数据结构习题参考答案64文档格式.docx

1、 /插入剩余段 delete Lb; /释放Lb的头结点 （2）将两个非递减的有序链表合并为一个非递增的有序链表。表中允许有重复的数据。void union（LinkList& La, LinkList& Lb, LinkList& Lc, ） pa = La- pb = Lb- / 初始化 Lc-next = NULL; while （ pa | pb ） if （ !pa ） q = pb; pb = pb- else if （ !pb ） q = pa; pa = pa- else if （pa-data data ） q = pa; else q = pb; q-next = Lc-n

2、ext = q; / 插入（3）已知两个链表A和B分别表示两个集合，其元素递增排列。请设计算法求出A与B的交集，并存放于A链表中。void Mix（LinkList&pa=la-pb=lb-设工作指针pa和pb；Lc=pc=La; /用La的头结点作为Lc的头结点while（pa&pb） data=pb-data）交集并入结果表中。 pc- u=pb;pb=pb- delete u;data） u=pa;else u=pb;while（pa） u=pa; pa=pa- 释放结点空间while（pb） u=pb;释放结点空间pc-next=null;置链表尾标记。delete Lb; 注： 本算

3、法中也可对B表不作释放空间的处理（4）已知两个链表A和B分别表示两个集合，其元素递增排列。请设计算法求出两个集合A和B 的差集（即仅由在A中出现而不在B中出现的元素所构成的集合），并以同样的形式存储，同时返回该集合的元素个数。void Difference（LinkedList A，B，*n）A和B均是带头结点的递增有序的单链表，分别存储了一个集合，本算法求两集合的差集，存储于单链表A中，*n是结果集合中元素个数，调用时为0p=A-next； p和q分别是链表A和B的工作指针。 q=B- pre=A； pre为A中p所指结点的前驱结点的指针。 while（p!=null & q!=null）i

4、f（p-q-data）pre=p；p=p-*n+； A链表中当前结点指针后移。else if（p-data）q=q- B链表中当前结点指针后移。else pre-next=p- 处理A，B中元素值相同的结点，应删除。 u=p； p=p- delete u； 删除结点（6）设计一个算法，通过一趟遍历在单链表中确定值最大的结点。ElemType Max （LinkList L ） if（L-next=NULL） return NULL; pmax=L- /假定第一个结点中数据具有最大值 p=L-next- while（p != NULL ）/如果下一个结点存在 if（p-data pmax-dat

5、a） pmax=p; p=p- return pmax-data;（7）设计一个算法，通过遍历一趟，将链表中所有结点的链接方向逆转，仍利用原表的存储空间。void inverse（LinkList &L） / 逆置带头结点的单链表 L L-next=NULL; while （ p） q=p- / q指向*p的后继 p-next=L-next=p; / *p插入在头结点之后 p = q;（8）设计一个算法，删除递增有序链表中值大于mink且小于maxk的所有元素（mink和maxk是给定的两个参数，其值可以和表中的元素相同，也可以不同 ）。void delete（LinkList &L, int

6、 mink, int maxk） /首元结点 while （p &=mink） pre=p; /查找第一个值mink的结点 if （p） maxk） p=p- / 查找第一个值 maxk 的结点 q=pre- pre- / 修改指针 while （q!=p） s=q- delete q; q=s; / 释放结点空间 /if（9）已知p指向双向循环链表中的一个结点，其结点结构为data、prior、next三个域，写出算法change（p）,交换p所指向的结点和它的前缀结点的顺序。知道双向循环链表中的一个结点，与前驱交换涉及到四个结点（p结点，前驱结点，前驱的前驱结点，后继结点）六条链。void

7、 Exchange（LinkedList p）p是双向循环链表中的一个结点，本算法将p所指结点与其前驱结点交换。q=p-llink；llink-rlink=p； p的前驱的前驱之后继为pllink=q- p的前驱指向其前驱的前驱。rlink=p-rlink； p的前驱的后继为p的后继。llink=p； p与其前驱交换rlink-llink=q； p的后继的前驱指向原p的前驱rlink=q； p的后继指向其原来的前驱算法exchange结束。（10）已知长度为n的线性表A采用顺序存储结构，请写一时间复杂度为O（n）、空间复杂度为O（1）的算法，该算法删除线性表中所有值为item的数据元素。题目分

8、析 在顺序存储的线性表上删除元素，通常要涉及到一系列元素的移动（删第i个元素，第i+1至第n个元素要依次前移）。本题要求删除线性表中所有值为item的数据元素，并未要求元素间的相对位置不变。因此可以考虑设头尾两个指针（i=1，j=n），从两端向中间移动，凡遇到值item的数据元素时，直接将右端元素左移至值为item的数据元素位置。void Delete（ElemType A ，int n）A是有n个元素的一维数组，本算法删除A中所有值为item的元素。i=1；j=n；设置数组低、高端指针（下标）。 while（ij） while（ij & Ai!=item）i+； 若值不为item，左移指针。

