数据结构答案第7章Word文档格式.docx

1、【解答】4【分析】在折半查找判定树中，第3层共有4个结点。 假定一个数列25，43，62，31，48，56，采用的散列函数为H（k）=k mod 7，则元素48的同义词是（ ）。【解答】62【分析】H（48）= H（62）=6 在散列技术中，处理冲突的两种主要方法是（ ）和（ ）。【解答】开放定址法，拉链法 在各种查找方法中，平均查找长度与结点个数无关的查找方法是（ ）。【解答】散列查找【分析】散列表的平均查找长度是装填因子的函数，而不是记录个数n的函数。 与其他方法相比，散列查找法的特点是（ ）。【解答】通过关键码计算记录的存储地址，并进行一定的比较2. 选择题 静态查找与动态查找的根本区别

2、在于（ ）。A 它们的逻辑结构不一样 B 施加在其上的操作不同C 所包含的数据元素的类型不一样 D 存储实现不一样【解答】B【分析】静态查找不涉及插入和删除操作，而动态查找涉及插入和删除操作。 有一个按元素值排好序的顺序表（长度大于2），分别用顺序查找和折半查找与给定值相等的元素，比较次数分别是s和b，在查找成功的情况下，s和b的关系是（ ）；在查找不成功的情况下，s和b的关系是（ ）。A s=b B sb C s 【解答】D，D【分析】此题没有指明是平均性能。例如，在有序表中查找最大元素，则顺序查找比折半查找快，而平均性能折半查找要优于顺序查找，查找不成功的情况也类似。 长度为 12的有序表

3、采用顺序存储结构，采用折半查找技术，在等概率情况下，查找成功时的平均查找长度是（ ），查找失败时的平均查找长度是（ ）。A 37/12 B 62/13 C 3 9/12 D 49/13【解答】A，B【分析】画出长度为12的折半查找判定树，判定树中有12个内结点和13个外结点。 用n个键值构造一棵二叉排序树，其最低高度为（ ）。A n/2 B n C log2n D log2n+1【解答】D【分析】二叉排序树的最低高度与完全二叉树的高度相同。 二叉排序树中，最小值结点的（ ）。A 左指针一定为空 B 右指针一定为空C 左、右指针均为空 D 左、右指针均不为空【解答】A【分析】在二叉排序树中，值最

4、小的结点一定是中序遍历序列中第一个被访问的结点，即二叉树的最左下结点。 散列技术中的冲突指的是（ ）。A 两个元素具有相同的序号 B 两个元素的键值不同，而其他属性相同C 数据元素过多 D 不同键值的元素对应于相同的存储地址 设散列表表长m=14，散列函数H（k）=k mod 11。表中已有15、38、61、84四个元素，如果用线性探侧法处理冲突，则元素49的存储地址是（ ）。A 8 B 3 C 5 D 9 【分析】元素15、38、61、84分别存储在4、5、6、7单元，而元素49的散列地址为5，发生冲突，向后探测3个单元，其存储地址为8。 在采用线性探测法处理冲突所构成的闭散列表上进行查找，

5、可能要探测多个位置，在查找成功的情况下，所探测的这些位置的键值（ ）。A 一定都是同义词 B 一定都不是同义词 C不一定都是同义词 D 都相同【解答】C【分析】采用线性探测法处理冲突会产生堆积，即非同义词争夺同一个后继地址。3. 判断题 二叉排序树的充要条件是任一结点的值均大于其左孩子的值，小于其右孩子的值。【解答】错。分析二叉排序树的定义，是左子树上的所有结点的值都小于根结点的值，右子树上的所有结点的值都大于根结点的值。例如图7-7所示二叉树满足任一结点的值均大于其左孩子的值，小于其右孩子的值，但不是二叉排序树。 二叉排序树的查找和折半查找的时间性能相同。二叉排序树的查找性能在最好情况和折半

6、查找相同。 若二叉排序树中关键码互不相同，则其中最小元素和最大元素一定是叶子结点。在二叉排序树中，最小元素所在结点一定是中序遍历序列中第一个被访问的结点，即是二叉树的最左下结点，但可能有右子树。最大元素所在结点一定是中序遍历序列中最后一个被访问的结点，即是二叉树的最右下结点，但可能有左子树。如图7-8所示，5是最小元素，25是最大元素，但5和25都不是叶子结点。 散列技术的查找效率主要取决于散列函数和处理冲突的方法。更重要的取决于装填因子，散列表的平均查找长度是装填因子的函数。 当装填因子小于1时，向散列表中存储元素时不会引起冲突。装填因子越小，只能说明发生冲突的可能性越小。4分别画出在线性表

