毕业论文-中国剩余定理在RSA算法中的应用论文.doc

1、沈阳航空工业学院毕业设计论文中国剩余定理在RSA算法中的应用院（系）：计算机学院专 业：计算机科学与技术班 级： 学 号： 姓 名： 指导教师： 摘要本文主要介绍了网络安全和密码学的相关概念。分析了课题的背景以及研究的主要意义，详述了RSA公钥算法原理以及中国剩余定理加速RSA模幂运算的流程。重点研究了RSA公开密钥体制的加密技术，并在此基础上给出了一种加入中国剩余定理提高模幂运算速度。本文也设计出计时系统来对其进行比较演示，以清楚地显示还原密文的运行处理的时间。旨在证明此种方式可以在保证正常运行得到正确明文的情况下较高速的运行。加入中国剩余定理的解密算法要明显比普通加密算法具备更快的运行速度

2、，使得RSA算法具有更高的效率，同时消耗更少的运行成本。同时文中也探讨了密钥管理的一些重要方面，为以后在该方式上研究打下坚实的理论基础。 关键字 公开密钥算法 RSA算法 中国剩余定理 AbstractThis article mainly introduced the network security and the cryptology related concept. Has analyzed the topic background as well as the research main significance, has related in detail the RSA publ

3、ic key algorithm principle as well as the Chinese remainder theorem accelerates the RSA mold power operation flow. Has with emphasis studied the RSA public key system encryption technology, and gave one kind in this foundation to join the Chinese remainder theorem to enhance the mold power operating

4、 speed. This article also designs the timing system to come to it to carry on the comparison demonstration, by demonstrates the return to original state scrambled text clearly the movement processing time. Is for the purpose of proving this way may obtain in the correct definite orders situation in

5、the guarantee normal operation the high speed movement. Joins the Chinese remainder theorem the decipher algorithm to have obviously to have the quicker running rate compared to the ordinary encryption algorithm, enables the RSA algorithm to have a higher efficiency, simultaneously consumes the less

6、 movement cost. Simultaneously in the article has also discussed some important aspects which the key manages, will study for later in this way builds the solid rationale. Keywords Public key algorithm , RSA algorithm , Chinese remainder theorem-4-沈阳航空工业学院毕业设计论文目 录第一章 绪论11.1 课题背景11.2 密码学介绍21.2.1 密码学

7、发展21.2.2 数据加密和解密31.2.3密钥体制41.3研究的意义4第二章 需求分析与方案设计62.1需求分析62.2经济技术分析62.3开发工具7第三章 系统实现主要技术说明83.1数论基础83.1.1求素数83.1.2求互质93.1.3模运算与大数模运算103.1.4求模逆133.1.5中国剩余定理143.1.6 费尔马小定理153.1.7 欧拉函数153.2 RSA算法163.2.1算法概述173.2.2 RSA的安全性183.2.3 RSA的速度193.2.4 RSA的缺点193.3 中国剩余定理加速RSA的模幕运算原理简介20第四章 系统实现214.1算法设计214.1.1加密过

8、程概述214.1.2解密过程概述214.1.3加解密算法流程214.2加速过程设计25第五章 系统的运行与测试275.1 系统的运行环境275.2 单元测试275.2.1运行程序275.2.2输入明文285.2.3对明文进行加密295.2.4进行密文的解密295.3加速测试30结 论32参考文献33致 谢34沈阳航空工业学院毕业设计论文 绪论第一章 绪论1.1 课题背景伴随网络技术的发展，Internet技术迅速在全球范围内普及，现在已经进入了人们生活的方方面面，并且正在以不可替代的趋势推动社会各个领域的前进和相应变革。人类实际上己经进入了“网络时代”。随着计算机网络在电子政务、电子商务，网络

9、金融等与国民经济和人民生活息息相关的领域的广泛应用，网络安全问题也日益成为人们关注的焦点。网络安全是涉及面广的问题，不仅涉及到计算机科学一门学科，也涉及到数学、管理、法律等学科，网络安全主要包括:数据保密、访问控制、身份认证、不可否认和信息完整性。其中首要的是数据保密，要保证被保密处理的数据不能被非法用户获取以及解密从而获得明文。而访问控制，是指系统对用户和资源分配不同的权限，根据各自相应的权限，系统可以分配用户资源，可以控制用户对资源的访问。身份认证是在网络中实现对对方身份的数据核实。数字签名则是用来防止签署方否认或抵赖。完整性是指用户获取的数据没有被非法篡改过。为解 决 Internet上