9、 if（ij）while（i Aj=item）j-；若右端元素值为item，指针左移j）Ai+=Aj-；算法讨论 因元素只扫描一趟，算法时间复杂度为O（n）。删除元素未使用其它辅助空间，最后线性表中的元素个数是j。第3章 栈和队列CCDAA DABCD DDBCB2.算法设计题（答案仅做参考）（2）回文是指正读反读均相同的字符序列，如“abba”和“abdba”均是回文，但“good”不是回文。试写一个算法判定给定的字符向量是否为回文。（提示：将一半字符入栈）根据提示，算法可设计为：/以下为顺序栈的存储结构定义#define StackSize 100 /假定预分配的栈空间最多为100个元素t

10、ypedef char DataType;/假定栈元素的数据类型为字符typedef structDataType dataStackSize;int top;SeqStack;int IsHuiwen（ char *t）/判断t字符向量是否为回文，若是，返回1，否则返回0SeqStack s;int i , len;char temp;InitStack（ &s）;len=strlen（t）; /求向量长度for （ i=0; ilen/2; i+）/将一半字符入栈Push（ &s, ti）;while（ !EmptyStack（ &s）/ 每弹出一个字符与相应字符比较temp=Pop （&

11、if（ temp!=Si） return 0 ;/ 不等则返回0else i+;return 1 ; / 比较完毕均相等则返回 1（3）设从键盘输入一整数的序列：a1, a2, a3，an，试编写算法实现：用栈结构存储输入的整数，当ai-1时，将ai进栈；当ai=-1时，输出栈顶整数并出栈。算法应对异常情况（入栈满等）给出相应的信息。#define maxsize 栈空间容量 void InOutS（int smaxsize） /s是元素为整数的栈，本算法进行入栈和退栈操作。 int top=0; /top为栈顶指针，定义top=0时为栈空。 for（i=1;=n; i+） /n个整数序列作处

12、理。 scanf（“%d”,&x）; /从键盘读入整数序列。 if（x!=-1） / 读入的整数不等于-1时入栈。 if（top=maxsize-1）printf（“栈满n”）;exit（0）;else s+top=x; /x入栈。 else /读入的整数等于-1时退栈。 if（top=0）printf（“栈空n”）; else printf（“出栈元素是%dn”,stop-）； /算法结束。（4）从键盘上输入一个后缀表达式，试编写算法计算表达式的值。规定：逆波兰表达式的长度不超过一行，以$符作为输入结束，操作数之间用空格分隔,操作符只可能有+、-、*、/四种运算。例如：234 34+2*$。

13、 题目分析逆波兰表达式（即后缀表达式）求值规则如下：设立运算数栈OPND,对表达式从左到右扫描（读入），当表达式中扫描到数时，压入OPND栈。当扫描到运算符时，从OPND退出两个数，进行相应运算，结果再压入OPND栈。这个过程一直进行到读出表达式结束符$，这时OPND栈中只有一个数，就是结果。 float expr（ ）/从键盘输入逆波兰表达式，以$表示输入结束，本算法求逆波兰式表达式的值。float OPND30; / OPND是操作数栈。init（OPND）; /两栈初始化。 float num=0.0; /数字初始化。 scanf （“%c”,&/x是字符型变量。 while（x!=$）

14、 switch case0=x=0&x=9） num=num+（ord（x）-ord（0）/scale; scale=scale*10; /else push（OPND,num）; num=0.0;/数压入栈，下个数初始化 case x= :break; /遇空格，继续读下一个字符。 case x=+:push（OPND,pop（OPND）+pop（OPND）; case x=-:x1=pop（OPND）;x2=pop（OPND）;push（OPND,x2-x1）; case x=*:push（OPND,pop（OPND）*pop（OPND）; case x=/:push（OPND,x2/x1

15、）; default: /其它符号不作处理。 /结束switch/读入表达式中下一个字符。 /结束while（x！=$） printf（“后缀表达式的值为%f”,pop（OPND）;/算法结束。算法讨论假设输入的后缀表达式是正确的，未作错误检查。算法中拼数部分是核心。若遇到大于等于0且小于等于9的字符，认为是数。这种字符的序号减去字符0的序号得出数。对于整数，每读入一个数字字符，前面得到的部分数要乘上10再加新读入的数得到新的部分数。当读到小数点，认为数的整数部分已完，要接着处理小数部分。小数部分的数要除以10（或10的幂数）变成十分位，百分位，千分位数等等，与前面部分数相加。在拼数过程中，若

