1、Cx2-2x+4=(x-1)2+3; Dax2-9=a(x+3)(x-3).6化简: ( )A1; B0; Cx; Dx2。7如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中+的度数是()A180 B220 C240 D300.8如图,在ABC中,D是BC边上一点,且AB=AD=DC,BAD=40,则C为( ) A25 B35 C40 D50。9.如图,ABC的外角ACD的平分线CP与ABC平分线BP交于点P,若BPC=40,则CAP的度数是( )A.30 B.40 C.50 D.6010若分式,则分式的值等于( )A C D11.关于x的方程无解,则m的值为( )A.-8; B.
2、-5; C.-2; D.5.12. 在ABC中,ACB=90,AC=BC=4,点D为AB的中点,M,N分别在BC,AC上,且BM=CN现有以下四个结论:DN=DM; NDM=90 四边形CMDN的面积为4;CMN的面积最大为2.其中正确的结论有( )A.; B. ; C. ; D. .二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)13.已知一个多边形的内角和等于1260,则这个多边形是 边形.14.因式分解:2a2-2= .15.解方程:,则x= .16.如图,ABF=DCE,BE=CF,请补充一个条件: ,能使用“AAS”的方法得ABFDCE.17.若,则的值是 .18.在锐角ABC中
3、,BC=8,ABC=30,BD平分ABC,M、N分别是BD、BC上的动点,则CM+MN的最小值是 。三、解答题:(本大题2个小题,每小题8分,共16分)19. 如图,ABDC,AB=DC,AC与BD相交于点O.求证:AO=CO20.ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A(2,3),B(3,1),C(-2,-2)三点在格点上(1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1;(2)直接写出ABC关于x轴对称的A2B2C2的各点坐标;(3)求出ABC的面积.四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)21.(1)计算:(x+y)2-(x-y)2(2xy).(2)因式分解:(x-8)(x+2)+
4、6x.22.先化简,再在-2,0,1,2四个数中选一个合适的代入求值23某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫,甲种款型共用了7800元,乙种款型共用了6400元,甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍,甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元(1)甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件?(2)商店进价提高60%标价销售,销售一段时间后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店决定对乙款型按标价的五折降价销售,很快全部售完,求售完 这批T恤衫商店共获利多少元?24. 如图1,C是线段BE上一点,以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边ABC和等边DCE,连结AE、BD(1)求证:BD=AE;(2
5、)如图2,若M、N分别是线段AE、BD上的点,且AM=BN,请判断CMN的形状,并说明理由五、解答题:(本大题2个小题,共22分)25. 若一个两位正整数m的个位数为8,则称m为“好数”.对任意“好数”m,m2-64一定为20的倍数;(2)若m=p2-q2,且p,q为正整数,则称数对(p,q)为“友好数对”,规定:,例如68=182-162,称数对(18,16)为“友好数对”,则,求小于50的“好数”中,所有“友好数对”的H(m)的最大值.26. 如图,BAD和BCE均为等腰直角三角形,BAD=BCE=90,M为DE的中点.过点E作与AD平行的直线,交射线AM于点N. (1)当A,B,C三点在
6、同一条直线上时(如图1),求证:M为AN中点. (2)将图1中的BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一条直线上时(如图2),求证:CAN为等腰直角三角形. (3)将图1中的BCE绕点B旋转到图3的位置时,(2)中的结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.参考答案:1,C; 2,D; 3,B; 4,D; 5,B; 6,C;7,C; 8,B; 9,C; 10,B; 11,B; 12,D.13.9; 14.2(a+1)(a-1); 15. 16.A=D; 17. 18.4.19.证明: ABDC A=C,B=D. (2分) 在AOB和COD中 AOBCOD (ASA) (6分) A
7、O=CO (8分)20.解:(1)作图(略) (2分) (2)A2(2,-3),B2(3,-1),C2(-2,2) (5分) (3) =25-1-7.5-10 =6.5 (8分)21.解:(1)原式=x2+2xy+y2-x2+2xy-y2(2xy) (3分) =4xy2xy =2 (5分) (2) 原式=x2-6x-16+6x =x2-16 (3分) =(x+4)(x-4) (5分)22.解:原式= = (5分) 分式的分母0 x-2、-1、0、1. 又x在-2、0、1、2. x=2. (8分) 当x=2时, 原式=. (10分)23.解:(1)设乙种款型的T恤衫购进x件,则甲种款型的T恤衫购
8、进1.5x件,依题意有, (3分)解得x=40,经检验,x=40是原分式方程的解,且符合题意,所以: 1.5x=60答:甲种款型的T恤衫购进60件,乙种款型的T恤衫购进40件;(6分)(2)乙的进价:, 甲的进价:16030=130(元),13060%60+160(402)-1601-(1+60%)0.52) =4680+1920640 =5960(元)售完这批T恤衫商店共获利5960元 (10分)24.证明:(1)ABC、DCE均是等边三角形,AC=BC,DC=DE,ACB=DCE=60,ACB+ACD=DCE+ACD,即BCD=ACE,在DCB和ACE中,DCBACE(SAS),BD=AE
9、;(2)CMN为等边三角形,理由如下:由(1)可知:ACEDCB,CAE=CDB,即CAM=CBN,AC=BC,AM=BN,在ACM和BCN中,ACMBCN(SAS),CM=CN,ACM=BCN,ACB=60即BCN+ACN=60ACM+ACN=60即MCN=60CMN为等边三角形 (10分) 五、解答题:25.解:(1)证明:设m=10a+8(1a9的整数) m2-64=(10a+8)2-64 =100a2+160a+64-64 =20a(5a+8) 1a9的整数, a(5a+8)为整数; m2-64是20的倍数. (5分)(2)m=p2-q2,且p,q为正整数10a+8=(P+q)(p-q
10、)当a=1时,18=118=29=36,没有满足条件的p,q当a=2时,28=128=142= 47其中满足条件的p,q的数对有(8,6),即28=82-62H(28)= 当a=3时,38=138=219,没有满足条件的p,q当a=4时,48=148=224=316=412=68;满足条件的p,q的数对为:或解得:即48=132-112=82-42=72-12H(48)=或H(48)=或H(48)= 所有“友好数对”的H(m)的最大值为(10分)26. 解:证明:(1)ENAD MAD=N,ADM=NEM M为DE的中点 DM=EM 在ADM和NEM中ADMNEMAM=NMM为AN中点 (4分
11、) (2)BAD和BCE均为等腰直角三角形 AB=AD,CB=CE,CBE=CEB=45 ADNE DAE+NEA=180 DAE=90,NEA=90 NEC=135 A、B、E三点在同一条直线上 ABC=180-CBE=135 ABC=NEC由(1),知ADMNEMAD=NEAD=AB,AB=NE在ABC和NEC中ABCNEC AC=NC,ACB=NCE ACB+BCN=NCE+BCN,即ACN=BCE=90 CAN为等腰直角三角形. (8分)(3) CAN仍为等腰直角三角形证明:延长AB交NE于点F,由1),得ADMNEM AD=NE AD=AB,AB=NE BAD=90,ADNE BFE=90 在四边形BCEF中,BCE=BFE=90 FBC+FEC=360-90=180 FBC+ABC=180 ABC=FECAC=NC,ACB=NCEACB+BCN=NCE+BCN,即ACN=BCE=90CAN为等腰直角三角形. (12分)
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