10、的数据保密问题，世界各国进行了多年的研究，提出了一系列加/解密算法。公钥密码学的出现，使得现代密码学终于有了划时代的发展。传统的单钥密码体制（又称为对称密码体制）使用相同加密解密密钥对消息进行加密和解密，所以必须对密钥严格保密，以防止密钥丢失会造成对加密信息的泄露。公钥密码体制（又称为非对称密码体制）与传统密码体制的根本不同在于它拥有一对不同的加密密钥和解密密钥，加密密钥可以公开，不用保密；而解密密钥只要不能在合理的时间内根据公开的加密密钥计算出来即可，这样就给密钥管理提供了更大的发挥空间。公开密钥密码体制可以在以下两方面得到应用:一方面是信息的加密，即发送方用接收方的公钥加密某一消息得到秘密

11、信息，而接收方用自己的私钥解密，从而恢复这一消息；另一方面是公钥体制新发展出的应用数字签名，即发送方用私钥加密某一消息（或其单向函数散列值），得到秘密信息，接收方用发送方的公钥恢复出发送方的信息；这种应用的重点不在于加密，而是验证，即只要接收方可以确定发送方的身份即可，而不用在意这条消息是否保密。1.2 密码学介绍数据保密技术或密码技术，是对计算机当中关键信息进行保护的最实用和最可靠的方法。这样相应的就出现了两门学问:密码编码学(进行密码体制设计)和密码分析学(在未知密钥的情况下，从密文推出明文或密钥的技术)。这两门学问共同构成了密码学。密码编码学主要研究对信息进行编码，实现对信息的隐蔽。而密

12、码分析学主要研究加密消息的破译或消息的伪造。这两者就象一矛一盾，在相互的斗争当中，密码学就这样发展起来。1.2.1 密码学发展早在远古时代，人类就有了密码技术的概念了。在英文单词中，密码学（Cryptology)一词源自希腊词语Krvntos和Grannein，意思是秘密写。正如历史上其他技术的发展一样，密码技术的发展最早也是源于人工阶段，然后相应的经历了机械阶段，最后发展到目前所用的电子阶段，而且该技术也正与其他技术日益结合，近代密码技术己经成为一门和数学紧密相连的学科，最终演变为密码学。在第一次世界大战之前，密码技术的进展很少见诸于世，一直到1918年，William F.Friedman

13、的论文“重合指数及其在密码学中的应用”发表时，情况才有所好转。1949年，Claude Shannon的奠基性论文“保密系统的通信理论”在贝尔系统技术杂志上发表，莫定了密码学的理论基础。此后，直到1967年，密码学文献几乎空白。1967年，DavidKahn收集整理了一战和二战的大量史料，创作出版了破译者，为密码技术的公开化、大众化拉开了序幕。此后，密码学的文献大量涌现。20世纪70年代，是密码学发展的重要时期，有两件重大事件发生。一是美国国家标准局(NBS，即现在的国家标准与技术研究所NIST)开始数据加密标准的征集工作。1975年3月17日NBS在FederalRegiste:上公布了一个

14、候选算法，于次年被正式确认为联邦标准DES，并授权在政府通信中使用，并被美国国家标准局于1977年公布实施，而且公开了它的加密算法。密码学的神秘面纱从此被揭开。二是1976年11月Diffie与Hellman的革命性论文“密码学新方向”发表，开辟了公开密钥密码学的新领域，成为现代密码学的一个里程碑。1978年R.L.Rivest,A.Shamir和L.Adleman实现了RSA公钥密码体制，它成为公钥密码的杰出代表和事实标准。在密码学的发展过程中，数学和计算机科学都做出了相当卓越的贡献。密码学涉及到数学中的许多分支知识，诸如数论、概率统计。近世代数、信息论、椭圆曲线理论、算法复杂性理论、自动机

15、理论、编码理论等都可以在其中找到各自的位置。并且密码学的迅速发展还推动了并行算法的开发和研究，从而成为近若干年来一个极其引人入胜的研究领域。随着计算机、电子通讯技术的飞速发展，现代密码学及其应用也得到了重大发展。数字签名，身份认证及鉴别都是由密码学派生出来的新技术和应用。1.2.2 数据加密和解密数据加密即是对明文（未经加密的数据）按照某种的加密算法（数据的变换算法）进行处理，而形成难以理解的密文（经加密后的数据）。即使是密文被截获，截获方也无法或难以解码，从而防止泄露信息。数据加密和数据解密是一对可逆的过程，数据加密技术的关键在于：(1)密钥的管理：包括密钥的产生、选择、分发、更换和销毁等。密钥的安全程序直接影响着数据的安全，一旦密钥外泄，加密后的数据也就不存在任何安全性可言了。(2)加密解密算法：在数据加密过程中，必须选用