最新高三数学质量检测试题Word文档格式.docx

1、1、不等式x35的解集是_.2、方程9x 3x 2 0的解是_.3、若复数z满足z2 z1 0，则z _.4.设等差数列的前n 项和为S n，若5、若的值是_.6、若函数 f（x）是定义域在R上对偶函数，在上是单调递减的，且f（1）0，则使f（x）0的x的取值范围是_.7、设函数 y f（x）的反函数是 y f1（x），且函数 yf（x）过点P（2,1），则 f1（1）8、设常数展开式中x3的系数为_.9、某校要求每位学生从8 门课程中选修5 门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方案有_种（以数字作答）10 、已知数列的通项公式分别是，其中 a、b 是实常数，若，且a、b、c

2、成等差数列，则c的值是_.11、已知函数，如果使对任意实数都成立的 m 的最大值是 5 ，则实数k _.12、在ABC 中，点M 满足，则实数m 的值为_.13、设命题 p :函数的值域为R；命题q :不等式对一切正实数x均成立，若命题 p和q不全为真命题，则实数a 的取值范围是_.14、定义：关于x的两个不等式的解集分别为，则称这两个不等式为对偶不等式，如果不等式与不等式为对偶不等式，且 _.二、选择题（本大题共有4 题，满分20 分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5 分，否则一律得零分.15、已知集合，则a等于 （ ）A. 1 B. 2

3、 C. 1或2 D. 316、已知数列的前n 项和，第k项满足 ，则k 等于（ ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 917、设点是角终边上一点，当最小时，cos的值是（ ）. 18、关于函数，有下列四个命题：的值域是； 是奇函数； 在上单调递增；方程总有四个不同的解.其中正确的是 （ ）A. B. C. D. 三、解答题（本大题共有5 题，满分74 分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19、（本题满分12 分）本题共有2 个小题，第1 小题满分6 分，第2 小题满分6 分.关于x 的不等式的解集为 .（1）求实数a,b的值；（2）若为纯虚数，求tan的值. 20、

4、（本题满分14 分）本题共有2 个小题，第1 小题满分6 分，第2 小题满分8 分.直三棱柱 , E,F 分别是CC1 , BC 的中点，求：（1）异面直线EF 和A 1 B 所成的角；（2）直三棱柱ABC A1 B1 C1 的体积.21、（本题满分15 分）本题共有2 个小题，第1 小题满分6 分，第2 小题满分9 分.在ABC 中，角 A,B,C 所对的边分别为a,b,c ，向量，若（1）求角 A、B、C 的值；（2）若的最大值与最小值.22、（本题满分15 分）本题共有2 个小题，第1 小题满分7 分，第2 小题满分8 分.已知函数，如果对于定义域D内的任意实数x，对于给定的非零常数m

5、，总存在非零常数T ，恒有成立，则称函数是D上的m 级类增周期函数，周期为T .若恒有成立，则称函数 是D上的m 级类周期函数，周期为T .（1）已知函数上的周期为 1 的 2 级类增周期函数，求实数a的取值范围；（2）已知上的m 级类周期函数，且上的单调递增函数，当时，求实数m 的取值范围.23、（本题满分18 分）本题共有3 个小题，第1 小题满分4 分，第2 小题满分6 分，第3 小题满分8 分.已知点（n为正整数）都在函数的图像上.（1）若数列是等差数列，证明：数列是等比数列；（2）设的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为，试求最小的实数t ，使对一切正整数n 恒成立；（3）对（2）中的

6、数列，对每个正整数k ，在之间插入个 3，得到一个新的数列，设是数列的前n 项和，试探究20xx 是否是数列中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明.参考答案22、1）由题意可知：f（x+1）2f（x），即-（x+1）2+a（x+1）2（-x2+ax）对一切3，+）恒成立，整理得：（x-1）ax2-2x-1，x3，令x-1=t，则t2，+），g（t）=t-在2，+）上单调递增，g（t）min=g（2）=1，a1（2）x0，1）时，f（x）=2x，当x1，2）时，f（x）=mf（x-1）=m2x-1，当xn，n+1）时，f（x）=mf（x-1）=m2f（x-2）=mnf（x-n）=mn2x-n，即xn，n+1）时，f（x）=mn2x-n，nN*，f（x）在0，+）上单调递增，m0且mn2n-nmn-12n-（n-1），即m223、将20xx代入，可知20xx不是其中一项。