全等三角形判定专题复习50题含答案文档格式.docx

1、A a2 B a2 C a2 D a2在连接A地与B地的线段上有四个不同的点D、G、K、Q，下列四幅图中的实线分别表示某人从A地到B地的不同行进路线（箭头表示行进的方向），则路程最长的行进路线图是（ ） BC D二 、填空题：如图所示，有一块三角形的镜子，小明不小心弄破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块为了方便起见，需带上 块，其理由是 如图示,点B在AE上,CBE=DBE,要使ABCABD, 还需添加一个条件是_.（填上你认为适当的一个条件即可） 如图，已知1=2，AC=AD，请增加一个条件，使ABCAED，你添加的条件是 如图，1=2，要使ABDACD，需添加的一个条件是 （只添一个条

2、件即可）如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于D点，E、F分别为DB、DC的中点，则图中共有全等三角形 对如图，ABDBAC，若AD=BC，则BAD的对应角是 如图，已知ABBD，垂足为B，EDBD，垂足为D，AB=CD，BC=DE，则ACE= 度如图，如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是 三 、解答题：如图，DCE=90，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为AB试说明AD+AB=BE如图，E、AC三点共线，ABCD，B=E,，AC=CD。求证：BC=ED。如图：AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD

3、=CD。BEAC。如图，已知ABC中，1=2，AE=AD，求证：DF=EF如图所示，已知AB=AC，BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：DE=DF如图，点A，B，C，D在一条直线上，ABFDCE你能得出哪些结论？（请写出三个以上的结论）已知:在ABC中,BAC=90,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BDAE于D,CEAE于E.（1）当直线AE处于如图的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由；（2）当直线AE处于如图的位置时,则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由；（3）归纳（1）、（2）,请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.如图，已知D是AC上一点，AB=DA，

4、DEAB，B=DAE求证：BC=AE已知：如图AC，BD相交于点O，A=D，AB=CD，求证：AOBDOC如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE求证：AD=AE如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，ABDE，A=D求证：AB=DE如图，已知AD=BC，AC=BD（1）求证：ADBBCA；（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由如图,已知在四边形ABCD中,E是AC上一点,1=2,3=4.求证：5=6BECD，BE=DE，BC=DA，求证：BECDEA；DFBC如图，已知DEAC，BFAC，垂足分别是E、F，AE=CF，DCAB，（1）试证明：DE=BF；（2

5、）连接DF、BE，猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性如图,点D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FCAB.求证：AE=CE如图，已知：正方形ABCD，由顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，且EAF=45，求证：BE+DF=EF如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB于E，DFAC于点F，且BE=CFAD平分BAC如图,点AC、D、B四点共线,且AC=BD,A=B,ADE=BCF.DE=CF如图,已知ADBC,PAB的平分线与CBA的平分线相交于E,CE的连线交AP于D.求证：AD+BC=AB如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，AB=AC，BD=CE，BE与

6、CD交于OABEACD如图，AB=DC，AC=DB，求证：ABCD如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE如图，把一个直角三角形ACB（ACB=90）绕着顶点B顺时针旋转60，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点HCF=DG；（2）求出FHG的度数已知ABDE，BCEF，D，C在AF上，且AD=CF，求证：ABCDEF如图，点D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，BDC=CEB求证：BD=CE如图，ABC与DC

7、B中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DCABEDCE；（2）当AEB=50，求EBC的度数？如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，ABED，ACFD，求证：AC=DF如图，AB=AE，1=2，C=D求证：ABCAED如图，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC=90，DAE=90，B，C，D在同一条直线上求证：参考答案1.D2.B3.A4.B5.D6.C7.B8.C9.C.10.C11.D12.【解答】解：A延长AC、BE交于S，CAB=EDB=45，ASED，则SCDE同理SECD，四边形SCDE是平行四边形，SE=CD，DE=CS，即走的路线长是：AC+CD+DE+EB=A

8、C+CS+SE+EB=AS+BS；B、延长AF、BH交于S1，作FKGH与BH的延长线交于点K，SAB=S1AB=45，SBA=S1BA=70，AB=AB，SABS1AB，AS=AS1，BS=BS1，FGH=1807043=67=GHB，FGKH，FKGH，四边形FGHK是平行四边形，FK=GH，FG=KH，AF+FG+GH+HB=AF+FK+KH+HB，FS1+S1KFK，AS+BSAF+FK+KH+HB，即AC+CD+DE+EBAF+FG+GH+HB，13.答案为：第1，利用SAS得出全等三角形，即可配成与原来同样大小的一块14.答案为：BC=BD；15.答案为：AE=AB16.答案为：C

9、D=BD17.答案为：418.答案为：ABC19.答案为：9020.答案为：相等或互补21.解：DCE=90（已知），ECB+ACD=90，EBAC，E+ECB=90（直角三角形两锐角互余）ACD=E（同角的余角相等）ADAC，BEAC（已知），A=EBC=90（垂直的定义）在RtACD和RtBEC中，RtACDRtBEC（AAS）AD=BC，AC=BE（全等三角形的对应边相等），AD+AB=BC+AB=ACAD+AB=BE22.证明：ABCD，BAC=ECD，在ABC和CED中，BAC=ECD,B=E,AC=CD.ACBCED（AAS），BC=ED23.证明：（1） AD为ABC上的高，BD

