山西省太原市届九年级综合测试二模数学试题Word文件下载.docx

1、5. 2017.，山西省经济发展由“疲”转“兴”， 经济增长步入合理区间，各项社会事业发展取得显著成绩，全面建成小康社会迈出崭新步伐.2018年经济总体保持平稳，第一季度山西省地区生产总值约为3122亿元 ，比上年增长6.2%.数据3122亿元用科学记数法表示为（ ）A.312210 8元 B.3.12210 3元 C.312210 11 元 D.3.12210 11 元6. 如图，AD为ABC的中线 ，点 E为 AC 边的中点，连接， DE，则下列结论中不一定成立的是（ ） A、DCDEB、AB2DE D、DEAB7. 我国古代数学著作九章算术 卷七“盈不足” 中有这样一个间题:“今有共买物

2、，人出八，盈三； 人出七，不足四，问人数、物价各几何?” 意思是:几个人合伙买一件物品，每人出 8 元，则余 3 元;若每人出 7 元，则少 4 元，问几人合买?这件物品多少钱?若设有 x 人合买，这件物品 y 元，则根据题意列出的二元一次方程组为（ ）8. 1903 年、英国物理学家卢瑟福通过实验证实，放射性物质在放出射线后，这种物质的质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，放射性物质的质量减为原来的一半所用的时间是一个不变的量，我们把这个时间称为此种放射性物质的半衰期，如图是表示镭的放射规律的函数图象，根据图象可以判断，镭的半衰期为（ ）A.810 年 B.1620 年 C.32

3、40 年 D.4860 年9. 小明和小亮按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布” 游戏，下列说法中正确的是（ ）A.小明不是胜就是输，所以小明胜的概率为B.小明胜的概率是，所以输的概率是C.两人出相同手势的概率为D.小明胜的概率和小亮胜的概率一样10. 如图，以正方形 ABCD 的边 CD 为边向正方形 ABCD 外作等边CDE，AC 与 BE 交于点 F，则AFE 的度数是（ ）A.135 B.120 C.60 D.45二、 填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分）11. 已知点 A，B 的坐标分别为（2，3）、 （1，2），将线段 AB 平移，得到线段 AB，其中点

4、A 与点 A对应，点 B 与点 B对应，若点 A的坐标为（2，3），则点 B的坐标为_.12. 如图，自左至右、第 1 个图由 1 个正六边形、 6 个正方形和 6 个等边三角形组成;第 2 个图由 2 个正六边形、 11个正方形和 10 个等边三角形组成:第 3 个图由 3 个正六边形、 16 个正方形和 14 个等边三角形组成按照此规律，第 n 个图中等边三角形有_个（用含 n 的式子表示）.13. 如图，AB 为O 的直径，BC 为O 的弦，点 D 是劣弧 AC 上一点，若点 E 在直径 AB 另一侧的半圆上，且AED=27，则BCD 的度数为_.14. 如图，直线 y = 与双曲线 y

5、 =交于 A，B 两点，OA=2，点 C 在 x 轴的正半轴上，若ACB=90，则点 C 的坐标为_.15. 如图，在ABC 中，AB=AC= 2 ，BC=4.点 E 为 BC 边上一动点，连接 AE，作AEF=B，EF 与ABC 的外角ACD的平分线交于点 F.当 EFAC 时，EF 的长为_.三、简答题（ 本大题共 8 小题，共 75 分）16. （ 本题 10 分）（ 1） （2）2 +2sin 45- （ 2）解不等式组，并将其解集在如图所示的数轴上表示出来.17.（本题8分）已如: O与 O上的一点A（ 1）求作: O的内接正六边形ABCDEF；（ 要求:尺规作图，不写作法但保留作图

6、痕迹）（ 2）连接CE，BF，判断四边形BCEF是否为矩形，并说明理由18（本题10分）某装店用4000元购进一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，该店又用6300元钱购进第二批这种文化衫，所进的件数比第一批多40%，每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，请解答下列问题：（1）求购进的第一批文化衫的件数;（2）为了取信于顾客，在这两批文化衫的销售中，售价保持了一致.若售完这两批文化衫服装店的总利润不少于4100元钱，那么服装店销售该品牌文化衫每件的最低售价是多少元？19.（本题6分）如图是某旅游景点的一处台阶，其中台阶坡面AB和BC的长均为6m，AB部分的坡角BAD为45，BC部分的

