精选重庆市中考数学第二部分题型研究题型三几何图形综合题针对演练Word文档格式.docx

1、8. （2016重庆一中下期半期考试）如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，以CE为对角线构造正方形CMEN，点N在正方形ABCD内部，连接AM，与CD边交于点F.若CF3，DF2，连接BN，则BN的长为_9. 如图，在菱形ABCD中，B60，菱形ABCD的面积为50，点E、F分别在AB、AD上，且BEAF2，则ECF的周长为_10. 在矩形ABCD中，BC4，BG与对角线AC垂直且分别交AC，AD及射线CD于点E，F，G，当点F为AD中点时，AB_第10题图答案1.B【解析】AE平分BAD，DAEBAE，又四边形ABCD是平行四边形，ADBC，BEADAEBAE，ABBE6，BGAE，

2、垂足为G，AE2AG，在RtABG中，AGB90，AB6，BG4，AG2，AE2AG4，SBEAAEBG448.BE6，BCAD9，CEBCBE963，BECE6321.ABFC，BEACEF，SBEASCEF（BECE）241，SCEFSBEA2.2. D【解析】如解图所示，连接EF，四边形ABCD是矩形，ABCD3，ADBC2，AD90，点E为AD中点，AEDE1，BE，在ABE和DCE中，,ABEDCE（SAS），BECE，SBCESBEFSCEF，BCABBEFGCEFH，即BE（FGFH）BCAB，即（FGFH）23，解得：FGFH. 3.C【解析】在ADF和DCE中，ADFDCE（

3、ASA），故本选项正确；ADFDCE，DEAF，AEDE，AEAF，在ANF和ANE中，ANFANE（SAS），NFNE，NMCE，NEMN，NFMN，故本选项错误；AFCD，CDNNFA，DCNNAF，DCNFAN，又ADFDCE，且四边形ABCD为正方形，AFABDC，2，CN2AN，故本选项正确；如解图，连接CF，设SANF1，则SADFSACF3，SADN2，SACB6，S四边形CNFBSACBSANF5，SADNS四边形CNFB25，故本选项正确；如解图，延长DF与CB的延长线交于G，则ADFG，根据的结论F为AB中点，即AFBF，在DAF与GBF中，,DAFGBF（AAS），BGA

4、D，又ADBC，BCBG，又ADFDCE，ADFCDM90，DCECDM90，DMCCMG90，CMG是直角三角形，MBBGBC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半），GBMF，ADFBMF，故本选项正确正确的有共4个故选C.图图第3题解图4. 36【解析】四边形ABCD是正方形，AABC90，ABBC，在ABF和BCE中，ABFBCE（SAS），ABFBCE，ABFCBG90，CBGBCE90，BGC90，BGE90，点H为线段BE的中点，GHBEEHBH，GEHHGE，HBGHGB，EHGDCE，设DCE3x，则EHG4x，ABCD，HEGDCE3x，HGE3x，ABF2x，在HGE中，

5、3x4x3x180，解得：x18，ABF36.5. 【解析】如解图，延长GP交DC于点H，P是线段DF的中点，FPDP，由题意可知DCGF，GFPHDP，在GFP和HDP中，GFPHDP（ASA），GPHP，GFHD，四边形ABCD是菱形，CDCB，CGCH，CHG是等腰三角形，PGPC（三线合一），又ABCBEF60，GCP60，sin60. 6. 112【解析】如解图，把ADE绕点A顺时针旋转90得到ABE，则EBDE，AEAE，旋转角是90，连接EE，EAE90，EAE是等腰直角三角形，EEAE2，AEE45，AED135，AEBAED135，EEB1354590，在RtEEB中，由勾股

6、定理得，BEDE，过点A作BE的垂线，交BE的延长线于点G，可求出RtAGB的AG和BG的长，分别为、，在ABG中，由勾股定理可知AB22（）2，正方形ABCD的面积AB2112. 7. 3【解析】如解图所示，延长AE、DC相交于点M，过点A作AHBC于点H，连接AC.ABDM，MBAE，ADBC，CEMDAM，而BAEDAM，MCEMDAM，CECM，DMAD7.MMFE90CEMCEF，MFECEF，CFCECMFM（MDDF）2, ABDCDFCF5,BEBCCE5.设EHx，由tanAEB3，可得：AH3x，在RtABH中，AB2AH2BH2，则52（3x）2（5x）2，解得x1，则E

