随机信号分析实验报告.doc

1、随机信号分析实验报告 实验一：平稳随机过程的数字特征实验二：平稳随机过程的谱分析 实验三：随机信号通过线性系统的分析实验四：平稳时间序列模型预测班 级： 姓 名： 学 号： 实验一：平稳随机过程的数字特征一、实验目的 1、加深理解平稳随机过程数字特征的概念 2、掌握平稳随机序列期望、自相关序列的求解 3、分析平稳随机过程数字特征的特点 二、实验原理 平稳随机过程数字特征求解的相关原理 三、实验过程function y = experimentnumber = 44; %学号44 I = 8; %幅值为8 u = 1/number;Ex = I*0.5 + (-I)*0.5;N = 64; C0

2、 = 1; %计数p(1) = exp(-u);for m = 2:N k = 1:m/2; p(m) = exp(-u*m) + sum(u*m).(2*k)./factorial(2*k)*exp(-u*m);end;pp = fliplr(p) C0 p;Rx = (2*pp - 1)*I2;m = -N:N;Kx = Rx - Ex*Ex;rx = Kx/25;subplot(211), stem(m,Rx); axis(-N N 0 I*I); title(自相关序列);subplot(212), stem(m,rx); axis(-N N 0 3); title(自相关序数);四、

3、实验结果及分析自相关序列的特点分析：m0时Rx(m)随着m的增大而减小，m0时Rx(m)随着m的增大而增大。在m=0的点，Rx(m)有最大值。五、实验心得体会通过本次实验,我从不知道用MATLAB软件，慢慢的一步步从新建文件、敲源程序、编译等初步了解了MATLAB软件，并学会用绘图功能，通过实验结果与书上的知识互相应证，对平稳随机序列的期望、自相关函数有了更深的了解。实验二：平稳随机过程的谱分析一、实验目的1、复习信号采样的定理2、理解功率谱密度函数与自相关函数的关系 3、掌握对功率谱密度函数的求解和分析二、实验原理平稳随机过叶变程的谱分析和傅里换 1、2、如果时间信号的采样间隔为T0，那么在

4、频谱上的采样间隔为1/(N*T0),保持时域和频域的采样点一致N3、注意实际信号以原点对称，画图时以中心对称，注意坐标的变换三、 实验过程function y = experiment2close all;clc;number = 44;T = number*3;T0 = 0.1%input(采样间隔T0=);t = -T: T0: T;t1 = -2*T: T0: 2*T;n = T/T0;Rx1 = 1 - abs(t)/T;Rx = zeros(1, n) Rx1 zeros(1, n); figure(1),subplot(211), plot(t1, Rx); title(自相关函数

5、) ; %自相关函数 F = 1/(2*T0);F0 = 1/(4*T);f = -F: F0: F;w = 2* pi* f;a = w*T/2;Sx = T*sin(a).*sin(a)./(a.*a); Sx(2*n + 1) = T;subplot(212), plot(f, Sx); title(功率谱密度函数) ; %功率谱密度函数 figure(2),R1 = Rx; subplot(211), stem(R1); title(自相关序列) ; %自相关序列 S1 = T0*abs(fft(R1);S1 = fftshift(S1);subplot(212), stem(S1);

6、 title(自相关序列FFT得到功率谱密度函数) ; %自相关序列FFT得到功率谱密度函数 figure(3),S = Sx;subplot(211), stem(S); title(功率谱密度函数采样序列) % 功率谱密度函数采样序列R = 1/T0*abs(ifft(S);R = ifftshift(R);subplot(212), stem(R); title(功率谱密度序列IFFT得到自相关序列) %功率谱密度序列IFFT得到自相关序列 四、实验结果及分析 五、实验心得体会通过本次对平稳随机过程的谱分析的实验，进一步加深了对信号处理的采样定理的理解，明白功率谱密度函数与自相关函数是一

