小学数学五年级上册第80页文档格式.docx

1、由此出发,教学活动的各方面都要围绕学生的发展来安排、开展。我想，当我们不在以传授知识为最终目的，当我们不在为学生暂时获取的高分而欢呼，当我们不在为学生的暂时摔倒而担忧，当我们不在将目光仅仅局限于眼前，这已经为学生的真正发展作好了必要的准备！何为学生真正发展？我想应包括以下几个方面：首先是知识发展。这里的知识并不是僵化的知识、呆板的知识、狭隘的知识、空泛的知识，而是使知识发展成智慧。怀特海认为，“教育的全部目的就是使人具有活跃的思维。”这是一个比传授知识更加伟大、因而也更有重要意义的目的。知识是智慧的基础，但知识不等于智慧。不掌握某些知识就不可能有智慧，但人们也可能很容易地获得知识却仍没有智慧。

2、何谓智慧？在怀特海看来，智慧就是对知识的掌握或掌握知识的方式。其次是能力发展。能力教育至关重要。能力包括多方面的内容，有思维能力、学习能力、交往能力、动手能力，等等。就教育而言，教学生学会学习，应该是教育的重中之重。在知识爆炸的今天，无论人们多么努力地学习，哪怕是穷尽毕生的精力，也不能一网打尽知识的海洋。如果你到GOOGLE上输入一个条目，十几秒钟就会出现千百万条与这一条目相关的信息，就算读一遍也不可能。一个科学家一天24小时不吃不睡都在学习，一年下来，他掌握的知识也已经落后了3年。更何况，知识每天都在成倍增长，我们掌握的知识有许多可能是错误的和无用的。因此，学会学习，学会有选择地学习，学习那

3、些对人类来说有用的知识，特别是学会创造、运用，是一种能力教育，是教育成功与否的关键。如果一个学生不会创造性地学习的话，知识的多少，分数的高低，不但不是教育成功的标志，反而是教育失败的标志。 第三是情感、态度、价值观的发展。大数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀，绘画能使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得知识智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”一名数学教师，除了要传授知识，培养学生的能力之外，还需要使学生成长为具有健全人格的人。例如：数学美是一种科学美，数学中随处都存在着美的形式、美的理论、美的结果、美的思想方法，数

4、学课可以利用这些有利条件，对学生进行美的熏陶。三、学生分析：五年级学生已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在奥数的学习中已经学过，学生的程度参差不齐。学生的思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合作经验。为了能准确掌握学生已有的知识水平，为了使教学过程达到优质高效，我对五年级两个班学生进行了前测。前测目的： 1、了解学生对鸡兔同笼问题的了解及解答程度。 2、了解学生解答数学问题的方法及策略。前测对象：人大附小五9班15名学生（2个组随机）前测方式：答卷前测题目：（1）学校买桌椅花了4000元，每张桌子54元每把椅子26元，学校共买了多少套桌椅？（2）今有鸡兔同笼，上有8头，下有26足

5、，问鸡兔各几只？前测结果：第（1）题正确答案人数错误答案列式：4000（54+26）=50（套）1452+400026193.3%6.7%第（2）题答案一（84-26）2=3（只） 鸡7人46.7%答案二26（2+4）=42 4-1=3 鸡1人0.07%答案三画图（假设法）2人13.3%答案四列举法（文字叙述）答案五没做出来3人20%问题分析及对策：从前测的结果来看，学生从第一题（已学知识）到第二题，情境和条件发生改变时，仅有20%的学生不能想办法进行解答。学生解答问题的方法能够多样化。对于鸡兔同笼问题，有近一半的学生在校外曾接触到会用假设法列式计算。学生不会主动想到列表？对策：将学生的文字列

6、举思路整理清晰，整理成表格。怎样让学生经历调整的过程？学生互动，互相提问题，学生解答对于大多数学生会用假设法列式计算鸡兔同笼问题这一现状，思考如何让学生尝试和体验列表的过程？计算与列表相结合找准方法间的联系，进行沟通。 四、教学目标：1.培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。 2.应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；3.在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表的方法解决鸡兔的数量问题，并从中发现规律，优化列表。教学重点：经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出

