完整版河流动力学作业参考答案1Word格式.docx

1、, 20时清水的容重为0.9982gf/cm 3,试求量瓶体积,沙样固体的体积,浑水的体积比和质量比浓度。 解:水温20时,清水的重量为W=1146.14-113.0=1033.14gf清水的容重为 =0.9982gf/cm 3量瓶的体积为331033.141035.0031035.000.9982W V cm cm =沙样固体的重量为 W s =52.99gf ;模型沙颗粒容重为 s =1.065gf/cm 3 沙样固体的体积为3352.9949.7558749.761.065ss sW V cm cm = 浑水的体积比浓度为 49.755870.048073 4.81%1035.003s

2、v V S V = 浑水的重量比浓度为33352.990.051198/0.0512/51.2/1035.003s w W S gf cm gf cm kgf m V =公式,单位一定不要忘记,同时注意表达方式的书写。m W, ,单位的换算。还有不要混淆gf 和g 的区别,前者是重力的单位,后者是质量的单位。1kgf=1000gf=9.8N, 指的是1千克物体所受的重力。在计算中,重量也可以用质量来表示,单位是g ,表达符号是m.它与重量用力的表示,单位是gf ,数值上是一样的。2.22推导例2-6中给出的重量ppm 值S 与重量比含沙量S v 的关系 已知:s w W S V =总泥沙所占重

3、量浑水总体积;6ppm 10S =泥沙所占重量（重量浑水总重量 求证:6101（110ws S S -=-证明:6666（110（110（10（110s ss w m mw v v s v s v w s W W W S W V W S S S S S S S S S S -=+-=+-=+-=+-总总总从而求得w s S S -=-证明完毕这个题目大家错的比较少,只有个别的同学没有证完。主要问题在于步骤少!2.24动床河工模型设计中的一个重要参数是沉速比尺/p m =,其中下标p 表示原型沙的沉速,下表表示模型沙的沉速。为了达到原型,模型淤积部位相似,常令（1/2v h =,其中h 是模型的

4、垂向长度比尺。已知原型沙的容重是32650/s kgf m =,原型沙的中值粒径是500.03D mm =,原型中水温为20。模型的垂向长度比尺40h =,模型中用容重为31500/s kgf cm =的电木粉末作为模型沙。试求: （1试验时水温控制在20,则模型沙的中值粒径50D 应是多少?（2试验中的实际水温是5,此时仍按（1算出的模型沙中值粒径50D 进行试验,则试验中实际的沉速比尺是多少?（3试验时水温控制在20,但模型中悬沙浓度为100kg/m 3,此时试验中实际的沉速比尺是多少?提示:沉速用层流区公式计算,粒径用50D 代表,水的物理性质如下: 解:（1原型沙粒径500.03D m

5、m =0.076mm ,流速可用层流区Stokes 公式计算:2118s gD 模型沙粒径更小,也符合Stokes 公式;温度相同,则,p m m p =于是: （21/2/spp p mh sm m D D -= - m D D =;代入数据得:0.030.0216m D mm =。 （2若试验时模型水温为5oC ,则仍有:/pms p p m m p m s m p m pD D -= -;（3模型中100 6.67%1500WV sS S =,（55110.06670.7082V S =-=-=; 于是:001.412 1.412 1.4128.930.7082p p p h m = 注

6、:这个题目大家的问题比较多。1. 公式的选择,最好用Stokes 公式。当然采用表2-8种其它三种层流计算公式不影响计算结果。 2. 第一问中的确定,水温是在都为20oC ,所以=998.2kgf/cm 3。3. 第二问出现的问题最多。尤其注意原型与模型因温度的不同,p ,m ,p ,m 取值得不同。原型是20oC ,所以p =998.2kgf/cm 3; p =1.00410-6m 2/s ;模型是5oC ,所以m =1000kgf/cm 3; m =1.51410-6m 2/s4. 第三问V S 求解中,注意s =1500kgf/cm 3。以及长度比尺的应用。5. 题目不一定非要每步都计算

7、出结果,把公式简化后再计算,不容易出错6. 注意数字的精度,在计算过程中尽量不要四舍五入,以免最后结果不准确。第三次作业参考答案第三章3.7某渠道断面为梯形,底宽5.0m ,边坡1:2,坡降J=3/10000（万分之三,边壁突起高度0.008s k m =,无床面形态。试用Einstein 的断面平均流速公式求335/Q m s =时的水深。忽略岸壁阻力,即b R R =。bb R R R =+ 由于无床面形态,则bR R R =。 计算步骤如下:（1给出h 的初始试算值。 （2由h 值求得水力半径R水深与面积的关系为252A h h =+。 湿周P与水深的关系为5P =+水力半径R与水深的关

8、系为2R =。（3由R R =,用R 的值计算平均流速。（课本式3-185.75lg（12.27sR k 其中s k =0.008m 。为了从图3-10查出,需要用到粘性底层厚度的值:64*11.6U -=故k =（4求出Q AU =,与给定的流量比较。重复上述步骤,反复试算直至求出正确R 值。试算过程如下表所示,最终试算结果为h=2.586m 时Q=353/m s此题与例3-3不同,没有沙波阻力,用水深作为试算值准确些 个别同学把水深与水力半径的关系写错 表格格式化问题,单位不写1 水槽过水断面面积A=Bh=2.40.31=0.7442m 湿周P=B+2h=2.4+20.31=3.02m水力

