1、两点之间,线段最短;对顶角相等;内错角相等;其中真命题的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个3多项式15m3n2+5m2n20m2n3的公因式是( )A5mn B5m2n2 C5m2n D5mn24若ABC有一个外角是锐角,则ABC一定是( )A钝角三角形 B锐角三角形 C等边三角形 D等腰三角形5.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )A B . C D.6下列运算正确的是( )Aa3a2=a6 B2a(3a1)=6a31 C(3a2)2=6a4 D2a+3a=5a7.下列各式中,能用平方差公式因式分解的是( )Ax2+x Bx
2、2+8x+16 Cx2+4 Dx218下列各图中,正确画出AC边上的高的是() B C D9以下列各组线段长为边,能组成三角形的是( )A1cm,2cm,4cm B8cm,6cm,4cm C12cm,5cm,6cm D2cm,3cm,6cm10如图ABCD,E=40,A=110,则C的度数为( )A60 B80 C75 D7011如图,下列条件:1=3,2+4=180,4=5,2=3,6=2+3中能判断直线l1l2的有()A5个 B4个 C3个 D2个12已知ab=1,则代数式2a2b3的值是( )A1 B1 C5 D513分解因式2x24x+2的最终结果是( )A2x(x2) B2(x22x
3、+1) C2(x1)2 D(2x2)214如图,长方形ABCD中,AB=6,第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位,得到长方形A1B1C1D1,第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位,得到长方形A2B2C2D2,第n次平移将长方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向向右平移5个单位,得到长方形AnBnCnDn(n2),若ABn的长度为2016,则n的值为( )A400 B401 C402 D403二、填空题(简洁的结果,表达的是你敏锐的思维,需要的是细心!每小题3分,共18分)15把1020000用科学记数法表示为:.16“a的3倍与4的差不大
4、于1”列出不等式是.17如果x2+kx+1是一个完全平方式,那么k的值是.18若am=6,an=2,则amn的值为19已知关于x的不等式组有且只有1个整数解,a的取值范围是20.如果a,b,c是整数,且那么我们规定一种记号(a,b)=c,例如那么记作(3,9)=2,根据以上规定,求(-2,1)=.三、解答题(耐心计算,认真推理,表露你萌动的智慧!解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。共60分)21.(本题满分10分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来22(本题满分9分)先化简,再求值:(x+2)2+(2x+1)(2x1)4x(x+1),其中:x=223.(本题满9分)如图,在BCD中,B
5、C=4,BD=5,(1)求CD的取值范围; (2)若AEBD,A=55,BDE=125,求C的度数24. (本题满分10分)如图,已知点A,D,B在同一直线上,1=2,3=E,若DAE=100,E=30,求B的度数25(本题满分10分)列方程组解应用题:用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个,一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒,现有36张白铁皮用多少张制盒身,多少张制盒底,可以使盒身和盒底正好配套?26(本题满分12分) 先阅读下列材料,再解答下列问题:材料:因式分解:(x+y)2+2(x+y)+1解:将“x+y”看成整体,令x+y=A,则原式=A2+2A+1=(A+1)2再将
6、“A”还原,得:原式=(x+y+1)2上述解题中用到的是“整体思想”,整体思想是数学解题中常用的一种思想方法,请你解答下列问题:(1)因式分解:1+2(xy)+(xy)2=_(2)因式分解:(a+b)(a+b4)+4(3)证明:若n为正整数,则式子(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方 七年级数学答案1. D; 2.C;3.C;4.A;5.A; 6.D;7.D;8.D ;9. B;10.D ;11. B; 12.A;13.C; 14.C15.1.02106 ;16. 3a41 ; 17. 2 ; 18. 3 ; 19. 0a1 ; 20. 021. ,由得:x1,3分
7、由得x4,6分8分则不等式组的解集为:1x4 10分22解:原式=x2+4x+4+4x214x24x3分=x2+3,6分把x=2代入得:原式=22+3=79分23.解:(1)在BCD中,BC=4,BD=5,1DC9;3分(2)AEBD,BDE=125AEC=55,6分又A=55C=709分24. 1=2,AEDC,.1分CDE=E,2分3=E,CDE=3,4分DEBC,5分B=ADE,6分ADE=180DAEE=50,9分B=5010分25解:设用x张制作盒身,y张制作盒底,1分根据题意,得,6分解得:.9分答:用20张制作盒身,16张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套10分26【解答】解: (xy+1)2; 3分(2)令A=a+b,则原式变为A(A4)+4=A24A+4=(A2)2,5分故(a+b)(a+b4)+4=(a+b2)2;7分(3)(n+1)(n+2)(n2+3n)+1=(n2+3n)(n+1)(n+2)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+19分=(n2+3n+1)2,11分n为正整数,n2+3n+1也为正整数,代数式(n+1)(n+2)(n2+3n)+1的值一定是某一个整数的平方.12分
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