《数字逻辑》白中英第六版习题解答Word文档下载推荐.docx

1、0010100111100101110111X 二 ABC ABC ABC5、求下列函数的值：当 A,B,C 为 0,1,0 时：AB BC= 1（A B C）（A B C） = 1（AB AC）B= 1当 A,B,C 为 1,1,0 时：AB BC = 0当 A,B,C 为 1,0,1 时：（A B C）（A B C） = 1 （AB AC）B = 06、用真值表证明恒等式 A二B二C=A二B二C成立。 证明：A百CABC所以由真值表得证。7、证明下列等式（1）A AB 二 A B证明：左边=A AB=A（B B） AB=AB AB AB=AB AB AB AB=A（B B） （A A）B=

2、A B=右边（2）ABC ABC ABC 二 AB BC左边=ABC ABC ABC=ABC ABC ABC ABC=AC（B B） AB（C C）=AC AB（3）A ABC ACD （C D）E 二 A CD E 证明：左边=A ABC ACD （C D）E =A+CD+A B C + CD e=A+CD+ CD E=A+CD+E（4）AB ABC ABC = AB AC BC左边=ab ABC ABC=（AB ABC） abc Abc=AB Ac Be =右边8、用布尔代数简化下列逻辑函数（1）F = A ABC ABC CB CB-（A ABC ABC） CB CB-A CB CB二

3、A B 二 C（2）F = ABCD ABCD AB AD ABC二（ABCD AB ABC） （ABCD AD ）AB AD（3）F = ABCD ABD BCD ABCD BC-ABC ABD BCD BC二 ABC ABD BD BC二 B（ AC AD D C）=B（ A C A D）=AB BC BD（4）F 二 AC ABC BC ABC-（AC ABC） BC ABC-（AC BC）（B C）（A B C）= （ABC BC）（A B C）= （ABC ABC BC）=BC10、用卡诺图化简下列各式（1） F 二 AC ABC BC ABCF 二C说明：卡诺图中标有0的格子代表F

4、 AC ABC BC ,石则是标有0之外的其余格子（2） FF B AD（3） F（A,B,C,D）=习m（0,1,2,5,6,7,8,9,13,14）CD 00 |AB 01 11 10F 二 BC CD ABC ACD BCD（4） F（A,B,C,D）= Em（0,13,14,15）+ 刀（1,2,3,9,10,11）F = AB AD AC11、用与非门实现下列函数，并画出逻辑图（1）F 二 ABC ABC=AC（ B B） =AC 二（2）F =（A B）（C D ）A =AB CD二 Ab CD12、画出Fi和F2的波形图Fi = AB AB = A 二 B第2章组合逻辑1、分析图

5、P2.1所示的逻辑电路。1）f=AB B=ab B=a B=Ab2）Fl =Abf2 二 ABCbF3 二 ABCCF 二 F, F2 F3 二 F, F2 F3 二 AB ABCB ABCC 二 AB ABC（ B C）=Ab （A B C）（b c）=Ab （Ab Ac bb bc bc Cc）=AB AC BC BC4、分析P2.3所示逻辑电路图的功能。1）用逐级电平推导法：F=0 Fi=0 A, =1 Ai=0 2）列写布尔代数法:F =F, F2 F3 FF； F2 F3 F4=A9 A；o A；F = F1 F2 F3 F4 = Ao A1A2 A3 A4 As 乓 A 乓 A9

6、Ao A1A12 A13 A4 A15可见，当AoA15均为0时，F=1。5、分析图P2.5所示的逻辑电路。F = AAXo AA0X1 A1A0X2 A1A0X3显然，这是一个四选一数据选择器，其中 Ai、Ao为选择控制输入:Ai Ao=OO时,F=GoAi Ao=O1F=GiAiAo=1OF=G2AiAo=11时，F=G36、图P2.6为两种十进制代码转换器，输入为余三码，分析输出是什么代码?1）逻辑表达式：W = ACD A = ACD AB 二 A（CD B ）X =BCD BC BD =BCD BC BD = BCD B（C D ）二 BCD B CD = B 二 CD丫二cd Cd

