数值分析上机答案 Microsoft Word 文档Word文件下载.docx

1、fplot方法 y=x2*sin（x2-x-2）; fplot（y,-2 2）（ii）参数方法 t=linspace（0,2*pi,100）; x=2*cos（t）;y=3*sin（t）;（iii） x=-3:0.1:3;y=x; x,y=meshgrid（x,y）; z=x.2+y.2; surf（x,y,z）（iv）y=-3:13; z=x.4+3*x.2+y.2-2*x-2*y-2*x.2.*y+6;（v） t=0: x=sin（t）;y=cos（t）;z=cos（2*t）; plot3（x,y,z）（vi） theta=linspace（0,2*pi,50）;fai=linspace（

2、0,pi/2,20）; theta,fai=meshgrid（theta,fai）; x=2*sin（fai）.*cos（theta）;y=2*sin（fai）.*sin（theta）;z=2*cos（fai）;（vii） x=linspace（0,pi,100）; y1=sin（x）;y2=sin（x）.*sin（10*x）;y3=-sin（x）; plot（x,y1,x,y2,x,y3）实验5程序exa_5function z=exa_5（x,y）% the size of x and y must be same.z=zeros（size（x）;x1,y1=find（x+y1）;z（x1

3、,y1）=0.5457*exp（-0.75*y（x1,y1）.2-3.75*x（x1,y1）.2-1.5*x（x1,y1）;x2,y2=find（x+y-1）;z（x2,y2）=0.7575*exp（-y（x2,y2）.2-6*x（x2,y2）.2）;x3,y3=find（x+y=-1）;z（x3,y3）=0.5457*exp（-0.75*y（x3,y3）.2-3.75*x（x3,y3）.2+1.5*x（x3,y3）; z=exa_5（x,y）;实验6查询trapz的功能和用法help trapz查找trapz.m文件所在目录which trapz查看trapz.m程序结构type trapz

4、查看trapz.m文件所在目录还有哪些文件 cd c:MATLAB6p5toolboxmatlabdatafun dir附录b上机实验题实验1 syms theta fai y=sin（fai）*cos（theta）-cos（fai）*sin（theta）; simple（y）ans =sin（fai-theta） syms x; f=x4-5*x3+5*x2+5*x-6; factor（f）ans = （x-1）*（x-2）*（x-3）*（x+1） syms a A=1 2; 2 a在命令行中运行（求逆） inv（A）ans = a/（a-4）, -2/（a-4） -2/（a-4）, 1/（

5、a-4）在命令行中运行（求特征值） eig（A） 1/2+1/2*a+1/2*（17-2*a+a2）（1/2） 1/2+1/2*a-1/2*（17-2*a+a2）（1/2）（1） syms k n symsum（k2,k,1,n）ans =1/3*（n+1）3-1/2*（n+1）2+1/6*n+1/6（2） syms k symsum（1/k2,k,1,inf）ans = 1/6*pi2（3） syms x n symsum（1/（2*n+1）/（2*x+1）（2*n+1）,n,0,inf） simple（ans） （化简）ans=1/2*log（2*x+1）2）（1/2）+1）/（2*x+1

6、）2）（1/2）-1） syms x y z f=sin（x2*y*z）; s=diff（diff（f,x,2）,y）; s=subs（s,x,1）; s=subs（s,y,1）; s=subs（s,z,3）s = 88.2784 syms x taylor（exp（x）,9） taylor（log（1+x）,9） taylor（sin（x）,9）（4） taylor（tan（x）,9）实验7 syms y int（exp（2*y）/（exp（y）+2） diff（ans） %验证 simple（ans） %化简 syms x a f=x2/sqrt（a2-x2）; int（f,x） simp