7、H1，AH3，故CHCEEH3, AC3.又四边形ACFG是平行四边形，FGAC3. 8. 【解析】如解图，连接MN交CD于G，四边形CMEN是正方形，MNCE，且MGCGGNGE，四边形ABCD是正方形，且CF3，DF2，AD5，D90.MGAD，MGFADF，设MGx，则FGCFCG3x，解得x.过N作NHBC于H，易得四边形NHCG是正方形，NHHC，BHBCCH5.在RtBHN中，由勾股定理得BN.9. 6【解析】如解图，过点C作CHAB于点H，四边形ABCD为菱形，ABBCADCD，又B60，ABC、ADC都为等边三角形，BCA60，DAC60，ACBC，在BCE和ACF中，BCEA

8、CF（SAS），CECF，BCEACF，又BCEACE60，ACFACE60，即ECF60，ECF为等边三角形设BHx，在RtBCH中，BC2x，CHx，2xx50，解得x5，即BH5，CH，HEBHBE523，在RtCHE中，CE2，ECF的周长326. 10. 2【解析】点F为AD中点，四边形ABCD是矩形，AFAD2，ADBC4，矩形ABCD中，ADBC，EAFECB，AFECBE，AEFCEB，CE2AE，BE2FE，AC3AE，BF3FE，矩形ABCD中，ABCBAF90，在RtABC和RtBAF中，设ABx，分别由勾股定理得：AC2AB2BC2，BF2AF2AB2，即（3AE）2x

9、242，（3FE）222x2，两式相加，得9（AE2FE2）2x220，又ACBG，在RtAEF中，根据勾股定理得：AE2FE2AF24，362x220，解得：x2或x2（舍去），x2，即AB2.类型二折叠问题1. 如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交BC于点G，连接AG，则BG_第1题图第2题图2. （2016重庆八中强化训练三）在矩形ABCD中，E为AB边上的中点，将BDE沿DE翻折，B的对应点记为B，已知AD4，AB6，F为线段DE上一动点，当DAFBAB时，则DFBB_3. （2016重庆实验外国语学校一诊）如图，正方形ABCD的

10、边长为3，点E、F分别在边AD、AB上，且AEBF1，连接BE、CF交于点G，在线段EG上取一点H使HGBG，连接DH，把EDH沿AD边翻折得到EDH，则点H到边DH的距离是_第3题图第4题图第5题图4. （2016重庆巴蜀中学三诊）如图，在边长为3的正方形ABCD中，E为BC上的一点，且ECBC，过E作EFAE交CD于F，连接AF，把AEF沿AF翻折得到AGF，使E点落在G处，连接DG，则DG_5. （2016重庆八中开学考试）如图，在ABE中，AEB90，AB，以AB为边在ABE的同侧作正方形ABCD，点O为AC与BD的交点，连接OE，OE2，点P为边AB上一点，将APE沿直线PE翻折得到

11、GPE，若PGBE于点F，则BF_6. 如图，将矩形纸片ABCD沿直线AE折叠，点B恰好落在线段CD的中点F上，点G是线段AF上一动点（不与A，F重合），点G过GHAB，垂足为H，将矩形沿直线GH翻折，点A恰好落在线段BH上点A处若AB长为8，则当AGE为直角三角形时，AH的长为_答案1. 2【解析】在正方形ABCD中，ADABBCCD，DBBCD90，将ADE沿AE对折至AFE，ADAF，DEEF，DAFE90，ABAF，BAFG90，又AGAG，RtABGRtAFG（HL），BGFG，设BGFGx，则GC6x，E为CD的中点，CEDEEF3，EG3x，在RtCEG中，32（6x）2（3x）

