期权的回报和交易策略Word文件下载.docx

1、图 9.1 一年后股票和债券的回报图 9.2 股票损益图 图 9.3 债券损益图如果用S表示股票和债券当前的价格，St表示T时刻的股票价格，则T时刻 股票多头的回报为St，损益为St S ；而T时刻贴现债券的回报为100美元， 损益为 100 S 。以上的几个图分别叫做金融资产的回报图 （Payoff Graph）和盈亏图（ProfitGraph）。显然，运用回报图和盈亏图，我们可以一目了然地看出金融资产的实质 性价值和损益状态， 还可以将不同的资产放在同一幅图中， 找到资产组合的价值 和损益状况，因而是重要的分析工具之一。二、远期和期货的回报和盈亏分析用K表示远期的约定价格，St表示远期标的

2、资产的到期价格，则根据以上的 方法，我们同样可以得到远期多头和空头的回报和盈亏图。图 9.4 远期合约的回报和盈亏从图 9.4 中我们可以发现，远期合约到期时的回报和盈亏是相等的，多头为ST K ，空头为 K ST 。这是因为一个投资者进入远期合约是无需任何费用的， 即初始价格为零。如果不考虑期货每天结算的特点， 期货的到期回报和盈亏状况可以近似地等于远期的回报和盈亏状况 三、期权的回报和盈亏分析为了说明方便期间，我们引入下列符号，用以代表期权的各个特征：当前时刻为 t 时刻，期权标的资产（以下一般假设为股票）的当前价格为 S ， 期权（一般假设为股票期权）在 T到期（注意是欧式期权），T时刻

3、标的资产的 价格用 ST 表示，期权的约定执行价格为 X 。看涨期权的价格（即期权费）为 c ， 而看跌期权的价格则为 p。（一） 看涨期权的盈亏分布看涨期权买方的回报和盈亏分布图如图 9.5（a）所示。由于期权买方在买入 期权这一资产的时候所支付的价格为期权费， 期权的回报和盈亏之间差额即为这 笔固定的期权费， 因此我们将回报和盈亏放在同一幅图中， 它们之间的差距就是 期权费的反映。由于期权合约是零和游戏（Zero-Sum GameS，买方的回报和盈 亏与卖方的回报和盈亏刚好相反， 据此我们可以画出看涨期权卖方的回报和盈亏 分布图如图9.5 （b）所示。从图中我们可以得到两个方面的信息：1.

4、期权到期时的价值（即回报）取决于标的资产市价 St与协议价格X的差距。对于看涨期权多头而言，其到期时的回报为 max 0,ST X ，也就是说，如果到期标的资产价格大（等）于执行价格，就执行期权，如果小于执行价格，就 不执行期权，到期的回报至少等于零；而看涨期权空头的到期回报则相应地为 max 0,ST X min 0,X ST ，即看涨期权多头的所得（所失）就是空头的所失（所得），而由于多头到期回报至少等于零，从而空头到期的回报至多等于 零。2.在考虑期权费之后，看涨期权多头到期的损益为 max 0,ST X c 。由 于期权费是固定的，因此多头仍然应该在 ST X 的价位开始执行期权，但直

5、到 ST X c （盈亏平衡点）时才能弥补期权费的损失，开始盈利。相应地，看涨 期权空头到期的损益就为 min 0,X ST c 。 因此，看涨期权买方的亏损风险 是有限的，其最大亏损限度是期权价格，而其盈利可能却是无限的。相反，看涨 期权卖方的亏损可能是无限的，而盈利是有限的，其最大盈利限度是期权价格。 期权买方以较小的期权价格为代价换来了较大盈利的可能性， 而期权卖方则为了 赚取期权费而冒着大量亏损的风险。（a） 看涨期权多头（b） 看涨期权空头图 9.5 看涨期权回报与盈亏分布图同时，从期权的回报图和盈亏图中，我们也可以再次看到第八章中所述的内 在价值、实值、虚值和平价期权的概念。在看涨

6、期权到期日，其内在价值就等于 max 0,ST X ，而当 ST X 的时候为实值期权， ST X 的时候为平价期权， ST X 的时候则为虚值期权。（二） 看跌期权的盈亏分布看跌期权的盈亏分布图如图 9.6 所示。看跌期权多头对于是否要执行期权的 决策点仍然是 X ，盈亏平衡点则是 ST X p ，到期的回报是 max 0,X ST ， 损益是 max 0,X ST p 。也就是说，当标的资产的市价跌至执行价格点时， 执 行看跌期权可以开始弥补初期的期权费支出； 当标的资产的市价跌至盈亏平衡点 以下时，看跌期权买方就可获利，价格越低，收益越大。由于标的资产价格最低 为零，因此看跌期权多头最大