7、解决问题的一般策略列表。教学难点：以鸡兔同笼问题为载体，以列表举例为依托，培养学生多角度、有序思考数学问题的思维方式。五、教学设计：课前游戏：出示小礼物，师：看谁能最先猜对它的价格，生1：那送给我们吗？可以，来个现场拍卖。生2：应该叫“猜卖”，生3：我觉得叫“猜送”比较合适，猜对了就送给我们，还是你说的有道理，开始吧。生4：4元生5：20元生6：老师您得告诉我们是便宜了还是贵了，可以，贵了生：15 10 8 9 8.5恭喜你答对了，送给你（一）：感知活动情境，展现学生风采。喜欢数学吗？喜欢他不但可以增长你的知识，开阔你的视野，同时还可以锻炼你的思维，在我国古代就有许多非常有趣的数学名题，你们了

8、解吗？“韩信点兵”“鬼谷算”鬼谷算就是韩信点兵，了不起，你的知识还挺丰富。“鸡兔同笼”，从那儿了解到的？奥数中学的。那你的数学一定不错吧！能给我们介绍一下吗？就是把鸡和兔子放到一个笼子里，知道头和脚，求只数。奥，是这个意思吗？（出示题目）点名读谁还见过类似的问题，有这么多人没见过，只要你们相信自己就一定能找到答案。那就尝试着做作？学生独立思考，汇报谁愿意把你的想法和大家交流？我假设全是兔，就有28条腿，比条件多28-20=8条腿，用8条腿除以兔比鸡多的2条腿，得4，就是鸡的只数，再用7-3=4就是兔的只数。我要表扬你，知道为什么吗？你在不经意中用到了我们数学中一个非常重要的思想-“假设”。我是

9、画图求的。可以给我们展示一下吗？我先画7个圈表示7个头，然后在每个头上画两条腿，一共14条腿，比总数少了6条腿，再给每个头上补两条腿，因为兔子有4条腿，需要画3次，就是有3只兔，4只鸡。你尝试着把假设与画图结合在一起了，使解题过程变得简单了，独特的方法，使你给大家留下了深刻的印象。我是一个个写的。好呀，给我们展示一下。我先假设有1只兔，6只鸡，共有4条腿+12条腿=16条腿，不对；再假设有2只兔，5只鸡，共有8条腿+10条腿=18条腿，还是不对；继续假设有3只兔，4只鸡，共有12条腿+8条腿=20条腿，对了，所以有3只兔，4只鸡。他先尝试着从简单的开始一个一个的试，最终找到了答案，多么简单的方

10、法呀！我们把他写在黑板上吧，你觉得怎么写更简单？列表怎么列？上边写总头数、鸡/只、兔/只、总腿数，下边写数字。好，我们就按照你的想法把它写在黑板上， 生说师写如果我们在横竖加上几条线，就变成了美观的表格，看来列表还确实简单，不管多难的题，只要我们一直这样尝试着列下去，就一定可以找到答案，如果现在试着把鸡和兔的只数增加一些，还能解决吗？（二）：渗透尝试猜测，体会总结方法。出示例题：看明白了吗？那还不赶快行动，把你们的想法写在表格上。学生独立试做把你的想法和过程与同桌互相说说，通过你们的声音告诉我，大家已经想好了，谁愿意把自己的过程给大家展示一下。生实投，师提问：看谁在听的过程中能提出最有价值的问

11、题。方法1：我先假设有1只鸡，19只兔，共有78条腿，比条件多，然后把鸡的只数增加1只，兔的只数减少1只，这样一直试下去，直到腿数符合要求。这么快你就学会了，看来还真挺简单，大家有问题吗？方法2：老师！我的方法比他简单！是吗？让我们看看。我先假设有10只鸡，10只兔，共有60条腿，比条件多，然后把鸡的只数增加5只，兔的只数减少5只，腿少了，说明鸡多，再往回减少鸡的只数去试，这样一直试下去，直到腿数符合要求。说完了，老师还沉浸在你精彩的讲述过程中，为你巧妙的方法而感到骄傲，真的要感谢你使我们列表速度加快了。如果刚才的方法称为逐步列表法，那现在可以叫做？跳跃式列表法！我觉得叫中间列表法比较合适。可