12、2，解得x2，BG22. 8【解析】在矩形ABCD中，E为AB边上的中点，AD4，AB6，AEAB3，DE5，BD2，将BDE翻折，B的对应点记为B，BEBE，BDBD，BEAB，ABB90，DAFBAB，BAFDAB90，AFBB，延长DE交BB于H，DH垂直平分BB，设BHx，EHy，BB，AFBB，AFDH，DF，DFBB8.3. 【解析】如解图，连接HH，由折叠知HDHD，HDEHDE，ADHH于点Q，在ABE和BCF中，,ABEBCF（SAS），ABEBCF，FBGGBC90，BCFGBC90，根据勾股定理得CF，根据面积公式得CFBGBCBF，BG，HGBG，BECF，EH，HQD

13、A90，QHAB，即，QH，EQ，DQ2，DH，DHDH，设DHH的DH边上的高为h，则DHhQHDQ2，h.点H到边DH的距离是.4. 【解析】如解图，过点A作AMDG，交GD的延长线于点M.ADFAGF90，点A、D、G、F四点共圆，AGDAFD.BC3，ECBC1，BE2，AEAG.AEF90，BAECEF，ABEECF，即，FC，DFDCFC3，EF，tanAGMtanAFD，.ADF90，FDGMADFAG，ADMAFG，tanADMtanAFGtanAFE3.设AM9x，则DM3x，则AD，解得x.又，GM7x，DGGMDM4x4.5.5【解析】如解图，在BE上截取BMAE，连接O

14、M，AC与BE交于点K，四边形ABCD是正方形，ACBD，AOOB，AEMAOB90，EAKAKE90，BKOOBM90，BKOAKE，EAOOBM，在OAE和OBM中，OAEOBM（SAS），OEOM，AOEBOM，EOMAOB90，EMOE4，设AEBMa，在RtABE中，AB2AE2BE2，26a2（a4）2，a0，a1，PEG是由PEA翻折而得到的，PAPG，APEGPE，PGEB，AEEB，AEPG，AEPGPEAPE，APAE1，PB1，BF5. 6.【解析】如解图，根据翻折的性质可知：ABEAFE，AFAB8，EFBE，23，由已知得：DCAB8，BCAD，F是DC的中点，DFC

15、FDC4，BCAD4，D90，AF2DF，130，BAF60，1230，设BEx，则EFx，CE4x，在RtCEF中，EF2CE2CF2，即x2（4x）216，解得：BEx，矩形沿GH翻折，点A落在线段BH上点A处，AGAG，AHAH，BAF60，AGA为等边三角形，AGAA，在AGE与AAE中，AGEAAE（SAS），GEAE，当AGE为直角三角形时，只能AEG90，AEG是等腰直角三角形，设AHy，则AAAG2y，ABABAA82y，在等腰直角三角形AGE中，AEAGy，在直角三角形ABE中，AE，2y2（82y）2（）2，解得：y1，y2（不合题意舍去），AH.类型三旋转问题1. 如图，

16、矩形ABCD中，E为BC边上一点，且AEDE，将线段AE绕A点逆时针旋转90，得到线段AF，连接EF，交AD于点M，连接DF，若BE1，EF2，则点M到DF的距离为_2. 如图，矩形ABCD中，点B与原点重合，点D（8，6），AEBD，AEB沿着y轴翻折得到AFB，将AFB绕着点B顺时针旋转（090）得到BFA，直线FA与线段AB、AE分别交于点M、N，当MNMA时，BFA与AEB重叠部分的面积为_3. （2015重庆南开九下半期考试）如图，矩形ABCD中，AB6，BC8，将ACD沿对角线AC翻折得到ACE.AE交BC于点F，将CEF绕点C逆时针旋转角（0180）得到CEF，点E、F的对应点分