7、盈利限度是 X p 。如果标的资产市价高于协议价 格，看跌期权买方就会亏损，其最大亏损是期权费。看跌期权卖方的回报和盈亏 状况则与买方刚好相反，其到期回报为 max 0,X ST min 0,ST X ，到期 盈亏为 min 0,ST X p ，即看跌期权卖方的盈利是有限的期权费， 亏损也是有 限的，最大亏损金额为 X p 。在看跌期权到期日，其内在价值为 max 0,X ST 。对于看跌期权条件而言， ST X 的期权是实值期权， ST X 的期权为平价期权， ST X 的期权则称为虚 值期权。（a） 看跌期权多头（b） 看跌期权空头图 9.6 看跌期权回报与盈亏分布图第二节期权交易策略从回

8、报和盈亏分布的分析中我们可以看到， 不同的金融资产有不同的回报和 损益状态，尤其是期权，根据种类的不同和头寸位置的差异，具有多种回报和盈 亏状态，因此，对不同的期权品种和其他金融资产进行构造， 就能形成众多具有不同回报和盈亏分布特征的投资组合。 投资者可以根据各自对未来标的资产现货 价格概率分布的预期，以及各自的风险-收益偏好，选择最适合自己的期权组合， 形成相应的交易策略。在本节中，我们将介绍几种最常见的期权交易策略。一、标的资产与期权组合通过组建标的资产与各种期权头寸的组合，我们可以得到与各种期权头寸本 身的回报盈亏图形状相似但位置不同的回报盈亏图， 图9.7给出了其中的两种组 合o图9.

9、7 （a）反映了标的资产多头与看涨期权空头组合的盈亏图，该组合显然 就是我们在第八章中提及的“有担保的看涨期权（ Covered Call ）空头”。从图 中我们可以看到，有担保的看涨期权空头就等于其他条件都相同的看跌期权空 头。标的资产空头与看涨期权多头组合的盈亏图，与有担保的看涨期权空头刚好 相反。（a）标的资产多头与看涨期权空头的组合（b） 标的资产多头与看跌期权多头的组合 图 9.7 标的资产与期权组合的盈亏分布图图9.7 （b）反映了标的资产多头与看跌期权多头组合的盈亏图，组合结果等 于看涨期权多头。标的资产空头与看跌期权空头组合的盈亏图刚好相反。从图 9.7 我们可以看出 , 组合

10、的盈亏曲线可以直接由构成这个组合的各种资 产的盈亏曲线叠加而来。二、差价组合差价（Spreads）组合是指由相同到期期限，不同协议价格的两个或多个同 种期权头寸（即同是看涨期权，或者同是看跌期权）构造而成的组合，其主要类 型有牛市差价组合、熊市差价组合、蝶式差价组合等。（1）牛市差价（ Bull Spreads ）组合一份看涨期权多头与一份同一期限较高协议价格的看涨期权空头、或者是一 份看跌期权多头与一份同一期限较高协议价格的看跌期权空头组合都可以组成 一个牛市差价组合， 其结果可用图 9.8和9.9表示。从图中可以看出， 到期日现 货价格升高对组合持有者较有利， 故称牛市差价组合。 牛市差价

11、策略限制了投资 者当股价上升时的潜在收益，也限制了股价下跌时的损失。图 9.8 看涨期权的牛市差价组合图 9.9 看跌期权的牛市差价组合通过比较标的资产现价与协议价格的关系， 我们可以把牛市差价期权分为三类：1.两虚值期权组合，指期初两个期权均为虚值期权，例如在看涨期权的情 况下，两个期权的协议价格均比现货价格高； 而在看跌期权的情况下则两个期权 的协议价格都比现货价格低。2.实值期权与虚值期权的组合，在看涨期权的情况下就是多头实值期权加 空头虚值期权组合， 指多头期权的协议价格比现货价格低， 而空头期权的协议价 格比现货价格高；在看跌期权的情况下就是多头虚值和空头实值的组合。3.两实值期权组

