小升初总复习数学公式归类习题讲解及训练中含答案文档格式.docx

1、高 （1）表面积（长宽+长高+宽高）S=2（ab+ah+bh） （2）体积=长宽V=abh 5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底高s=ah三角形高=面积 2底 三角形底=面积 6 平行四边形 s=ah 7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=（上底+下底）s=（a+b） h8 圆形 S面积 C周长 d=直径 r=半径 （1）周长=直径=2半径 C=d=2r （2）面积=半径半径 9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 （1）侧面积=底面周长（2）表面积=侧面积+底面积（3）体积=底面积（4）体积侧面积210 圆锥体 底面半径 体积=底面积3 总数总份数平

2、均数 和差问题的公式 （和差）2大数 （和差）2小数 和倍问题 和（倍数1）小数 小数倍数大数 （或者 和小数大数） 差倍问题 差（或 小数差大数） 植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1 全长株距（株数1） 株距全长如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距 株数 如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长（株数1） 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 盈亏问题 （盈亏）两次分配量之差参加分配的份数 （大盈小盈）（大亏小亏）相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇

3、路程速度和 速度和相遇路程追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度（顺流速度逆流速度）水流速度（顺流速度逆流速度）浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 浓度溶质的重量 浓度溶液的重量 利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%（售出价成本1）100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%（折扣1） 利息本金利率时间 税后利息本金时间（120%） 长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米

4、1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体（容）积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有:135781012月 小月（30天）的有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年36

5、5天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）2 C=（a+b）2、正方形的周长=边长4 C=4a 3、长方形的面积=长宽 S=ab 4、正方形的面积=边长边长 S=a.a= a 5、三角形的面积=底2 S=ah6、平行四边形的面积=底高 S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）2 S=（ab）h8、直径=半径2 d=2r 半径=直径2 r= d9、圆的周长=圆周率直径=圆周率2 c=d =2r 10、圆的面积=圆周率半径小学数学总复习专题讲解及训练（五）模拟试题一、圆柱体积1、求下

6、面各圆柱的体积。（1）底面积0.6平方米，高0.5米（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。（3）底面直径是8米，高是10米。（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？5、一根圆柱

7、形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数。）6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。这个圆柱体积减少多少立方厘米？ 二、圆锥体积1、选择题。 （1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（ ） a立方米 3a立方米 9立方米 （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（ ）立方米 6立方米 3立方米 2立方米2、判断对错。（1）圆柱的体积相

8、当于圆锥体积的3倍 （）（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1 （）（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米 （）3、填空（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。4、求下列圆锥体的体积。（1）底面半径4厘米，高6厘米。（2）底面直径6分米，高8厘米。（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。5

9、、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？参考答案：（1）底面积0.6平方米，高0.5米 0.6 0.5 = 0.3（立方米） 3.14 3 5 = 141.3（立方厘米）（82）10 = 502.4（立方米）3.14 （25.123.14 2 = 100.48（立方分米）底面积相等的两个圆柱，第

10、一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7，第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。24 4/7 24 = 18（立方厘米） 答：第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。（0.8 2 60 = 60.288（立方米）那么1分钟流过的水有60.288立方米。牙膏体积：1厘米 = 10毫米（5 10 36 = 7065（立方毫米）7065 3.14 （6 10 = 25（次）这样，这一支牙膏只能用25次。1.5米 = 150厘米（4 150 7.8 = 14695.2（克）= 14.6952（千克）15（千克）截下的这段钢材重15千克。 6 = 169.56（立方分米）这个圆柱的体积是169.56

11、立方分米。底面周长：94.23 = 31.4厘米（31.4 3 = 235.5（立方厘米）这个圆柱体积减少235.5立方厘米。 （1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（ ） （2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（ ）立方米（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍 （ ）1 （ ）（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ 6 ）立方厘米。（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（54）立方厘米。圆柱的体积是（ 108 ）立方厘米，圆锥的体积是（ 36 ）立方厘米。4 6 = 100.48（立方厘米

12、）3.14（608 = 7536（立方厘米）12 = 314（立方厘米）2 1.51.8 = 11.304（吨）这堆沙约重11.304吨。（12.561.2 750 = 3768（千克）这堆小麦重3768千克。 5 4 3 = 60（立方厘米） 60 3 6 = 30（平方厘米）这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米小学数学总复习专题讲解及训练（六）主要内容比例的意义和基本性质学习目标1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解

13、并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。3、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。考点分析1、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。2、表示两个比相等的式子叫做比例。3、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。5、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例的未知项，叫做解比例。典型例题

14、例1、（把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了）A B C（1）长方形A的长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B的长是3厘米，宽是2厘米。这两个长方形的长有什么关系？宽呢？（2）如果要把长方形A按 1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少？分析与解：（1）长方形B的长是长方形A的2倍，宽也是长方形A的2倍。或者说长方形B和长方形A长的比是2:1，宽的比也是2:1。把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形的长和宽与原来长方形的比是2:1，就是把长方形A的长和宽按2:1的比进行放大。（2）把长方形A按1:2的比缩小后为长方形C，长、宽缩小为原来的，图C的长是0.7