17、别为E、F，旋转过程中直线CF、EF分别交直线AE的延长线于点M、N，当FNM是等腰三角形且MNMF时，则MN_4. （2015重庆南开阶段测试三）如图，ABC中，ABAC4，BAC120，以A为一个顶点的等边三角形ADE绕点A在BAC内旋转，AD、AE所在的直线与BC边分别交于点F、G，点B关于直线AD的对称点为B，当FGB是以点G为直角顶点的直角三角形时，BF的长为_5. （2016南岸区一模）如图，矩形ABCD中，AB10，BC7.5，点E是AD上一点，把ABE沿BE翻折至FBE，EF与DC相交于点G，且DGFG，再把FBE绕点E顺时针旋转一定的角度（0）后得到FEB，EF的延长线交BF

18、于点M，EB交AB于点N，当MEMB时，AN的长度是_6. （2016重庆八中第一次全真模拟）如图所示，正方形ABCD中，连接对角线AC，将ACD绕点C逆时针旋转一定角度得到ACD，连接AA，连接DD并延长交AA于点E，若AEAC2，则ED_第6题图第7题图7. （2016重庆南开阶段测试一）如图，将等腰RtGAE绕点A顺时针旋转60得到DAB，其中GAEDAB90，GE与AD交于点M，过点D作DCAB交AE的延长线于点C，已知AF平分GAM，EHAE交DC于点H.连接FH交DM与点N，若AC2，则MN的值为_1. 【解析】如解图，将线段AE绕A点逆时针旋转90，得到线段AF，AEAF，FAE

19、90，EF2，AEAF，BE1，AB3，AEDE，AEBDEC90，AEBBAE90，BAEDEC，又BC，ABEECD，即，EC9，则DE3，BC10，AFDE，DM，过点F作FNAD，过点M作MHDF，垂足为N、H，在FAN和ABE中，FANEBA（AAS），FNBE1，ANAB3，则DN7，DF5，DMFNDFMH，即15MH，MH，点M到DF的距离为.第1题解图2. 【解析】在矩形ABCD中，点D（8，6），AD8，AB6，DO10，AEOD，AOADODAE，AE，OEOF，AMMN，MANANM，ENGNGE90，ANMENG，AOEOGF，AEOOFG90，AEOOFG，OG，F

20、G，EGOGOE，由NEGAEO，得，NE，S重合SOGFSNEG第2题解图3. 【解析】当MFMN时，MNFMFNEFCEFC，EFBC，设BFx，则AFFC8x，则在RtABF中，AB2BF2AF2，即62x2（8x）2，解得x，CF.如解图，作MHBC交DC延长线于点H，则CMHCFE，又CFECFEAFB，CMHAFB，MHCHCMBFABAF72425，作MICF于点I，则I为CF的中点，又MHCI，MHFC，MCMH，MNMF.4. 44【解析】如解图，连接AB，过点A作AHBC于点H.ABAC，BAC120，BC30.DAE60，BAFCAE60.由对称性知BABF30，BAFB

21、AF，BFBF，ABAB.BAFCAE60，BAFBAE60，CAEBAE，又AGAG，ABAC，ACGABG（SAS），CABG30，CGBG，FBG303060.FGB90，FGB为直角三角形，BGFGBF12.设BGx，则FGx，FB2x，BGFGBFBFFGGCBC，又BC2BH2ABcosB2cos304，xx2x4，解得x22，BF2x44.5. 【解析】如解图，设BF交CD于点H，设AEEFx，四边形ABCD是矩形，ABCD10，ADBC7.5，ADC90，在DGE和FGH中，DGEFGH（ASA），EGGH，DEFH，DHEFx，DEFH7.5x，BH10FH2.5x，CH10

22、x，在RtBCH中，BH2CH2BC2，（2.5x）2（10x）27.52，x6，AE6，EMMB，MEBMBEEBAAEN，EANEAB90，EANBAE，AN.第5题解图6. 【解析】如解图，过点D作DFAA于点F，设AD与AB交于点G，由旋转知CACA，CAACAA，CABCAD45，GAAGAA，GAAGAA，AGABGD360BGDCBCD36090BCD180BCD，GAAGAABCD，CDCD，DCD90BCD，CDDCDD45BCD，EDA180ADCCDD180（45BCD）45BCD，DEFEADEDABCD45BCD45，DFAA，EFDF，不妨设EFDFx，则AF2x，又ADADACsin4542，由勾股定理得AF2D