12、合， 指期初两个期权均为实值期权， 在看涨期权的情况下， 两个期权的协议价格均比现货价格低； 在看跌期权的情况下， 两个期权的协议价 格均比现货价格高。比较看涨期权的牛市差价与看跌期权的牛市差价组合可以看到， 由于协议价 格越高， 看涨期权价格越低， 而看跌期权价格越高， 因此构建看涨期权的牛市差 价组合需要初始投资， 即期初现金流为负， 而构建看跌期权的牛市差价组合则有 初期收入，期初现金流为正（忽略保证金的要求） ，但前者的最终收益可能大于（二）熊市差价组合熊市差价（Bear Spreads）组合刚好和牛市差价组合相反，它可以由一份看 涨期权多头和一份相同期限、协议价格较低的看涨期权空头组

13、成（如图 9.10 所 示）也可以由一份看跌期权多头和一份相同期限、 协议价格较低的看跌期权空头 组成（如图 9.11 所示）。显然，到期日现货价格降低对组合持有者较有利，故称 熊市差价组合看涨期权的熊市差价组合和看跌期权的熊市差价组合的差别在于，前者在期 初有正的现金流，后者在期初则有负的现金流，但后者的最终收益可能大于前者。通过比较牛市和熊市差价组合可以看出，对于同种期权而言，凡“买低卖高” 的即为牛市差价策略，而“买高卖低”的即为熊市差价策略，这里的“低”和“高” 是指协议价格。两者的图形刚好关于 X轴对称。图9.10看涨期权的熊市差价组合（3）蝶式差价组合蝶式差价（Butterfly

14、Spreads ）组合是由四份具有相同期限、不同协议价格的同种期权头寸组成。其中的一种典型组合为：这四份期权头寸里共有三个执行价格，Xi X2 X3,且X2=（X+X0 /2，贝U相应的蝶式差价组合有如下四种:1.看涨期权的正向蝶式差价组合，它由协议价格分别为 Xi和X3的看涨期权多头和两份协议价格为 人的看涨期权空头组成，其盈亏分布图如图 9.12所示；2.看涨期权的反向蝶式差价组合，它由协议价格分别为 Xi和X3的看涨期权空头和两份协议价格为 夫的看涨期权多头组成，其盈亏图刚好与图 9. 12相反;3.看跌期权的正向蝶式差价组合，它由协议价格分别为 Xi和X3的看跌期权多头和两份协议价格为

15、 人的看跌期权空头组成，其盈亏图如图 9.13所示。4.看跌期权的反向蝶式差价组合，它由协议价格分别为 X1和X3的看跌期权空头和两份协议价格为夫的看跌期权多头组成，其盈亏图与图 9.13刚好相反。事实上，由于蝶式差价组合的最终盈亏状况比较复杂，我们可以借助于盈亏分析表进一步理解这一组合。表9-1给出了看涨期权正向蝶式差价组合的最后盈 亏状况。读者可以仿照这一方式，作出其他三种蝶式差价组合的盈亏状态表。表9-1看涨期权正向蝶式差价组合的盈亏状况分析SrX1盈亏2份X?盈亏X?的盈亏总盈亏St X10 C10+ 2c20 C32c2C1 C3X1V St W X2St X C10+ 2C20 C

16、3St 一 X1 + 2C2 C1 C3X2V St W X3St X C12X 2S+ 2c2X3 St+ 2C2 C1 C3SrX 3St 一 X3注：C1、C2和C3分别表示对应三个执行价格的看涨期权价格。图9.12 看涨期权的正向蝶式差价组合蝶式差价组合图9.13 看跌期权的正向蝶式差价组从图9.12和9.13中我们可以发现，在不考虑期权费的条件下，如果未来的标的资产价格在 X和X3之间变动，则运用正向蝶式差价策略就可以获利，而如 果未来标的资产价格在任何方向上有较大的波动， 这一组合没有损失。 因此对于 那些认为股票价格不可能发生较大波动的投资者来说，这是一个非常适合的策 略。从这一

