六年级数学比例Word文档下载推荐.docx

1、板书：=75 ：3 这个式子也表示什幺?谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子?指出：表示两个比相等的式子叫做比例。2下面两个比之间的哪些里能填”=“，为什幺?1 ：23 ：6 05 ：025 ：215 ：315 ：3 ：2 ：1提问：填了等号后的式子是什幺? 15 ：3 和 15 ：3 为什幺不能组成比例?要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什幺?要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。3教学例 1。出示例 1，让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。提问：怎样判断这两个比能不能组成比例?让学生判断并写出比例。能不能组成比（板书比例式

2、）为什幺?强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。让学生根据比例的意义，在（ ）里填上适当的数。65 ：（ ） 08 ：（ ）1 ：如果学生有困难，启发用比值相等的方法推算。填写以后，提问学生：为什幺填这个数?4教学比例的基本性质。向学生说明比例各部分的名称。让学生看开始组成的两个比例，说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什幺。让学生口答结果。从上面的计算里，你发现了什幺，出示比例的基本性质，并让学生说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。在这个比例里交叉相乘的积有什幺关系?追问：为什幺交叉相乘的积相等?5判断能否组成比例。

3、出示”36 ：18 和 05 ：025”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。26 ：025 能组成比例吗?根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。三、巩固练习1 提问：什幺叫做比?什幺叫做比例？比和比例有什幺不同的地方？怎样判断两个比能不能组成比例?2 完成”练一练”。指名 4 人板演其余在下面练习。然后集体订正，让学生说说是怎样判断的，并说明可以用两个比是不是相等判断，也可以用比例的基本性质判断。3做练习一第 1 题。让学生做在练习本上

4、。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书，让学生说明”为什幺”。4做练习一第 2 题。让学生判断，在练习本上写出来。哪一个比和 ：4 组成比例?为什幺，（比值相等，或化简后两个比相同）5完成练习六第 3 题。学生先观察、计算，然后口答，说明理由。四、全课小结这堂课学习了什幺内容?什幺叫做比例?比例的基本性质是什幺?可以怎样判断两个比能不能组成比例?五、布置作业练习一第 4、5 题。教学随笔：比和比例的联系和区别是这节课的难点，少数学生心里知道但不能表述清楚。下节须加强。（二）解 比 例教材第 3 页例 2、例 3、”试一试”和”练一练”，练习一第 611题，练习一后的思考题。1使学生认

5、识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。2使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。认识解比例的意义。应用比例的基本性质解比例。一、复习引新1做第 3 页复习题。出示复习题。让学生先思考可以怎样想。可以用求已知比比值的方法来确定（ ）里的数；也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。2根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。（口答）4 ：3= 2 ：15 = x ：4= 1 ：提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的 x 吗?在上面两题里，第 1 题是求比例里的未知项。（板

6、书：求比例里的未知项）从第 2 题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项就可以求出这个比例里另外一个未知项这种求比例里的未知项，就叫做解比例。（板书课题）现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。1教学例 2。出示例 2。你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项 x 吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什幺，并向学生说明解比例的书写格式。2教学例 3。出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。解比例一般按比例的基本性

7、质写出积相等的式子，再求未知数 x。3教学”试一试”。提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。4小结方法。你认为根据比例的基本性质要怎样解比例?1做”练一练”。指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。2做练习一第 8 题。让学生做在课本上，指名口答。3做练习六第 l0 题。学生分两组，每组一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答 x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把 x 代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。4做练习一第 11 题。学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。四、讲解思考题根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什幺

8、?（积是 1）两个外项的积已知是 1，你能求另一个内项吗?五、课堂小结这堂课学习的什幺内容?应用比例的基本性质怎样解比例，六、布置作业课堂作业：练习一第 6 题第（1）（4）题，第 7 题。家庭作业：练习一第 6 题第（5）、（6）题，第 9 题和思考题。教学随笔：本节学生学得较好，每班只有几个学生尚未掌握，课后辅导。（三）比 例 尺教材第 67 页的比例尺及例 4、”练一练”，练习二第 131使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。2使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。认识比例尺的意义。求一幅平面图的比例尺。一、教学比例尺的意义1出示一张校舍平面图。说明

9、：这是学校的平面图，它是按照我们所学的比例知识，按照一定比例缩小后画在图纸上的。图里所量出的长度叫图上距离，与图上对应的地面上的长度是实际距离。（再举例说明，并板书：图上距离 实际距离）2操作计算题。出示第 6 页上面一题。提出问题，让学生实际操作并算出结果。指名口答老师板书解题方法和结果。再让学生说说求这个问题时要注意什幺问题?（统一单位）提问：从求出的结果，你知道这张平面图的图上距离和实际距离的比是多少?图上距离和实际距离的比）3.比例尺的意义。在我们的日常生活中处处都有数学，经常要用到数学。像上面这样的问题，就通过数学方法，把游泳池的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他

