人教版数学5上分类讲学案第7章数学广角植树问题02基本题型6简单的方阵问题Word文件下载.docx

1、中实方阵，总数是一个完全平方数。3、方阵的公式：方阵总点数边长边长最外层每边点数的平方最外圈每边点数外圈总点数简单的方阵问题：巩固练习每行点数，行数每行。外圈每行点数比内圈每行点数多。各行点数是一个公差为的等差数列。外圈总点数比内圈总点数多人。各圈总点数是一个公差为的等差数列。这个点既属于行，也属于行。中实方阵，总数是一个。方阵总点数的平方最外圈每边点数知识点1、单层方阵求总人数例1-1、一个方阵最外层每边站5人，最外层一共站多少人？解：如下图，有4种基本方法。最外层一共站了16人。例1-2、明明用围棋子摆成一个一层方阵，最外层每边有围棋子15个，这个方阵共有多少棋子? （151）456（个）

2、答：这个方阵共有56个棋子。例1-3、三年级一班参加运动会入场式，排成一个方阵，最外层每边有20人，问方阵最外层共有多少人?（201）476（人）最外层共有76人。练习一1、正方形舞厅四周均匀地装彩灯，如果四个角都装一盏，且每边12盏，那么这个舞厅四周共装彩灯多少盏？2、有一个正方形的稻田，四个角上都放1个稻草人，如果每边放5个，四边共放多少个稻草人？3、同学们排成一个一层空心方阵，每边8人，这个方阵一共有多少人？4、在一个正方形操场的四周植树，如果四个角各植一棵，每边植9棵，那么一共要植多少棵？5、在一块正方形草地四周植树，四个角上都种一棵，每边植18棵，这块草地四周共植树多少棵？6、某市举

3、行商品交流会，要在正方形的会场四周插彩旗，如果四个角上都插一面，彩旗每边插7面，一共要准备多少面彩旗？7、有若干枚棋子，正好可以摆成每边8枚的正方形，求最外层有多少枚？8、学校安排学生站在一块正方形草地的四周，四个角上各站一人，如果每边站16人，那么共站了多少个学生？知识点2、单层方阵求每边人数例2-1、一个方阵最外层共有16人，最外层每边多少人？如下图，有3种基本方法。方法1：164+15（人）方法2：（16+4）45（人）方法3：（164）4+25（人）最外层每边有5人。例2-2、三年级学生参加运动会入场式，排成一个方阵，最外层共有76人，最外层每边有多少人？764+120（人）最外层每边

4、有20人。例2-3、明明用56枚棋子摆成一个一层方阵，最外层每边有棋子多少个？564+115（个）最外层每边有棋子15个。练习二1、正方形舞厅四周均匀地装44盏彩灯，如果四个角都装一盏，那么每边装多少盏？2、有一个正方形的稻田，四个角上都放1个稻草人，一共放了16人，每边放几个稻草人？3、28名同学们排成一个一层空心方阵，每边有多少人？4、在一个正方形操场的四周种32棵树，如果四个角各植一棵，每边植几棵？5、在一块正方形草地四周共植树68棵，如果四个角上都种一棵，那么每边植多少棵？6、某市举行商品交流会，要在正方形的会场四周插24面彩旗，每个角上都插一面，每边插多少面？7、有36枚棋子，正好围

5、棋盘摆成一个正方形，求这个正方形每边有棋子多少枚？8、学校组织60学生站在一块正方形草地的四周，四个角上各站一人，那么每边站多少人？知识点3、实心方阵已知外层每边点数，求方阵总数例3-1、小刚用若干枚棋子摆成一个中实方阵，最外层每边摆6枚，请问：要摆成这样一个中实方阵至少需要多少枚棋子？最外一层的棋子总数是多少？分析：总数每边数边数每边棋子，可以按上图先划分成4个相等的块，这样每边就有5枚了，因此用5420枚，可以得到正确答案。一共有：6636（枚）最外层：（61）420（枚）一共有36枚棋子，最外层有20枚棋子。例3-2、同学们排成一个方阵做早操。从前往后数，小刚排第7，从后往前数，小刚也排

6、第7，从左往右或从右往左数，小刚还是排第7。三年级一共有多少名同学在做操？（7+71）（7+71）169（人）三年级一共有169人在做操。例3-3、参加阅兵式的官兵排成一个方阵，最外层每边的人数是80人，问这个方阵共有官兵多少人？8080=6400（个）共有6400个名官兵。练习三1、某校学生可以排成一个方阵，最外层每边有20个学生，问这个方阵共有多少个学生?2、一堆棋子可以排成一个方阵，最外层每边有30个，这堆棋子共有多少个?3、五年级同学排成一个方阵做早操。从前往后数，小刚排第8，从后往前数，小刚也排第8，从左往右或从右往左数，小刚还是排第7。4、要在一块边长为48米的正方形地里种树苗，已

7、知每横行相距3米，每竖列相距6米，四角各种一棵树，问一共可种多少棵树苗?知识点4、实心方阵已知外圈总数，求方阵总数例4-1、学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?方阵问题的核心是求最外层每边人数。根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。方阵最外层每边人数：604+1=16（人）整个方阵共有学生人数：1616=256（人）。这个方阵共有学生256人。例4-2、学校为庆祝“十一”，用盆花摆了一个中实方阵，最外一层有48盆花。求这个方阵共有花多少盆？484+1=16（盆）131316

8、9（盆）这个方阵共有花169盆。例4-3、一个由圆片摆成的中实方阵，最外一层有16个圆片，把4个这样的中实方阵拼成一个大的中实方阵，那么最外层应该有多少个圆片？4+1=5（个）54100（个）1001010（101）436（个）最外层应该有36个圆片。练习四1、学校为庆祝“十一”，用盆花摆了一个中实方阵，最外一层有36盆花。2、三年级一班参加运动会入场式，排成一个方阵，最外层一周人数为20人，这个方阵共有多少人3、一个由圆片摆成的中实方阵，最外一层有12个圆片，把4个这样的中实方阵拼成一个大的中实方阵，那么最外层应该有多少个圆片？4、有一队士兵排成一个中实方阵，最外一层有80人，请问：方阵中一共有士兵多少人？