7、le（diff（ans） %验证 syms a b x f=1/x/（sqrt（log（x）+a）+sqrt（log（x）+b）;实验8 见各章的上机答案实验9程序exb_9_11.ms=1;for n=2:100 s=s*n;s tic;exb_9_11;tocs = 9.3326e+157elapsed_time = 0程序exb_9_12.ma=sym（1:100）;s=prod（a）;exb_9_12;s = 93326elapsed_time = 0.2500 %可用double（s）转化为数值型符号运算程序788657 %其375位数数值计算的运算结果为Inf第一章上机实验题程序e

8、x1_1.ms=0;for n=1:1000 s=0.1+s;s=s-100 ex1_1s = -1.4069e-012不稳定算法程序ex1_2_1a=zeros（1,21）;a（1）=1-1/exp（1）;21 a（n）=1-（n-1）*a（n-1）;a ex1_2_10.6321 0.3679 0.2642 0.2073 0.1709 0.1455 0.1268 0.1124 0.1009 0.09160.0839 0.0774 0.0718 0.0669 0.0627 0.0590 0.0555 0.0572 -0.0295 1.5596-30.1924稳定算法程序ex1_2_2%ex1

9、_2_2.ma（21）=0.5*（1/exp（1）+1）/21;for n=20:-1:1 a（n）=（1-a（n+1）/n; ex1_2_20.0839 0.0774 0.0718 0.0669 0.0627 0.0590 0.0557 0.0528 0.0501 0.04840.0326 a=1.3611 0.7500 0.52500.7500 0.4360 0.30000.5250 0.3000 0.2136; b=2.6361;1.4736;1.0386; ab 1.1788 -0.0006 1.9658程序ex1_3function y=ex1_4（p,x）np=length（p）;

10、y=zeros（size（x）;np y=x.*y+p（n）; p=1 0 3 0 -2 6; x=1.1 1.2 1.3; ex1_4（p,x）9.4035 11.2723 13.7039可用命令polyval（p,x）进行检验第二章上机实验题 a=4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3; b=9;-2;1; det（a）定解方程组唯一解 a=4 -3 3;b=-1 -2 1 a=4 1;3 2;1 -5;b=1 1 1 rank（a） rank（a b）矛盾方程组最小二乘解 a=2 1 -1 1;1 2 1 -1;1 1 2 1; b=1 2 3 null（a）不定解方程组无穷多解 de

11、t（a） %计算行列式 inv（a） %计算逆 v d=eig（a） %计算特征值及特征向量 norm（a,1） norm（a,2） norm（a,inf） %计算各种常用范数 cond（a,1） cond（a,2） cond（a,inf） %计算各种常用条件数与（1）类似程序ex2_2_4.mfunction a=ex2_2_4（n）a=zeros（n）;a（1,1 2）=5 6;n-1a（i,i-1 i i+1）=1 5 6;a（n,n-1 n）=1 5;命令 a=ex2_2_4（5） a=ex2_2_4（50） a=ex2_2_4（500） l,u,p=lu（a）; inv（p）*l*u

12、 eig（a）不是正定矩阵 a=4 3 1;3 3 -5; a=5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10; r=chol（a）; r*r正定矩阵不是对称矩阵 a=hilb（12）; cond（a） inv（a）程序ex2_7.ma=1 1 -1; 1 2 -2; -2 1 1; b=1 0 1l,u=nalu（a）;x=ex2_7l（l,b）;x=ex2_7u（u,x）程序ex2_7l.mfunction x=ex2_7l（l,b）n=length（b）;x=zeros（n,1）;x（1）=b（1）/l（1,1）;for k=2: x（k）=（b（k）-l（k,1:

13、k-1）*x（1:k-1）/l（k,k）;程序ex2_7u.mfunction x=ex2_7u（u,b）x（n）=b（n）/u（n,n）;for k=（n-1）: x（k）=（b（k）-u（k,k+1:n）*x（k+1:n）/u（k,k）;实验8 a=0.3e-15 59.14 3 1;5.291 -6.13 -1 2;11.2 9 5 2;1 2 1 1; b=59.17 46.78 1 2 x=nagauss（a,b） x=nagauss2（a,b）1.2;a2,b2=ex2_9_1（x）;cond（a2）1.5;a5,b5=ex2_9_1（x）;cond（a5）1.8;a8,b8=ex

