最新人教新课标数学五年级下第二单元因数和倍数带反思Word文档下载推荐.docx

1、（出示课题：因数倍数）齐读p12的注意。二、新授：（一）找因数：1、出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？学生尝试完成：汇报（18的因数有： 1，2，3，6，9，18）说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18118，1829，1836，184；用乘法一对一对找，如11818，2918）18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36你是怎么找的？举错例（1，2，3，4，6，6，9，1

2、2，18，36）这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？看来，任何一个数的因数，最小的一定是（），而最大的一定是（ ）。3、你还想找哪个数的因数？（18、5、42）请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如18的因数小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。（二）找倍数：1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗

3、？汇报：2、4、6、8、10、16、为什么找不完?你是怎么找到这些倍数的?只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、）那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报3的倍数有：3，6，9，12应该怎么改呢？改写成：3，6，9，12，（用3分别乘以1，2，3，倍） 5的倍数有：5，10，15，20，表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示2的倍数3的倍数 5的倍数我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）三、课堂小结：我们一起来回忆一下，

4、这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？四、独立作业：完成练习二14题二次备课：教学反思：我执教的因数和倍数一节，是一节概念课。数学中的“起始概念”一般比较难教，我创设有效的数学学习情境，数形结合，变抽象为直观。首先以拼图比赛为素材，让学生动手操作快速把12个小正方形摆出一个长方形，再让学生用乘法算式表示出所摆的长方形，在交流中得到三种不同的摆法和三种不同的乘法算式。借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样，学生从动手操作，直观感知，使概念的揭示突破了从抽象到抽象，从数学到数学，让学生自主体验数与形的结合，进而形成因数与倍数的意义。使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。这样，用学生已有

5、的数学知识引出了新知识，减缓了难度，这一环节的教学，我觉得还是收到了预设的效果。 能不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数，是本课的教学难点。在教学中，我是这样设计的：在根据11212，2612，3412三个乘法算式说出了谁是谁的因数、谁是谁的倍数后，教师紧接着提问：12的因数有哪些？学生看着黑板上的算式很快地找出12的因数，接着再提问：你是用什么方式找到12的因数的？在学生说出方法后，为了让学生探索出找一个因数的方法，我让学生自己找一找15的因数有哪些。预设在汇报时，能借此解决如何有序、不重复、不遗漏地找出一个数的因数。但在实际交流时，学生的方法出现了两种意见，并且各抒己见，因为15的因数只

6、有两对，无论怎样找都不会遗漏。作为老师，我这时没有把我的意见强加给学生，而是以男女生比赛的形式，让学生分别找16、18的所有因数。由于部分学生运用从小到大一对一对地找很快找出这两个数的因数，另一部分却在无序的情况下，不是重复就是遗漏，这样在比较中，不重复、不遗漏、有序地找出一个数的因数的方法，学生就能够很好地接受并掌握。虽然在这个环节上花了比较多的时间，但对学生自主探索、自主学习起到了很好的促进作用。 这节课另一个给我感触最深的是：就是在引导学生归纳总结出一个数的因数的特点时，由于及时跟上个性化的语言评价，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来。借助这一学习热情让学生自己探索找一个数的倍数的

7、方法。教师相信学生，学生学习兴趣更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数而且发现了倍数的特点。这一环节教学的成功，也使我改变了教学的观念适时放手，会看到学生更精彩的一面。以后教学需大胆相信学生，深入钻研教材，既备教材又了解学情，作到收放自如，充分发挥学生的潜能。 由于本节课的容量比较大，练习题设计综合性比较强，学生学得并不轻松，还存在一小部分学生没有很好地理解因数与倍数的关系。今后，应努力改进教学手段，提高学困生的学习效率。练习课教学内容： 因数、倍数的练习课 过程目标：通过整理复习使进一步理解因数、倍数等概念的意义。 知识目标：培养学生整理能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的思想。 情感目标

8、：培养学生的合作意识、探索意识及热爱数学学习的情感。重点难点： 辨析概念，理解概念之间的联系。练习法教具准备：粉笔、黑板一、情景引人，回忆概念今天是几月几日星期几？（3月24日星期4）你看到3, 24, 4这几个数，想到了哪些与约数倍数有关的知识？【设计意图：以当天的日期引人，让学生体会数学就在我们身边】二、辨析概念1、在下列几组数中找出与众不同的数第一组 4 16 27 28 44预设结果：生1：27与众不同，这组中只有27是奇数。（顺势复习奇数偶数，达到设计目的）生2： 4与众不同，.生3，.第二组 11 13 2 21 23 （重点复习质数、合数） 2与众不同，它既是质数又是偶数。生2、

