1、七年级下学期期中考试数 学 试 卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1下面四个图形中,1与2是邻补角的是( ) A B C D2、如图,ABCD,ACBC,图中与CAB互余的角有()A1个 B2个 C3个 D4个 3、多边形的内角和不可能是下列中的( )A、270 B、360 C、540 D、7204、如图,直线a、b被直线c所截,若ab,则1与2满足的关系式( )A、1=2 B、12 C、1+2=180 D、125、一位同学用三根木棒拼成如图所示的图形,则其中符合三角形概念的是( )6、若按照横排在前,纵列在后的编号,甲同学的位置是(3,6),而乙同学所在的位置是第3列第6排
2、,则甲、乙同学( )A、在同一列上 B、在同一位置上 C、在同一排上 D、不在同一列或同一排上7、有下列两个命题:若两个角是对顶角,则这两个角相等;若一个三角形的两个内角分别为30和60,则这个三角形是直角三角形。说法正确的是( )A、命题正确,命题不正确 B、命题、都正确C、命题不正确,命题正确 D、命题、都不正确8、小星同学设计了下列正多边形的瓷砖,则在这四种瓷砖中,用同一种瓷砖不可以密铺平面的是( )二、填空题(本大题8小题,每小题3分,共24分)9、若小翠家位于某住宅楼A座8层记为A08,小莉甲住B座12层应记作 ;10、若一扇窗户打开后,用窗钩将其固定,主要运用的几何原理是 ;11、
3、命题“两直线相交,只有一个交点”的题设是 ;12、已知点A(1,1),若将它先向右平移2个单位,再向上平移3个单位得到点B,则点B的坐标是 ;13、如图,直线AB、CD相交于点O,OEAB,且DOE=30,则AOC= ;14、若三角形两边长为3cm与5cm,则这个三角形周长l的取值范围是 ;15、在如图中,存在AB1,AB2,AB8,AB9共九条线段,且点B1,B2,B3,B9在同一条直线上,则图中三角形的个数是 16、若一个多边形截去一个角后,变成六边形,则原来多边形的边数可能是 ; 三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17、如图,ABCD,AECD与点C,DEAE于E,A=4
4、0,求D的度数?18、已知ABC中,BC=a1,AC=a,AB=a+1.(1)判定ABC中最长边,并说明理由?(2)求a的取值范围.19、如图,在A、B两处之间要修一条笔直的公路,从A地测得公路走向是北偏东48,A、B两地同时开工,若干天后公路准确接通。(1)B地修公路的走向是南偏西多少度?(2)若公路AB长8千米,另一条公路BC长6千米,且BC的走向是北偏西42,试求A到B公路的距离?四、探索题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)20、在如图所示的平面直角坐标系中,描出点A(2,1),B(3,1),C(2,2),D(3,2)四个点(1)线段AB、CD有什么关系?并说明理由;(2)顺次连接
5、A、B、C、D四点组成的图形,你认为它像什么?请写出一个具体名称?21、如图,ACD是ABC的一个外角,请你从下面三个条件中,选出两个作为已知条件,另一个作为结论,推出一个正确的命题。CEAB,A=B,CE平分ACD;(1)上述问题有哪几种正确命题,请按“ ”的形式一一书写出来;(2)请根据(1)中正确命题,选择一种加以说明,并写出推理过程?五、开放题(本大题共1小题,共8分)22、如图,在ABC中,AB=AC,BD、CE分别是两腰上的高,且BD、CE相交于O,(1)请你写出三类不同的正确的结论(2)设CBD=,A=,试找出与之间的一种关系等式,并给予适当的说明(友情提示:ABC=ACB)六、
6、课题学习(本大题共1小题,共10分)23、如图所示,直线ACBD,连接AB,直线AC、BD及线段AB把平面分成、四个部分,规定:线上各点不属于任何部分,点动点P若在某个部分时,连结PA、PB、构成PAC,APB、PBD三个角。(提示:有公共端点的两条重合的射线组成的角是0角)(1)当动点P落在第部分时,求证:APB=PAC+PBD(2)当动点P落在第部分时,APB=PAC+PBD是否成立,若不成立,请写出APB、PAC、PBD之间存在的一个关系式;参考答案及评分意见一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1D 2C 3A 4A 5D 6D 7B 8C二、填空题(本大题共8小题,每小题
7、3分,共24分)9B12 10三角形的稳定性 11两条直线相交 12B(1,4)1360 1410l16 1536 165,6,7说明:第16题每写对1种给1分三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17解:ABCD,且A=40,ECD=A=402分 DEAE,CED=90 4分 D=90ECD=50 6分18解:(1)AB边是最长边,其理由是: 1分 ABBC=(a1)(a1)=20,ABAC=(a1)a=10, ABBC,ABAC 3分 AB边是最长边 4分 (2)由BCACAB,得(a1)aa1,a26分19解:(1)B地所修公路的走向是南偏西48 2分 (2)EBC=42,A
8、BG=48, 3分 AB是A到BC的距离 4分 AB=8千米,A地到公路BC的距离是8千米6分四、探索题(本大题共2小题,每小题8分,共16分)20解:(1)ABCD,AB=CD,其理由是: 2分 A(2,1)、B(3,1), A、B的纵坐标相同 3分 ABx轴同理,CDx轴 4分 ABCD 5分 AB=5,CD=5,AB=CD 6分 (2)由ABCD构成的一个图形像“Z”字 8分说明:第(2)问中的画图给1分,名称给1分21(1)解:上述问题有三种正确命题,分别是: 命题1:;命题2:;命题3:3分 (2)例如:选择命题2: 证:CEAB,ACE=A,DCE=B5分 CE平分ACD,ACE=
9、DCE 6分 A=B 8分说明:1第(1)问中每写对1个命题给1分; 2第(2)问选择其它命题证明参照给分 五、开放题(本大题共1小题,共8分)22解:(1)三类不同的正确结论是: ADB=90;ABD=ACE;ABC是等腰三角形;3分 (2)与之间的一种关系式是其理由是: 5分 BDAC,CBDACB=90即ACB=906分 AB=AC,ABC=ACB AABCACB=180,2ACB=1807分 8分 说明:1第(1)问结论每写对1条给1分,只要合理均可; 2与之间的一种关系式写成不等量参照给分六、课题学习题(本大题共1小题,共10分)23(1)证:过P作PQAC,则APQ=PAC 1分 ACBD,PQBDBPQ=PBD 2分 APQBPQ=PACPBD 即APB=PACPBD 6分 (2)解:当动点P在第部分时,结论APB=PACPBD不成立,8分 其存在的关系式是PACPBD=360APB 10分
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