16、遇非数字字符，表示数已拼完，将数压入栈中，并且将变量num恢复为0，准备下一个数。这时对新读入的字符进入+、-、*、/及空格的判断，因此在结束处理数字字符的case后，不能加入break语句。（5）假设以I和O分别表示入栈和出栈操作。栈的初态和终态均为空，入栈和出栈的操作序列可表示为仅由I和O组成的序列，称可以操作的序列为合法序列，否则称为非法序列。下面所示的序列中哪些是合法的？ A. IOIIOIOO B. IOOIOIIO C. IIIOIOIO D. IIIOOIOO通过对的分析，写出一个算法，判定所给的操作序列是否合法。若合法，返回true，否则返回false（假定被判定的操作序列已存

17、入一维数组中）。A和D是合法序列，B和C 是非法序列。设被判定的操作序列已存入一维数组A中。 int Judge（char A） /判断字符数组A中的输入输出序列是否是合法序列。如是，返回true，否则返回false。 i=0; /i为下标。 j=k=0; /j和k分别为I和字母O的的个数。 while（Ai!=0） /当未到字符数组尾就作。 switch（Ai） caseI: j+; break; /入栈次数增1。 caseO: k+; if（kj）printf（“序列非法n”）；i+; /不论Ai是I或O，指针i均后移。 if（j!=k） printf（“序列非法n”）；return（fa

18、lse）; else printf（“序列合法n”）；return（true）; 算法讨论在入栈出栈序列（即由I和O组成的字符串）的任一位置，入栈次数（I的个数）都必须大于等于出栈次数（即O的个数），否则视作非法序列，立即给出信息，退出算法。整个序列（即读到字符数组中字符串的结束标记0），入栈次数必须等于出栈次数（题目中要求栈的初态和终态都为空），否则视为非法序列。（6）假设以带头结点的循环链表表示队列，并且只设一个指针指向队尾元素站点（注意不设头指针） ，试编写相应的置空队、判队空 、入队和出队等算法。算法如下：/先定义链队结构:typedef struct queuenodeDatatyp

19、e data;struct queuenode *next;QueueNode; /以上是结点类型的定义queuenode *rear;LinkQueue; /只设一个指向队尾元素的指针（1）置空队void InitQueue（ LinkQueue *Q） /置空队：就是使头结点成为队尾元素QueueNode *s;Q-rear = Q-rear-/将队尾指针指向头结点while （Q-rear!=Q-next）/当队列非空，将队中元素逐个出队s=Q-Q-next=s-free（s）;/回收结点空间（2）判队空int EmptyQueue（ LinkQueue *Q） /判队空/当头结点的ne

20、xt指针指向自己时为空队return Q-next=Q-（3）入队void EnQueue（ LinkQueue *Q, Datatype x） /入队/也就是在尾结点处插入元素QueueNode *p=（QueueNode *） malloc （sizeof（QueueNode）;/申请新结点p-data=x;next=Q-/初始化新结点并链入Q-rear-rear=p;/将尾指针移至新结点（4）出队Datatype DeQueue（ LinkQueue *Q）/出队,把头结点之后的元素摘下Datatype t;QueueNode *p;if（EmptyQueue（ Q ）Error（Que

21、ue underflow）;p=Q- /p指向将要摘下的结点x=p- /保存结点中数据if （p=Q-rear）/当队列中只有一个结点时，p结点出队后，要将队尾指针指向头结点 Q-else/摘下结点pfree（p）;/释放被删结点return x;（7）假设以数组Qm存放循环队列中的元素, 同时设置一个标志tag，以tag = 0和tag = 1来区别在队头指针（front）和队尾指针（rear）相等时，队列状态为“空”还是“满”。试编写与此结构相应的插入（enqueue）和删除（dlqueue）算法。【解答】循环队列类定义 #include template class Queue /循环队

22、列的类定义 public: Queue （ int=10 ）; Queue （ ） delete Q; void EnQueue （ Type & item ）; Type DeQueue （ ）; Type GetFront （ ）; void MakeEmpty （ ） front = rear = tag = 0; /置空队列 int IsEmpty （ ） const return front = rear & tag = 0; /判队列空否 int IsFull （ ） const return front = rear & tag = 1; /判队列满否 private: int rear, front, tag; /队尾指针、队头指针和队满标志 Type *Q; /存放队列元素的数组 int m; /队列最大可容纳元素个数 构造函数Queue: Queue （ int sz ） : rear （0）, front （0）, tag（0）, m （sz） /建立一个最大具有m个元素的空队列。 Q = new Typem; /创建队列空间 assert （ Q != 0 ）; /断言: 动态存储分配成功与否 插入函数 templatevoid Queue : EnQueue （ Type &item ） assert （ ! IsFull （ ） ）;