高中物理第七章机械能守恒定律第3节功率教学案新人教版必修22.docx

1、高中物理第七章机械能守恒定律第3节功率教学案新人教版必修22第3节功率1功与完成这些功所用时间的比值叫做功率，即P，表示做功的快慢。2公式P一般用来计算平均功率，瞬时功率用公式PFv进行计算，若v取平均速度，则PFv为平均功率。3汽车上坡时，司机要“换挡”来减小速度，这样在发动机功率相同的情况下可以获得较大的牵引力；汽车在平直公路上，所受阻力较小，可以使用高转速比的挡位获得较大的速度。4注意额定功率与实际功率、瞬时功率与平均功率的区别。一、功率1定义：功W与完成这些功所用时间t的比值。2定义式：P。3单位：国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，符号是W。1 W1 J/s,1 kW103 W。

2、4物理意义：功率是表示做功快慢的物理量。5额定功率与实际功率(1)额定功率电动机、内燃机等动力机械在额定转速下可以长时间工作时输出的功率。(2)实际功率动力机械工作时实际消耗的功率。二、 功率与速度1功率与速度的关系式PFv(F与v方向相同)。2推导PFv3应用由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。1自主思考判一判(1)各种机械铭牌上所标功率一般是指额定功率。()(2)某机械工作时的实际功率一定比额定功率小。()(3)物体的速度为v，则重力的功率一定是mgv。()(4)汽车的速度越大，牵引力的功率也越

3、大。()(5)汽车以恒定功率启动时，加速度减小。()2.合作探究议一议(1)去过泰山的同学会遇到挑山工，假设挑山工和缆车将相同的货物运至山顶，两者对货物做的功相同吗？做功的功率相同吗？提示：两者对货物做的功都等于克服重力做的功，由于将相同的货物运往相同高度的山顶，因此两者做相同的功，而用缆车运送货物所用时间远小于挑山工的用时，根据功率定义知缆车的做功功率远大于挑山工的做功功率。(2)在越野比赛中，汽车爬坡时，常常换用低速挡，这是为什么？提示：由PFv可知，汽车在上坡时需要更大的牵引力，而发动机的额定功率是一定的，换用低速挡的目的是减小速度，进而增大牵引力。功率的定义式和计算式定义式P计算式PF

4、v适用条件适用于任何情况下功率的计算适用于F与v同向的情况应用求某个过程中的平均功率。当时间t0时，可由定义式求瞬时功率若v表示物体在时间t内的平均速度，则功率P表示力F在时间t内的平均功率；若v表示物体在某一时刻的瞬时速度，则功率P表示力F在该时刻的瞬时功率公式理解功率可以用P来表示，但功率并不由W、t决定P一定时，F与v成反比；v一定时，F与P成正比；F一定时，v与P成正比典例(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用。力F的大小与时间t的关系如图731所示，力的方向保持不变，则()图731A3t0时刻的瞬时功率为B3t0时刻的瞬时功率为C在t0到3t0这段时

5、间内，水平力的平均功率为D在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为解析02t0时间内，物体的加速度a1，2t0时刻的速度v1a12t0，位移x1，2t03t0时间内，加速度a2，3t0时刻的速度v2v1a2t0，2t03t0时间内的位移x2；所以3t0时刻的瞬时功率P3F0v2，B对，A错；3t0内的平均功率，D对，C错。答案BD计算功率应该注意的问题(1)首先应该明确所求的功率是平均功率还是瞬时功率，计算平均功率与瞬时功率选择的公式不同。(2)求平均功率时，应明确是哪一段时间内的平均功率；求瞬时功率时，应明确是哪一时刻的瞬时功率。(3)应该明确是哪一个力对物体做功的功率，是动力还是阻力，

6、是恒力还是变力等。不同情况应选择不同的公式。 1下列关于功率的说法中正确的是()A根据P可知，力做功越多，其功率越大B根据PFv可知，汽车的牵引力一定与速率成反比C由P可知，只要知道时间t内力所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻的功率D由PFv可知，当发动机的功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比解析：选D做功多功率不一定大，还要看做功时间，故A错误。功率一定时，汽车的牵引力才与速率成反比，故B错误、D正确。只有时间t极短时才能用P求得瞬时功率，故C错误。2.从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取g10 m/s2，则物体落地前瞬

7、间，重力的瞬时功率为()图732A300 W B400 WC500 W D700 W解析：选A物体落地瞬间vygt30 m/s，所以PGGvy300 W，故A正确。3如图733所示，一质量为m的物体，沿倾角为的光滑固定斜面由静止下滑，当它在竖直方向下落了h高度时，求重力的瞬时功率和整个过程中重力的平均功率。图733解析：由题意知，物体在重力和支持力作用下沿斜面下滑，其下滑加速度agsin ，下滑的位移l。由v202al，得速度v，方向为沿斜面向下，故重力的瞬时功率PGmgvsin mgsin mgsin ；重力的平均功率Gmgsin mgsin mgsin 。答案： mgsin mgsin 机

