=5，b=-2，且ab0，则a+b=_一套运动装标价200元，按标价的八折销售，则这套运动装的实际售价为

14、_2.倒数a与b互为相反数，x与y互为倒数，c=-（-3）求=_三、有理数的乘方1.乘方：_。乘方的结果叫做_2.幂： 一个数可以看作这个数本身的_,指数1通常_3.正数的任何次幂都是_;0的任何正整数次幂都等于_.负数的_；负数的_1.有理数的乘方=_=_=_ =_ 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，根据上述算式中的规律，请你猜想210的末位数字是（）某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活的个数是（）四、科学记数法&近似数1.科学记数法：把一个绝对值大于10的数记作_其中

15、a是_ n是_2.近似数：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位。1.科学记数法我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是_太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为_在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米194亿用科学记数法表示为_2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次数据2771万用科学记数法表示为_2.近似数资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值精确到_位。2008北京奥运火炬传递的路程约为13.7万公里近似数13.7万是精确到（）某

16、种鲸的体重约为1.36105kg关于这个近似数精确到_位。近似数0.09070精确到_位。课本P71例5.五、有理数的混合运算1.运算顺序：_2.运算法则：加减乘除乘方法则3.运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。有理数的混合运算 第四章数据的收集、整理与描述一、普查与抽样调查1.普查：为了特定目的对_进行的_。_叫总体，_叫个体2.抽样调查：在许多情况下，人们常常从总体中抽取_,根据对这一部分个体的调查_被考察对象的整体情况。_组成总体的一个样本，_叫做样本容量。1.选择合适的调查方式下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A对一批圆珠笔使用寿命的调查B

17、对全国九年级学生身高现状的调查C对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D对一枚运载火箭各零部件的检查下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）A调查我市中学生每天体育锻炼的时间B调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况总结：_2.总体、个体、样本和样本容量去年某市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A这1000名考生是总体的一个样本B7.6万名考生是总体C每位考生的数学成绩是个体D1000名学生是样本容量从学校七年级中抽取10

18、0名学生，调查学校七年级学生双休日用于数学作业的时间，调查中的总体是 _，个体是_样本容量是_ 二、简单随机抽样1.简单随机抽样：为了获取能够客观反映问题的结果，通常按照总体中每个个体都有_的被抽取机会的原则抽取样本。2.抽取样本时，样本应具有_3.合理选择样本小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300全县人口约35万，由此他推断全县九年级人数约为5250，但县教育局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是_某地区有8所高中和22所初中要了解该地区中学

19、生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A从该地区随机选取一所中学里的学生B从该地区30所中学里随机选取800名学生C从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D从该地区的22所初中里随机选取400名学生4.样本估计总体某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有（ ）田大伯为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，为此，他从鱼塘先捞出200条鱼做上标记再放入鱼塘，经过一段时间后又捞出300条，发现有标记的鱼有20条，则田大伯的鱼塘里鱼的条数是_生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为_ 只空气污染指数05051100101150151200201250空气质量级别优良轻微污染轻度污染中度污染天数81221今年世界环境日（即6月5日），某市发布了一份空气质量的抽样调查报告，其中该市25月随机调查的25天各空气质量级别的天数如下表所示：（1）试估计该市今年的空