31个省经济发展情况因子分析Word文档下载推荐.docx

1、均值是一种常用的代表值和中心值，又称算术平均数，在统计学中占有重要地位，反映某些变量所有取值的集中趋势或平均水平。离散程度是指一组数据远离其中心值的程度，常用的刻画；离散程度的描述性统计量有极值、样本标准差和样本方差。本文进行描述性分析时选取的指标有：极大值、极小值、均值、标准差和方差。软件设置及运行结果如下：图1基本描述统计量选择窗口图2基本描述统计分析结果图2可知，31个省级行政单位GDP的极小值是920.8亿元，最大值为67792.24亿元，均值为22073.1413亿元，标准差为16986.3，离散程度较大，说明我国各省市经济发展水平很不均衡。农村居民人均可支配收入的极小值为5736.

2、00，极大值为21192.00，均值均值为10885.0968，农村居民人均可支配收入的最高值是最低值的3.7倍，说明我国各省农村居民贫富差距很大。其他各变量的分析与之类似。2、因子分析本文的因子分析如下：（1）考察原有变量是否适合因子分析首先考察收集到的原有变量之间是否存在一定的线性关系，是否适合采用因子分析方法。文章借助变量的先关系数矩阵、巴特利特球度检验和KMO检验方法进行分析。图3变量的相关系数矩阵图3是各个变量的相关系数矩阵。可以看到大部分相关系数都较高，各变量呈较强的线性关系，能够从中提取公共因子，说明变量适合进行因子分析。图4 KMO和Bartlett的检验结果图4给出了KMO

3、和 Bartlett 的检验结果，由图知，巴特利特球度检验统计量的观测值为316.456，相应的概率p值接近0.如果显著性水平为0.05，由于概率p小于显著性水平，应拒绝零假设，认为相关系数矩阵与单位阵有显著差异。同时，KMO值为0.713，根据Kaiser给出的KMO度量标准可知，原有变量适合进行因子分析。（2）提取因子本文首先进行尝试性分析。根据原有变量的相关系数矩阵，采用主成分分析法提取因子，并选取特征值大于1的特征根。分析结果如图5.图5因子分析初始解图5是因子分析初始解，显示了所有变量的共同度数据。第一列是因子分析初始解下的变量共同度，它表明对原有9个变量，如果采用主成分分析方法提取

4、所有特征值，那么原有变量的所有方差都可被解释，变量的共同度均为1.第二列是在按指定提取条件（特征根大于1）提取特征指时的变量共同度。从该表可以看出因子分析的变量共同度都非常高，都达到了0.8以上。表明变量中的大部分信息均能够被因子所解释，各个变量的信息丢失都较少，说明本文因子分析的结果是有效的。图6因子解释原有变量总方差的情况图6是因子解释原有变量总方差的情况。第一列是因子编号，以后三列组成一组，每组中数据项的含义一次为特征值、方差贡献率和累计方差贡献率。第一组数据项描述了城市因子解的情况。第一个因子的特征值为4.855，解释原有7各变量总方差的69.352%，累计贡献率为69.352%。第二

5、个因子的特征值为1.604，解释各变量总方差的22.916%，累计贡献率为92.268%。其余含义与之类似。第二组数据项描述了因子解的情况。由图知，由于指定提取两个因子，两个因子共解释了原有变量总方差的92.268%。说明总体上原有变量的信息丢失较少，因子分析结果理想。第三组数据项描述了最终因子解的情况。由图知，因子旋转后，累计方差贡献度提高了，由48.084%提高到了92.268%，使得因子分析效果更加理想。图7因子的碎石图图7是因子的碎石图，横坐标为引子数目，纵坐标为特征值。可以看到，第一个因子的特征值很高，对解释经济发展的贡献最大。第三个以后因子特征值都很小，对经济发展的解释可以户略。因

6、此提取两个因子是合适的。图8因子载荷矩阵图8是因子载荷矩阵，是因子分析的核心内容。由图知，所有变量在第一个因子上的载荷都很高，意味着它们与第一个因子的相关程度高，第一个因子很重要。城镇居民可支配收入和人均存款数两个变量在第二个因子上的载荷较高，意味着它们与第二个因子的相关程度较高。（3）因子的命名解释这里采用了方差最大法对因子载荷矩阵实施正交旋转以使因子具有命名解释性。指定按第一因子载荷降序的顺序输出旋转后的因子载荷以及因子载荷图。分析结果如下：图9旋转后的因子载荷矩阵图9给出了旋转后的因子载荷值，由图可知，人均存款数、城镇居民可支配收入、农村居民可支配收入三个因素在第二个因子上具有较高的载荷

7、，第2个因子主要解释了这三个变量，可以解释为居民收入情况。其他变量在第一个因子上的载荷很高，第1个因子主要解释了这几个变量，可以解释为政府收入。图10因子旋转中的正交矩阵图11旋转后的因子载荷图图11是旋转后的因子载荷图，由图可知，人均存款量、城镇居民可支配收入、农村居民可支配收入、汽车保有数、GDP比较靠近坐标轴，说明可以用第一个因子刻画汽车保有数、GDP，可以用第二个因子刻画人均存款量、城镇居民可支配收入、农村居民可支配收入。图11因子协方差矩阵图11是两因子的协方差矩阵。由图可知，两因子没有线性相关性，实现了因子分析的目标。（4）计算因子得分本文采用回归法估计因子得分系数，并输出因子得分