7、（a，b，c，d，e，f，g）中进行折半查找关键码e和g的过程。【解答】查找关键码e的过程如图7-9所示，查找关键码g的过程如图7-10所示。5画出长度为10的折半查找判定树，并求等概率时查找成功和不成功的平均查找长度。【解答】参见7.2.1。6将数列（24，15，38，27，121，76，130）的各元素依次插入一棵初始为空的二叉排序树中，请画出最后的结果并求等概率情况下查找成功的平均查找长度。【解答】二叉排序树如图7-11所示，其平均查找长度=1+22+32+42=19/77一棵二叉排序树的结构如图7-12所示，结点的值为18，请标出各结点的值。【解答】二叉排序树中各结点的值如图7-13所

8、示。8已知散列函数H（k）=k mod 12，键值序列为（25, 37, 52, 43, 84, 99, 120, 15, 26, 11, 70, 82），采用拉链法处理冲突，试构造开散列表，并计算查找成功的平均查找长度。【解答】H（25）=1, H（37）=1, H（52）=4, H（43）=7, H（84）=0, H（99）=3,H（120）=0, H（15）=3, H（26）=2, H（11）=11, H（70）=10, H（82）=10构造的开散列表如下：平均查找长度ASL=（81+42）/12=16/129. 算法设计 设计顺序查找算法，将哨兵设在下标高端。【解答】将哨兵设置在下标高

9、端，表示从数组的低端开始查找，在查找不成功的情况下，算法自动在哨兵处终止。具体算法如下： 编写算法求给定结点在二叉排序树中所在的层数。【解答】根据题目要求采用递归方法，从根结点开始查找结点p，若待查结点是根结点，则深度为1，否则到左子树（或右子树）上去找，查找深度加1。 编写算法，在二叉排序树上找出任意两个不同结点的最近公共祖先。【解答】设两个结点分别为A和B，根据题目要求分下面情况讨论： 若A为根结点，则A为公共祖先； 若A-datadata且root-datadata，root为公共祖先； 若A-datadata且B-datadata，则到左子树查找； 若A-dataroot-data且B

10、-data，则到右子树查找。 设计算法判定一棵二叉树是否为二叉排序树。【解答】对二叉排序树来讲，其中序遍历序列为一个递增序列。因此，对给定二叉树进行中序遍历，如果始终能够保证前一个值比后一个值小，则说明该二叉树是二叉排序树。学习自测及答案1已知一个有序表为（12，18，24，35，47，50，62，83，90，115，134），当折半查找值为90的元素时，经过（ ）次比较后查找成功。A 2 B 3 C 4 D 5【解答】A 2已知10个元素（54，28，16，73，62，95，60，26，43），按照依次插入的方法生成一棵二叉排序树，查找值为62的结点所需比较次数为（ ）。3已知数据元素为（3

11、4，76，45，18，26，54，92，65），按照依次插入结点的方法生成一棵二叉排序树，则该树的深度为（ ）。A 4 B 5 C 6 D 74按（ ）遍历二叉排序树得到的序列是一个有序序列。A 前序 B 中序 C 后序 D 层次 5将二叉排序树T按前序遍历序列依次插入初始为空的二叉排序树T 中，则T与T是相同的，这种说法是否正确？【解答】正确6. 一棵高度为h的平衡二叉树，最少含有 个结点。A 2h B 2 h -1 C 2 h +1 D 2 h -17在散列函数H（k）= k mod m中，一般来讲，m应取（ ）。A 奇数 B 偶数 C 素数 D 充分大的数8已知关键码序列为（Jan, F

12、eb, Mar, Apr, May, Jun, Jul, Aug, Sep, Oct, Nov, Dec），散列表的地址空间为016，设散列函数为H（x）= ，其中i为关键码中第一个字母在字母表中的序号，采用线性探测法和链地址法处理冲突，试分别构造散列表，并求等概率情况下查找成功的平均查找长度。【解答】H（Jan）=10/2=5, H（Feb）=6/2=3, H（Mar）=13/2=6, H（Apr）=1/2=0H（May）=13/2=6, H（Jun）=10/25, H（Jul）=10/25, H（Aug）=1/2=0H（Sep）=19/2=8, H（Oct） =15/2=7, H（Nov） =14/2=7, H（Dec） =4/2=2 采用线性探测法处理冲突，得到的闭散列表如下：平均查找长度=（1+1+1+1+2+4+5+2+3+5+6+1）/12=32/12采用链地址法处理冲突，得到的开散列表如下：平均查找长度=（17+24+31）/12=18/129. 试推导含有12个结点的平衡二叉树的最大深度，并画出以棵这样的树。【解答】令Fk表示含有最少结点的深度为k的平衡二叉树的结点树目，则：F1=1，F2=2，Fn= Fn-2+Fn-1+1。含有12 个结点的平衡二叉树的最大深度为5，例如：关闭