泊松分布的概念及表和查表方法文档格式.docx

1、在实际事例中，当一个随机事件，例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等，以固定的平均瞬时速率（或称密度）随机且独立地出现时，那么这个事件在单位时间（面积或体积）内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P（）。因此,泊松分布在管理科学、运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位（在早期学界认为人类行为是服从泊松分布，2005年在nature上发表的文章揭示了人类行为具有高度非均匀性）。应用示例泊松分布适合于描述单位时间（或空间）内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人

2、数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数，一块产品上的缺陷数，显微镜下单位分区内的细菌分布数等等。观察事物平均发生m次的条件下，实际发生x次的概率P（x）可用下式表示：例如采用0.05J/紫外线照射大肠杆菌时，每个基因组（4106核苷酸对）平均产生3个嘧啶二体。实际上每个基因组二体的分布是服从泊松分布的，将取如下形式：是未产生二体的菌的存在概率，实际上其值的5%与采用0.05J/照射时的大肠杆菌uvrA-株，recA-株（除去既不能修复又不能重组修复的二重突变）的生存率是一致的。由于该菌株每个基因组有一个二体就是致死量，因此就意味着全部死亡的概率。推导泊松分布是最重要的离散分布之一，它多出现在

3、当X表示在一定的时间或空间内出现的事件个数这种场合。在一定时间内某交通路口所发生的事故个数，是一个典型的例子。泊松分布的产生机制可以通过如下例子来解释。为方便记，设所观察的这段时间为0,1）,取一个很大的自然数n，把时间段0,1）分为等长的n段：我们做如下两个假定：1. 在每段内，恰发生一个事故的概率，近似的与这段时间的长成正比，可设为。当n很大时，很小时，在这么短暂的一段时间内，要发生两次或者更多次事故是不可能的。因此在这段时间内不发生事故的概率为2.各段是否发生事故是独立的把在0,1）时段内发生的事故数X视作在n个划分之后的小时段内有事故的时段数，则按照上述两个假定，X应服从二项分布于是，

4、我们有注意到当取极限时，我们有因此从上述推导可以看出：泊松分布可作为二项分布的极限而得到。一般的说，若,其中n很大，p很小，因而不太大时，X的分布接近于泊松分布这个事实有时可将较难计算的二项分布转化为泊松分布去计算。形式与性质阶乘特点以及泰勒公式使得一类期望的计算十分简便泊松分布概率分布表x 0.1 0.20.30.40.50.60.70.80.91.01.52.02.53.03.54.04.55.06.07.08.09.010.00.9048370.8187310.7408180.6703200.6065310.5488120.4965850.4493290.4065700.3678790.

5、2231300.1353350.0820850.0497870.0301970.0183160.0111090.0067380.0024790.0009120.0003350.0001230.00004510.0904840.1637460.2222450.2681280.3032650.3292870.3476100.3594630.3659130.3346950.2706710.2052120.1493610.1056910.0732630.0499900.0336900.0148730.0063830.0026840.0011110.00045420.0045240.0163750.03

6、33370.0536260.0758160.0987860.1216630.1437850.1646610.1839400.2510210.2565160.2240420.1849590.1465250.1124790.0842240.0446180.0223410.0107350.0049980.00227030.0001510.0010920.0033340.0071500.0126360.0197570.0283880.0383430.0493980.0613130.1255110.1804470.2137630.2157850.1953670.1687180.1403740.08923

7、50.0521290.0286260.0149940.00756740.0000040.0000550.0002500.0007150.0015800.0029640.0049680.0076690.0111150.0153280.0470670.0902240.1336020.1680310.1888120.1898080.1754670.1338530.0912260.0572520.0337370.0189175 0.0000020.0000150.0000570.0001580.0003560.0006960.0012270.0020010.0030660.0141200.036089

8、0.0668010.1008190.1321690.1562930.1708270.1606230.1277170.0916040.0607270.03783360.0000010.0000130.0000360.0000810.0001640.0003000.0005110.0035300.0120300.0278340.0504090.0770980.1041960.1281200.1462230.1490030.1221380.0910900.06305570.0000030.0000080.0000190.0000390.0000730.0007560.0034370.0099410.

9、0216040.0385490.0595400.0823630.1044450.1376770.1395870.1171160.09007980.0000090.0001420.0008590.0031060.0081020.0168650.0297700.0463290.0652780.1032580.1303770.1317560.11259990.0000240.0001910.0008630.0027010.0065590.0132310.0231650.0362660.0688380.1014050.1240770.125110100.0000380.0002160.0008100.

10、0022960.0052920.0104240.0181330.0413030.0709830.0992620.118580110.0000070.0000490.0002210.0007300.0019250.0042640.0082420.0225290.0451710.0721900.0970200.113736120.0000100.0002130.0006420.0015990.0034340.0112640.0263500.0481270.0727650.094780130.0001970.0005540.0013210.0051990.0141880.0296160.050376

11、0.072908140.0000140.0000560.0001780.0004720.0022280.0070940.0169240.0323840.052077150.0000530.0001570.0008910.0033110.0090260.0194310.034718160.0003340.0014480.0045130.0109300.021699170.0001180.0005960.0021240.0057860.012764180.0002320.0009440.0028930.007091190.0000120.0000850.0003970.0013700.003732

12、200.0000300.0001590.0006170.001866210.0000610.0002640.000889220.0000220.0001080.000404230.0000420.000176240.000016250.0000060.000029260.000011272829查表方法：首先，泊松分布表的分布函数为： F（x）=PX=x=（k=0x）k*e（-）/k!，也就是泊松分布的分布率从0加到x的和。 我想你的问题应该是问如何在泊松分布表中找到PX=x=？ 我们知道PX=x=PX=x-PX=x-1（因为泊松分布是离散型的）。 所以如果知道的值，在列表中找到对应的PX=x与PX=x-1，相减就得到PX=x。举个例子： 参数=3.5时，PX=8是多少。我们可以在泊松分布表中找到 PX=8=0.9901，PX=7=0.9733； 那么PX=8= PX=8-PX=7=0.9901-0.9733=0.0168。