8、系数。运行结果如下：图12因子得分系数矩阵图12是因子得分系数矩阵，由图可得出因子得分函数：F1=0.353GDP-0.074城镇居民可支配收入-0.089农村居民可支配收入+0.194进出口总额+0.265地方财政收入-0.152人均存款+0.358汽车保有数。F2=-0.134GDP+0.340城镇居民可支配收入+0.345农村居民可支配收入+0.062进出口总额-0.002地方财政收入+0.388人均存款-0.161汽车保有数。通过因子分析可以得到因子得分情况，并计算各个省级行政单位的经济发展水平的总得分，用方差贡献率作为权数计算各省市的得分，因子模型为：F=0.7516F1+0.248

9、4F2根据上面的模型，来计算各个省级行政单位的经济发展水平的总得分，并进行排名（见表1）。因子得分大于零表式该省市经济发展水平高于全国的平均水平，而得分小于零则表示该省市的经济发展水平低于全国的平均水平。从因子得分表我们可以看出，广东、江苏、山东、浙江、北京、上海、河北、河南、四川、辽宁、福建等省市的经济发展水平高于全国的平均水平，而其余省份经济发展水平低于全国的平均水平。省份F1F2F排名广东3.245095890.11764992.4682383061江苏2.294836490.397704911.8235890062山东2.18363223-0.562742431.5014327643浙

10、江0.881789151.461413541.0257678484北京-0.426142223.217796810.4790122355上海-0.487579623.184848630.4246515576河北0.66460387-0.580126310.3554128937河南0.73364624-0.797485550.3533131038四川0.49002998-0.621424240.2139447529辽宁0.136669090.256822380.16651516710福建-0.079637210.316621510.01879345611湖北0.05708201-0.311540

11、89-0.03448391812湖南0.08020922-0.41053128-0.0416907213天津-0.619541891.22413762-0.161571914安徽-0.07251059-0.43942633-0.1636524615内蒙古-0.33883969-0.06691886-0.27129455616陕西-0.22859044-0.41084196-0.27386171817云南-0.19236933-0.69820849-0.31801977718山西-0.34771781-0.2550479-0.32469860419江西-0.34460322-0.35799511

12、-0.34792976520重庆-0.45758876-0.11080553-0.37144780621广西-0.32469661-0.52800348-0.37519803722黑龙江-0.41566216-0.34395104-0.39784911823吉林-0.52858035-0.22400467-0.45292375124新疆-0.570989-0.48704444-0.55013717125贵州-0.47839205-0.78842204-0.555403526甘肃-0.70242152-0.79914212-0.72644691727海南-1.04111415-0.0753215

13、-0.80121125628宁夏-1.03896048-0.25338576-0.8438237229青海-1.03350595-0.44356803-0.88696537130西藏-1.03816816-0.61104429-0.93207059131表1各省的因子得分二、研究结论本文利用GDP、城镇居民可支配收入、农村居民可支配收入、进出口总额、财政收入、人均存款和汽车保有数等数据考察全国31个省的经济发展水平，建立因子模型，运用基本描述分析和因子分析的方法对全国31个省的经济发展水平进行了实证研究。研究结果表明，全国31个省的经济发展水平存在很大的差异。全国31个省的多数省份的经济发展水

14、平低于全国平均水平，只有广东、江苏、山东、浙江、北京、上海等11个省的经济发展水平高于全国平均水平。各省的GDP、进出口总额和居民可支配收入对经济发展水平的影响很大。三、本文的建议本文认为我国在经济发展的过程中应该更加注重各地区之间的协调发展，在我国还有很多省份经济发展水平低于全国水平，要加快贫困地区的政策支持力度，特别是加大西部地区省份在基础设施建设、人力资源开发、扩大对外开放、提高全体居民基本的公共服务水平等方面的支持力度，大幅度地扩大西部地区持续、长期的发展后劲。各省在经济发展过程中不仅要注重GDP的增长，还应该更加注重增加居民的可支配收入，提升居民幸福感指数。参考文献1 薛薇：SPSS

15、统计分析方法及应用（第三版）北京：电子工业出版社 2013.7附表：GDP城镇居民可支配收入农村居民人均可支配收入进出口总额地方财政收入人均存款数汽车保有数67792.24321481224610767806047574995.9359426.59292221188227715026307881039.565088.3234346149585637723342915780.4340153.540393193733551412153402763.8734939.38243919416650273821563580.6427367.042485210849430256626851282.94286

16、26.5829082111911139319045234355.9429421.152422010186598244631941719.4628536.66243818803702305827955485.5227048.462657010060310225921798318.4924055.7630722126501775236231802277.4921330.8439102022641564027112292424.9523560.9447710211924664458587720163.2320848.75248399916492221821492274.5715039.3822609

17、10453389130126403231.0614265.4251339490954192132486148.3713803.812321810780263120328364206.1315672.97246698683405142219392223.0117769.5283509976145184329944263.8617689.94243667932274188932686280.7912759.44240698809162182036873318.8815708.592430910117427188121579190.7115722.4731506170141339239052273224.3612814.59242997456296169719212318.549251.01225486671108136616931166.286835.272080457368667222853114.549264.1221608296276128226088171.23500.722448799131585552770551.42752.1232858410543392894265.332301.122230772832522613544.67920.82202674711241591119.54数据来源：中国统计年鉴2014