17、点看，正向蝶式差价组合需要初期投资，即 2c2-c 1-c 3和 2p2-p 1-p 3应 该小于零，才能保证不会出现初期获利，将来没有损失可能的现象。表现在图 9.12 和 9.13 中，就是有初期少量的负的现金流。反过来，如果是反向蝶式差价组合，则未来价格变化较小的时候，组合会有 所亏损， 而价格波动较大的时候则没有收益， 因此反向蝶式差价组合的投资者初 期应该有正的现金流。最后，如果以上所有期权都为欧式期权， 则运用我们将在第十章谈到的看涨 看跌期权平价公式， 可以发现运用看跌期权构造与运用看涨期权构造的蝶式差价 组合是完全相同的。三、差期组合差期（ Calendar Spreads ）

18、组合是由两份相同协议价格、不同期限的同种期 权的不同头寸组成的组合。它有四种类型：1.一份看涨期权多头与一份期限较短的看涨期权空头的组合，称看涨期权 的正向差期组合。2.一份看涨期权多头与一份期限较长的看涨期权空头的组合，称看涨期权 的反向差期组合。3.一份看跌期权多头与一份期限较短的看跌期权空头的组合，称看跌期权 的正向差期组合4.一份看跌期权多头与一份期限较长的看跌期权空头的组合，称看跌期权的反向差期组合。我们先分析看涨期权的正向差期组合的盈亏分布。令 T表示期限较短的期权到期时刻，ci、C2分别代表期限较长和较短的看涨期权的期初价格， Cit代表T时刻期限较长的看涨期权的时间价值， St

19、表示T时刻标的资产的价格。当期限较短的期权到期时,若Sr?，空头亏Sr-x C2,而多头虽未到期，但由于此时 Sr 已远咼于X，故其价值趋近于St-X,即多头盈利趋近于Sr-X- Ci，总盈亏趋近 于C2- Cio若St=X,空头赚C2，多头还未到期，尚有价值C1T，即多头亏Ci-C1T， 总盈亏为C2-Ci+CiTo若St?0，空头赚C2,多头虽未到期，但由于St远低于X,故 其价值趋于0,即多头亏损趋近于Ci，总盈亏趋近于C2-Cio我们把上述三种情 况列于表9-2 o实际上，从上文中我们可以看出，正如牛市差价组合和熊市差价组合的区别 在于“买低卖高”还是“买高卖低”一样，正向差期组合与反

20、向差期组合的区别 在于前者“买长卖短”而后者“买短卖长” 。表9-2看涨期权的正向差期组合的盈亏状况分析St的范围看涨期权多头的看涨期权空头的St?趋近 StX CiX St+C2趋近C 2 CiSt=X5 CiC2C 2 Ci+CiT趋近-CiC 2趋近C 2 Ci根据表9-1 ,我们可以画出看涨期权正向差期组合的盈亏分布图如图 9.14所示。看涨期权反向差期组合的盈亏分布图正好与图 9.14相反，故从略。图9.14看涨期权的正向差期组合用同样的分析法我们可以画出看跌期权正向差期组合的盈亏分布图如图9.15所示。看跌期权反向差期组合的盈亏分布图正好与图 9.15相反，也从略。图9.15 看跌

21、期权的正向差期组合四、对角组合对角组合（Diagonal Spreads）是指由两份协议价格不同（X和 X 且XX）、期限也不同（T和T*，且TT）的同种期权的不同头寸组成 J它有八种类型：1.看涨期权的牛市正向对角组合看涨期权的牛市正向对角组合是由看涨期权的（X, T*）多头加（X2, T）空 头组合而成的，即买低卖高且买长卖短。在期限较短的期权到期时，若 St= X2，空头赚C2，由于多头尚未到期，其价值为 夫一X+C1t（即内在价值加时间价值），按价值卖掉，则多头盈利 X2-X1+C1T C1,共计盈亏X2-X1+ C2 C1+C1T；若St?， 空头亏Sr X2 C2，多头虽未到期，但

22、由于 St远咼于X1，故此时多头价值趋近于1 C1、P1分别代表协议价格较低的看涨和看跌期权的期初价格， C1T、P1T分别代表协议价格较低的看涨和看跌期权在 T时刻的时间价值，C2、P2分别代表协议价格较高的看涨和看跌期权的期初价格，C2T、P2T分别代表协议价格较高的看涨和看跌 期权在T时刻的时间价值，T表示期限较短的期权到期时刻，St表示T时刻标的 资产的价格St Xi,即多头盈利 Sr X Ci,共计盈亏 X2-Xi+ C2 Ci ；若St ?0 ,空头赚C2,多头虽未到期，但由于 Sr远低于Xi,故此时多头价值趋近于0,即多头亏损Ci,共计盈亏C2 Ci。我们把上述三种情形列于表 9