9、21与众不同，只有它是合数。（顺势复习质数、合数达到设计目的）2、把下列几个数按不同的标准分类（重点复习2、3、5的倍数特点） 2 3 15 17 30 78小组合作、交流讨论。生1、按奇偶数分生2、按质数合数分生3、按2、3、5的倍数分（顺势复习，达到目的）通过对具有开放性问题的讨论，体现不同的人学习不同层次的数学。】3、整理形成知识网络 请拿出准备好的卡片，小组合作动手整理一下，理清这些概念之间的关系。 （知识网络图略）通过整理，进一步理解概念之间的联系，使学生对相关概念的认识得到进一步的升华。渗透事物之间相互联系、相互依存的思想】4、区别比较几组概念第一组：质数、互质数、质因数第二组：约

10、数、公约数、最大公约数第三组：倍数、公倍数、最大公倍数第四组：质数、奇数，合数、偶数三、灵活运用概念1、选择下列说法中不正确的是（ ）A、在18=36中6不是18的质因数。B、相邻的两个奇数没有公因数。C、2是偶数中唯一的质数。下列说法正确的是（ ）A、与质数相邻的数一定是合数B、12的倍数一定大于12C、所有偶数都是合数破译数字密码（课件）四、课堂小结通过今天的学习，我们进一步理解了因数、倍数、质数、合数、奇数、偶数等相关概念的意义，明白了这些概念之间的联系和区别。五、作业这节课是纯粹的 概念复习课，涉及的概念比较多。如果只是把概念让学生背背，就会枯燥无味。以当天的日期相关的数字引人，激发兴

11、趣，同时体会生活离不开数学。在学习方式上采用了合作交流、共同探究的方式，使学生人人参与，让不同的学生在数学上得到不同的发展。2、5的倍数的特征掌握 2 、 5 倍数的特征，能运用这些特征进行判断。理解并掌握奇数和偶数的概念。培养学生的概括能力。1、是2 、5 倍数的数的特征。2、奇数和偶数的概念。合作探究教学用具：投影片。一、复习准备1、提问。 说出 20 的全部因数。 说出 5 个 8 的倍数。 26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？2、按要求在集合圈里填上数。二、 学习新课：（一）2 的倍数的特征。1、教师：（练习 2） 右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？教师：请观察

12、右边圈里的数，它们的个位数有什么特点？（ 个位上是 0，2，4，6，8。） 请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？学生随口举例。谁能说一说是2的倍数的数的特征？学生口答后老师板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。2、口答练习：（投影片）请把下面的数按要求填在圈内（是2的倍数，不是2的倍数） 1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。学生口答完后，老师介绍：奇数和偶数的定义 板书：上面两个集合圈上补写出 “ 偶数 ”，“ 奇数 ”。上面两个集合圈里该不该打省略号？学生讨论后老师说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都

13、是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。奇数、偶数在我们日常生活中你遇到过吗？习惯上称它们为什么数？ （单数、双数。3、练习：（ 先分小组小说，再全班统一回答。 说出5个2的倍数。（要求：两位数。） 说出3个不是2的倍数的三位数。 说出 15 35 以内的偶数。 50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？（二）5 的倍数的特征。1、教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究2的倍数的特征的相同方法，找出 5 的倍数的特征？学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。说一说5的倍数的特征？请举几个多位数验证。再说一说什么样

14、的数是5的倍数。个位上是0或者5的数，都是5的倍数。2、练习： 按从小到大的顺序，说出50以内5的倍数。 （投影片）下面哪些数是5的倍数？240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。（投影片）从下面的数中挑出既是2的倍数，又是5的倍数的数。这些数有什么特点？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。学生口答后教师板书：个位数字是 0 。 教师随口说出数，请立即说出这个数是2的倍数还是5的倍数，或者同时是2和5的倍数，并说明判断的依据。三、巩固反馈：1 、在1100的自然数中，2的倍数有（）个

15、，5的倍数数有（ ）个。2 、比75小，比50大的奇数有（）。3 、个位是（）的数同时是2和5的倍数。4 、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。四、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？今天学习的是2和5的倍数，是学生在认识倍数和因数的基础上进行的，通过学习让经历探索2和5倍数的特征，并能判断一个数是否是2或5的倍数，并在此过程中，培养学生分析、概括、猜想、验证等能力。1、经历探究的过程，体验探究的方法 在教学中有并没有直接引出百数表让学生找出2和5的倍数，而是先让学生写出一些2和5的倍数，初步体验到2和5的倍数具有一些

16、特征，而后引导学生思考研究的方法，进而引出百数表，让学生感受到百数表是研究2和5倍数特征一个重要的素材与工具。接下来的通过找数观察归纳验证等数学活动，探索出5的倍数的特征，也让学生感受到探究的方法。学生在积累方法的基础上探究2的倍数就显得容易的多了。也为后面学习3的倍数的特征奠定方法的基础。2、深度挖掘练习，发展数学思维 今天的想想做做的几题中，如果充分利用，不仅可以巩固2和5倍数的特征，也能发展学生数学思维能力。在想想做做的第2题中，可以引导学生发现自然数可以根据是不是2的倍数分成偶数和奇数两数，渗透了分类的数学思想。“想想做做”第2和3题可以在完成的基础上让学生思考怎样才能一个不漏地写出来