7、对傅里叶变换关系，更了解了功率谱密度函数的性质，如非负性、是的实函数和偶函数等等。实验三： 随机信号通过线性系统的分析 一、实验目的 1、掌握随机信号通过线性系统的分析方法 2、掌握系统输出信号的数字特征和功率谱密度的求解二、实验原理1、线性系统的时域分析方法 系统输入和输出的关系为：输出期望：输出的自相关函数：输出平均功率： 互相关：2、线性系统的频域分析方法 系统输入和输出的关系为：输出的功率谱： 功率谱： 三、 实验过程function y = experiment3clc;R_x=zeros(1,81);R_x(41)=sqrt(5); % 输入自相关 S_x=fftshift(abs

8、(fft(R_x); % 输入功率谱密度No = 44; %学号r = 1 - 1/(No + 1);h0 = zeros(1,40);i = 1:41; h1 = r.i; h = h0,h1; %系统单位冲激函数 H = fftshift(abs(fft(h);%频率响应函数 m_x = 0; %输入期望，方差，平均功率sigma_x = R_x(41); P_x = R_x(41);figure(1),subplot(221),stem(R_x),title(RX);gtext(1105064344 李鑫);subplot(222),stem(S_x),title(SX);subplot

9、(223),stem(h),title(h);subplot(224),stem(H),title(H);%时域法求解R_xy = conv(R_x,h);R_xy = R_xy(41:121);R_yx = conv(R_x,fliplr(h);R_yx = R_yx(41:121);R_y = conv(R_yx,h);R_y = R_y(41:121);m_y = sqrt(R_y(81);D_y = R_y(1) - R_y(81);figure(2),subplot(321),stem(R_x);title(Rx); gtext(1105064344 李鑫);subplot(322)

10、,stem(R_xy);title(Rxy); % 互相关 subplot(323),stem(R_yx);title(Ryx);subplot(324),stem(R_y);title(Ry); %输出自相关subplot(325),stem(m_y);title( m_y 时域法期望值);%输出时域法期望值subplot(326),stem(D_y);title( D_y时域法方差值 );%输出时域法方差值S_xy = abs(fft(R_xy);S_xy = fftshift(S_xy);S_yx = fftshift(abs(fft(R_yx);S_y = fftshift(abs(f

11、ft(R_y);figure(3),subplot(221),stem(S_x);title(Sx);subplot(222),stem(S_xy);title(Sxy); gtext(1105064344 李鑫); %互功率谱密度 subplot(223),stem(S_yx);title(Syx);subplot(224),stem(S_y);title(Sy); %输出功率谱密度 %频域分析法S0_xy = S_x.*H;S0_yx = S_x.*fliplr(H);S0_y = S0_yx.*H;figure(4),subplot(221),stem(S_x);title(Sx);su

12、bplot(222),stem(S0_xy);title(S0xy); gtext(1105064344 李鑫)subplot(223),stem(S0_yx);title(S0yx); subplot(224),stem(S0_y);title(S0y); % 输出功率谱密度 R0_xy = fftshift(abs(ifft(S0_xy);R0_yx = fftshift(abs(ifft(S0_yx);R0_y = fftshift(abs(ifft(S0_y);m0_y = sqrt(R0_y(81);D0_y = R0_y(1) - R0_y(81);figure(5), subpl

13、ot(321), stem(R_x);title(Rx); gtext(1105064344 李鑫);subplot(322), stem(R0_xy);title(R0xy); %互相关 subplot(323), stem(R0_yx);title(R0yx);subplot(324), stem(R0_y);title(R0y);%输出自相关subplot(325), stem(m0_y);title(m0 - y频域法期望值);%输出频域法期望值subplot(326), stem(D0_y);title( D0 - y ); %输出频域法方差值四、实验结果及分析五、实验心得体会通过本次实验，掌握了随机信号通过线性系统的分析方法，如从时域与频域分析，分析它的系统输出及其均值、自相关函数、功率谱密度与平均功率，系统输入与输出的互相关函数、互功率谱密度等。实验四 平稳时间序列模型预测一、 实验目的1、 掌握平稳时间序列分析模型的分析方法和步骤2 、会求平稳时间序列的自相关函数和偏相关函数3、 掌握模型类别和阶数的确定二 、实验原理平稳时间序列的模型估