8、车启动问题1两种启动方式的过程分析以恒定功率启动以恒定牵引力启动Pt图和vt图OA段过程分析vFaa不变F不变PFv直到P额Fv1运动性质加速度减小的加速直线运动匀加速直线运动，维持时间t0AB段过程分析FF阻a0F阻vFa运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小的加速运动BC段FF阻a0F阻，以vm做匀速直线运动2机车启动问题中几个物理量的求法(1)机车的最大速度vm的求法，机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F等于阻力Ff，故vm。(2)匀加速启动持续时间的求法，牵引力FmaFf，匀加速的最后速度vm，时间t。(3)瞬时加速度的求法，据F求出牵引力，则加速度a。典例在平直路面上运动的汽车的

9、额定功率为60 kW，若其总质量为5 t，在水平路面上所受的阻力为5103 N。(1)求汽车所能达到的最大速度。(2)若汽车以0.5 m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以额定功率启动，则汽车车速v2 m/s时其加速度为多大？审题指导(1)汽车速度达到最大的条件是a0，即FFf。(2)汽车以恒定加速度a匀加速运动的“收尾”条件是：PP额，此时的速度为匀加速运动的最大速度。(3)汽车速度为v时牵引力F。解析(1)当汽车速度达到最大时，牵引力FFf，则由PFv得汽车所能达到的最大速度vmaxm/s12 m/s。(2)汽车以恒定的加速度a做匀加速运动，能够达

10、到的最大速度为v，则有Ffma得vm/s8 m/s由vat得这一过程维持的时间ts16 s。(3)当汽车以额定功率启动达到2 m/s的速度时，牵引力FN3104 N，由牛顿第二定律得汽车的加速度am/s25 m/s2。答案(1)12 m/s(2)16 s(3)5 m/s2只有在刚开始以恒定牵引力启动的一段时间内，机车才做匀加速直线运动，当实际功率增加到额定功率，速度继续增加，但加速度开始减小，即此时机车的运动不再是匀加速直线运动；而以恒定功率启动时，机车一开始就不是匀加速直线运动。总之机车启动问题不能生搬硬套匀变速直线运动的公式。1一辆汽车在水平公路上行驶，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，汽车

11、的发动机始终以额定功率输出。关于牵引力和汽车速度，下列说法中正确的是()A汽车加速行驶时，牵引力不变，速度增大B汽车加速行驶时，牵引力增大，速度增大C汽车加速行驶时，牵引力减小，速度增大D当牵引力等于零时，速度达到最大值解析：选C汽车的发动机输出功率恒定，即P一定，则由公式PFv可得出v增大，此时F减小，但由于合外力方向与汽车运动方向一致，因此汽车速度仍在增大；当汽车受到的牵引力和阻力相等时，汽车速度达到最大值，而后做匀速直线运动。故C正确。2质量为m的汽车启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，那么当汽车的车速为时，汽车

12、的瞬时加速度的大小为()A. B. C. D. 解析：选C在匀速运动时，fF，当速度为时，F1，由F1fma得a，故C正确。3(多选)我国高铁技术处于世界领先水平。和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组()图734A启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为32C进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度

13、成正比D与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为12解析：选BD启动时，乘客的加速度向前，车厢对人的作用力方向向前，与车运动的方向相同，选项A错误。以后面的车厢为研究对象，F563ma，F672ma，则5、6节与6、7节车厢间的作用力之比为32，选项B正确。根据v22ax，车厢停下来滑行的距离x与速度的二次方成正比，选项C错误。若改为4节动车，则功率变为原来2倍，由PFv知，最大速度变为原来2倍，选项D正确。1下列关于功率的说法中正确的是()A由P知，力做的功越多，功率越大B由PFv知，物体运动得越快，功率越大C由WPt知，功率越大，力做的功越多D由PFvcos 知，某一时刻，即使力和速

14、率都很大，但功率不一定大解析：选D在P中，只有P、W、t中的两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A、C错误；在PFv中，P还与F有关，选项B错误；在PFvcos 中，P还与有关，选项D正确。2汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是()A减小速度，得到较小的牵引力B增大速度，得到较小的牵引力C减小速度，得到较大的牵引力D增大速度，得到较大的牵引力解析：选C由PFv可知，P一定时，v减小，则F增大，故选项C正确。3假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的()A4倍 B2倍C. 倍 D. 倍解析：选D设fkv，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有PFvfvkvvkv2，变化后有2PFvkvvkv2，联立解得vv，D正确。4如图1所示，一自动扶梯