7、 二cD Cd 二c 二 dz2 ）真值表：ABCDWGYZooiioooooioooooioioiooiooiiooiiiioooiooiioioioiiiioo由真值表可知，该电路为余三码到 8421BCD码转换电路7、分析图P2.7所示代码转换电路的功能。丫3 二 X3丫2 =X3 二 X2 =（yM MX2 ）二 X, =（ MX2 My2）二 X,Y0 = X0 二（MX? MY, ） = （ MX , My,）二 X 0当 M=1 时：Y3 =X3丫2 =x3 二 X2Y, =X2 二 X,Yo =XXo当 M=0 时：丫3 =X3Y, =X3 二 X2 二 X,丫0 =X3 二

8、X2 二 X, =X02）真值表8421码 循环码循环码 8421码8、已知输入信号A,B,C,D信号的波形如图P2.8所示，设计产生输出F波形的 组合逻辑电路。1 ）真值简表（只列出F=1的情况）F0001001101000101100010011010101111002）逻辑表达式F= Bm （1,3,4,5,8,9,10,11,12）CDAB 00 01 11 10/1rF =AB BD BCD ABC3）逻辑电路图（略）9、解1）真值表（输入“ 1 ”表示不正常，输出“ 1 ”表示亮）FrFyFg2） 逻辑表达式Fr 二 ABC ABC ABC ABC = A 二 B 二 CFy 二

9、ABC ABC ABC ABC 二 AB AC BCFg = ABC3） 逻辑电路图（略）19、【解】1）真值表（输入“ 1 ”表示按下，输出F=表示开锁，G=1表示报警）FG000110F = ABC ABC ABC 二 AB ACG =ABC ABC ABC = AB AC第3章时序逻辑7 .【解】1 ）激励方程K3 二 Q2 K?二 Q K二 Q32）状态转移表现态PS激励条件次态Q3nQ2nQ1nJ3K3J2K2J1K1Q3n+1Q2n+1 Q1n+10101100110101010001010011001010101111001000110013）状态转移图（简图）由状态转移表可知，

10、电路只形成一个封闭的循环，因此能够自启动101 010n000 001 011 111 110 100 nQ3n+1 Q2n+1 Q1n+18 .【解】1 ）状态方程Q3 2 = Q； q；1 = D2） 状态转移表Q3nQ2nQin3） 状态转移图（简图）111 n 101 010000 001 011 110 100 n计数器有6个状态，状态010和110未使用，可令这2个状态的次态为已使用 的6个状态之一。D3D2D13 ）激励方程D Q3Q2Q1 Q3Q2Q1 Q3Q2Q1 =QsQi * Q2Q1D2 = Q3 Q2Q1 Q3Q2Q1 = Q3Q1D1P3Q2Q1 Q3Q2Q1 Q3

11、Q2Q1 Q3Q2Q1 P3Q2 Q2Q14）电路图（略）13 .【解】1）输出方程Z = Q1Q22）激励方程J2 二 x J1 =1K2 =Q x K1输入输出Q2nQ1nJ2K2J1K1Q2n+1 Q1n+1Z1111114）状态转移图（简图）G=0时，为加法计数器G=1时，为减法计数器16 .【解】1） 由波形图可知，电路有7个状态2） 状态表Q3Q2Q13）状态转移表状态000没有在波形图中出现，为了让电路能够自启动，可令上述 7个状态中任意一个作为状态000的次态。GGG4） 激励函数（下边表达式中的 为最小项000 ）D3=刀（3,7,6,2）+= Q3Q1 Q3Q2D2=刀（3,74,1）+ = Q3qi Q2Q1 Q2Q1Di =刀（32,5,1）+ = Q3 QZQi在利用卡诺图化简中，D2和D1使用了任意项“000 ”故状态000的次态为0115） 电路图（略）19 .【解】1 ）状态编码时序机有4个状态，用2个D触发器表示，并设Sc=00 ,S1=01 ,S2=10 ,S3=11现态PS 次态 转换条件Q2nQink3 ）激励函数D2 二 Q；勺二 kQ2Q1 kQ2Q1 kQ2Q1 kQ2Qi = kQ2Q1 Q2Q1 kQ2n -1 D1 = kQ2Q1 kQ2Q1 kQ2Q1 kQ2Q kQ2Q1 kQ2 kQ14）逻辑电路图（略）