10、平面图时，我们把图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。叫做比例尺）提问：什幺是一幅图的比例尺?根据黑板上这句话想一想，比例尺是怎样得到的?图上距离 ：实际距离比例尺）上面题里游泳池平面图的比例尺是多少，（板书：1 ：1000）你现在知道比例尺是用什幺形式表示的吗？强调比例尺是一个比。说明为了计算简便，通常把比例尺写成前项为 l 的比。4线段比例尺。你知道上面比例尺表示的具体意义吗，（1 厘米表示实际距离 1000 厘米，也就是 10 米）说明比例尺还可以用线段来表示，（出示教材第 8 页的线段比例尺）井说明它的表示方法。谁来说一说这幅线段比例尺表示的具体意义。5.口答”练一练”第 l 题

11、。指名学生口答。二、教学例 4。1出示例 4。怎样求这幅图的比例尺?（指名 23 人回答）解答这道题还需要注意什幺问题?（统一单位）说明：先统一题里的单位后，根据比例尺的意义，只要用图上距离比实际距离就可以求出比例尺。比例尺的前项一般要写成 1。让学生自己求出比例尺。指名口答，老师板书。2做”练一练”第 2 题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，提问学生是怎样想的。3做”练一练”第 3 题。让学生明确题意。要求学生想办法求出比例尺，井在课本上用线段比例尺表示。指名学生说一说怎样做的。三、组织练习1做练习二第 l 题。让学生先与同桌相互说一说，再指名口答。2做练习二第 2 题。让学生做在

12、作业本上。四、课堂小结这节课学习了什幺内容，（板书课题）你学到了什幺?在本节课的学习中有什幺体会?五、家庭作业练习二第 3 题。教学随笔：学生对比例尺的意义理解得较到位。（四）比例尺的应用教材第 8 页例 5、”试一试”和”练一练”，练习二第 48 题。1使学生进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。2使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。进一步认识比例尺。根据比例尺求图上距离或实际距离。一、揭示课题1提问：什幺是比例尺，2出示一些数据比例尺，让学生说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。3说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就

13、学习比例尺的应用。1.教学例 5。出示例 5，读题。题里已知什幺，要求什幺？按照比例尺的意义，你能解答吗?让学生自己讨论并进行解答，通过巡视看一看不同的解法。指名口答解题过程，老师板书。其间结合说明设未知数 x 的单位与图上距离的单位统一，用厘米，解题后再化成米数。用不同方法解答这道题的过程是怎样的?指出；已知图上距离求实际距离，可以按照实际距离与图上距离的倍数关系来解答，也可以按”图上距离 ：实际距离比例尺”列出比例，用解比例的方法就可以求出结果。2做”练一练”第 1 题。集体订正，指名学生说一说怎样想的，要注意什幺问题?出示”试一试”，读题。提问；题里已知什幺，要求什幺?你能自己解答吗，让

14、学生自己做在练习本上。指名学生口答解题过程，老师板书。用比例解的指名学生说一说根据什幺列比例的，应该设谁为 x。已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以按”图上距离 ：实际距离比例尺”列出比例，再解比例求出结果4做”练一练”第 2 题。指名扳演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说说怎样想的，解答时还要注意什幺。5做练习二第 4 题。让学生做在练习本上，然后口答，老师板书。6做练习二第 5 题。学生完成在练习本上。三、课堂小结这节课学习了什幺内容?你学到了些什幺?四、布置作业练习二第 6、8 题。家庭作业：练习二第 7 题。不同单位的换算个别同学尚未掌握，课后辅导。（

15、五）正比例的意义教材第 11-13 页例 1 一例 3、”练一练”，练习三第 1-3 题。1使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。2进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。认识正比例关系的意义。掌握成正比例量的变化规律及其特征。一、复习铺垫1说出下列每组数量之间的关系。（1）速度 时间 路程（2）单价 数量 总价（3）工作效率 工作时间 工作总量2引入新课。上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依

16、关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。1教学例 1。出示例 l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什幺。指名口答，老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的数据，思考：（1）表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?（2）路程和时间相对应数值的比的比值各是多少?这两种量变化有什幺规律?引导学生进行讨论，得出：（1）表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，两种相关联的量）路程随着时间的变化而变化。（2）时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。（3）可以看出它们的变

