八年级上册数学章函数教案全Word文档格式.docx

1、一个是速度，还有速度取60千米每小时 问题2中，一个电影票张数，一个是票房收入，它们是两个变化的量；还有每张票价10元是不变的量。 问题3中，一个是重物质量m，一个是 弹簧长度l，它们是变化的量，还有一个是弹簧原长10 cm, 一个是每一千克重物使弹簧伸长地长度0.5cm. 问题4中，一个是圆半径r，另一个是的面积s，还有一个是3.总结 1在一个变化过程中，数值发生变化的量称为变量，数值始终保持不变的量称为常量 2常量和变量是两个对立而又统一的量它们是对“某一过程”而言的，是相对的，“某一过程”的条件不同，常量和变量就可能不同四、学以致用，反馈矫正1小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩

2、余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ） AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ） AS是变量 Bt是变量 Cv是变量 DS是常量3在一个变化过程中，_的量是变量，_的量是常量4某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y份数份1234价钱元 x与y之间的关系是_5长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为_，则这个问题中，_常量；_是变量五、诊断检测，课堂

3、小结写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量 （1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系 （2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系 （3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）这节课你有什么收获？布置作业：1、必做题：教科书95页 练习1、 选题：教科书106页 1 .课后反思14.1.2函数学习目标理解函数的意义学习重难点 函数的意义问题：（1）如图是某日的气温变化图。1 这张图告诉我们哪些信息？2 这张图是怎样来展示这天各时刻的温度和刻画这铁的气温变化规律的？收音机上的刻度盘的波长和频率分别是

4、用米（m）和赫兹（KHz）为单位标刻的，下表中是一些对应的数：波长l（m）30050060010001500频率f（KHz）2003 这表告诉我们哪些信息？4 这张表是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，你能用一个表达式表示出来吗？一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。1 判断下列变量之间是不是函数关系：（1） 长方形的宽一定时，其长与面积；（2） 等腰三角形的底边长与面积；（3） 某人的年龄与身高；2 一辆汽车的油箱中现有汽油5

5、0L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1Lkm。写出表示y与x的函数关系式.指出自变量x的取值范围.汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？解：（1）y=50-0.1x（2）0x500（3）x=200,y=303、写出下列各问题中的关系式，并指出其中的自变量与函数。（1）正方形的面积S 随边长 x 的变化（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均耕地面积y随着人数的变化而变化（3）正多边形的内角和度数y随变数n的变化情况 一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：（1）写出表示y与x的函数关

6、系的式子。（2）指出自变量x的取值范围（3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少油？教科书106页 1、22、选题：教科书107页 614.1.3函数的图像（1）会画出函数的图像 找出函数自变量的取值范围。 利用函数的图像解决实际问题。一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说，x是自变量，y是x的函数对于很难用式子表示的函数关系，我们可以用图来直观地反映即使能用式子表示的函数关系，如也能用画图表示，则会使函数关系更清晰正方形边长x与面积S的函数关系为S = x2，其中x的取值范围是x0，我们还可以利用在坐标系中画图的方法来

7、表示它自变量x的一个确定的值与它所对应的唯一的函数值y确定了一个点S0.51.52.53.5x一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出下列函数的图像：（1）y=x+0.5 （2） y=6|x （x0）描点法画图的步骤：列表、描点、连线1、下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离根据图象回答下列问题：（1）菜地离小明家多远？小明从家到菜地用了多少时间？（2）小明给菜地浇水

8、用了多少时间？（3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？（4）小明给玉米地锄草用了多少时间？（5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？2、某种食品的价格是每供给公斤0.6元，买x公斤的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y重量|公斤x与y之间的关系是_画出函数的图像画出函数y=6+3x的图像教科书课本104 第三题教科书106页 614.1.3函数的图像（2）1、使学生掌握用描点法画实际问题的函数图象；2.使学生能从图形中分析变量的相互关系，寻找对应的现实情境，预测变化趋势等问题通过观察实际问题的函数图象,使学生感受到解析法和图象法表示函数关系的相互转换

9、这一数形结合的思想问题 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）问：图中有一个直角坐标系，它的横轴（x轴）和纵轴（y轴）各表示什么？答： 横轴（x轴）表示两人爬山所用时间，纵轴（y轴）表示两人离开山脚的距离 如图，线段上有一点P，则P的坐标是多少？表示的实际意义是什么？ P的坐标是（3,90）表示小强爬山3分后，离开山脚的距离90米我们能否从图象中看出其它信息呢？看上面问题的图，回答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶离山脚的距离有多少米

10、？谁先爬上山顶？（1）小强让爷爷先跑的路程，应该看表示爷爷的这条线段由于从小强开始爬山时计时的，因此这时爷爷爬山所用时间是0，而x轴表示爬山所用时间，得x0可在线段上找到这一点A（如图）A点对应的函数值y60（2） y轴表示离开山脚的距离，山顶离山脚的距离指的是离开山脚的最大距离，也就是函数值y取最大值可分别在这两条线段上找到这两点B、C（如图），过B、C两点分别向x轴、y轴作垂线，可发现交y轴于同一点Q（因为两人爬的是同一座山）, Q点的数值就是山顶离山脚的距离，分别交x轴于M、N，M、N点的数值分别是小强和爷爷爬上山顶所用的时间，比较两值的大小就可判断出谁先爬上山顶例1 小明从家里出发，外