23、-3。表9-3看涨期权的正向牛市对角组合（Xi, T *）多头的盈亏（X2, T）空头的盈趋近于Sr Xi CiX2 St + C2趋近 X2Xi+C2 CiSt=X2X2 X+CiT CiX2 Xi+C2 C计 CiT根据表9-3，我们可以画出看涨期权的牛市正向对角组合的盈亏分布图如图9.I6所示。图9.I6看涨期权的牛市正向对角组合2.看涨期权的熊市反向对角组合。它是由看涨期权的（Xi, T*）空头加（X2, T）多头组成的组合，即买高卖低且买短卖长。其盈亏图与图 9.i6刚好相反,即 关于X轴对称。3.看涨期权的熊市正向对角组合。 它是由看涨期权的 （ X2，T* ）多头加（ X1，T）

24、空头组成的组合，即买高卖低且买长卖短。用同样的办法我们可以画出该组合的盈亏分布图如图 9.17 所示。4.看涨期权的牛市反向对角组合。它是由看涨期权的（X2, T*）空头加（Xi,T）多头组成的组合,即买低卖高且买短卖长。其盈亏图与图 9.17刚好相反。5.看跌期权的牛市正向对角组合。它是由看跌期权的（Xi, T*）多头加（X2,T）空头组成的组合，即买低卖高且买长卖短。其盈亏图如图 9.18所示。6.看跌期权的熊市反向对角组合。它是由看跌期权的（Xi，T*）空头加（X2,T）多头组成的组合，即买高卖低且买短卖长。其盈亏图与图 9.18刚好相反。7.看跌期权的熊市正向对角组合。它是由看跌期权的

25、（茨，T*）多头加（Xi,其盈亏图如图 9.19所示。8.看跌期权的牛市反向对角组合。它是由看跌期权的（茨,T*）空头加（X1,T）多头组成的组合，即买低卖高且买短卖长。其盈亏图与图 9.19刚好相反。图 9.17 看涨期权的熊市正向对角组合对角组合亏 盈 期限短的期权盈亏 一-期限长的期权盈亏 组合的总盈亏 低协议价格 高协议价格图9.18 看跌期权的牛市正向对角组合图9.19看跌期权的熊市正向对角组合五、混合期权混合期权交易策略是由不同种期权，即看涨期权和看跌期权构成的组合，其 形式可谓五花八门，这里仅介绍最简单的几种。（1）跨式组合跨式组合（Straddle ）由具有相同协议价格、相同期

26、限的一份看涨期权和一 份看跌期权组成。跨式组合分为两种： 底部跨式组合和顶部跨式组合。前者由两 份多头组成，后者由两份空头组成。底部跨式组合的盈亏图如图 9.20所示。显然，在期权到期日，如果标的资 产价格非常接近执行价格，底部跨式期权组合就会发生损失；反之，如果标的资 产价格在任何方向上有很大偏移， 这一组合就会有很大的盈利。 当投资者预期标 的资产价格将会有很大变动， 但无法确认其变动方向的时候， 就可以应用底部跨 式期权策略。 例如当某公司将被兼并收购的时候， 投资者就可以投资于该公司股 票的底部跨式期权组合。如果兼并收购成功， 可以预期股票价格将迅速上升； 如 果兼并收购失败， 股票价

27、格将急剧下降。 而这两种情况正是底部跨式组合盈利的 区间。当然，由于市场是有效的，当预期股票价格会出现剧烈波动的时候，该股 票的期权价格也将迅速上涨，从而提高底部跨式组合的投资成本。顶部跨式组合的盈亏状况则与底部跨式组合正好相反，其盈亏图与图 9.20 正好关于 X 轴对称。 这是一个高风险的策略。 如果在到期日标的资产价格接近执 行价格， 该组合会产生一定的利润； 然而，一旦标的资产价格在任何方向上出现 重要变动，该策略的损失就可以说是无限的。图 9.20 底部跨式组合（二）条式组合和带式组合条式组合（ Strip ）由具有相同协议价格、相同期限的一份看涨期权和两份 看跌期权组成。条式组合也分底部和顶部两种， 前者由多头构成， 后者由空头构 成。底部条式组合的盈亏图如图 9.21 所示，顶部条式组合的盈亏图刚好相反。图 9.21 底部条式组合