10、A=ADC =90.BF=AC,FD=CD.RtBDFRtADC.（2）由知C=BFD，CAD=DBF.BFD= AFE，又CBE=CAD，AEF=BDF.BDF= 90，BEAC.24.证明：在ABE和ACD中，ABEACD（AAS），AB=AC，AE=AD，ABAD=ACAE，即BD=CE，在BDF和CEF中，BDFCEF（AAS），DF=EF25.证明：连接AD，在ACD和ABD中，ACDABD（SSS），EAD=FAD，即AD平分EAF，DEAE，DFAF，DE=DF26.解：ABFDCEBAF=CDE，AFB=DEC，ABF=DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；AFED，AC

11、=BD，BFCE27.解：（1）在ABC中,BAC=90，BAD90-EAC。又BDAE于D，CEAE于E，BAD90-EAC=ACE。而AB=AC，于是ABD全等于CAE，BD=AE,AD=CE。因此，BD=AE=AD+DE=DE+CE。（2）DE=BD+CE。理由：与（1）同理，可得ABD全等于CAE，于是BD=AE,CE=AD，DE=AE+AD=BD+CE。（3）当直线AE与线段BC有交点时，BD=DE+CE；当直线AE交于线段BC的延长线上时，DE=BD+CE。28.证明：DEAB，CAB=ADE，在ABC和DAE中，ABCDAE（ASA），BC=AE29.证明：在AOB和DOC中，所

12、以，AOBDOC（AAS）30.证明：AB=AC，B=C，在ABD与ACE中，ABDACE（SAS），AD=AE31.证明：BE=CF，BC=EFABDE，B=DEF在ABC与DEF中，ABCDEF（AAS），AB=DE32.（1）证明：在ADB和BCA中，ADBBCA（SSS）；（2）解：OA=OB，理由是：ADBBCA，ABD=BAC，OA=OB33.证明：，ADCABC（ASA）DC=BC又，CEDCEB（SAS）5=634.证明：（1）BECD，BE=DE，BC=DA，BECDEA（HL）；（2）BECDEA，B=DD+DAE=90，DAE=BAF，BAF+B=90即DFBC35.（1

13、）证明：AE=CF，AE+EF=CF+EF，AF=CE，DEAC，BFAC，AFB=DEC=90DCAB，DCE=BAF，在AFB和CED中AFBCED，DE=EF；（2）DF=BE，DFBE，证明：DEAC，BFAC，DEBF，DE=BF，四边形DEBF是平行四边形，DF=BE，DFBE36.证明：FCAB，A=ECF，ADE=CFE，在ADE和CFE中，ADECFE（AAS），AE=CE37.证明：如图，延长CD到G，使DG=BE，在正方形ABCD中，AB=AD，B=ADC=90，ADG=B，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AG=AE，DAG=BAE，EAF=45，GAF=DA

14、G+DAF=BAE+DAF=BADEAF=9045=45，EAF=GAF，在AEF和AGF中，AEFAGF（SAS），EF=GF，GF=DG+DF=BE+DF，BE+DF=EF38.证明：D是BC的中点BD=CD，又BE=CF，DEAB，DFAC，RtBDERtCDF，DE=DF，点D在BAC的平分线上，AD平分BAC39.证明：AC=BD,AC+CD=BD+CD,AD=BC，在AED和BFC中,AEDBFC（ASA）,DE=CF40.证明：做BE的延长线，与AP相交于F点，PA/BCPAB+CBA=180，又，AE，BE均为PAB和CBA的角平分线EAB+EBA=90AEB=90，EAB为直

15、角三角形在三角形ABF中，AEBF，且AE为FAB的角平分线三角形FAB为等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形DEF与三角形BEC中，EBC=DFE,且BE=EF，DEF=CEB，三角形DEF与三角形BEC为全等三角形，DF=BCAB=AF=AD+DF=AD+BC.41.证明：如图，AB=AC，BD=CE，ABBD=ACCE，即AD=AE在ABE与ACD中，AB=AC,BAE=CAD,AE=AD，ABEACD（SAS）42.证明：在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS）ABC=DCB（全等三角形的对应角相等）ABCD（内错角相等，两直线平行）43.证明：因为CEB=CAB=90所以：A

16、BCE四点共元又因为：ABE=CBE 所以：AE=CE 所以：ECA=EAC 取线段BD的中点G，连接AG，则：AG=BG=DGGAB=ABG而：ECA=GBA 所以：ECA=EAC=GBA=GABAC=AB 所以：AECAGBEC=BG=DG 所以：BD=2CE44.（1）证明：在CBF和DBG中，CBFDBG（SAS），CF=DG；CBFDBG，BCF=BDG，又CFB=DFH，又BCF中，CBF=180BCFCFB，DHF中，DHF=180BDGDFH，DHF=CBF=60FHG=180DHF=18060=12045.证明：ABDE，BCEFA=EDF，F=BCA又AD=CFAC=DFA

17、BCDEF（ASA）46.证明：ADC+BDC=180，BEC+AEB=180又BDC=CEB，ADC=AEB在ADC和AEB中，ADCAEB（ASA）AB=ACABAD=ACAE即BD=CE47.（1）证明：在ABE和DCE中ABEDCE（AAS）；ABEDCE，BE=EC，EBC=ECB，EBC+ECB=AEB=50，EBC=2548.证明：FB=CE，FB+FC=CE+FC，BC=EF，ABED，ACFD，B=E，ACB=DFE，在ABC和DEF中，ABCDEF（ASA），AC=DF49.证明：1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=EAD，在ABC和AED中，ABCAED（AAS）50.证明：ABC和ADE都是等腰直角三角形AD=AE，AB=AC，又EAC=90+CAD，DAB=90+CAD，DAB=EAC，在ADB和AEC中ADBAEC（SAS），BD=CE