平行线的判定和性质题Word格式.docx

1、140和100110和7070和306如图所示，ACBC，DEBC，CDAB，ACD=40，则BDE等于（） 第6题 第7题405060不能确定7如图，ABCD，且BAP=60，APC=45+，PCD=30，则=（）101520308下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）9已知AOB=40，CDE的边CDOA于点C，边DEOB，那么CDE等于（）130或13010010如图，ABCDEF，AFCG，则图中与A（不包括A）相等的角有（） 第10题 第11题5个11如图所示，BEDF，DEBC，图中相等的角共有（）5对7对12已知A=50，A的两边分别平行于B的两边，则B=（）13如图所示，

2、DEBC，DCFG，则图中相等的同位角共有（） 第13题 第14题4对3对14如图所示，ADEFBC，AC平分BCD，图中和相等的角有（）15如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30，那么这两个角是（）42、138都是10或42、10以上都不对16把直线a沿水平方向平移4cm，平移后的像为直线b，则直线a与直线b之间的距离为（）等于4cm小于4cm大于4cm小于或等于4cm17（2009?宁德）在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）18（2004?烟台）4根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原图形变成的象形文字是（）二填空题（共12

3、小题）19已知和的两边互相平行，且=60，则=_20（2004?西宁）如图，ADEGBC，ACEF，则图中与1相等的角（不含1）有_个；若1=50，则AHG=_度 第20题 第21题 第22题21（2009?永州）如图，直线a、b分别被直线c、b所截，如果1=2，那么3+4=_度直线a、b分别被直线c、b所截22（2010?抚顺）如图所示，已知ab，1=28，2=25，则3=_度23如图，已知BO平分CBA，CO平分ACB，MNBC，且过点O，若AB=12，AC=14，则AMN的周长是_第23题 第24题24（1）如图1，在长方形ABCD中，AB=3cm，BC=2cm，则AB与CD之间的距离为

4、_cm；（2）如图2，若_=_，则ADBC；（3）如图3，DEBC，CD是ACB的平分线，ACB=50，则EDC=_度；25已知直线ab，点M到直线a的距离是5cm，到直线b的距离是3cm，那么直线a和直线b之间的距离为_26如图，已知ABCDEF，BCAD，AC平分BAD，那么图中与AGE相等的角有_个第26题 第27题27如图所示，ADEFBC，ACEN，则图中与1相等的角有_个28如图：直角ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，则内部五个小直角三角形的周长为_ 第28题 第29题 第30题29如图，将网格中的三条线段沿网格线平移后组成一个首尾相接的三角形，至少需要移动_格30如图，

5、面积为12cm2的ABC沿BC方向平移至DEF位置，平移的距离是边BC长的两倍，则图中的四边形ACED的面积是_cm2参考答案与试题解析考点：同位角、内错角、同旁内角分析：在基本图形“三线八角”中有四对同位角，再看增加射线GM、HN后，增加了多少对同位角，求总和解答：解：如图，由AB、CD、EF组成的“三线八角”中同位角有四对，射线GM和直线CD被直线EF所截，形成2对同位角；射线GM和直线HN被直线EF所截，形成2对同位角；射线HN和直线AB被直线EF所截，形成2对同位角则总共10对故选C点评：本题主要考查同位角的概念即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角平行

6、线；垂线根据平行公理和垂直的定义解答长方形对边平行，根据平行公理，前两次折痕互相平行，第三次折叠，是把平角折成两个相等的角，是90，与前两次折痕垂直折痕与折痕之间平行或垂直本题利用平行公理和垂直定义求解，需要熟练掌握本题从平行线的定义及平行公理入手，对选项逐一分析即可不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立，故错误平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是正确的平行于同一条直线的两条直线互相平行，故正确在同一平面内，两条直线不是平行就是相交是正确的故答案为C本题考查平行线的定义及平行公理，需熟练掌握平行线的判定如果一条直线垂直于两平行线中的一条，那么它与另一条一定也垂直再根据

7、“垂直于同一条直线的两直线平行”，可知L1与L8的位置关系是平行l2l3，l3l4，l4l5，l5l6，l6l7，l7l8，l2l4，l4l6，l6l8，l2l8l1l2，l1l8故选A灵活运用“垂直于同一条直线的两直线平行”是解决此类问题的关键平行线的性质专题：计算题若两个角的两边分别平行，可运用平行线的性质得出两角相等或互补，根据题意，两角不相等，只有互补，逐一排除根据两个角的两边分别平行，则两角相等或互补又这两个角的差为40，则只有互补的情况，则这两角的度数分别是110和70度此题要特别注意两种情况的考虑，以及互补情况的排除平行线的性质；先根据垂直得到DE与AC平行，然后可知其内错角ED

8、C的度数，再利用CD与AB垂直就可以求出ACBC，DEBC，DEAC，EDC=ACD=40又CDAB，BDE=90EDC=9040=50；故选B首先根据平面内垂直于同一条直线的两条直线平行得到两条平行线，再根据平行线的性质得到两个内错角相等，最后根据垂直的定义进行求解过点P作一条直线平行于AB，根据两直线平行内错角相等得：APC=BAP+PCD，得到关于的方程，解即可过点P作PMAB，ABPMCD，BAP=APM，DCP=MPC，APC=APM+CPM=BAP+DCP，45+=（60）+（30），解得=15注意此类题要常作的辅助线，充分运用平行线的性质探求角之间的关系此题在于考查同位角的概念，