9、半径0.7440.2463.02A R m P =剪切流速*0.056/U m s =010009.80.2460.0013 3.139RJ gRJ Pa =（这里不能用h代替033.1391.022（265010009.80.1910s D -=-（图3-53-6,图3-93*60.0560.1910Re 10.610U D-=（图3-53-86391090.19100.0255/Dm s-=-=-= *0.0562.20.0255U =（图3-73332629.8（0.191067.2（10gD -=（图3-80.47Fr =（图3-9 查图3-5,图3-6,床面形态无法得知。查图3-7,

10、床面形态为过渡 查图3-8,床面形态为平整 查图3-9,床面形态为沙纹-沙垄 图3-9与实测结果比较接近。2水槽过水断面面积A=Bh=2.40.20=0.4820.20=2.8m 水力半径0.480.1712.80A R m P =剪切流速*0.071/U m s =010009.80.1710.0030 5.04RJ gRJ Pa =5.041.640（265010009.80.1910s D -=- 3*60.0710.1910Re 13.510-=-=-=*0.0712.80.0255332629.8（0.191067.2（10gD -=0.94Fr = 查图3-5,图3-6,床面形态无

11、法得知。查图3-7,床面形态为逆行沙垄 查图3-8,床面形态为平整 查图3-9,床面形态为过渡区 图3-7与实测结果比较接近。个别同学计算剪切应力,剪切流速时水力半径R用水深H代替。 还有好多同学没有计算沉速,有的查图不完整或是查错。3.11某河流中平均流速 1.7/U m s =,平均水深 3.0h m =。水力坡降7.7/10000J =（万分之七点七,推移质粒径D=0.51mm ,试用图3-9判断河床上有无沙波形态。0.314U Fr gh =3.00.000772.74（2.6510.5110s s hJ D D -=- 查图3-9 可知河床上有沙波形态,床面形态是沙纹-沙垄。本题基本

12、上没有问题补充题:推导公式3-25 221/2（w b w b P Pn n n P P=+ 证明:设河岸的剪切应力为w ,河床的剪切应力为b ,过水断面湿周中河岸部分为w P ,河床部分为b P ,全断面边界剪切应力的平均值为0RJ = 分割水体的受力平衡可得0w w b b P P P =+ （1由能坡分割法,设由边壁摩擦的产生的能坡为w J ,河床摩擦产生的能坡为b J则有b b RJ =,w w RJ = 把以上各式代入（1式,则b w RJ RJ RJ =+根据曼宁公式, 设岸壁区,河床区水流速度w U ,b U ,则有2/31/21U R J n,2/31/21w w w U R

13、J n =,2/31/21b b b U R J n = 224/3n U J R =,224/3w w n U J R =,224/3b b n U J R= （2将（2式代入（1式可得2222221/31/31/3w b w b n U n U n U P P P R R R=+ 因为w b U U U =,则整理可得222w w b b n P n P n P =+即221/2（=+ 证明完毕本题基本上没有问题,假定岸壁区域河床区流速相等都等于断面平均流速。第四次作业参考答案第三章3.8. 已知:梯形断面渠道,Q =403/m s ,坡降00008J =,5b m =,6210/m s

14、-=,泥沙粒径350.3D mm=,650.9D mm=,水深 2.0h m =。设断面平均流速U 由沙粒阻力决定,即*5.75lg 12.27s U R u k = ,求沙粒阻力对应的水力半径R 。试算如下: 1 给出R 的初始试算值;2 用R 的试算值计算平均流速。650.0009s k D m =,为了从图3-10查出,需要用到粘性底层的值64*11.6U -=s k = 5.75lg 12.27s R U u k = （5.75lg 12.270.509136330.0009R R = ;3 求出Q AU =,与给定流量值比较。其中22225 2.02 2.018A bh h m =+

15、=+=。因此,沙粒阻力对应的水力半径R 为1.09m 。此题问题不大,还是表格的规范问题3.12已知宽浅型冲积河道,单宽流量32.5/（q m s m = ,比降是3/10000J =（万分之三,500.5,D mm = 350.3,D mm = 650.9D mm =。试用Einstein 方法求其水深,并求此种情况下的糙率n 和Darcy-Weisbach 系数f 各为多少?（如例题3-3 解:,忽略岸壁阻力的影响,即b R R =。计算步骤如下 1给出R 的初始试算值2用R 的试算值计算平均流速5.75lg 12.27s R k = 其中650.0009s k D m =,为了从图3-1