7、坡角CBE为30，其中BDAD，CEBE，垂足为D，E.现在要将此台阶改造为直接从A至C的台阶，如果改造后每层台阶的高为22cm，那么改造后的台阶有多少层?（最后一个台阶的高超过15cm且不足22cm时，按一个台阶计算.可能用到的数据： 1.414，1.732）20.（本题10分）近年来，新能源汽车以其舒适环保、节能经济的优势受到热捧，随之而来的就是新能汽车销量的急速增加，当前市场上新能漂汽车从动力上分纯电动和混合动力两种，从用途上又分为乘用式和商用式两种，据中国汽车工业协会提供的信息，2017年全年新能源乘用车的累计销量为57.9万辆，其中，纯电动乘用车销量为46.8万辆，混合动力乘用车销量

8、为11.1万辆； 2017年全年新能源商用车的累计销量为19.8万辆，其中，纯电动商用车销量为18.4万辆，混合动力商用车销量为1.4万辆，请根据以上材料解答下列问题：（1）请用统计表表示我国2017年新能源汽车各类车型销量情况；（2）小颖根据上述信息，计算出2017年我国新能源各类车型总销量为77.7万辆，并绘制了“2017年我国新能源汽车四类车型销量比例” 的扇形统计图，如图1，请你将该图补充完整（其中的百分数精确到0.1%）;（3）2017年我国新能源乘用车销量最高的十个城市排名情况如图2，请根据图2中信息写出这些城市新能源乘用车销售情况的特点（写出一条即可）;（4）数据显示，2018年

9、13月的新能源乘用车总销量排行榜上位居前四的厂家是比亚迪、 北汽、上汽、江准，参加社会实践的大学生小王想对其中两个厂家进行深入调研，他将四个完全相同的乒乓球进行编号（用“1，2，3，4” 依次对应上述四个厂家），并将乒乓球放入不透明的袋子中搅匀，从中一次拿出两个乒乓球，根据乒乓球上的编号决定要调研的厂家.求小王恰好调研“比亚迪” 和“江淮” 这两个厂家的概率.21.（ 6 分） 问题情境：课堂上，同学们研究几何变量之间的函数关系问题：如图，菱形 ABCD 的对角线 AC， BD相交于点 O， AC = 4， BD = 2.点 P 是 AC 上的一个动点，过点 P 作 MNAC，垂足为点 P （

10、点 M 在边 AD、 DC上，点 N 在边 AB、 BC 上）.设 AP 的长为 x （0 x 4），AMN 的面积为 y.建立模型：（ 1） y 与 x 的函数关系式为： y = 解决问题：（ 2）为进一步研究 y 随 x 变化的规律，小明想画出此函数的图象.请你补充列表，并在如图的坐标系中画出此函数的图象：（ 3）观察所画的图象，写出该函数的两条性质： _.22.（ 12 分） 综合与实践 旋转中的数学问题背景：在一次综合实践活动课上，同学们以两个矩形为对象，研究相似矩形旋转中的问题：已知矩形ABCD 矩形ABCD，它们各自对角线的交点重合于点 O，连接 AA， CC. 请你帮他们解决下列

11、问题：观察发现：（ 1）如图 1，若 AB AB，则 AA 与 CC 的数量关系是_；操作探究：（ 2）将图 1 中的矩形 ABCD 保持不动， 矩形 ABCD 绕点 O 逆时针旋转角度 （0 90），如图 2，在矩形 ABCD 旋转的过程中，（ 1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；操作计算：（ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，当矩形 ABCD 绕点 O 旋转至 AA AD 时，若 AB =6， BC = 8， AB= 3，求 AA 的长.23.（ 13 分） 综合与探究如图，抛物线 y =与 x 轴交于A， B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C

12、，直线l 经过 B，C 两点，点 M 从点 A 出发以每秒 1 个单位长度的速度向终点 B 运动，连接 CM，将线段 MC 绕点 M 顺时针旋转90得到线段 MD，连接 CD， BD. 设点 M 运动的时间为 t （t 0），请解答下列问题：（ 1）求点 A 的坐标与直线 l 的表达式；（ 2） 直接写出点 D 的坐标（用含 t 的式子表示），并求点 D 落在直线 l上时的 t 的值； 求点 M 运动的过程中线段 CD 长度的最小值；（ 3）在点 M 运动的过程中，在直线 l上是否存在点 P，使得BDP 是等边三角形？若存在，请直接写出点 P的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1-5：ADCBD6-10：ADBDB11、（5，8）12、（4n2）13、11714、（2，0）15、1+16、17、（1）18、19.20.21.22.23.