9、在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以符合要求图、中，1与2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角计算题；分类讨论作出草图，根据平行，先求出AED的度数，再利用垂直，即可得到CDE的度数如图，DEOB，AED=AOB=40，CDOA，1=502=130CDE可能是1也可能是2，CDE等于50正确根据题目的叙述作出满足条件的图形，是解决这类题的有效方法；会有些同学只求出一个解，而忽视了另一个的情况导致出错由平行线的性质，可知与A相等的

10、角有ADC、AFE、EGC、GCDABCD，A=ADC；ABEF，A=AFE；AFCG，EGC=AFE=A；CDEF，EGC=DCG=A；所以与A相等的角有ADC、AFE、EGC、GCD四个，故选B本题考查了平行线的性质，找到相等关系的角是解题的关键分别找出两组平行得到的内错角和同位角DEBC，EBC=DEB、AED=ACB、ADE=ABC；BEDF，DFE=BEC、FDE=DEB、ADF=ABE、AFD=AEB；FDE=EBC；共8对，故选D本题主要考查两直线平行时，内错角与同位角相等，另外本题对图象的识别要求较高，需要同学们仔细，做到不重不漏根据平行线的性质，若两个角的两边互相平行，则这两

11、个角相等或互补如图：B=50故选D注意此题要分两种情况进行讨论，互补的情况学生可能考虑不到根据同位角的定义，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角根据两直线平行，同位角相等，DEBC时有2对同位角：ADE与ABC，AED与ACB；DCFG时有3对同位角：ADC与AFG，BFG与BDC，BGF与BCD；所以在图中共有5对同位角相等判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角根据两直线平行，同位角相等，来判断相等同位角的个数对顶角、邻补角根据平行线的性质：两直线平行同位角相等，内错角相等，以及对顶角相等，得到与相等的角有：FGC=FCA=BC

12、A=DAC，共4个ADEFBC，=BCA=DAC；AC平分BCD，BCA=DAC；=FGC，图中和相等的角有4个，分别是：FGC=FCA=BCA=DAC平行线有三个性质，其基本图形都是两条平行线被第三条直线所截解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用性质和已知条件计算根据两边分别平行的两个角相等或互补列方程求解设另一个角为x，则这一个角为4x30（1）两个角相等，则x=4x30解得x=104x30=430=10（2）两个角互补，则x+（4x30）=180解得x=42=138所以这两个角是42或10以上答案都不对本题主要运用两边分别平行的两个角相等或互补，学生容易忽视互补

13、的情况而导致出错平行线之间的距离分两种情况：如图（1）、如果直线与水平方向垂直，则直线a与直线b之间的距离为4cm；如图（2）、如果直线a与水平方向不垂直时，直线a与直线b之间的距离小于4cm根据两平行线间的距离的定义，4cm可以是直线a与直线b距离，也可以不是；本题考查了直线的平移与平行线的距离，注意要分类讨论生活中的平移现象根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是D观察图形可知图案D通过平移后可以得到本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、B、C由平移的性质，结合图形，采用排除

14、法判断正确结果原图形平移后，水平的火柴头应在左边，竖直的火柴头应是一上一下只有B符合本题利用了平移的基本性质：平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置，则=60或120根据两边互相平行的两个角相等或互补解答ab，1=，2+=180cd，1=3，2=4，3=，4+=180即若两角的两边互相平行，则这两个角相等或互补与相等或互补，=60=60故答案为：本题从两直线平行，同位角和同旁内角两种情况考虑比较简单西宁）如图，ADEGBC，ACEF，则图中与1相等的角（不含1）有5个；，则AHG=130度此题主要是能够结合平行线正确找到同位角、内错角以及同旁内角ADEGBC，ACEF，1=3，3=

15、4，4=5，5=6，5=2故1相等的角（不含1）有3，4，2，5，6共5个1=50，4=50则AHG=18050=130本题很简单，考查的是平行线的性质，即两直线平行内错角相等，同位角相等，及两角互补的性质永州）如图，直线a、b分别被直线c、b所截，如果1=2，那么3+4=180度直线a、b分别被直线c、b所截先根据1=2，判断出ab，再根据平线的性质便可解答直线a、b分别被直线c、b所截，1=2，ab，3+4=180本题考查的是平行线的性质及平行线的判定定理，比较简单，则3=53度过3作a的平行线，则1=4，2=5，所以3=4+5=53过3的顶点作a的平行线，则也平行于b，则1=4，2=5（内错角相等），3=4+5，3=4+5=53所以答案是53解答此类题，若平行线无截线，可适当构造截线转化角的关系两直线平行时，应该想到它们的性质，由两直线平行的关系得到角之间的数量关系，从而达到解决问题的目的23如图，已知BO平分CBA，C