14、2_9_1（x）;cond（a8）程序ex2_9_1.mfunction a,b=ex2_9_1（x）n=length（x）-1;x=x（:a=ones（n+1,n+1）;for k=1: a（:,k+1）=x.k;b=sum（a） a5（6,6）=a5（6,6）+1e-4; a5b5实验10 a,b=ex2_10_1（300）; x=nagauss2（a,b,1）,toc程序ex2_10_1.mfunction a,b=ex2_10_1（n）a（1,1 2）=2 1; a（k,k-1:k+1）=1 2 1;a（n,n-1,n）=1 2; tic,x=ex2_10_2（a,b）;程序ex2_1

15、0_2.mfunction x=ex2_10_2（a,b） a（k,k）=a（k,k）-a（k,k-1）/a（k-1,k-1）*a（k-1,k）; b（k）=b（k）-a（k,k-1）/a（k-1,k-1）*b（k-1）;x（n）=b（n）/a（n,n）;for k=n-1: x（k）=（b（k）-a（k,k+1）*x（k+1）/a（k,k）; x=ab, toc第三章上机实验题 p=1 1 1; x=roots（p） polyval（p,x） p=3 0 -4 0 2 -1; p=zeros（1,24）; p（1,3）=-5;p（1,7）=8;p（1,8）=-6;p（1,24）=5; p=p

16、（:,24: x=roots（p）;寻找有根区间或初始值 f=inline（x*log（sqrt（x2-1）+x）-sqrt（x2-1）-0.5*x fplot（f,1,10）; grid on有根区间为1.5 2.5; 初始值为2二分法 x=nabisect（f,1.5,2.5）x = 2.1155Newton迭代法 df=inline（log（x2-1）（1/2）+x）-0.5 x=nanewton（f,df,2）x4-2x fplot（f,-2 2）,grid on fzero（f,-0.8）,fzero（f,1.2）结果ans = -0.8613 1.23969*x（1）2+36*x（

17、2）2+4*x（3）2-36,x（1）2-2*x（2）2-20*x（3）,16*x（1）-x（1）3-2*x（2）2-16*x（3）2,x x,y,h=fsolve（f,0 0 0）x = 0.1342 0.9972 -0.0985 clear x1=sqrt（5）*cos（t）+2;y1=sqrt（5）*sin（t）+3-2*x1; x2=sqrt（2）*cos（t）+3; y2=6*sin（t）; plot（x1,y1,x2,y2）图形显示结果（x（1）-2）2+（x（2）-3+2*x（1）2-5,2*（x（1）-3）2+（x（2）/3）2-4 x,y,h=fsolve（f,1.7 -2.

18、8） x,y,h=fsolve（f,3.5 -5.8） x,y,h=fsolve（f,4 -4） x,y,h=fsolve（f,1.6 2）1.7362 -2.69293.4829 -5.63944.0287 -4.11711.6581 1.8936程序ex3_6.mfunction x=ex3_6（fname,x0,x1,eps,n）if nargineps & kN x0=x; x=g*x0+f;if k=N warning（too many times a=5 2 1;-1 3 2;2 -3 4;b=-12 17 -9 ex3_7（a,b,0 0 0,0.5*1e-2）ans = -4.0010 2.9965 2.0014程序ex3_8.mfunction a,b=ex3_8（n）a（1,1:3）=3 -1/2 -1/4;a（2,1:4）=-1/2 3 -1/2 -1/4;a（n-1,n-3:n）=-1/4 -1/2 3 -1/2;a（n,n-2:n）=-1/4 -1/2 3;n-2 a（i,i-2:i+2）=-1/4 -1/2 3 -1/2 -1/4; a,b=ex3_8（100）;na