15、5厘米，图C的宽是0.5厘米。由此可见，放大或缩小前后图形形状没有改变，还是长方形，只是大小变了。例2、（根据指定的比，将图形按要求放大或缩小）先按3:2的比画出长方形A放大后的图形B，再按1:2的比画出长方形A缩小后的图形C。（1）图B的长、宽各是几格？（2）图C呢？（3）观察这三幅图形，你有什么发现？AB（1）按3:2的比将长方形A放大，即将长方形A的长与宽分别扩大1.5倍，那么图B的长为61.5 = 9格，宽为41.5 = 6格。（2）按1:2的比将长方形A缩小，即将长方形A的长与宽分别缩小到原来的，那么图C的长为62 = 3格，宽为42 = 2格。（3）从这三幅大小不同的图形上可以看出

16、，放大或缩小后的图形与原来的图形比较，大小虽变了，但形状不变，而且各条边长度的变化都符合指定的比。点评：按比例放大图形或缩小图形，关键是要先根据比确定是放大还是缩小，然后确定好每条边的长度，画出图形就行了。例3、（将两个相等比写成一个等式）图B是由图A放大后得到的，你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗？比较写出的两个比，你有什么发现？3厘米 6厘米4厘米8厘米（1）图A中长与宽的比是4:3；图B中长与宽的原始比是8:6，而8:6化简后就是4:3。（2）这两个比化简后都是4:3，比值相等，说明这两个比可以写成一个等式。即4:3 = 8:6或=，都读作：4比3 等于 8比6。例4、（认识比例）

17、下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写下来。（1）5：6和1518 （2）0.20.1和31（3）1.20.8 （4）2和分别求出每组中两个比的比值，如果相等就能组成比例，不相等就不能组成比例。因为5，1518 =，所以5= 1518。（2）因为0.2= 2，1 = 3，所以1不能组成比例。因为，= ，所以= 1.20.8。（4）= 3， ： = 3，所以6。判断两个比能不能组成比例，可以像题目中的方法一样，求出两个比的比值，比值相等就能组成比例，否则就不行。这样解题的依据是比例的意义。例5、（比例的各部分名称和比例的基本性质）一台织布机3小时织布3.6米，4小时织布4.8米。你能根据

18、数量间的关系写出比例吗？（1）这台织布机织布米数和织布时间的比相等。 3.6= 4.84（2）这台织布机织布米数的比和织布时间的比相等。4.8= 3（3）这台织布机织布时间和织布米数的比相等。 33.6= 44.8介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。例如：=内项 外项观察题中的三个比例，你有什么发现？4 3.64 3（1）3.6和4可以同时做比例的外项，也可以同时做比例的内项。（2）3.6 4 = 3 4.8，可见在比例中两个外项的积等于两个内项的积。（3）如果把3.64改写成分数形式，等号两边的分子、分母分别交叉相乘，结果也相等。（4）如果用字母表示比例的四个项，即 a : b =

19、c : d，那么这个规律可表示成ad = bc 或 bc = ad。（5）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。例6、（比例基本性质的应用）根据2 7 = 1.4 10这个等式写出几个比例。根据比例的基本性质，可以得出2和7、1.4和10这两组数要么同时是比例的外项，要么同时是比例的内项。1.4 : 2 = 7 : 10 1.4 : 7 = 2 : 1010 : 1.4 10 : 1.42 : 1.4 = 10 : 7 2 : 10 = 1.4 : 77 : 2 7 : 2像这样的比例一共可以写8个。但它们不变的是2和7要么同时为内项，要么同时为外项，而1.4和10这一

20、组数也一样。写的时候可以一组一组地写了。例7、（按比例放大的含义）王叔叔在电脑上将下面的图片按比例放大，放大后的图片的长是12.5厘米，你有什么发现？5厘米按比例放大就是把原图形中的各部分线段都按相同的比放大，放大前后的相关线段的厘米数是可以组成比例的。两张图片长的比与宽的比可以组成比例，两张图片中各自长、宽的比也可以组成比例。12.5 : 5 = 宽 : 4 或 12.5 : 宽 = 5 : 4例8、（解比例）上图中宽是多少厘米？在解比例时，根据比例的基本性质把比例转化为积相等的式子，然后再根据等式的性质来解答。解：设宽是厘米。 5 = : 4 5 = 12.5 4 根据比例的基本性质5 = 50 = 10放大后图片的宽是10厘米。像上面这样求比例中的未知项，叫做解比例。同学们，你会解答 这个比例吗？试试看吧！1、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，这张图片（ ）不变，大小（ ）。2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（ ）的比放大后，边长变为30厘米。3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