17、化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。路程和时间比的比值一定）因为路程和时间对应数值比的比值都是 50。这里比值 50 是什幺数量?（谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什幺意思?（把上面板书补充成：速度一定时，路程和时间比的比值一定）2教学例 2。出示例 2 和思考题。要求学生按刚才学习例 1 的方法学习例 2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什幺?枝数比的比值一定）你是怎样发现的？比值 16 是什幺数量，你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?（把板书补充成 c 单价一定时，总价和枝数比的比

18、值一定）3概括正比例的意义。（1）综合例 1、例 2 的共同点。请大家比较例 l 和例 2，你发现这两个例题有什幺共同的地方?（都有两种相关联的量；都是一种量随着另一种量变化；两种量里对应数值的比的比值一定）（2）概括正比例关系的意义。像例 l、例 2 里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第40 页最后一节。说明：根据刚才学习例 1、例 2 时发现的规律，这里有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什幺?（比值是不是一定）提问：如

19、果用 x 和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的比值，那幺上面这种数量关系式可以怎样写呢? 指出：这个式子表示两种相关联的量x 和 y，y 随着 x 的变化而变化，它们的比值 k 是一定的。这时就说 x 和 y 成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子=k （一定）来表示。4具体认识。（1）提问：例 l 里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什幺?例 2 里的两种量是不是成正比例的量?看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什幺? （2）做练习八第 1 题。让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。根据上面所说的正比例的意义，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看

20、两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。5教学例 3。出示例 3，让学生思考。怎样判断是不是成正比例?哪位同学说说零件总数和时间成不成正比例?请同学们看一看例 3，书上怎样判断的，我们说得对不对。判断两种量是不是成正比例要怎样想?关键是列出关系式，看是不是比值一定。 现在，我们根据上面的判断方法来做一些题。1做”练一练”第 l 题。 指名学生口答，说明理由。可以结合写出数量关系式。2做”练一练”第 2 题。 指名口答，并要求说明理由。3做练习三第 2 题。小黑板出示。让学生把成正比例关系的先勾出来。指

21、名口答，选择几题让学生说一说怎样想的?（必要时写出关系式让学生判断）4下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例? 一种苹果，买 5 千克要 10 元。照这样计算，买 15 千克要 30 元。正比例关系的意义是什幺?用怎样的式子表示 y 和x 这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什幺?练习三第 3 题。学生基本上能理解正比例的意义，并作出判断。（六）反比例的意义教材第 14-16 页例 4例 6，”练一练”，练习三第 4-7 题。1使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。相关联的量成不

22、成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。认识反比例关系的意义。掌握成反比例量的变化规律及其特征。 1正比例关系的意义是什幺?怎样用字母表示这种关系? 判断两种相关联量成不成正比例的关键是什幺?2下面哪两种量成正比例关系? （1）时间一定，行驶的速度和路程。 （2）数量一定，单价和总价。3说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。（学生回答后老师板书）在什幺条件下，其中两种量成正比例?4引入新课。如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什幺规律呢?这两种量又成什幺关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。（板书课题）1教学例 4。出示例 4。让学生计算，在课本上填表，

23、并观察思考能发现什幺?答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什幺。指名学生口答讨论的结果，得出：（1）每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，（板书：两种相关联的量）需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。（2）每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。每天运的吨数和天数的积总是一定的。（板书：每天运的吨数和天数的积一定）因为每天运的吨数和天数的积都是 240。这里的 240 是什幺数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什幺意思?（把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定）2教学

24、例 5。出示例 5。请同学们按照刚才学习例 4 的方法，自己学习例 5，仔细想想你发现了些学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什幺，再提问：这两种相关联量变化的规律是什幺?每袋重量和袋数的积一定）乘积 8000 是什幺数量，这种数量关系用式子怎样表示?板书：每袋重量袋数糖果总重量（一定）这个式子表示什幺意思?糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定）3概括反比例的意义。（1）综合例 4、例 5 的共同点。请你比较一下例 4 和例 5，说一说，这两个例题有什幺共同的地方?（2）概括反比例意义。例 4、例 5 里两种相关联的量，它们是什幺关系的量呢?请同学们看第 43页倒数第二节。像例 4、

25、例 5 里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什幺?（乘积是不是一定）提问：如果用 x和 y 表示两种相关联的量，用 k 表示它们的乘积，那幺上面这种关系式可以怎样写呢?【板书：xy=k（一定）】指出：这个式子表示两种相关联的量 x 和y，y 随着 x 的变化而变化，它们的乘积 k 是一定的。这时就说 x 和 y 成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用 xy=k（一定）来表示。4具体认识。例 4 里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什幺，例 5 里的两种量成反比例关系吗?（2）提问：看