11、出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系请你由图具体说明小明散步的情况2李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确的是（）A李华先到达终点 B弟弟的速度是8米秒C弟弟先跑了10米 D弟弟的速度是10米秒周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里他离开家后的距离S（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的曲线表示根据这个图象回答下列问题

12、：（1）小李到达离家最远的地方是什么时间？（2）小李何时第一次休息？（3）10时到13时，小骑了多少千米？（4）返回时，小李的平均车速是多少？教科书107页 7教科书108页 1114.2一次函数（第一课时）3、运动会开幕曲1、掌握正比例函数的概念2、会用描点法画正比例函数图象 正比例函数的概念和图像1.试举例说明什么叫函数？ 。2.判断下列式子中的y是x的函数吗？为什么？ （1） y=3x-5 （2） y= （3） y=3.画函数图象的方法和步骤 。探究：下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？1 圆的周长L随半径 r 的大小变化而变化；2铁的密度为7.8 gcm3

13、,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（ 单位：cm3 ）的大小变化而变化；3每个练习本的厚度为0.5 cm一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；4冷冻一个0的物体，使它每分钟下降2物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化得出上面问题的函数关系分别为： （1） ；（2） ；（3） ；（4） 。上面的五个表达式的共性：都是常数与自变量 的形式。发现：它们都是常数与自变量的乘积的形式一般地，形如y=kx（k是常数，k 0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数1、指出下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？ 是，比例系数k=3； 不是；

14、 是，比例系数k=；（4）S = r2 不是r的正比例函数2、画出下列正比例函数的图象：（1）y = 2x （2） y = -2x1下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A从甲地到乙地，所用的时间和速度； B正方形的面积与边长 C买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D人的体重与身高2下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） Ay=4x+1 By=2x2 Cy=-x Dy=形如_的函数是正比例函数4写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？（1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系；（2）地面气温是28，如果每升高1km，气温下降5，则气

15、温x（）与高度y（km）的关系；必做题：教科书112页 练习 14.2一次函数（第二课时）1、能说出正比例函数的性质2、初步体验研究函数的一般思路与方法 正比例函数的性质画出下列正比例函数的图象：（1） y = 2x （2） y = -2x-3-2-1Y=2xY= - 2x观察并思考：比较两个函数图象的相同点与不同点考虑两个函数的变化规律填写你发现的规律：（1）相同点：两个图象都是经过 的 函数（2）不同点：函数 y=2x 的图象从左向右呈 ，即随着x的增大y也增大；经过第 、 象限函数y= -2x的图象从左向右呈 ，即随x增大y反而减小；经过第 、 象限正比例函数的性质：1、一般地，正比例函

16、数y=kx（k0）的图象是一条经过 的直线，我们称它为直线y=kx，当k0时，直线y=kx经过第 、 象限，从左向右上升，即随着x的增大y ；当kx2，则y1与y2的大小关系是（ ） Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能2正比例函数y=kx（k为常数，k0时，向上平移；当b0时，y的值随x值的增大而增大；0时，y的值随x值的增大而减小2用待定系数法求一次函数的解析式的步骤： 设出函数解析式；根据条件确定解析式中未知的系数；写出解析式六、布置作业：课本117页练习1、2题。选做题：在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并归纳y=kx+b（k、b是常数，k0）b对函数图象的影响 y=

17、x-1 y=x y=x+1 y=-2x+1 y=-2x y=-2x-1一次函数与一元一次方程1. 理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。2. 学习用函数的观点看待方程的方法，初步感受用全面的观点处理局部问题的思想。3. 经历方程与函数关系问题的探究过程学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。教学难点：一次函数与一元一次方程的关系的理解。知识重点：一、自学导航：我们先来看下而的问题有什么关系：1、解方程2、当自变量为何值时，函数的值为零？对于和，从形式上看，有什么相同和不同的地方？从问题本质上看，（1）和（2）有什么关系？作出直线（建议课前作出，以免影

18、响本节课主体），看看（1）和（2）是怎样一种关系？二、探讨归纳；合作交流。 一个物体现在的速度是5ms，其速度每秒增加2ms，再过几秒它的速度为17ms？（用两种方法求解）解法一：设再过x秒物体速度为17ms由题意可知：2x+5=17 解之得：x=6解法二：速度y（ms）是时间x（s）的函数，关系式为：y=2x+5 当函数值为17时，对应的自变量x值可通过解方程2x+5=17得到x=6 解法三：由2x+5=17可变形得到：2x-12=0从图象上看，直线y=2x-12与x轴的交点为（6，0）得x=6 三、综合应用； 利用图象求方程6x-3=x+2的解 ，并笔算检验由图可知直线y=5x-5与x轴交

19、点为（1，0），故可得x=1 我们可以把方程6x-3=x+2看作函数y=6x-3与y=x+2在何时两函数值相等，即可从两个函数图象上看出，直线y=6x-3与y=x+2的交点，交点的横坐标即是方程的解由图象可以看出直线y=6x-3与y=x+2交于点（1，3），所以x=1 四、小组归纳：五、布置作业:某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签让合同设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别是x之间函数关系如下图所示每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？一次函数与一次不等式1. 理解一次函数与一元一次不等式的关系，会根据一次函数的图象解决一元一次不等式的