人教版八年级上册《第十一章三角形》单元测试题含答案解析.docx

1、人教版八年级上册第十一章三角形单元测试题含答案解析八年级上册第十一章三角形单元测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1下列每组数分别是三根小木棒的长度（单位：厘米），用它们能摆出三角形的是（）A 1，2，1 B 1，2，2 C 2，2，5 D 2，3，52已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ）A 1 B 2 C 8 D 113下列各组图形中，AD是的高的图形是A B C D 4三角形的三条高所在直线的交点一定在( )A 三角形的内部 B 三角形的外部C 三角形的内部或外部 D 三角形的内部、外部或顶点5已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式a22ab+b2c2的

2、值（）A 大于零 B 等于零 C 小于零 D 不能确定6如图，则 =( )A B C D7如图，在AEC中，点D和点F分别是AC和AE上的两点，连接DF，交CE的延长线于点B，若A=25，B=45，C=36，则DFE=（）A 103 B 104 C 105 D 1068若一个正多边形的内角和为720，则这个正多边形的每一个内角是（）A 60 B 90 C 108 D 1209如图，在ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（）A ADB=ACB+CAD B ADE=AEDC B=C D BAD=BDA10如图，ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF

3、分别是BAC、ABC的平分线，BAC=50，ABC=60，则EAD+ACD=（）A 75 B 80 C 85 D 9011把一块直尺与一块三角板如图1放置，若1=40，则2的度数为 ( )A 1250 B 1200 C 1400 D 130012已知ABC中，A=20，B=C，那么三角形ABC是（）A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 正三角形二、填空题13通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是_度14如图，木工师傅做好一门框后钉上木条AB，CD，使门框不变形，这种做法依据的数学原

4、理是_15如图，在四边形ABCD中，BABDBC，ABC80，则ADC_16折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上的点F，且折痕DEBC，若A=75，C=60，则BDF=_17在图中过点P任意画一条直线，最多可以得到_个三角形.三、解答题18如图，已知：点P是ABC内一点（1）求证：BPCA；（2）若PB平分ABC，PC平分ACB，A=40，求P的度数19已知在一个十边形中，其中九个内角的和是1320，求这个十边形另一个内角的度数。20如图，已知ABCD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，BEF与EFD的平分线相交于点P，求证：EPF为直角三角形21已知，如图，在ABC中，B 2,满足三角

5、形三边关系,因此能构成三角形,C选项中,因为 2+25,不满足三角形三边关系,因此不能构成三角形,D选项中,因为2+3=5,不能满足三角形三边关系,因此不能构成三角形,故选B.【点睛】本题主要考查三角形三边关系,解决本题的关键是要熟练掌握三角形三边关系.2C【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断.【详解】设第三边长为x，则有7-3x7+3，即4x10，观察只有C选项符合，故选C.【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键.3D【解析】分析：根据过三角形的顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫

6、做三角形的高线解答详解：ABC的高AD是过顶点A与BC垂直的线段，只有D选项符合故选：D点睛：本题考查了三角形的高线，是基础题，熟记概念是解题的关键4D【解析】分析：根据三角形的高线的定义分情况讨论高线的交点，即可得解详解：锐角三角形，三角形三条高的交点在三角形内部，直角三角形，三角形三条高的交点在三角形直角顶点，钝角三角形，三角形三条高的交点在三角形外部，故选D点睛：本题考查了三角形的高线，熟记三种三角形的高线的交点的位置是解题的关键5C【解析】a2-2ab+b2-c2=（a-b）2-c2=（a+c-b）a-（b+c）a，b，c是三角形的三边a+c-b0，a-（b+c）0a2-2ab+b2-

7、c20故选C6D【解析】【分析】如下图，由三角形外角的性质结合已知条件易得AOC=C+E=57，再结合ABCD即可得到BAE=AOC=57.【详解】如下图，AOC是COE的外角，C=20，E=37，AOC=C+E=57，又ABCD，BAE=AOC=57.故选D.【点睛】熟知“三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；平行的性质：两直线平行，内错角相等”是解答本题的关键.7D【解析】【分析】由FEB是AEC的一个外角，根据三角形外角的性质可得FEB=A+C=61，再由DFE是BFE的一个外角，根据三角形外角的性质即可求得DFE=B+FEB=106，问题得解.【详解】FEB是

8、AEC的一个外角，A=25，C=36，FEB=A+C=61，DFE是BFE的一个外角，B=45，DFE=B+FEB=106，故选D【点睛】本题考查了三角形外角的性质，熟知三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键.8D【解析】【分析】根据正多边形的内角和定义（n-2）180，先求出边数，再用内角和除以边数即可求出这个正多边形的每一个内角【详解】（n-2）180=720，n-2=4，n=6则这个正多边形的每一个内角为7206=120故选D【点睛】考查了多边形内角与外角解题的关键是掌握好多边形内角和公式：（n-2）1809D【解析】【分析】由三角形的外角性质（三角形的一个外角等于与它不相

9、邻的两个内角的和）、等腰三角形的性质解题即可【详解】ADB是ACD的外角，ADB=ACB+CAD，选项A正确；AD=AE，ADE=AED，选项B正确；AB=AC，B=C，选项C正确；ABBD，BAD=BDA不成立，选项D错误；故选：D【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形的外角性质；熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键10A【解析】分析：依据AD是BC边上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依据BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根据ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75详解：AD是BC边上的高，ABC=60，BAD=3

10、0，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故选：A点睛：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用11D【解析】【分析】利用三角形内角和定理求3，再由邻补角定义求4，再根据平行线性质求2.【详解】由已知可得3=90-1=50，所以，由邻补角定义得4=180-3=130，所以，由平行线性质得2=4=130.故选：D【点睛】本题考核知识点：邻补角，平行线性质.解题关键点：熟记相关定义和性质.12A【解析】【分析】根据已知条件和三角形的内角和

11、是180度求得各角的度数，再判断三角形的形状【详解】A=20，B=C=（180-20）=80，三角形ABC是锐角三角形，故选A【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及三角形的分类，求三角形中角的度数常常要用到“三角形的内角和是180”这一隐含的条件13540【解析】【分析】利根据题意得到2条对角线将多边形分割为3个三角形，然后根据三角形内角和可计算出该多边形的内角和【详解】从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，则将多边形分割为3个三角形所以该多边形的内角和是3180=540，故答案为：540【点睛】本题考查了多边形的内角和与对角线，熟知n边形从一个顶点出发的对角线将n边形分成（n-2）个三

12、角形是关键.这里体现了转化的数学思想.14三角形的稳定性【解析】【分析】根据三角形的稳定性分析即可.【详解】如图加上AB，CD两个木条后，可形成两个三角形，防止门框变形故这种做法根据的是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性.【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，解题时往往通过连接辅助线转化为三角形而获得.15140【解析】【分析】由等腰三角形性质得A=ADB,C=BDC,由四边形内角和360得，A+C+ADB+BDC=360-80=280,最后ADC=ADB+BDC=140.【详解】因为在四边形ABCD中，BABDBC，所以，A=ADB,C=BDC,A+C=ADB+BDC,又因为ABC80，所以，A+C+ADB+BDC=360-80=280,所以，ADC=ADB+BDC=140故答案为：140【点睛】本题考核知识点：等腰三角形性质，四边形内角和性质. 解题关键点：根据“等边对等角”得出A=ADB,C=BDC，再根据四边形内角