中考数学复习资料函数必考知识点Word下载.docx

1、（1）列表；（2）描点；（3）连线，可以作出一次函数的图像一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）2性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0，b），与x轴总是交于（-b/k，0）正比例函数的图像总是过原点。3k，b与函数图像所在象限：当k0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大；当k0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b0时，直线必通过一、二象限；当b=0时，直线通过原点当b0时，直线必通过三、四象限。特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）

2、表示的是正比例函数的图像。这时，当k0时，直线只通过一、三象限；当k0时，直线只通过二、四象限。四、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b 和y2=kx2+b （3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。（4）最后得到一次函数的表达式。五、一次函数在生活中的应用：1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数

3、。设水池中原有水量S。g=S-ft。六、常用公式：1.求函数图像的k值：（y1-y2）/（x1-x2）2.求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/23.求与y轴平行线段的中点：|y1-y2|/24.求任意线段的长：（x1-x2）2+（y1-y2）2 （注：根号下（x1-x2）与（y1-y2）的平方和）二次函数一、定义与定义表达式一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax2+bx+c；（a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a0时，y=a（x-h）2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到，当h0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向

4、上移动k个单位，就可以得到y=a（x-h）2+k的图象；0,k0时，开口向上，当a0，当x -b/2a时，y随x的增大而减小；当x -b/2a时，y随x的增大而增大若a0，图象与x轴交于两点A（x1，0）和B（x2，0），其中的x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=（a0）的两根这两点间的距离AB=|x1-x2|当=0图象与x轴只有一个交点；当0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y0；当a0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y0（a0），则当x= -b/2a时，y最小（大）值=（4ac-b2）/4a顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值6用待定

5、系数法求二次函数的解析式（1）当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c（a0）（2）当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a（x-h）2+k（a0）（3）当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a（x-x?）（x-x?）（a0）7二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现反比例函数形如 ykx（k为常数且k0） 的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函

6、数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数，有f（-x）=-f（x）,图像关于原点对称。另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为k。当K0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数当K0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。知识点：1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。2. 对于双曲线ykx ，若在分母上加减任意一个实数 （即 yk（xm）m为常数），就相当于将双曲

7、线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）了解了以上函数的知识点，建议大家也不要忘记做相应的练习题进行巩固哦这里给大家推荐天星教育的中考帮针对各个地区的中考量身设计，全面概括中考的所有知识点，帮你中考复习，助你中考逆袭！线上售卖店铺：天猫 天星教育旗舰店当当 京东 河南天星教育传媒，一家致力于教育图书出版及提供教育信息服务的文化教育机构，自1998年成立以来，已发展成为河南民营书业的旗舰品牌。公司自成立以来，就一直秉承着“自强不息、上下求索”的民族精神，积极投身于文化产业的发展。经过20年的探索与发展，天星自主研发图书品系五大类，图书单品2000余种，三大数字平台，三类线上产品；同时，多年在图书市场的摸爬滚打让公司以独到、敏锐的市场眼光，独辟蹊径地首创MOOK教辅，得到了市场和用户的广泛好评。