16、0查出值,需要用到粘性底层的厚度的值。=3用R 的试算值计算Einstein 的水流强度参数35 2.6510.0003 1.6510.0003s D R J R R -=由图3-13中可查出此值对应的*/U U 值 4计算*U 和R 的值 （*/U U U U （2*9.80.00030.00294U U U R gJ5因为是宽浅型河道,水力半径R 与水深的关系为R R R =+ R h = 6 单宽流量q hU =,与给定的值比较。所以水深 1.97h m =,由曼宁公式2/31/2U R J n得, 2/31/22/31/211 1.970.00030.02161.262n R J U

17、= 由Darcy-Weisbach 公式可知系数8gRJ U f = 22889.8 1.970.00030.02911.262gRJ f U =此题相对于3.8稍微复杂了点,在于考虑了沙波阻力。3.13某梯形渠道,边坡1:2,b=5m ,8/10000J =（万分之八,500.5D mm =,350.3D mm =,650.9D mm =,水的容重为31000/kgf m =。泥沙的容重为32650/s kgf m =。水的动力黏滞系数为610/m s -=。用Englund 方法求h Q 关系曲线,要求包括h Q 关系的双值区域（参考例3-5解1假定一个水深h 2计算R50520.0008

18、0.970（2.6510.0005s h h RJ R D +=-3求。按Engelund 的（f =经验关系查出,或由拟合方程式（3-38（3-40求得。对不同的值范围,用相应范围的公式计算。4由值求R 。由（50s R J D =- ,可知 （50（2.6510.0005 1.0310.0008s D R J -=5求平均流速:656 2.5ln 2R U D =+6求过水断面面积:（52A h h =+7求流量Q 。Q AU =,至此,求得h Q 关系曲线上的一点。继续按此法计算,可以求得题意要求的h Q 关系曲线。一般可从0.5h m =至 5.0h m =。每间隔0.5m ,计算一个

19、h Q 关系曲线点,对 1.5用高水流能态区的拟合关系关系。在0.5 1.5之间（f =关系时双值的,所以在这一范围内h Q 关系也是双值的。此题主要问题出在步骤三中和关系的确定。尤其在双值区域,在低水流能态用公式3-38或公式3-39都可以。但是重叠的范围在0.5 1.5范围之间,个别同学图形不规范。第五次作业参考答案第四章4.3已知宽浅河道,D 50=0.6mm ,h=3.5mm ,求: （1根据Shields 曲线求临界起动床面剪切应力c （2采用不同形式的临界起动平均流速公式计算起动流U c解1根据Shields 曲线图,采用辅助线法计算。设颗粒密度32650/s kgm =,清水密度

20、为31000/s kg m =,则500.6D mm =的颗粒所对应的辅助线参数值可计算如下:360.61018.6910-= 据此查得500.6D mm =颗粒在Shields 曲线上的对应点,读图得到临界起动Shields 数为 0.033c = 因此临界起动剪切应力为（30.033265010009.80.6100.32c c s g D P a -=-=-=为了求 1.6=由Shields 曲线上查得该点颗粒雷诺数*Re 11=2由宽浅型河道50ks D =,R h =36/0.610/（11.610/0.0180.93ks -=,取 1.6= 采用对数型流速公式3.5 1.65.75

21、0.6100.51/c sR U k m s-= 采用沙莫夫公式1/6（ 3.51.14（0.6100.48/c h-= 注:主要问题是采用对数型流速公式时,好多同学直接认为 1.0=,还有同学只计算了其中一个公式。4.4 已知无粘性颗粒,比重2.65,粒径分别为10D mm =, 1.0D mm =,0.1D mm =求: （1根据Shields 曲线,分别求临界起动Shields 数,临界起动剪切应力和临界起动剪切流速。（2分别采用对数型临界起动平均流速公式和沙莫夫公式计算水深为1m,10m,30m,的临界起动平均流速值。 （3设水深分别为h=0.2m,1.0m.10m,30m,分别用张瑞

22、瑾公式（4-31和窦国仁公式（4-32计算临界起动平均流速值 解（110D mm =1271.6 查shields 曲线得0.06c =（30.06265010009.810109.702c c s gD Pa -=-=-=*0.098/c u m s =同理可得 1.0D mm =时,*0.55,0.023/c c Pa u m s =和0.1D mm =,*0.15,0.012/c c Pa u m s =,步骤略。（2, 1.0,s R H k D =对数型起动流速公式12.27c s R U k = 沙莫夫公式1/6c h U D =D（mH（m Shields Uc 对数 Uc 沙莫

23、夫0.01 1 0.06 1.749 0.988 0.001 1 0.034 0.551 0.458 0.00011 0.093 0.359 0.213H（m Shields Uc 对数 Uc 沙莫夫 0.01 10 0.06 2.316 1.450 0.001 10 0.034 0.686 0.673 0.000110 0.093 0.429 0.312D（m H（m Shields Uc 对数 Uc 沙莫夫0.01 30 0.06 2.586 1.741 0.001 30 0.034 0.750 0.808 0.000130 0.093 0.463 0.375（3张瑞瑾公式0.14c h U D D（m H=0.2 m H=1 m H=10 m H=30 m0.01 0.820 1.027 1.418 1.655 0.001 0.363 0.456 0.637 0.764 0.0001 0.252 0.324 0.551 0.8521026.2541.6111740a a a H s