高中数学第3章函数的应用312用二分法求方程的近似解课时作业新人教A版必修Word下载.docx

1、C（1.5,2） D不能确定5利用计算器，列出自变量和函数值的对应关系如下表：x0.20.61.01.41.82.22.63.03.4y2x1.1491.5162.02.6393.4824.5956.0638.010.556yx20.040.361.963.244.846.769.011.56那么方程2xx2的一个根位于下列哪个区间内（）A（0.6,1.0） B（1.4,1.8）C（1.8,2.2） D（2.6,3.0）6已知x0是函数f（x）2x的一个零点若x1（1，x0），x2（x0，），则（）Af（x1）0，f（x2）0 Bf（x1）Cf（x1）0 Df（x1）题号123456答案二、填

2、空题7若函数f（x）的图象是连续不间断的，根据下面的表格，可以断定f（x）的零点所在的区间为_（只填序号）（，11,22,33,44,55,66，）f（x）136.12315.5423.93010.67850.667305.6788.用“二分法”求方程x32x50在区间2,3内的实根，取区间中点为x02.5，那么下一个有根的区间是_9在用二分法求方程f（x）0在0,1上的近似解时，经计算，f（0.625）0，f（0.687 5）0，即可得出方程的一个近似解为_（精确度为0.1）三、解答题10确定函数f（x）x4的零点所在的区间11证明方程63x2x在区间1,2内有唯一一个实数解，并求出这个实数

3、解（精确度0.1）能力提升12下列是关于函数yf（x），xa，b的命题：若x0a，b且满足f（x0）0，则（x0,0）是f（x）的一个零点；若x0是f（x）在a，b上的零点，则可用二分法求x0的近似值；函数f（x）的零点是方程f（x）0的根，但f（x）0的根不一定是函数f（x）的零点；用二分法求方程的根时，得到的都是近似值那么以上叙述中，正确的个数为（）A0 B1 C3 D413在26枚崭新的金币中，混入了一枚外表与它们完全相同的假币（重量稍轻），现在只有一台天平，请问：你最多称几次就可以发现这枚假币？1能使用二分法求方程近似解的方法仅对函数的变号零点适用，对函数的不变号零点不适用2二分法实质

4、是一种逼近思想的应用区间长度为1时，使用“二分法”n次后，精确度为.3求函数零点的近似值时，所要求的精确度不同，得到的结果也不相同精确度为，是指在计算过程中得到某个区间（a，b）后，若其长度小于，即认为已达到所要求的精确度，可停止计算，否则应继续计算，直到|ab|为止31.2用二分法求方程的近似解知识梳理1f（a）0一分为二逐步逼近零点方程的近似解2（1）f（a）0（2）c（3）c就是函数的零点（a，c）（c，b）作业设计1B依“二分法”的具体步骤可知，越大，零点的精确度越低2A由选项A中的图象可知，不存在一个区间（a，b），使f（a）0，即A选项中的零点不是变号零点，不符合二分法的定义3D4

5、Bf（1）f（1.5）0，x11.25.又f（1.25）f（0.6）0，f（1.0）0，f（1.4）0，f（1.8）0，f（2.2）0，f（2.6）0，f（3.0）0，f（3.4）0.因此方程的一个根在区间（1.8,2.2）内6Bf（x）2x，f（x）由两部分组成，2x在（1，）上单调递增，在（1，）上单调递增，f（x）在（1，）上单调递增x1x0，f（x1）x0，f（x2）f（x0）0.782,2.5）解析令f（x）x32x5，则f（2）1f（2.5）15.625105.6250.f（2）f（2.5）0，下一个有根的区间为2,2.5）90.75或0.687 5解析因为|0.750.687 5

6、|0.062 50.1，所以0.75或0.687 5都可作为方程的近似解10解（答案不唯一）设y1，y24x，则f（x）的零点个数即y1与y2的交点个数，作出两函数图象，如图由图知，y1与y2在区间（0,1）内有一个交点，当x4时，y12，y20，f（4）在（4,8）内两曲线又有一个交点故函数f（x）的两零点所在的区间为（0,1），（4,8）11证明设函数f（x）2x3x6，f（1）1又f（x）是增函数，函数f（x）2x3x6在区间1,2内有唯一的零点，则方程63x2x在区间1,2内有唯一一个实数解设该解为x0，则x01,2，取x11.5，f（1.5）1.330，f（1）x0（1,1.5），取