17、，培养学生有序思维。最后一题通过涂一涂的形式，让学生发现4的倍数都是2的数，初步感受倍数的传递性。从练习的反馈来看，因为这节课学生积累了一定关于2和5倍数的经验和已有知识，因此学生掌握的还是较好的。3的倍数的特征知识与过程目标：经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。教学重、难点：是3的倍数的数的特征。观察、推理、演绎、归纳一、提出课题，寻找3的特征。同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？个位上是3、6、9的数是3的倍数。

18、不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l 3、l 6、19都不是3的倍数。生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）（如下图）二、自主探索，总结3的特征师：（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。）（如下图） 请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。学生同桌交

19、流后，再组织全班交流。我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上09这十个数字都有可能。个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？生：也没有规律，19这些数字都出现了。其他同学还有什么发现吗？我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?我发现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起

20、来都等于3。这是一个重大发现，其他斜线呢？我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是3的倍数。刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，

21、3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。全班齐读书上的结论。三、巩固练习：完成p19做一做四、课堂小结： 这节课你有什么收获3的倍数的特征是学生在学习过2.5倍数特征之后的又一内容，因为2.5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判断，必须把其他各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判断，学生理解起来有一定的困难。我决定在这节课中突出学生的自主探索，使学生猜想观察再观察动手试验的过程中，概括归纳出了3的倍数特征。 1、找准知识冲突激发探索愿望。找准备知识中冲纷激发探索

22、，在第一环节中我先让学生复习2.5的倍数特征并对一些数据做出了判断而后我们“谁来猜测一下3的倍数特征”激发学生探究的愿望。由于学生刚刚复习了2.5倍数的特征，知道只要看一个数的个位，因此在学习3的倍数特征时，自然会把“看个位”这一方法迁移过来。但实际上，却不是这样，于是新旧知识间的矛盾冲突使学生产生了困惑，有了新旧知识的矛盾冲突，就能激发起学生探究的愿望，这样不反有利于学生对新知识的掌握，有效的将新知识纳入到原有的认知结构中去，还有利于培养学生深入探究的意识和能力。2、 激发学习中的困惑，让探究走向深入。找准知识之间的冲突并巧妙激发出来，这是一节课的出彩之处，刚开始我们先采用课本上百数表来研究

23、，结果在一个班实践后认为效果并不是很理想，由于数太多，让学生观察3的倍数的这些数时，并从中找出相同的地方，结果，很多同学找了与本节课毫无关系的东西，浪费了很多时间。在评课的时候，我们又讨论是不是找一些数代表百数表，于是我设计了一个表格，让学生用除法计算的方法找到3的倍数的特征，并观察这些数，这些数的个位分别从0到9都有，让学生知道3的倍数的特征跟数的个位没有关系，然后从中又把像45和54，75和57，123和321等特殊的数单独展示出来，让学生观察从中找出规律。结果我又重新上了这节课，效果比上节课要好。这节课结束后，我感觉最大的缺憾之处，最后总结3的倍数特征时，应放手让孩子们多说，说透，这样更

24、有助于锻炼孩子的概括归纳能力。而练习题方面，也应形式面多样化，如用卡片练习判断，或通过打手势的方法或先听老师这样效率更高，课堂氛围好，课堂不是同步，学生的发展始终是教学的落脚点。我们的教学应着眼于学生对解决问题方法的感悟，这样才可获得最佳的效果质数和合数理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。区分奇数、质数、偶数、合数。正方形纸一、探究发现，总结概念：1、师：（出示三个同样的小正方

25、形）每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?学生独立思考，然后全班交流。这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生各自独立思考，想像后举手回答。同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形?我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）4、师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你觉得会怎么样?学生几乎是异口同声地说：会越多。确定吗？（引导学生展开讨论。同学们，用小正方形拼长方形，有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方

26、形不止一种?并举例说明。先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。同学们，像上面这些数（板书的3、13、7、5、11等数），在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数（4、6、8、9、10、12、14、15等数）我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?学生独立思考后，在小组内进行交流，然后再全班交流。引导学生总结质数和合数的概念，结合学生回答，教师板书：（略）6、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。7、师：那你们认为“1”是什么数？让学生独立思考，后展开讨论。二、动手操作，制质数表。1、师出示：73。让学生思考着它是不是质数。要想马上知道73

27、是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。（同学们都说“是呀”。这表从哪来呢?（教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表?谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。2、让学生动手制作质数表。3、集体交流方法。三、练习巩固：完成练习四第1、2题。四、课题小结：这节课你在激烈的讨论中有什么收获？在设计质数与合数这一节课时，我用“细心观察、认真分析，全面概括、准确判断”这一主线贯穿全课。并在每个新知的后面都设计了一个小练习。以便及时巩固和加深对新知的理解。最后的思维训练，是给本节课学得很好的学生一个思维的提升。小结又针对全班学生做了新知的概括。（都是由学生自己总结） 在学生找20以内各数的因数时，我应该更多地