新课标最新人教版九年级数学上学期《一元二次方程根与系数的关系》专题练习及解析精品试题Word文档格式.docx

1、6设x1，x2是方程4x2+3x2=0的两根，则x1+x2=_，x1x2=_7若关于x的方程2x2mx+n=0的两根为3和4，则m=_，n=_8已知x1、x2是方程2x2+14x16=0的两实数根，那么的值为_9设x1，x2是一元二次方程x2+5x3=0的两根，且2x1（x22+6x23）+a=4，则a=_10设，是一元二次方程x2+3x7=0的两个根，则2+4+=_11若关于x的方程x25x+k=0的一个根是0，则另一个根是_，k=_12若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程_13若方程x2kx+6=0的两根分别比方程x2+

2、kx+6=0的两根大5，则k的值是_三解答题：14不解方程，写出方程的两根之和与两根之积：（1）3x2+2x3=0（2）x2+x=6x+715已知实数a，b分别满足a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，求+的值16已知关于x的一元二次方程x2=2（1m）xm2的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y=x1+x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值17已知一元二次方程x22x+m=0（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1+3x2=3，求m的值18关于x的一元二次方程x2（m3）xm2=0（1）证明：方程总有两个不相等的实数

3、根；（2）设这个方程的两个实数根为x1，x2，且|x1|=|x2|2，求m的值及方程的根新人教版九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系2014年同步测试卷（河南省洛阳市东升二中）参考答案与试题解析【解答】解：一元二次方程：x23x1=0的两个根分别是x1、x2，x1+x2=3，x1x2=1，x12x2+x1x22=x1x2（x1+x2）=13=3故选A因为、是方程2x23x1=0的两个实数根，所以+=，=，又因为（2）（2）=2（+）+4=2+4=故选Aa是方程x2+x2014=0的实数根，a2+a2014=0，a2+a=2014，原式=2014+a+b，a、b是方程x2+x20

4、14=0的两个实数根，a+b=1，原式=20141=2013故选B小明看错一次项系数，解得两根为2，3，两根之积正确；小华看错常数项，解错两根为2，5，两根之和正确，故设这个一元二次方程的两根是、，可得：=6，+=3，那么以、为两根的一元二次方程就是x23x6=0，故选：B由判别式0，知方程有两个不相等的实数根，又由根与系数的关系，知x1+x2=20，x1x2=0，所以有一正根及一负根故选D6设x1，x2是方程4x2+3x2=0的两根，则x1+x2=，x1x2=x1，x2是方程4x2+3x2=0的两根，则x1+x2=，x1x2=故答案为：，7若关于x的方程2x2mx+n=0的两根为3和4，则m

5、=2，n=24由根与系数的关系得，3+4=，（3）4=解得：m=2，n=24，2，24的值为x1、x2是方程2x2+14x16=0的两实数根，根据韦达定理知，x1+x2=7，x1x2=8，故答案是：9设x1，x2是一元二次方程x2+5x3=0的两根，且2x1（x22+6x23）+a=4，则a=10x2是一元二次方程x2+5x3=0的根，x22+5x23=0，x22+5x2=3，2x1（x22+6x23）+a=4，2x1x2+a=4，x1，x2是一元二次方程x2+5x3=0的两根，x1x2=3，2（3）+a=4，a=1010设，是一元二次方程x2+3x7=0的两个根，则2+4+=4，是一元二次方

6、程x2+3x7=0的两个根，+=3，2+37=0，2+3=7，2+4+=2+3+=73=4，411若关于x的方程x25x+k=0的一个根是0，则另一个根是5，k=0设方程的另一个根为t，根据题意得0+t=5，0t=k，所以t=5，k=0故答案为5，012若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC=3，请写出一个符合题意的一元二次方程x25x+6=0（答案不唯一）一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC=3，一元二次方程的两个根的乘积为：32=6，此方程可以为：x25x+6=0，x25x+6=0（答案不唯一）13若方程x2kx+6=0的两根分别

7、比方程x2+kx+6=0的两根大5，则k的值是5设方程x2+kx+6=0的两根分别为a、b，则方程x2kx+6=0的两根分别为a+5，b+5，根据题意得a+b=k，a+5+b+5=k，所以10k=k，解得k=55（1）设x1，x2是一元二次方程的两根，所以x1+x2=，x1x2=1；（2）方程化为一般式为x25x7=0，设x1，x2是一元二次方程的两根，所以x1+x2=5，x1x2=7a26a+4=0，b26b+4=0，且ab，a，b可看作方程x26x+4=0的两根，a+b=6，ab=4，原式=7（1）将原方程整理为x2+2（m1）x+m2=0；原方程有两个实数根，=2（m1）24m2=8m+

8、40，得m；（2）x1，x2为一元二次方程x2=2（1m）xm2，即x2+2（m1）x+m2=0的两根，y=x1+x2=2m+2，且m因而y随m的增大而减小，故当m=时，取得最小值1（1）方程x22x+m=0有两个实数根，=（2）24m0，解得m1；（2）由两根关系可知，x1+x2=2，x1x2=m，解方程组解得m=x1x2=（1）一元二次方程x2（m3）xm2=0，a=1，b=（m3）=3m，c=m2，=b24ac=（3m）241（m2）=5m26m+9=5（m）2+0，则方程有两个不相等的实数根；（2）x1x2=m20，x1+x2=m3，x1，x2异号，又|x1|=|x2|2，即|x1|x2|=2，若x10，x20，上式化简得：x1+x2=2，m3=2，即m=1，方程化为x2+2x1=0，x1=1+，x2=1若x10，x20，上式化简得：（x1+x2）=2，x1+x2=m3=2，即m=5，方程化为x22x25=0，x1=1，x2=1+