7、x21.25，f（1.25）0.128f（1）f（1.25）0，x0（1,1.25），取x31.125，f（1.125）0.444f（1.125）0，x0（1.125,1.25），取x41.187 5，f（1.187 5）0.16f（1.187 5）x0（1.187 5,1.25）|1.251.187 5|0.062 51）ylogax（ayxn（n0）在（0，）上的增减性_图象的变化随x的增大逐渐变“_”趋于_随n值而不同（1）对于指数函数yax（a1）和幂函数yxn（n0）在区间（0，）上，无论n比a大多少，尽管在x的一定范围内，ax会小于xn，但由于_的增长快于_的增长，因此总存在一个x

8、0，当xx0时，就会有_（2）对于对数函数ylogax（a0），在区间（0，）上，尽管在x的一定范围内，logax可能会大于xn，但由于_的增长慢于_的增长，因此总存在一个x0，当xx0时，就会有_1今有一组数据如下：t1.994.05.16.12v1.54.407.51218.01现准备了如下四个答案，哪个函数最接近这组数据（）Avlog2t BvCv Dv2t22从山顶到山下的招待所的距离为20千米某人从山顶以4千米/时的速度到山下的招待所，他与招待所的距离s（千米）与时间t（小时）的函数关系用图象表示为（）3某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越

9、来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（）A一次函数 B二次函数C指数型函数 D对数型函数4某自行车存车处在某天的存车量为4 000辆次，存车费为：变速车0.3元/辆次，普通车0.2元/辆次若当天普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式为（）Ay0.2x（0x4 000）By0.5x（0x4 000）Cy0.1x1 200（0x4 000）Dy0.1x1 200（0x4 000）5已知f（x）x2bxc且f（0）3，f（1x）f（1x），则有（）Af（bx）f（cx） Bf（bx）f（cx）Cf（bx）0）模型，其增长特点是直线上升

10、；（2）对数ylogax （a1）模型，其增长缓慢；（3）指数yax （a1）模型，其增长迅速3.2函数模型及其应用32.1几类不同增长的函数模型1增函数增函数增函数陡稳定2.（1）yaxyxnaxxn（2）ylogaxyxnlogaxxn1C将t的5个数值代入这四个函数，大体估算一下，很容易发现v的函数比较接近表中v的5个数值2C由题意知s与t的函数关系为s204t，t0,5，所以函数的图象是下降的一段线段，故选C.3D由于一次函数、二次函数、指数函数的增长不会后来增长越来越慢，只有对数函数的增长符合4C由题意得：y0.2x0.3（4 000x）0.1x1 200（0x4 000）5B由f（

11、1x）f（1x），知对称轴1，b2.由f（0）3，知c3.此时f（x）x22x3.当x0时，3x2x1，函数yf（x）在x（，1）上是减函数，f（bx）0时，3x2x函数yf（x）在x（1，）上是增函数，f（cx）综上，f（bx）f（cx）6B设该公司在甲地销售x辆，则在乙地销售（15x）辆由题意可知所获利润l5.06x0.15x22（15x）0.15（x10.2）245.606.当x10时，lmax45.6（万元）745解析设过n个3分钟后，该病毒占据64MB内存，则22n64210216n15，故时间为15345（分钟）880（1x）10解析一年后的价格为8080x80（1x）二年后的价格

12、为80（1x）80（1x）80（1x）（1x）80（1x）2，由此可推得10年后的价格为80（1x）10.9解（1）b时，f（1）y12f（2）y22f（3）y3214（a）2，a时，f（x）x为最佳模型（2）f（x），则y4f（4）10解据题意，商品的价格随时间t变化，且在不同的区间0t20与20t40上，价格随时间t的变化的关系式也不同，故应分类讨论设日销售额为F（t）当0t20，tN时，F（t）（t11）（）（t（946），故当t10或11时，F（t）max176.当20t40时，tN时，F（t）（t41）（）（t42）2故当t20时，F（t）max161.综合、知当t10或11时，日销售额最大，最大值为176.11解（1）设未赠礼品时的销售量为m，则当礼品价值为n元时，销售量为m（110%）n.利润yn（10080n）m（110%）n（20n）m1.1n （0n20，nN*）（2）令yn1yn0，即（19n）m1.1n1（20n）m1.1n0.解得n9，所以y1y2y3y11y19.所以礼品价值为9元或10元时，商店获得最大利润12解由题意得ae5naae5n，即e5n.设再过t min后桶1中的水有L，则aen（t5），en（t5）.将式平方得e10n.比较、得n（t5）10n，t5.即再过5 min后桶1中的水只有L.