12、以，我们把他称为取中列表法，谁还有问题？如果找不到中间的数怎么办？如15。（问生1）你可以解答吗？你只要找到相近的两个数就可以了，比如7和8。你怎么知道要把鸡的只数增加，兔子的只数减少？因为现在腿的只数多，兔子有4条腿，说明兔子多，所以要减少兔，如果要减少鸡，腿还会增多。那你为什么增加5只鸡，而不是增加4只？因为我第一次是找的中间数，不合适，再找10和20的中间数，所以是15。这样解答你满意吗？满意。老师我发现规律了，您看只要增加1只鸡减少1只兔子，总腿数就减少2条，这样就不用每次都算了，直接减2就可以。还真是这样，细心的你值得我们学习。方法3：我的方法和他们不一样，我还是先假设有1只鸡，19

13、只兔，共有78条腿，一看腿差的太多，就增加2只鸡，这样也可以找到答案。你为什么不一次增加4只鸡，这样不是更快吗？没想到。我给你提个意见，每只兔子4条腿，这样我们就可以先求出兔子最多不会超过14只，就没有必要先假设有19只兔子了，列表的速度还可以快。谢谢你的建议。你们的想法真有创意，每次都是跳着增加，这样称为跳跃式列表法比较合适吧。师小结：列表虽然简单，但也不是随随便便就列的，要想又快又正确地找到答案还真是要动动脑筋。看来做什么事情都不能循规守矩，一定要认真观察，仔细思考，只有这样才能找到自己独特的见解和想法，做到技高一筹，处处领先别人。听了他们介绍的这些方法，你有什么启发吗？（三）：巩固提高练

14、习，感悟列表本质。我们通过“鸡兔同笼”研究了尝试与猜想，你们知它最早记录在那本书上吗？（课件介绍）记载在我国的古代数学名著孙子算经上，（简介孙子算经。孙子算经作者是谁？至今也无法判定。其中下卷第31题，可谓后世“鸡兔同笼”题的始祖。） 聪明的古人早在1500年前就对此题有所研究了，想知道古人是怎么做的吗？ 古人也向你们一样，有一套自己独特的想法。（师出示课件演示古人解题方法，并把算式列在黑板上）先让鸡和兔都抬起一半的腿，还有202=10（只），现在动物的头与腿的只数有什么关系？鸡的头与腿一一对应，而兔子的头对应两条腿。现在再让每个动物抬起一条腿，还剩下10-7=3（只），这个3就是3只兔，7-

15、3=4（只）鸡。同学们，你们觉得古人的方法怎么样？我怎么没有想到古人的方法！古人真的很聪明！其实你们比古人更聪明，有想法就立刻尝试，在列表过程中还不断的猜想发现规律。“鸡兔同笼”的问题从中国传到日本，就变成了“龟鹤问题”，看来这类问题我们不能仅仅局限在“鸡兔”问题上，题目要是变化一下有信心解答吗？出示练习：1有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共104条，龟、鹤各有几只？2自行车和三轮车共有26辆，共有60个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？试着做作，可以选一道也可以选两道。先独立思考，后汇报我选的是龟鹤问题，先假设龟和鹤各20只，共有120只腿，用120-104=16只腿，每增加1只鹤减少1只龟就少2只腿，现在多出16只，162=8，所以就要增加8只鹤，得28只鹤，12只龟，这样我只需要列2行就可以找到答案。真了不起，你把列表与计算结合在一起，只用两行就可 以找到答案，聪明。 （学生情不自禁的为她巧妙的方法鼓掌）我求的是自行车和三轮车，假设都有13辆，共有65个轮子，说明三轮车多，减少3辆，就是有16辆自行车，10辆三轮车，共有62个轮子，还多，再减少3辆三轮车，得59个轮子，少了，还要加回去一辆三轮车，所以自行车有8辆，三轮车有18辆。通过练习，可以看出同学们的收获还真不少。（四）：总结反思，引发思考